求最大公因数、最小公倍数练习题4页

1、 一、一、基本概念：基本概念： 公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数） 公约数和最大公约数公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数 例如：12 的约数有 1，2，3，4，6，12；30 的约数有 1，2，3，5，6，10，15，30。12 和30 的公约数有 1，2，3，6，其中 6 是 12 和 30 的最大公约数。 一般地我们用（a,b）表示 a,b 这两

2、个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则 a,b 两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12 的倍数有 12，24，36，48，60，72， 18 的倍数有 18，36，72，90， 12 和 18 的公倍数有：36，72其中 36 是 12 和 18 的最小公倍数。 一般地，我们用a,b表示自然数，a,b 的最小公倍数，如12，18=36。 （互质数：公因数只有 1 的 2 个数就叫做互质数。如果 2 个数是互质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积。倍数关

3、系：如果 2 个数是倍数关系，最大公因数是小的数，最小公倍数是大的数。这二种情况不用写短除法。 ） 求最大公因数、最小公倍数习题求最大公因数、最小公倍数习题 一、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 12 和 30 24 和 36 39 和 78 72 和 84 36 和 60 45 和 75 42、105 和 56 24、36 和 48 25 和 30 24 和 30 60 和 84 18 和 20 126 和 60 12 和 24 12 和 14 45 和 60 76 和 80 27 和 72 约分： = = = = = = = = 把下面每组分数通分 和 和 和 和 和 和 、 和

4、 八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 15 和 5 的最大公因数是 最小公倍数是 ；9 和 3 的最大公因数是 最小公倍数是 9 和 18 的最大公因数是 最小公倍数是 ；11 和 44 的最大公因数是 最小公倍数是 30 和 60 的最大公因数是 最小公倍数是 ；13 和 91 的最大公因数是 最小公倍数是 7 和 12 的最大公因数是 最小公倍数是 ；8 和 11 的最大公因数是 最小公倍数是 1 和 9 的最大公因数是 最小公倍数是 ；8 和 10 的最大公因数是 最小公倍数是 6 和 9 的最大公因数是 最小公倍数是 ；8 和 6 的最大公因数是 最小公倍数是 10 和 15 的

5、最大公因数是 最小公倍数是 ；4 和 6 的最大公因数是 最小公倍数是 26 和 13 的最大公因数是 最小公倍数是 13 和 6 的最大公因数是 最小公倍数是 4 和 6 的最大公因数是 最小公倍数是 ；5 和 9 的最大公因数是 最小公倍数是 29 和 87 的最大公因数是 最小公倍数是 ；30 和 15 的最大公因数是 最小公倍数是 三. 动脑筋，想一想： 学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本多2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 四、填空： 1、 如果自然数A除以自然数B商是17， 那么A与B的最大公因数是 （

6、 ） ， 最小公倍数是 （ ） 。 2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ） 。 4、 （1） （7、8）最大公因数（ ） ，7，8 最小公倍数 （ ） （2） （25，15）最大公因数（ ） ，25、15 最小公倍数（ ） （3） （140，35）最大公因数（ ） ，140，35 最小公倍数（ ） （4） （24，36）最大公因数（ ） ，24、36 最小公倍数（ ） （5） （3，4，5）最大公因数（ ） ，3，4，5 最小公倍数（ ） （6） （4，8，16）最大公因数（ ） ，4，8，16 最小公倍数（ ） 五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4 和 6 的最大公因数是 ；最小倍数是 ； (2) 9 和 3 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (3) 9 和 18 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (4) 11 和 44 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (5) 8 和 11 的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (6) 1 和 9 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (7) 已知 A2235，B237，那么 A、B 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (8)已知A2355， B35511， 那么A、 B的最大公因数是 ； 最小公倍数是 。 （9）.在 17、18、15、20 和