新湘教版一元一次方程第七课时一元一次方程模型的应用(2)

1、第七课时 一元一次方程模型的应用（二）一、教学目标（一）知识与技能：1、全面巩固学生已学过的列出一元一次方程解应用题的步骤和有关注意事项。2、使学生通过实际问题，了解什么是商品售价、商品进价，什么是商品利润、 商品利润率，并且弄清这些量之间有哪些基本关系。3、学生能分析利润率问题中的已知数与未知数之间的相等关系，列出方程解有 关应用题。4、由此及彼地拓宽有关百分率的知识，继续了解“未知”可以转化为“已知” 的思想以及代数方法的优越性。（二）过程与方法： 通过利润利息问题，培养学生应用数学的意识，体会数学的 价值。（三）情感、态度与价值观： 让学生充分感受到其实数学就在我们的身边，存在 于我们的

2、日常生活中， 通过创设情境教学让学生体会学习的乐趣， 激发学生学习 数学的兴趣，渗透事物相互联系的思想教育。二、教学重点、难点1 重点：理解以下基本关系：（1）商品的利润二商品售价一商品的进价；商品 利润率二商品利润/商品进价X 100%, （2）利息二本金x利率x存期；本息二 本金+利息，利息税二利息x利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率， 年利率=月利率X 12=0利率X 365。2、难点：（ 1） 寻找利润利息问题中的等量关系，建立数学模型。（2）理解打几折销售就是按原价的十分之几出售。 商品售价=商品标价X折扣率三、教学步骤（一）激情引趣，导入新课 某商店若将某型号彩电按标价的八

3、折销售， 则此时每台彩电的利润率是 5%， 已知该型号彩电进价为每台 4000 元，求该型号彩电的标价。在现实生活中，我们购买商品和销售商品中，经常会遇到进价、标价、售价、打 折、利润、利润率等概念的问题， 今天我们就来研究一下销售利润、 利息的问题。（二）合作交流，探究新知1、理解“盈利”、“亏损”、“利润”含义。盈利：售价进价利润=售价-进价0亏损：售价v进价利润=售价-进价V 0“利润”就是“经营工商业等赚的钱”，在商店出售商品时，商品利润可以看 作商品的售价与进价之差。如某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%那么利润是多少？如果卖出 后亏损25%利润又是多少？（利润是负数，是什么意思

4、？）2、理解利润问题和利息问题的关系。（1）要熟悉“进价”、“标价”、“售价”、“打折”、“利润”、“利润率”这些商业名词的含义，另外还要清楚反映进行、标价、售价、打折、利润、利润率之间关 系的公式才能准确的列出方程。利润问题其数量关系是：商品的利润二商品售价 商品的进价；商品利润率二商品利润/商品进价x100%，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。商品售价=商品标价x折扣率（2）要熟悉利息问题利息、本金、利率、本息和的概念，其数量关系是：利息二本金x利率x存期；本息二本金+利息，利息税二利息X利息税率。注意利率 有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率x12=0利率x 365。3、解决情

5、境中的问题：分析：（1）本题中找等量关系的方法与上节课找等量关系的方法不同，本题只有在理解题意的基础上，禾U用标价、售价、进价、禾U润之间的关系，才能找出。（2）等量关系为：售价-进价=利润，而售价是在标价的基础上打折出售，利润 = 利润率x进价，此次上述等量关系又可表示为：标价x折扣-进价二利润率x进价；（3）如果设标价为x元，则由等量关系可列出方程为：0.8x-4000=4000 x 5%; 解之可得标价。强调：注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。（三）应用迁移巩固提高例1、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%另一件亏本25%则

6、这次买卖中商贩是赚了还是 赔了？售价 _进价进价 _售价分析：本题中的等量关系：（1）-盈利率；（2）亏本率；进价进价（2）在本题中的等量关系中，售价已知，盈利率和亏本率已知，只有售价未知， 因此只要设进价就可就出两件上衣的进价， 从而可得出两件上衣的利润， 就可判 断在这次买卖中商贩是赚了还是赔了。 但要注意， 两件上衣的进价必须要用两个 不同的未知数表示。例2、2011年10月 1日，杨明将一笔钱存入银行，定期三年，年利率是 5%，若 到期后，他可得到本息和 23000，求杨明存入的本金是多少元；分析：等量关系：本金+利息=本息和，而利息=本金X利率X存期，如果设杨 明存入的本金是x元，三

7、年后杨明得到的利息为3X 5%x就可列出方程； 例 3：某人活期存款 10个月扣除利息税后得 2528 元，已知月利率 0.14 ，那么， 原先存了多少元？分析：活期存款与定期存款的计息方法类似。解：设原先存了 x 元，得 2528x = 10X 0.14 %x （1 20%）例4:某商店将某种超级“ VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送 50元出租车费”的广告，结果每台超级 VCD仍获利208元，那么每台超级 VCD 的进价是多少？（四）课堂练习： P100 练习 1 、2（五）归纳小结1、商品的利润二商品售价一商品的进价；商品利润率二商品利润/商品进价X 100%，注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。商品售价 =标价X折扣率2、利息二本金X利率X期数；本息和=本金+利息；利息税=利息X税率（20%。（六）布置作业：P习题A组第2题；补充、 1. 小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为 1.98%，利息税的税率为 20%。到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为 507.92 元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？2、某工厂餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同 一型号的餐桌报价每张均为 200 元，餐椅报价每把均为 50 元