基于联邦式Kalman滤波的GPS／DR组合定位技术

1、基于联邦式Kalman滤波的GPSDR组合定位技术机电技术2010年第5期计算机技术应用基于联邦式Kalman滤波的GPS/DR组合定位技术刘友文(闽江学院,福建福州350108)摘要:GPS/DR组合是高性能车载导航常见的定位方法.为了得到更准确可靠,稳定连续的定位信息,需要对GPS和DR系统各自的定位结果进行数据融合.文章设计了适用于GPS/DR组合定位的联邦式Kalman滤波,并结合实例验证了滤波算法的性能.关键词:联邦式Kalman滤波;车载导航;GPS/DR组合中图分类号:TP273TN967.2文献标识码:A文章编号:16724801(2010)05一o0403目前,可以用于车辆导

2、航的定位手段主要包括卫星导航定位系统,DR系统,惯性导航系统,统具有全球性,全天候,高精度,实时地测定用户三维位置和速度的能力,但其也有致命的弱点,接收机必须能接收到来自卫星的信号才能提供准确,连续的定位信息,当卫星信号被树木,高层建筑,桥梁及隧道等遮挡或接收机无法接收到四颗及以上的卫星信号时,接收机就无法输出有效信息.以DR系统,惯性导航系统为代表的自主式定位技术是利用距离传感器和角度传感器等进行自主定位,其不存在信号传播问题,抗干扰能力于传感器误差伴随时间积累快,定位结果容易发散,所以这类方法不能长时间单独使用L1之J.由于GPS和DR系统优缺点使两者具有明显的互补性,因此将两者进行组合,

3、来弥补两者单独导航定位的诸多不足,使得车辆导航系统能为用户提供精度高,可靠性强,稳定性好的导航定位信息.为了得到更准确可靠,稳定连续的定位信息,需要对GPS和DR系统各自的定位结果进行位的联邦式Kalman滤波,并结合实例验证了滤波算法的性能.1联邦式Kalman滤波算法设计联邦式滤波算法具有设计灵活性强,计算量小,容错性好等优点,在多传感器系统中得到了互独立的子系统构成.为保证系统的正常运行,当GPS信号丢失,不能正常定位,或者由于遮挡,多路径效应等原因造成GPS定位误差较大时,这时希望组合系统只具有单独的DR子系统功能或让DR子系统起主要作用;而当DR子系统工作时间较长时,其误差累积将比较

4、大,而GPS信号正常且定位精度较高时,这时GPS子系统的导航定位信息起主要作用,同时可用GPS定位结果对DR子系统进行校正.考虑到简单实用性,文章采用开环的联邦式Kalman滤波,即GPS设计一个滤波器,DR设计一个滤波器,而主滤波器部分不进行滤波处理,只对来自GPS子滤波器和DR子滤波器滤波结果进行数据的最优融合,而DR子滤波器的起算数据由最后一次正确的GPS定位信息决定.GPS/DR组合定位联邦式Kalman滤波器结构如图1所示,GPS子系统滤波器采用自适应Kalman滤波,对每隔一秒连续采集的GPS数据进行局部滤波估计;DR子系统滤波器采用迭代自适应扩展Kalman滤波,对DR系统的陀螺

5、仪和车辆里程仪的输出信息进行局部滤波估计.GPS滤翌-土滤波器数据融合图1GPS/DR组合联邦式滤波结构图1.2GPS,DR子滤波器设计在车载定位中,一般是采用低成本,简易型,多通道的导航型GPS接收机,这类接收机一般采用伪距单点定位模式,每隔一秒向用户提供GPS定位包含有卫星钟差,接收机钟差,多路径效应,对流层延迟,电离层延迟等多种误差,伪距单点定位模式无法消除或削弱这些误差影响,基金项目:福建省教育厅资助省属高校专项(JK2009036);福建省教育厅科技规划项目(JA09195)4计算机技术应用机电技术2010年第5期稳定性,需对接收机输出的经度和纬度进行滤波处理.即直接从接收机输出的定

6、位结果入手,将各种误差的影响等效为定位结果中的一个总误差,利用Kalman滤波进行处理.由于车辆行驶可以近似认为是二维运动,状选取有多种方式,为了能全面反映车辆的运动状况,基于当地水平坐标系,定义GPS,DR系统的状态向量为:=eveaerl1,(1)其中,e,为车辆东向,北向的位置,单位为1TI;,v为车辆东向,北向的速度,单位为m/s;ae,a为车辆东向,北向的加速度,单位为m/s.一般情况下,车载GPS输出信息包括车辆位置,速度,PDOP值等定位信息,而对于原始观测量,如伪距观测值,相位观测值及钟差等信息并没有输出.因此,在建立观测方程时,是直接把车辆位置,速度等当作观测量,而不是伪距,

7、相位等原始观测值,并将影响GPS定位的所有误差当作一个总的误差来考虑.同时,为了方便,需要先进行坐标转换,即把接收机输出的经纬度信息从WGS一84大地坐标系转换到当地水平坐标系,单位为m.为此,建立GPS子系统的观测方程,为:Z(k)=(j)(尼)+()(2)其中:=r】000007()00100J(3):I一L(k)j其中,Z()为GPS子系统的观测向量;(七)为观测矩阵;x(k)为系统状态向量;V(k)为测量噪声;(尼),(尼)分别为均值为零,方差为,的高斯白噪声序列,单位为m.DR系统的测量数据有两类:由压电陀螺仪测量获得的车辆航向变化率(角速率)和车辆里程仪输出的车辆速率(转换为距离)

8、.设在采样周期内,压电陀螺仪的输出为角速率,单位为rad/s;里程仪的输出为,单位为111,建立DR5系统观测方程如下:=一S=+2+需要说明的是,DR系统采用的采样频率比GPS要高,这里DR系统采样周期为0.25s,而GPS为1S.根据前面的状态方程和观测方程,分别建立GPS,DR的自适应Kalman滤波方程.状态一步预测方程:x(k/k1):(后/kOX(k1)(5)状态估计方程:)=X(k/k一1)+(七)z(一H(k)X(k/k一1)(6)滤波增益方程:K(k)=ak/k-O/C(k)H(k)P(k/k一1+删(7)一步预测均方误差方程:P(k/k一1)=k/kOP(k1)/k一1)+

9、g(一1)(8)估计均方误差方程:JF,()=I(七)(七)P(七/k一1)(9)由于DR系统的观测方程是非线性的,需要建立滤波器时,考虑了线性化误差对滤波结果的影响,建立迭代扩展Kalman滤波算法,以提高滤波结果的精度.在GPS/DR联邦式滤波器中,主滤波器无重置,无信息分配,也就是主滤波器不进行滤波运算,仅仅对两个子滤波器的输出进行信息融合.此时,整体状态的最优融合和信息分配描述如下:f()=(Jj)+(Jj)()=(七)+()Ip-(后)(后):'()()+巧().D()=()()=p-)(1o)lQ5()=Q(Ji)Q(Ii)=Q()【届+=1式中,下标G,D分别代表GPS和

10、DR系统;,为信息权值因子.以上融合方法,实际上是对子滤波器输出结果的加权和,即:()=屈(七)+(七)f1l1+=1由主滤波器的信息分配原则可知,对于GPS子系统,如果其状态X()估计质量越差,其对机电技术2010年第5期计算机技术应用应的误差协方差阵(七)就越大,此时,信息矩阵(七)就越小;反之,状态()估计质量越好,其对应的误差协方差阵(|j)就越小,此时,同的原理.对式(101解方程得:届=P(k)Pa():P(k)PD(),P(k)=Pg(k)+.(七)由式(11)和式(12)可得GPS/DR组合定位的整体状态估计:尼)=+(纠.(+巧(13)从上式可以看出,车载导航GPS/DR组合

11、联邦式滤波在数据融合过程中,如果某一滤波器的状态估计精度较高,则主滤波器对该子滤波器输出的利用权重就越大;反之,子滤波器估计质量越差,主滤波器对其利用权重就越小.对于信息权值因子Pl,的确定,实际应用中通常是根据子系统的工作状态来确定,比如直接根据GPS接收机输出的PDOP值来确定二者的值.2实验分析由于GPS和DR系统用的时间系统不同,在波器的量测更新速率为1次/s;DR系统子滤波器基每秒需要和GPS时基校准一次,实时内插DR系统的输出信息,以保持时间同步.另外,文章是基于当地水平坐标系进行GPS/DR数据融合,因此还需要进行相应的坐标转换以实现空间同坐标,通过高斯投影正算转换到当地水平坐标

12、系结果后,再将当地水平坐标系下的东向,北向坐标通过高斯投影反算转换成大地坐标.对联邦式滤波算法进行程序实现,并对2009年3月份在武汉市区跑车实验的数据进行实验分析.本文直接给出部分定位轨迹比较结果,如图2,3所示.对比图2和图3,可以看出经过联邦式滤波处理后的轨迹比原始轨迹更平滑,精度也有提高,在GPS中断的情况下,轨迹的连续性得到了保证.图2立交桥处原始定位轨迹放大图图3立交桥处联邦式滤波后轨迹放大图3结论联邦式Kalman滤波具有灵活性强,计算量小,容错性好及易于实现等优点,很适合于计思路,对GPS,DR子系统的状态方程,观测方程,滤波方程建立以及主滤波器的数据融合等问题作了重点剖析,并结合实际数据验证了滤波器的性能.实验结果表明,经过联邦式Kalman滤波处理后的轨迹比原始轨迹更平滑,精度也有效提高,在GPS中断的情况下,轨迹的连续性得到了保证.参考文献:【11常青,杨东凯,寇艳红,等.车辆导航定位方法及应用【M】.北京:机械工业出版社,2005.2杨元喜.自适应动态导航定位M.北京:测绘出版社,2006.3】刘友文,刘经南,朱敦尧.附有道