第八钢筋混凝土构件的裂缝和变形

1、1第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助第第 8 章章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算验算第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助本章重点本章重点 了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；过程； 掌握掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；受弯构件裂缝宽度的验算方法； 掌握掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方受弯构件截面刚度计算与变形验算方 法。法。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录

2、上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.1概概 述述v构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。均匀沉降等产生的裂缝。 (约占约占80%)与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关。(约占约占20

3、%)第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk （a)轴心受拉轴心受拉 ； (b)偏心受拉偏心受拉 ； (c)偏心受压偏心受压 ； (d)受弯和受剪受弯和受剪 ； (e)受扭。受扭。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进

4、行验算。截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。 为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的护层的最小厚度最小厚度。非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状与承载能力极限状

5、态设计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。态设计的目标可靠度可以相对较低。 C 结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值、裂、裂 缝宽度和变形限值。缝宽度和变形限值。v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下： SC 8-1S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂裂 缝宽度或变形值缝宽度或变形值； 式中式中第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助nii

6、ciSSSS2kQQ1kGkk8-2荷载效应的标准组合为：荷载效应的标准组合为：niiqiqSSS1kQGk8-3荷载效应的准永久组合为：荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。8.2.1 验算公式验算公式8-4limmaxww 按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计按荷载效

7、应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的最大裂缝宽度；算的最大裂缝宽度；maxw 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路 桥涵工程有不同的要求。桥涵工程有不同的要求。limw第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2.2 wmax的计算方法的计算方法规范的思路：规范的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数第 8 章混凝土结构设计原理混

8、凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1. 裂缝的出现和开展裂缝的出现和开展当当 c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至 ftk 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到以使粘结力传递至混凝土达到 ftk 完成裂缝出现完成裂缝出现的的全部过程全部过程。出现：当荷载继续增加到当荷载继续增加到Nk，在在一个裂缝间距范围内一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量

9、，即形成了裂缝宽由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。度。开展：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2. 平均裂缝宽度平均裂缝宽度wmNcr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a) 裂缝宽度等于裂缝裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混间距范围内钢筋和混凝土的变形差凝土的变形差 ；v 粘结粘结 - 滑移理论：滑移理论：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助cr0csmd)(llwcrssmccrsmsmcmcrcm

10、smm1)(lEllw式中：式中：sm = sq c 取 0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)8-5mssqm85. 0lEw第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助tem08. 09 . 1eqdcl8-6 平均裂缝间距平均裂缝间距lmc 保护层厚度保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径，纵向受拉钢筋的等效直径，mm； 式中：式中： 与受力特性有关的系数与受力特性有关的系数轴心受拉轴心受拉 =1.1受弯、偏心受压受弯、偏心受压 =1.0偏拉偏拉 =1.0iii2iieqd

11、ndnd第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 i 纵向受拉钢筋的表面特征系数纵向受拉钢筋的表面特征系数光面光面: =1.0带肋带肋: =0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率，te = As / Ateni 第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数 ；第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(0.2 1.0) 65. 01 . 1sqtetksqsmf8-7 钢筋

12、应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数Ate形截面矩形、 T 2bh )(2ffhbbbh倒T形截面第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sqsqsqAN8-8轴心受拉轴心受拉：s0qsq87. 0AhM8-9受受 弯：弯：)(s0sqsqahAeN8-10偏心受拉偏心受拉：zAzeNsqsq)( 8-11偏心受压偏心受压：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsAseke0

13、kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助wmax = s l wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=1.93. 最大裂缝宽度最大裂缝宽度 wmax扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数teeqssq08. 09 . 1dcE8-4wmax = 0.85s l cr第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2.3减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 优先选择带肋钢筋；

14、优先选择带肋钢筋； 选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋； 增加钢筋用量。增加钢筋用量。 当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。8.3 受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01线性；线性；2非线性。非线性。第 8 章混凝土结构设计原理混凝

15、土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助Bs 荷载效应标准组合下的受弯构件荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度的短期刚度B 按按荷载效应标准组合并考虑荷载长荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度期作用影响的抗弯刚度Blqg384)(540kkfB 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：4kk0f5()384qgq lEI用材料力学的公式：用材料力学的公式：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1. 短期刚

16、度短期刚度 Bs的计算的计算cmsm0q11srhMrBrEIM1rMEI1qcm20cMbh Eqsm0ssMh A ErMqocoaacsash0MqbblcrfE20sss5 . 3162 . 015. 1rhAEB8-150fff)(bhhbbr式中：式中：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助sBB2. 长期刚度长期刚度 B的计算的计算第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助3. 最小刚度原则最小刚度原则v受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。变化的。v取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按材料力学的方法计算。材料力学的方法计算。B1minBBminMBminMlmaxB