专题2.1 正数和负数-重难点题型（举一反三）（原卷版）

1、专题2.1 正数和负数-重难点题型【题型1 正数和负数的概念】【例1】（2020秋长春期末）在1，0，+2020，54，0.27中，负数有（）A1个B2个C3个D4个【变式1-1】（2020秋阜平县期中）在1、2、5.6、0、43、17、中负数有（）A3个B4个C5个D6个【变式1-2】（2020秋津南区期中）在2，1.5，1，0，13这些数中，是正数的有（）A1个B2个C3个D4个【变式1-3】（2020秋青羊区校级月考）下列说法中，正确的为（）A一个数不是正数就是负数B0是最小的数C正数都比0大Da是负数【题型2 判断是否为相反意义的量】【例2】（2020秋晋安区校级月考）下列各组量中，互

2、为相反意义的量是（）A篮球比赛胜5场与负5场B上升与减小C增产10t粮食与减产10t粮食D向东走3km与向南走2km【变式2-1】（2020秋成都月考）下列是具有相反意义的量是（）A身高增加1cm和体重减少1kgB顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C向右走2米和向西走5米D购买5本图书和借出4本图书【变式2-2】（2020秋秀洲区月考）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A胜二局与负一局B盈利2万元与支出2万元C气温升高3与气温零下3D向东行40米和向南行40米【变式2-3】（2020秋诸暨市期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A胜3局与负3局B转盘逆时针转3圈与顺时

3、针转5圈C收入3000元与增加3000元D气温升高4与气温降低10【题型3 具有相反意义的量的表示方法】【例3】（2020秋朝阳区校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（）A+0.15mB0.15mC+0.35mD0.35m【变式3-1】（2020秋长乐区校级月考）把向北移动记作“+”，向南移动记作“”，下列说法正确的是（）A5米表示向北移动了5米B+5米表示向南移动了5米C向北移动5米表示向南移动5米D向南移动5米，也可记作向南移动5米【变式3-2】（2020秋新丰县期末）九章算术中注“今两算得失相反

4、，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数若气温为零上10记作+10，则8表示气温为（）A零上8B零下8C零上2D零下2【变式3-3】（2020秋滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，100表示的意思是（）A发出100元红包B收入100元C余额100元D抢到100元红包【题型4 具有相反意义的量的变化范围】【例4】（2020秋抚顺县期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A30mmB30.03mmC30.3mmD30.04mm【变式4-1】（2020秋

5、青羊区校级月考）某圆形零件的直径要求是50±0.2mm，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50mm为标准则）则在这6个产品中合格的有（）序号123456误差（mm）0.30.50+0.10.05+0.12A2个B3个C4个D5个【变式4-2】（2020秋秀洲区月考）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好检查其中四个，结果如下：第一个为0.13mm，第二个为0.12mm，第三个为0.15mm，第四个为0.11mm，则质量最差的零件为（）A第一个B第二个C第三个D第四个【变式4-3】（2020秋綦江区期末）綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋

6、上，分别标有质量为（10±0.2）kg，（10±0.3）kg，（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A0.4kgB0.5kgC0.55kgD0.6kg【题型5 具有相反意义的量表示时间】【例5】（2020秋渝中区校级月考）纽约与北京的时差为13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A9月11日5时B9月11日19时C9月12日19时D9月12日21时【变式5-1】（2020秋和平区期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若下

7、表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）城市时差/h纽约13悉尼+2伦敦8罗马7A纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约【变式5-2】（2020秋清涧县期末）下表是国外几个城市与北京的时差：（“+”表示早于北京时间，“”表示迟于北京时间）城市悉尼莫斯科伦敦温哥华时差（时）+25816如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00（1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由【变式5-3】（2020秋山西月

8、考）如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负，例如，从A到B记为AB（+1，+4）；从C到D记为CD（+1，2）（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）（1）填空：AD（ ， ）；CB（ ， ）；（2）若甲虫的行走路线为ABCDA，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间（3）若这只甲虫去P处的行走路线为AE（+2.0），EF（+2，+1），FM（1，+2），MP（2，+1）请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置【题型6 借助相反意义的量解决实际问题】【例6】（2

9、020秋甘井子区期末）有10袋小麦，每袋以90kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表：袋号12345678910重量（kg）+1+1+1.51+1.2+1.31.31.2+1.8+1.1（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg？（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？【变式6-1】（2020秋黄陵县期末）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.80.4+0.2+0.30.50.2

10、（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？【变式6-2】（2020秋青羊区校级月考）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌0.1+0.40.20.4+0.5注：正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算，如果是赚了，赚了多少钱？如果亏了，亏了多少钱？【变式6-3】（2020秋盐都区月考）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过20