八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算2分式的加减课件新8

1、2.分式的加减1.1.理解同分母、异分母分式的加减法法则理解同分母、异分母分式的加减法法则.(.(重点重点) )2.2.会进行同分母、异分母分式的加减运算会进行同分母、异分母分式的加减运算.(.(重点、难点重点、难点) )一、同分母分式相加减一、同分母分式相加减回忆分数加减法则，完成下列填空：回忆分数加减法则，完成下列填空： 121_.77572_.121212737571221216【总结总结】(1)(1)法则：同分母的分式相加减，分母法则：同分母的分式相加减，分母_，把分子相把分子相_. .(2)(2)字母表示：字母表示：不变不变加减加减bc_.aabca二、异分母分式相加减二、异分母分式

2、相加减回忆异分母分数加减法则，完成下列填空：回忆异分母分数加减法则，完成下列填空：21_3231_.52；4366436766510106510110【思考思考】(1)(1)上面计算运用的法则是什么？上面计算运用的法则是什么？提示：提示：异分母分数相加减的法则异分母分数相加减的法则. .(2)(2)你认为异分母分式的加减应该如何进行？你认为异分母分式的加减应该如何进行？提示：提示：先通分，化为同分母的分式，再加减先通分，化为同分母的分式，再加减. .【总结总结】(1)(1)法则：异分母的分式相加减，先法则：异分母的分式相加减，先_，变为，变为_的分式，然后再加减的分式，然后再加减. .(2)(

3、2)字母表示：字母表示：通分通分同分母同分母bd_.acbcacadacbcadac ( (打打“”“”或或“”)”)(1) ( )(1) ( )(2) ( )(2) ( )(3) ( )(3) ( )3x33x3x1.xxxx 11213.a2a2a2a2a1a1 a1.a11 aa1 知识点知识点 1 1 分式的加减运算分式的加减运算【例例1 1】(2013(2013绥化中考绥化中考) )化简：化简：【思路点拨思路点拨】分解因式确定最简公分母分解因式确定最简公分母化为同分母化为同分母计算结果计算结果. .【自主解答自主解答】原式原式答案：答案：211.x 1xx_11x 11x 1x x

4、1x x 1x 1x【总结提升总结提升】分式加减运算的四事项分式加减运算的四事项(1)(1)“分子相加减分子相加减”是指把各个分子的整体相加减，即各个分是指把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号再加减，分子是单项式时括号可以省略子应先加上括号再加减，分子是单项式时括号可以省略. .(2)(2)异分母的分式相加减，异分母的分式相加减，“先通分先通分”是关键，通分正确，计是关键，通分正确，计算才有保障算才有保障. .(3)(3)分式加减混合运算的顺序是从左到右，合理地应用运算律分式加减混合运算的顺序是从左到右，合理地应用运算律可以简化运算过程可以简化运算过程. .(4)(4)运算的结果必须

5、化成最简分式或整式运算的结果必须化成最简分式或整式. .知识点知识点 2 2 分式的混合运算分式的混合运算【例例2 2】(2013(2013常德中考常德中考) )先化简再求值：先化简再求值： 其中其中a=5a=5，b=2.b=2.【思路点拨思路点拨】先算括号里面的先算括号里面的除法运算转化为乘法除法运算转化为乘法分子分分子分母因式分解母因式分解约分化简约分化简代入求值代入求值. .22222a2bb3b2a()a2abbabab，【自主解答自主解答】原式原式= =当当a=5a=5，b=2b=2时，原式时，原式= =22 abbabab (ab)3b2aab2 abbabababab (ab)3

6、b2a2a3bab1ab (ab) 3b2aab，1.7【总结提升总结提升】分式混合运算应注意的五个方面分式混合运算应注意的五个方面(1)(1)有理数的运算律对于分式同样适用，注意灵活运用有理数的运算律对于分式同样适用，注意灵活运用. .(2)(2)注意运算顺序，结果一定是要化为最简分式或整式注意运算顺序，结果一定是要化为最简分式或整式. .(3)(3)分子或分母的系数是负数时，要把分子或分母的系数是负数时，要把“- -”提到分式的前面提到分式的前面. .(4)(4)对于分式的乘除混合运算，应先将除法运算转化为乘法运对于分式的乘除混合运算，应先将除法运算转化为乘法运算；对于异分母的分式的加减运

7、算，应先转化为同分母的加减算；对于异分母的分式的加减运算，应先转化为同分母的加减运算运算. .(5)(5)当分式的分子、分母是多项式时，可先将分子、分母分解当分式的分子、分母是多项式时，可先将分子、分母分解因式，再运算因式，再运算. .题组一：题组一：分式的加减运算分式的加减运算1. (20131. (2013济南中考济南中考) )计算计算 其结果是其结果是( )( )A.2A.2B.3B.3C.x+2C.x+2D.2x+6D.2x+6【解析解析】选选A.A.2x6x3x3，2 x32x62x62.x3x3x3x32.(20132.(2013湛江中考湛江中考) )计算的结果是计算的结果是( )

8、( )A A0 0B B1 1C C1 1D Dx x【解析解析】选选C.C.2xx2x22x2x1.x2x2x23.(20133.(2013衡阳中考衡阳中考) )计算：计算：【解析解析】答案：答案：a a1 12a1_.a1a122a1 a 1a1a1a 1.a1a1a1a14.(20134.(2013河南中考河南中考) )化简：化简：【解析解析】原式原式= =答案：答案：11_.xx x 1x 11x1.x x 1x x 1x x 1x 11x 15.(20135.(2013佛山中考佛山中考) )按要求化简：按要求化简：解答过程解答过程解答步解答步骤说明骤说明解题依据解题依据( (用文字或

9、符号填写知用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个识的名称和具体内容，每空一个) ) 此处此处不填不填此处不填此处不填示例：示例：通分通分示例：分式的基本性质：分式的示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变零的整式，分式的值不变( (或者或者“同分母分式相加减法则：同分母分式相加减法则：”) ) 22a3a 11 a22a3a11 a2a2a3a1 (a1)bcbcaaa解答过程解答过程解答步骤解答步骤说明说明解题依据解题依据( (用文字或符号填写知用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个识的名称和具体内容，每空一个

10、) )去括号去括号合并同类合并同类项项此处不填此处不填= =2a2a3a1 (a1)a1a1 (a1)【解析解析】括号前面是括号前面是“”，去括号后括号内部各项的符号，去括号后括号内部各项的符号不变；括号前面是不变；括号前面是“”，去括号时，括号内部各项的符号都，去括号时，括号内部各项的符号都要变成它们的相反数；约分；根据分式基本性要变成它们的相反数；约分；根据分式基本性质，分式分子、分母同时约去公因式，分式的值不变质，分式分子、分母同时约去公因式，分式的值不变. .1a1；6.(20136.(2013吉林中考吉林中考) )先化简，再求值：其中先化简，再求值：其中a=3a=3，b=1.b=1.

11、【解析解析】当当a=3a=3，b=1b=1时，原式时，原式= =222b1abab，222b12babababababab (ab)ab1.ababab11.3 12题组二题组二：分式的混合运算分式的混合运算1.1.计算计算 的结果是的结果是( )( )【解析解析】选选B. B. xyxy()yxx1.xyxyA.BC.D.yyyy22xyxyxyxy()yxxxyxxy (xy)xxy.xyxyy2.(20132.(2013河北中考河北中考) )若若x+yx+y1 1，且，且x0 x0，则，则的值为的值为_【解析解析】原式原式= =答案：答案：1 122xyyxy(x)xx222x2xyyx

12、y(xy)xxy1.xxxxy3.(20133.(2013徐州中考徐州中考) )计算：计算：【解析解析】原式原式= =21x(1).x 1x1x 1 1xx 1x1 (x 1)x1x 1xx1.x 1x4.(20134.(2013呼和浩特中考呼和浩特中考) )化简：化简：【解析解析】原式原式= =21a2a1(a).aa22a1aa1.aa 1a 15.5.先化简，再求值：先化简，再求值： 其中其中a=-1.a=-1.【解析解析】原式原式= =当当a=-1a=-1时，原式时，原式=2=2(-1)+8=6.(-1)+8=6.7a4(a3)a32a6 ，2a16a4a32(a3)a4a42 a32 a42a8.a3a46.(20136.(2013牡丹江中考牡丹江中考) )先化简，再求值：先化简，再求值： 其中其中x=-4.x=-4.【解析解析】当当x=-4x=-4时，原式时，原式= =24x4(2)xx，224x42x4x4(2)()xxxxx22x4x2(x2)xxx4xx2 (x2)2x2，221.4227.(20137.(2013连云港中考连云港中考) )先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中m=m=3 3，n=5.n=5.【解析解析】原式原式= =当当 m m 3 3