数列求通项方法总结

1、精品文档求通项公式题型 1：等差、等比数列通项公式求解1. 已知：等差数列 a中， 3+a4=15， 2 5=54，公差d<0 ，求数列 a 的通项公式annn2.已知 an 为等差数列，且a414, a5a848 .（ I ）求 an 的通项公式；（II ）设Sn是等比数列 bn 的前 n 项和，若成等差数列，求 S43. 设 等 差 数 列 an 的 前 n 项 和 为 sn ， 公 比 是 正 数 的 等 比 数 列 b n 的 前 n 项 和 为 Tn ， 已 知a11,b13, a3b317,T3S312, 求 a n , bn 的通项公式。1欢迎下载精品文档4.已知等差数列

2、a n 的公差不为零，且a35 ， a1 , a2 , a5 成等比数列，求数列 a n 的通项公式5.已知等比数列 an 中， a23, a581，求数列 an 的通项公式题型 2：由 Sn 与 an 关系求通项公式利用 公式法 求数列的通项：anS（n1)1SnSn 1 (n2)例： 设数列an 的前 n 项和为 Sn ，且满足 S12 , Sn 13Sn2. 求通项公式 an1.若数列an21anna ，则的通项公式n的前 n 项和 S 3n3a _2.已知数列 an 的前 n 项和 Snn2n ，正项等比数列bn 中， b2a3 ， bn 3bn 14bn2 (n 2, n N ) ，

3、则log 2 bn （）。2欢迎下载精品文档A n1B 2n1C n2D nB3. 已知 Sn 为数列 an 的前 n 项和，求下列数列 an 的通项公式Sn2n23n1（ 2） Sn2n1（ 1）4.数列 an 的前 n 项和为 Sn ， a11,an 12Sn ( nN *) .（ 1）求数列 an 的通项 an ；（ 2）求数列 nan 的前 n 项和 Tn .5.已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足： Sna ( Snan1) （ a 为常数， a0, a1)（ ）求 an 的通项公式；（）设2，若数列 b 为等比数列，求a 的值bnan Sn ann。3欢迎下载精品文档6. 设

4、各项为正数的数列an的前 n 和为 Sn , 且 Sn 满足 .222*n(nnnn) 0, n NS3) S 3( n（ 1）求 a 1的值 ;（ 2）求数列an 的通项公式（ 3）证明 : 对一切正整数 n , 有1L111a1 ( a 1 1)a 2 ( a 2 1)a n ( a n1)3题型 3：迭代法求解迭加法：适用于数列的后一项与前一项之间满足an 1anf ( n) 的关系n令 an(akak 1 )+ a1(an an 1 )( an1an 2 ).( a2 a1 ) a1 即可；k2迭乘法：适用于数列的后一项与前一项之间满足an1an f (n). 的关系 .令 anana

5、n 1. a2 a1 即可an 1an 2a1例 1：已知数列 an中， a12, anan 1 2n1(n2) ，求数列 an 的通项公式例 2：数列 an中， a11, an n( an 1an ) ，则数列an 的通项 an ( )A. 2n1B. n2C. ( n 1)n 1D. nn。4欢迎下载精品文档例 3：已知 Sn 为数列 an的前 n 项 和， a11 ， Sn2 a ，求数列an 的通项公式 .nn例 4：已知数列 an 满足 a10 ， a21， an 23an 1 2an ，则 an 的前 n 项和 Sn =（）A. 2nn 1 B.2nn 1C.2n2n 1D.2n

6、1练习：1. 数列 an的首项为 3 ， bn为等差数列且 bnan 1 an ( n N *) ，若则 b32 ， b1012 ，则 a8A0B3C8D112. 已知数列an 满足 a1 33,an 1 an2n, 则 an 的最小值为 _n3.已知数列an 中， a12, (n2)an 1(n1) an0(nN ) ，求数列an 的通项公式4. 已知数列an 满足 a12n，求 an 的通项公式, an 1an3n 1。5欢迎下载精品文档5. 已知数列an 中 a11 , an 1 an1，求 an的通项公式24n216.设数列an 满足 a12, an 1an3 22n 1 ，求数列an 的通项公式7. 已知数列 an 、 bn 满足 a11 ， a23， bn 12 ( n N * ) ， bn an 1 an .bn（ 1）求数列 bn 的通项公式；（ 2）数列 cn 满足 cnbn log 2 ( an1) (nN * ) ，求 S8. 等差数列 an 的前 n 项和为 S