吉林建筑大学土力学课后答案精解

1、吉林建筑大学土力学复习资料第一章 作业相关说明：（1）公式证明时不允许用推导公式！（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直接使用！附加1-1证明下列换算公式：（1）；（2）；（3）附加1-2某干砂试样1.66 g/ cm3，2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40时，此砂在雨中的含水量为多少？附加1-3将土以不同含水量配制成试样，用标准的夯击能将土样击实，测得其密度，得数据如下表：（）17.215.212.210.08.87.4（g/ cm3）2.062.102.162.132.031.8

2、9已知土粒比重2.65，试求最优含水量。（要求：绘制 曲线时，必须采用方格纸）1-2 某地基土层，用体积为72cm3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g，环刀重40g，烘干后土重122g，土粒相对密度为2.70，问该土样的、和各为多少？并比较各种重度的大小。1-3 一土样重200g，已知含水率为16%，若要制备含水率为20%的土样，需加多少水？加水后土样重量为多少？1-4 某土样孔隙体积等于土颗粒体积，试求孔隙比；若土粒相对密度，试求干密度；若孔隙被水充满，试求密度与含水率。1-5 已知某土样土粒相对密度为2.72，孔隙比为0.95，饱和度为0.37。若孔隙比保持不变，将土样的饱和度提高到0.

3、9，试求每1m3土应加多少水？1-6 从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。两土样液限、塑性都相同，。但甲地土的天然含水量，而乙地的。问两地的液性指数各为多少？处于何种状态？按分类时，该土的名称是什么？试说明哪一地区的土较适宜于用作天然地基？1-7 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水率为9.8%，土粒相对密度为2.67，测得最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，并确定该砂土的密实度。1-8 用来修建土堤的土料，天然密度=1.92g/cm3，含水率，土粒相对密度。现要修建一压实干密度=1.70g/cm3，体积为80000m3的土堤，求修建土堤所须开挖

4、的土料的体积。第一章 作业答案附加1-1：（1）证明：设（2）证明：设（3）证明：设附加1-2：解：已知g/cm3,2.69， （1）干砂0 （2）置于雨中体积不变，不变附加1-3：解题要点：利用公式求解各含水量所对应的干密度，绘图求得101-2：解：V=72cm3，m=17040=130g，mS=122g，mW=130122=8gkN/m3kN/m3 kN/m3kN/m31-3：解：已知：m1=200g，则：将m1=200g带入得：=27.6g，=6.9g加水后土样重量为：m2=m1+=200+6.9=206.9g1-4：解：由题意可知：Vv=Vs，则：（1）；（2）（3）如孔隙被水充满，则

5、：由1-5：解：已知：ds=2.72，e1=e2=0.95，V=1m3，由： ， 由：，知：1-6：解：（1）甲地土：；乙地土： 查课本20页表1-4得：甲地土处于流塑状态，乙地土处于坚硬状态。 （2）由于甲乙地土样的液限和塑限相同，故：，查课本28页表1-12得：甲乙土的名称均为粉质粘土。 （3）由于乙地土比甲地土的液性指数大，即：乙地土强度要比甲地大，故乙地土更适合做天然地基。1-7：解：已知g/cm3，9.8，2.67，（0.33，0.67）该砂土处于中密状态。1-8：解：已知=1.92g/cm3，ds=2.7，V2=80000m3，且填料前后土粒的质量保持不变。则： 天然土料干密度 由

6、 修建土堤所须开挖的土料的体积第二、三章 作业相关说明：（1）公式证明时不允许用推导公式！（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直接使用！2-1 某试样长30，其横截面积为1032，作用于试样两端的固定水头差为90，此时通过试样流出的水量为1203/min，问该试样的渗透系数是多少?2-5 某土坝底宽为160m，坝上游正常蓄水位为40m，已知坝体为相对不透水体，坝基为粉砂土地，其土粒比重为2.69，土体孔隙比为0.90，若安全系数取K=2.5，问 该坝基是否发生渗透破坏？3-2 某建筑场地的地质剖面

7、如图1所示，中砂层以下为坚硬的整体岩石，试计算土中自重应力，并绘制自重应力曲线。图1 习题3-2附图3-3 某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载、基础尺寸、埋深及地基条件如图2所示，试计算基底平均压力和基底边缘最大基底压力。3-4 试用最简方法计算如图3所示荷载下，m点下深度z=2.0m处的附加应力。 图2 习题3-3附图 图3 习题3-4附图3-5 某方形基础底面宽b=2m，埋深d=1m，深度范围内土的重度=18.0kN/m3，作用在基础上的竖向荷载F=600kN，力矩M=100kN·m，试计算基底最大压力边角下深度z=2m处的附加应力。3-6 某基础平面图形呈T形截面，如图4所示，

8、作用在基底的附加压力=150kN/m2，试求A点下深度z=10m处的附加应力。3-7 均布荷载=100kPa，荷载面积为2m×1m，如图5所示，试求荷载面积上角点A、边点E、中心点O，以及荷载面积以外F、G各点下深度z=1m处的竖向附加应力。3-8 有一路堤如图6所示，已知填土重度=20kN/m3，试求路堤中线下o点（z=0m）及M点（z=10m）的竖向附加应力值。 图4 习题3-6附图 图5 习题3-7附图 图6 习题3-8附图附加1 某条形基础如图7所示，作用在基础上的荷载为250kN/m，基础深度范围内土的17.5kN/m3，试计算03、47、及55剖面各点的竖向附加应力，并绘

9、制曲线。 图7 附加1图第二、三章 作业答案2-1：解：由达西定律可知：2-5：解：根据题意可知：，则坝基处的水力梯度为：临界水力梯度：，安全。3-2：解：17×234kPa3419×3.8106.2kPa106.28.2×4.2140.6kPa140.69.6×2159.8kPa由于中砂层以下为基岩，所以计算时应附加上静水压力，按照上覆土层水土总重计算，即：159.810×（4.22）221.8kPa自重应力分布见右图。3-3：解：基础及其台阶上覆土的总重G为基底平均压力为：基地最大压力为3-4：解：（a）将荷载作用面积进行编号如图所示，由于

10、荷载沿轴线fo对称，所以，图形afme和emni完全相同，所以和互相抵消，所以，图形emhd：m=z/b=2/1=2，n=l/b=2/1=2，查表得0.12图形emol：m=z/b=2/2=1，n=l/b=5/2=2.5，查表得0.20152×（0.120.2015）×200128.6kPa（b）将荷载作用面积进行编号如图所示。将梯形荷载EADF分解为：均布荷载BACD（300kPa）三角形分布荷载OFC（100kPa）三角形分布荷载BEO（100kPa），O点是三角形分布荷载OFC、BEO压力为零的角点，它们在m点下所产生的附加应力是等效的，因此，三角形分布荷载OFC、B

11、EO互相抵消，只需考虑均布荷载BACD。m点为荷载作用面积abcd的中心点，所以图形aemh：m=z/b=2/1.5=1.33，n=l/b=3/1.5=2，查表得=4×0.1703×300204.36kPa3-5：解：mmkPakPa均布荷载（77.03kPa）：m=z/b=2/2=1，n=l/b=2/2=1，查表得三角形分布荷载（226.9777.03149.94kPa）：m=z/b=2/2=1，n=l/b=2/2=1，查表得77.03×0.175149.94×0.108629.76kPa3-6：解：将荷载作用面积进行编号如图所示，由于荷载沿轴线bc对

12、称，而图形egAi和iAcd沿轴线iA对称，完全相同，所以，图形abAh：m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=20/4=5，查表得0.114图形egAi：m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=12/4=3，查表得0.1065图形fgAh：m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=4/4=1，查表得0.0605 2×（0.1140.06052×0.1065）×15079.95kPa3-7：解：（1）求A点下的应力A点是矩形荷载ABCD的角点，且l/b=2，z/b=1，查表得 所以 （2）求E点下的应力通过E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI

13、，求OJAE的角点应力系数。由于l/b=1，z/b=1，查表得 所以 （3）求O点下的应力通过O点将矩形荷载面积分为4个相等的矩形OJAE、OIDJ、OKCI和OEBK，求OJAE的角点应力系数。由于l/b=2，z/b=2，查表得 所以 （4）求F点下的应力通过F点作矩形FJAG、FHDJ、FKBG和FHCK。设为矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数，为矩形FKBG和FHCK的角点应力系数，求和。求： 由于l/b=5，z/b=2，查表得 求：由于l/b=1，z/b=2，查表得 所以 （5）求G点下的应力通过G点作矩形GHDA和GHCB。设为矩形GHDA的角点应力系数，为矩形GHCB的角点应力系

14、数，求和。求：由于l/b=2.5，z/b=1，查表得 求：由于l/b=2，z/b=3，查表得 所以 3-8：解：路堤填土的质量产生的重力荷载为梯形分布，如下图所示，其最大强度。将梯形荷载（abcd）分解为两个三角形荷载（ebc）及（ead）之差，这样就可以用下式进行叠加计算。其中，q为三角形荷载（eaf）的最大荷载强度，按三角形的比例可知：应力系数、查表可得（如下表所示）编号荷载分布面积x/bo点（z=0）M点（z=10m）z/bz/b1（ebo）10/10=100.50010/10=10.2412（eaf）5/5=100.50010/5=20.153故得o点的竖向应力：M点的竖向应力：（备注

15、：如果将荷载划分为两个三角形载荷和一个均布荷载则计算结果为68.8kPa）附加应力分布图3.3解：kPa，14517×1127.5kPa03、47、55剖面上附加应力分布曲线大致轮廓见下图：点号0001127.512/2=100.5570.1324/2=200.3139.5336/2=300.2126.78402/2=10052/2=12/2=10.1924.2364/2=22/2=10.2025.576/2=32/2=10.1721.6882/2=11/2=0.50.4152.28第四、五章 作业答案4-1 解：（1）已知，所以：（2）4-2 解：1）分层：，地基为单一土层，所以地

16、基分层和编号如图。2）自重应力： ，3）附加应力：，为计算方便，将荷载图形分为4块，则有：分层面1： 分层面2： 分层面3： 分层面4： 因为：，所以压缩层底选在第层底。4）计算各层的平均应力：第层： 第层： 第层： 第层： 5）计算Si：第层： 第层： 第层： 第层： 6）计算S：4-3 解：kPa15017.5×1.5123.75kPa由于沉降计算范围内有基岩，所以取至基岩表面，即4m。列表计算如下：点号(m)l/bz/b(b1m)(mm)(mm)(mm)001.504×0.25101334×0.15330.61321839.61839.60.02545.99

17、2444×0.12710.50842033.61940.06212.0358.021.2×58.0269.6mm4-4 解：（1）求t=1y时的地基沉降量无限大均布荷载作用，粘土层中附加应力呈矩形分布：=p=196.2Kpa，=1粘土层最终沉降量：cm竖向固结系数：=15.2m2/y双面排水，时间因数：，=1，查表得Ut=0.815cm（2）求固结度达到90%时所需要的时间Ut=0.9，=1，查表得TV=0.848=t=0.848×25/15.2=1.4年4-5 解：（1）求t=1y时的地基沉降量单面排水，时间因数：，=1，查表得Ut=0.44cm（2）求单面排水

18、且固结度达到90%时所需要的时间TV=0.848=t=0.848×100/15.2=5.58年（3）与4.6题进行比较：1）其它条件都相同时，在相同的加荷历时内，双面排水的地基沉降量大于单面排水的地基沉降量；2）其它条件都相同时，达到相同的固结度，单面排水所需要的时间大于双面排水所需要的时间。附加1 解题要点：是否真正用作图法，用量角器量出土的抗剪强度指标值？附加2 解：（1）0.5×12060kPa（2）注意：计算平面与圆柱体试样轴成60º夹角，则与大主应力作用面成90º60º30º夹角。120kPa，0，所以，0.5×（

19、1200）0.5×（1200）cos60º90kPa0.5×（1200）sin60º52kPa附加3 解：（1），（2）附加4 解：砂土0，破坏时，200600400kPa2004×4001800kPa5-1 解：因为饱和黏性土的不排水抗剪强度，所以达到极限破坏时，因为施加轴向压力300kPa>290kPa，所以破坏。第六、七章 作业答案6-1 解：静止土压力系数 （近似取=）静止土压力 kNm主动土压力系数 主动土压力 kNm、作用点的位置均距墙底1.33m处。6-2 解：（1）主动土压力系数主动土压力强度临界深度z计算：在临界深度处，

20、即得：主动土压力为：kNm作用点距离墙底，并垂直指向墙背。（2）被动土压力系数地表被动土压力强度Kpa墙底被动土压力强度Kpa被动土压力kNm作用点距墙底距离为：，并垂直指向墙背。6-3 解：（1）静止土压力计算：（近似取=） kNm，作用点距墙底2m处，并垂直指向墙背。（2）主动土压力计算：z=1.83m，kNm，作用点距墙底1.39m处，并垂直指向墙背。（3）被动土压力计算：地表被动土压力强度Kpa墙底被动土压力强度KpakNm作用点距墙底距离为：，并垂直指向墙背。6-4 解：（1）第一层填土土压力计算 ka1=tan(45)=tan(45-)=0.754=0.568 z0=1.40m =

21、-2c=-2=-15.08kpa =（2）下层土土压力计算，先将上层土折算成当量土层，厚度为：h'=3下层土顶面土压力强度：=17×3.35×tan(45)=18.98kPa下层土底面土压力强度：=35.98kPa（3）总主动土压力E=1/2=1/2×17.3×(3-1.4)+0.5×(18.98+35.98)×3=96.28kN/m主动土压力分布如图所示。 6-5 解：=q/=10/18=0.56m土层顶k+2c=10+2=63.2kPa土层底Ep=1/2h=1/2合力作用点位于梯形形心处，距墙底2.36m。6-6 解：将地

22、面的均布荷载换算成填土的当量土层厚度=20/18.5=1.08m第一层土土压力强度土层顶 土层底 第二层土土压力强度土层顶=20.45kPa地下水位面位置处主动土压力=(18.5×3+20+19×3)tan(45)=35.9kPa墙底处主动土压力 =46.7kPa墙底处水压力强度 总土压力 E=1/2(6.67+25.17)×3+1/2(20.45+35.9)×3+1/2(35.9+46.7)×4=29749kN/m总水压力Ew=1/2×40×4=80kN/m土压力分布见图所示。6-8 解：k=tan(45-)=0.3333

23、因为是黏土，其临界深度为z=均分力的当量土层厚度为=lmB点的主动土压力强度为=20=0.89kPaC点的主动土压力强度为总主动土压E=1/2(0.89+27.56)×4=56.9kN/m静止土压力为E。=(q+l/2)hk=(20+1/2×20×4)×4×0.55=132kN/m因为E>E，且E<64kN/m，所以墙后土体尚未达到极限平衡状态。6-9 解：k=tan(45-)=0.3610根据公式=得 =-2c=-2×10×0.6009=-12.02kPa 令求得临界深度z=1.85m合力E=1/2×26。97×(61.85)=55.97kNm合力作用点距墙底垂直距离为 y