物流系统规划与设计

1、运输分配问题运输分配问题物流三班物流三班 第第1010小组小组目录车辆数量计算派工问题运输优化方法通过excel工具运行一、车辆数量计算一、车辆数量计算 配送总量求解法：配送总量求解法： 一般情况下，物流企业的物流量服一般情况下，物流企业的物流量服从正态分布，通过统计学的方法可以大从正态分布，通过统计学的方法可以大致估算出在一定服务水平下的车辆类型致估算出在一定服务水平下的车辆类型及数量。及数量。 如某企业10天的物流量如表所示：日期日期 12345678910物流量物流量（千克）（千克）5000400030002000300060007000400050003000 物流量统计表物流量统计表

2、假设该公司只有一辆日运量为假设该公司只有一辆日运量为5000千克的厢式货车。千克的厢式货车。通过计算得知：通过计算得知：1、该公司近、该公司近10天的物流量天的物流量 Q=4200 千克千克 2、该公司物流量的标准差、该公司物流量的标准差=1549 千克千克 3、已知、已知Q=5000千克千克 按照公式按照公式 =QQ-求得：求得：=50004200/1549 =0.52通过查正态分布表得知：一辆通过查正态分布表得知：一辆5000千克的厢式货车有千克的厢式货车有69.85%的概率完的概率完成当天的运输或配送服务。成当天的运输或配送服务。 同样用公式逆推出满足同样用公式逆推出满足95%以上概率完

3、成当天以上概率完成当天运输或配送服务的货车的载重量：运输或配送服务的货车的载重量：通过查正态分布表，满足通过查正态分布表，满足95%概率的概率的=1.65带入公式带入公式 求得：求得：Q=*+ Q=1.65*1549+4200=6755.85说明：如果货车日运输能力达到说明：如果货车日运输能力达到6755.85千克，则有千克，则有95%的概率可以完成当天货物的运输或配送。的概率可以完成当天货物的运输或配送。QQ-二、派工问题二、派工问题 匈牙利法匈牙利法是实现人员与工作任务配置合是实现人员与工作任务配置合理化、科学化的典型方法。理化、科学化的典型方法。 假定甲单位有甲、乙、丙、丁四名员工，需要

4、在一定的生产技术组织条件下，完成A、B、C、D四项任务，各员工完成每项工作所需要耗费的工作时间见下表。求解：员工与任务之间应当如何进行配置，才能保证完成工作任务的时间最短？ 员工员工任务任务甲甲乙乙丙丙丁丁A1051811B13191214C1891715D11619101、以各个员工完成各项任务的时间构造矩阵一以各个员工完成各项任务的时间构造矩阵一； 101961115179181412191311185102、对矩阵一进行行约减，即每一行数据减去本对矩阵一进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得矩阵二。行数据中的最小数，得矩阵二。4130568092071613053、检查矩阵二

5、，若矩阵二各行各列均有检查矩阵二，若矩阵二各行各列均有“0”，则跳过此步，否则进行列约减，即每一列数据减则跳过此步，否则进行列约减，即每一列数据减去本列数据中的最小数，得矩阵三。去本列数据中的最小数，得矩阵三。25044008007045044、画画“盖盖0”线。即画最小的线将矩阵三中的线。即画最小的线将矩阵三中的“0”全部覆盖住，得矩阵四。全部覆盖住，得矩阵四。25044008007045045、数据转换。操作步骤如下：数据转换。操作步骤如下：（1）找出未被）找出未被“盖盖0”线覆盖的数中的最小值线覆盖的数中的最小值，本例中本例中=2。（2）将未被）将未被“盖盖0”线覆盖住的数减去线覆盖住的

6、数减去。（3）将）将“盖盖0”线交叉点的数加上线交叉点的数加上。05022006029025026、求最优解。对求最优解。对n维矩阵，找出不同行，不同列的维矩阵，找出不同行，不同列的n个个“0”，每个，每个“0”位置代表一对配置关系，具体步骤如下。位置代表一对配置关系，具体步骤如下。（1）先找只含有一个）先找只含有一个“0”的行（或列），将该行（或列）的行（或列），将该行（或列）中的中的“0”打打“”。（2）将带）将带“”的的“0”所在列（或行）中的所在列（或行）中的“0”打打“”。（3）重复第（）重复第（1）步和第（）步和第（2）步至结束。若所有行和列均）步至结束。若所有行和列均含有多个含有

7、多个“0”，则从，则从“0”的数目最少的行或列中任选一的数目最少的行或列中任选一个个“0”打打“”。0502200602902502 其结果如矩阵六所示，即员工甲负责任务其结果如矩阵六所示，即员工甲负责任务B，员工乙负责任务员工乙负责任务A，员工丙负责任务，员工丙负责任务C，员工丁负，员工丁负责任务责任务D，参照前面各员工完成任务时间汇总表，参照前面各员工完成任务时间汇总表，得出以下所示的员工配置最终结果。得出以下所示的员工配置最终结果。 员工员工任务任务甲甲乙乙丙丙丁丁A 5 B13 C 17 D 10三、运输优化问题（物流公司配送实例）三、运输优化问题（物流公司配送实例） 某物流公司给四个

8、客户甲、乙、丙和丁配送货物，配送量分某物流公司给四个客户甲、乙、丙和丁配送货物，配送量分别为别为3吨、吨、6吨、吨、5吨和吨和6吨。物流公司在该地区有三个配送中心，吨。物流公司在该地区有三个配送中心，每个配送中心的货物供应量分别为每个配送中心的货物供应量分别为7吨、吨、4吨和吨和9吨。由于各个配吨。由于各个配送中心距离客户的距离不一样，所以配送货物的单位价格也不同送中心距离客户的距离不一样，所以配送货物的单位价格也不同。需求量和供应量及价格数据如表。需求量和供应量及价格数据如表1所示。其中价格单位为万元所示。其中价格单位为万元/吨。吨。表表1 配送中心与客户供需与价格配送中心与客户供需与价格

9、甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 2.3 3.1 2.3 3.0 7 2 2.1 2.9 2.2 2.8 4 3 2.7 2.4 3.0 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心最优方案最优方案全部检验数全部检验数=0 依照问题依照问题列出平衡表运价表列出平衡表运价表确定初始方案确定初始方案求检验数求检验数闭回路调整闭回路调整求得新方案求得新方案是是否否我们小组根据案例采用表上我们小组根据案例采用表上作业法求解运输问题的最优作业法求解运输问题的最优调运方案，具体的步骤如下调运方案，具体的步骤如下图所示：图所示： 利用表上作业法求解运输的最优方案，一般

10、要经过以下四到六个步骤：首先我们需要依据所问题列出平衡表运价表；然后根据运价表通过最小元素法来给出初始方案；如果全部检验数都大于等于零，则可以得出最优方案，否则需要进行下一步，既闭回路调整；通过闭回路调整得出新方案，再看下新方案的全部检验数是否都大于等于零如果是则得出最优方案，否则则重复前面提及的步骤。表表2 最小元素求初始可行解最小元素求初始可行解 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 2.3 3.1 2.3 3.0 7 2 2.1 2.9 2.2 2.8 4 3 2.7 2.4 3.0 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心3一、最小元素法可以求出

11、初始可行解。因为物流公司在配送货物的时候需要考虑的因素有很多，例如需要考虑到运输的准时性，效率，以及安全送到，除此之外还需要尽量让整个运输运作的过程中的配送成本达到最低。1.最小运输法是按运价有中最小运价集依次确定产销关系，直到达到产销平衡。在表2中，首先我们需要找到最小运价，表中最小运价为2.1，表示首先将物流中心2每天供应的产品全部调运给甲，还余1，因此在表中（物流中心2，甲）这个格子里填上3，表示物流中心2调运3t产品给甲，因为甲的需求量为3t，已满足甲的需求，所以把甲这一列划去，同时物流中心2剩余1t的产品。（1）12.在表中目前最小运价为在表中目前最小运价为2.2，由物流中心，由物流

12、中心2往丙调运产品。丙总共的需求往丙调运产品。丙总共的需求量为量为5t，但是物流中心，但是物流中心2只剩下只剩下1t，所以这能往丙配送，所以这能往丙配送1t的产品，在（物流的产品，在（物流中心中心2，丙）处填上，丙）处填上1,。又因为物流中心。又因为物流中心2的供应量已经为零，所以把物流的供应量已经为零，所以把物流中心中心2这一行划去。这一行划去。3.表中最小运价为表中最小运价为2.4，故需要从物流中心，故需要从物流中心3把产品调运至乙。因为乙的需把产品调运至乙。因为乙的需求量为求量为6t，而物流中心，而物流中心3的供应量为的供应量为9t，即物流中心，即物流中心3可以为物流中心提供可以为物流中

13、心提供6t的产品。乙的需求量已满足故划去这一列。同时标注在（物流中心的产品。乙的需求量已满足故划去这一列。同时标注在（物流中心3，乙），乙）处填上处填上6，并且物流中心，并且物流中心3剩余的供应量为剩余的供应量为3t。6（3）4.表中最小的运价为表中最小的运价为2.3，所以是从物流中心，所以是从物流中心1往丙调运产品。目前丙的需往丙调运产品。目前丙的需求量为求量为4t，因为之前物流中心，因为之前物流中心2已经往丙运了已经往丙运了1t的货物。物流中心的货物。物流中心1共有共有7t的货物可以满足丙的货物可以满足丙4t的需求。所以物流中心的需求。所以物流中心1剩余剩余3t的货物，而丙需求已的货物，而

14、丙需求已满足故划去这一列，并且在（物流中心满足故划去这一列，并且在（物流中心1，丙）处填上，丙）处填上4。4（3）5.目前表中最小运价为目前表中最小运价为2.5，所以是把物流中心，所以是把物流中心3剩余的剩余的3t货物运至丁，因货物运至丁，因为物流中心为物流中心3的供应量为的供应量为0，故划去这一行。同时在（物流中心，故划去这一行。同时在（物流中心3，丁）这，丁）这个格上填个格上填3。36.表中目前只剩运价表中目前只剩运价3，故把物流中心，故把物流中心1剩余的剩余的3t货物送至丁。物流中货物送至丁。物流中心心1的供应量为的供应量为0，所以划去这一行。，所以划去这一行。3 表表3 产销平衡表初始

15、方案产销平衡表初始方案 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 4 3 7 2 3 1 4 3 6 3 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心根据初始方案，可以计算出调运费用是：根据初始方案，可以计算出调运费用是：S=32.1+62.4+42.3+12.2+33+32.5=48.6(2.1)(2.4)(2.3)(2.2)(3.0)(2.5)二、对初始调运方案进行检验二、对初始调运方案进行检验-对角线法对角线法1.用对角线法求检验数，先依照初始调运方案作一个表，不过要将该表所填用对角线法求检验数，先依照初始调运方案作一个表，不过要将该表所填的调运量换成运价表中相对

16、应的运价，如图所示。的调运量换成运价表中相对应的运价，如图所示。 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 4 3 7 2 3 1 4 3 6 3 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心表表4 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 2.3 3.0 7 2 2.1 2.2 4 3 2.4 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心表表4 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 2.3 3.0 7 2 2.1 2.2 4 3 2.4 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 62.根据对角线之和相等的原则，在该表中把剩余

17、的数填上。如下表根据对角线之和相等的原则，在该表中把剩余的数填上。如下表所示，红色框圈住的部分，其中四个顶点有数字所示，红色框圈住的部分，其中四个顶点有数字2.3、3.0、2.2，因，因此一条对角线为此一条对角线为2.2+3.0=5.2，那么另一条也应为，那么另一条也应为5.2，所以（，所以（2，丁），丁）空格即为空格即为2.9。以此类推填完剩下的空格。以此类推填完剩下的空格。2.91.82.82.92.21.8表表5客户客户物流物流中心中心3.用单位运价表上的运价减去表用单位运价表上的运价减去表5相对应的数字，便得到了各空格的检验数，相对应的数字，便得到了各空格的检验数，见表见表6。检验数如

18、果都是大于或等于零，此方案为最优；如果有负数，则需。检验数如果都是大于或等于零，此方案为最优；如果有负数，则需对初始方案进行对初始方案进行 调整。表调整。表6中（中（2，丁）格中为，丁）格中为-0.1。所以这个方案不是最。所以这个方案不是最优需要进行调整。优需要进行调整。 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 2.3 3.1 2.3 3.0 7 2 2.1 2.9 2.2 2.8 4 3 2.7 2.4 3.0 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心配送中心与客户供需与价格表配送中心与客户供需与价格表 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应供应量量 （吨）（吨）

19、 1 2.2 2.9 2.3 3.0 7 2 2.1 2.8 2.2 2.9 4 3 1.8 2.4 1.8 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 65表表 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 10.10.200 200.10-0.1 3101.20表表6客户客户物流物流中心中心客户客户物流物流中心中心 表表7 产销平衡表初始方案产销平衡表初始方案 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 4 3 7 2 3 1 4 3 6 3 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心4.对初始调运方案进行调整：以检验数为负值的空格为起点（如果对初始调运方案进行调整：以检验数为负值的空格为起点（

20、如果有两个以上负检验数时，选绝对值最大的空格为起点）作一个闭回有两个以上负检验数时，选绝对值最大的空格为起点）作一个闭回路。路。（+1）（-1）（+1）（-1） 表表8 产销平衡表初始方案产销平衡表初始方案 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 5 2 7 2 3 0 1 4 3 6 3 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心表表9 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 2.3 3.0 7 2 2.1 2.8 4 3 2.4 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 62.11.82.72.92.31.85.把表把表7产销平衡表初始方案中的调运量转

21、换成运价表相对应的运价，产销平衡表初始方案中的调运量转换成运价表相对应的运价，接着根据对角线之和相等原则把表格填充完。接着根据对角线之和相等原则把表格填充完。客户客户物流物流中心中心6.用单位运价表上的运价减去表用单位运价表上的运价减去表9，得到了各个空格的检验数如表，得到了各个空格的检验数如表10所所示。表中检验数都大于等于零，所以此方案最优。示。表中检验数都大于等于零，所以此方案最优。 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 2.3 3.1 2.3 3.0 7 2 2.1 2.9 2.2 2.8 4 3 2.7 2.4 3.0 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 6客户客户物流物流中心中心 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 供应量供应量 （吨）（吨） 1 2.3 2.9 2.3 3.0 7 2 2.1 2.7 2.1 2.8 4 3 1.8 2.4 1.8 2.5 9需求量（吨） 3 6 5 6配送中心与客户供需