命题、定理、证明课件

1、命题 定理 证明下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？些没有对事情作出判断？1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2 2、画一个角等于已知角；、画一个角等于已知角；3 3、两直线平行，同位角相等；、两直线平行，同位角相等；4 4、a a、b b两条直线平行吗？两条直线平行吗？5 5、温柔的李明明；、温柔的李明明；6 6、玫瑰花是动物；、玫瑰花是动物；7 7、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；8 8、若、若a a2 2b b2 2，则，则a ab b。否是否否是否是是2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判

2、断，、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。那么它就不是命题。如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。 你喜欢你喜欢英语英语吗？吗？ 啊，你好帅呀！啊，你好帅呀！表示判断的语句叫做表示判断的语句叫做命题命题。注意：注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。命题。如：相等的角是对顶角。如：相等的角是对顶角。正确的命题称为正确的命题称为真真命题命题，错误的命题称为错误的命题称为假假命题命题。 下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？1、猪有四只

3、脚；猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；画一条曲线；4、四边形都是菱形；四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；对顶角相等；8、多边形的内角和等于多边形的内角和等于180度；度；9、过点过点P做线段做线段MN的垂线。的垂线。观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）两个三角形的三条边相等，两个三角形的三条边相等， 那么那么这两个三角形全等；这两个三角形全等；（2）如果如果一个三角形是等腰三角形，

4、一个三角形是等腰三角形， 那么那么这个三角形的两个底角相等；这个三角形的两个底角相等；（3）如果如果一个四边形的对角线相等，一个四边形的对角线相等， 那么那么这个四边形是矩形；这个四边形是矩形；命题是由命题是由两部分组成两部分组成 题设题设是已知事项，是已知事项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项 用用“如果如果”开始的部分开始的部分是题设是题设，用，用“那么那么”开始的部分开始的部分是结论是结论 数学中有些命题的正确性是数学中有些命题的正确性是人们在长期人们在长期实践中总结实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依

5、据，这样的这样的 有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题真假的依据，这样的定理定理“全等三角形的对应角、对应边分别相等全等三角形的对应角、对应边分别相等” “三角形的内角和为三角形的内角和为1800 ”“直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余”公理公理定理定理直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余CAB已知：如图，在直角三角形已知：如图，在直角三角形 ABC中，中，求证：求证：证明证明： 90C

6、90BA90180CCBA90BA课堂小结2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断 其他命题真假的根据的命题，叫做其他命题真假的根据的命题，叫做公理公理。3、定理：经过推理论证为正确的命题叫、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理定理。1、命题：判断正确或错误的句子叫、命题：判断正确或错误的句子叫命题命题。4、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为题不成立就可以了，这种方法称为举反例举反例；而判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用而判断一

7、个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑逻辑推理推理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）（1）正确的命题称为）正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。（2）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常两部分构成，常 可写成可写成“如果、那么、如果、那么、”的形式的形式 1.1.下列四个语句中是命题的是（下列四个语句中是命题的是（ ）A A 连接连接A A，B B两点两点 B B 作线段作线段b b，使它等于线段，使它等于线段a aC 0C 0是最小的自然数是最小的自然数 D D 直角都相等吗？直角都相等吗？一、选择题：一、选择题：二、填空题：二、填空题：1.1.命题：命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是