地图投影的基本理论PPT课件

1、第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念1地图投影的概念第1页/共33页地球并不是一个正球体，而是极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念一、地图投影的概念一、地图投影的概念演示演示第2页/共33页第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念1地图投影的概念第3页/共33页第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念1地图投影的概念第4页/共33页在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影的数学方法，称为地图投影x = f1(

2、j j , l l ) y = f2(j j , l l )地图投影的实质：地图投影的实质：是将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则是将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上。转移到平面上。第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念1地图投影的概念第5页/共33页第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念1地图投影的概念第6页/共33页二、投影变形二、投影变形第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念第7页/共33页二、投影变形二、投影变形第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念第8页/共33页长度比和长度变形：长度比和长度变形： 投影面上一

3、微小线段和球面上相应微小线段之比。 m m表示长度比， Vm m表示长度变形ssdd m= 0 不变 0 变大 0 变大 0 变小1 PVP第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念第10页/共33页 角度变形：角度变形： 第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念第11页/共33页地图比例尺地图比例尺：图上距离与相应实地距离之比。：图上距离与相应实地距离之比。第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念三、地图比例尺三、地图比例尺第12页/共33页地图比例尺地图比例尺：图上距离与相应实地距离之比。：图上距离与相应实地距离之比。第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基

4、本概念三、地图比例尺三、地图比例尺第13页/共33页第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念三、地图比例尺三、地图比例尺第14页/共33页主比例尺主比例尺 ： 在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。局部比例尺局部比例尺： 在投影面上有变形处的比例尺。在投影面上有变形处的比例尺。第一节第一节 地图投影的基本概念地图投影的基本概念三、地图比例尺三、地图比例尺地图比例尺定义地图比例尺定义：地图上沿某方向的微分线段和：地图上沿某方向的微分线段和 地面上相应微分线段水平长度之比。地面上相应微分线段水平长度之比。第15页/共33页变形椭圆变形椭圆取地面上一个

5、微分圆（取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。圆。第二节第二节 变形椭圆变形椭圆第16页/共33页第二节第二节 变形椭圆变形椭圆22222rnymx代入： x2 + y2 = r2，得，得微小圆变形椭圆 该方程证明该方程证明: : 地球面上的微小地球面上的微小圆，投影后通常会变为椭圆，即变圆，投影后通常会变为椭圆，即变形椭圆

6、。形椭圆。nyymxx第17页/共33页 主方向（底索定律）：无论采用何种转换方法，球面上每一点至少有一对正交方向线，在投影平面上仍然保持其正交关系”。在投影后仍保持正交的一对线的方向称为主方向。取主方向作为微分椭圆的坐标轴。第二节第二节 变形椭圆变形椭圆第18页/共33页第二节第二节 变形椭圆变形椭圆 长轴方向（极大值）a 短轴方向（极小值）b经线方向 m ；纬线方向 n主方向主方向特殊方向特殊方向第19页/共33页通过变形椭圆形状显示变形特征通过变形椭圆形状显示变形特征rrra=b=rr实地上的一个微分圆 ，图03-0 5 通 过变形椭圆 形状 显示变形特 征第二节第二节 变形椭圆变形椭圆

7、第20页/共33页墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影编制世界时区图第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类第21页/共33页一、按投影的变形性质分类一、按投影的变形性质分类第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类等角投影等角投影等面积投影等面积投影任意投影任意投影第22页/共33页墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影编制世界时区图第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类第23页/共33页桑逊投影（正弦曲线等面积伪圆柱投影）（正弦曲线等面积伪圆柱投影）第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类第24页/共33页 第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类（一）（一）几何投影几何投影: 源于透视几何学

8、原理，以几何特征源于透视几何学原理，以几何特征为依据，将椭球面上的经纬线网投影到几何面上，为依据，将椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面。然后将几何面展为平面。方位投影方位投影圆柱投影圆柱投影圆锥投影圆锥投影二、按投影方式分类二、按投影方式分类第25页/共33页 方位投影方位投影: 以平面作投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。正、横、斜轴方位投影 第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类第26页/共33页 第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类第27页/共33页 圆柱投影圆柱投影: 以圆柱面作投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。正、横、斜轴圆柱投影第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类第28页/共33页墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影第四节第四节 地图投影的分类地图投影的分类第29页/共33页 圆锥投影圆锥投影: 以圆锥面作投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。 第四节第四节 地图投影的分类地图投影