乘法公式的拓展与常见题型

1、乘法公式的拓展及常见题型一公式拓展：拓展一： 拓展二： 拓展三：拓展四：杨辉三角形 拓展五： 立方和与立方差 2 根本考点例1：，化简的结果是例2：化简与计算练习：1、a+b1ab+1= 。2假设x2y2=30，且xy=5，那么x+y的值是 A5 B6 C6 D53、 求与的值.4、试说明不管x,y取何值，代数式的值总是正数。5、(a2b+3c)2(a+2b3c)2= 。6、，都是有理数，求的值。7、运用乘法公式考点连接题型一：乘法公式在解方程和不等式组中的应用解方程：题型二：应用完全平方公式求值设m+n=10，mn=24，求的值。题型三：巧用乘法公式简算计算：1； 2题型四：利用乘法公式证明

2、对任意整数n，整式是不是10的倍数？为什么？题型五：乘法公式在几何中的应用ABC的三边长a，b，c满足，试判断ABC的形状。三常见题型：一公式倍比例题：=4，求。如果，那么的值是 ，那么= = (二公式组合例题：(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a2+b2 (2)ab假设那么_，_设5a3b2=5a3b2A，那么A= 假设，那么a为 如果，那么M等于 (a+b)2=m，(ab)2=n，那么ab等于 假设，那么N的代数式是 求的值为 。实数a,b,c,d满足，求三整体代入例1：，求代数式的值。例2：a= x20，b=x19，c=x21，求a2b2c2abbcac的值假设，那么=

3、 假设，那么= 假设，那么= a2b2=6ab且ab0，求 的值为 ，那么代数式的值是 四步步为营例题：3(2+1)(2+1)(2+1)(+1)6(7+1)(7+1)(7+1)+1 五分类配方例题：，求的值。：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，那么x+y+z的值为 。x²+y²-6x-2y+10=0，那么的值为 。x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式的值为 . 假设，x，y均为有理数，求的值为 。a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值为 六首尾互倒例1： 例2：a27a10求、和的值；，求= = 假设x2 x1=0

4、，求 的值为 3，那么的值是 假设 且0<a<1,求a 的值是 a23a10求和a 和的值为 ，求= = a27a10求、和的值；七知二求一例题：，求： ，那么_ 假设a2+2a=1那么(a+1)2=_.假设7，a+b=5，那么ab= 假设7，ab =5，那么a+b= 假设x2+y2=12,xy=4,那么(x-y)2=_.7，a-b=5，那么ab= 假设3，ab =-4，那么a-b= :a+b=7,ab=-12,求 a2+b2= a2-ab+b2= (a-b)2= ab=3，a3b3=9，那么ab= ，a2+b2= ,a-b= 练习1、顺用公式计算：2、逆用公式：1949²

5、;-1950²+1951²-1952²+2011²-2012² 1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655 3、配方法：x²+y²+4x-2y+5=0，求x+y的值。【变式练习】x²+y²-6x-2y+10=0，求的值。：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z的值。当 时，代数式取得最小值，这个最小值是 对于呢？4、变形用公式：1假设，试探求与的关系。2化简：3如果，猜测a、b、c之间的关系，并说明你的猜测。公

6、式变形的应用练习题1、，都是有理数，求的值。2、 求与的值。3、求与的值。4、1求与的值。 2(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5、，求的值。6、，求的值。7、计算：1 28、规律探究题x1，计算1+x1x=1x2，1x1+x+x2=1x3，1x1+x+x2+x3=1x41观察以上各式并猜测：1x1+x+x2+xn=_n为正整数2根据你的猜测计算： 121+2+22+23+24+25=_2+22+23+2n=_n为正整数 x1x99+x98+x97+x2+x+1=_3通过以上规律请你进行下面的探索： aba+b=_ aba2+ab+b2=_ aba3+a2b+ab2+b3=_9、探究拓展与应用(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+