[经济学]第六章 统计指数ppt课件

1、INDEX NUMBERSCHAPTER 6统计指数统计指数本章要点本章要点1、综合指数的编制、综合指数的编制2、平均数指数的运用、平均数指数的运用3、价钱指数的运用、价钱指数的运用4、总量目的的要素分析、总量目的的要素分析5、平均目的的要素分析、平均目的的要素分析第一节第一节 统计指数的概念与作用统计指数的概念与作用 一、指数的概念一、指数的概念1、广义指数：泛指表示各种数量对比关系的、广义指数：泛指表示各种数量对比关系的相对数。相对数。 2、狭义指数：表示景象动态变化的相对数、狭义指数：表示景象动态变化的相对数 例如：例如：零售物价指数例如：例如：零售物价指数CPIConsumer Pri

2、ce Index:(包含包含400多种物品多种物品,如如milk,cigars,bread,pop,gasoline,haircuts,interest rate,doctor fees,taxes); 多多种商品的销售量指数；多种产品的单位产种商品的销售量指数；多种产品的单位产品本钱指数；品本钱指数；GDP的开展速度；某种商品的开展速度；某种商品的销售量的开展速度等。的销售量的开展速度等。今后对我国生态环境的评价和生态维护目今后对我国生态环境的评价和生态维护目的的考核将不仅仅只是的的考核将不仅仅只是“定性，还要用数定性，还要用数字说话。评价因子选取了生物丰度指数、字说话。评价因子选取了生物丰

3、度指数、植被覆盖指数、水网密度指数、土地退化植被覆盖指数、水网密度指数、土地退化指数和环境质量指数项目的。指数和环境质量指数项目的。 二、指数的作用指数能综合反映景象的变动方向和变动程指数能综合反映景象的变动方向和变动程度。度。指数可用于作要素分析。指数可用于作要素分析。 指数可用于研讨景象在较长时间的变动趋指数可用于研讨景象在较长时间的变动趋势。势。三、指数的分类1、个体指数、个体指数 individual IN：反映单个事物：反映单个事物变动的相对数，用变动的相对数，用K 表示包括在广义指表示包括在广义指数中。数中。例如：洗衣机的产量指数；食盐的价钱指数。例如：洗衣机的产量指数；食盐的价钱

4、指数。2、总指数、总指数 aggregate IN：反映多个事物综：反映多个事物综合变动的相对数，用合变动的相对数，用 I 表示。表示。例如：多种商品的销售量指数；多种商品的例如：多种商品的销售量指数；多种商品的价钱指数；上证指数等。价钱指数；上证指数等。(二按反映景象的特征不同分为：二按反映景象的特征不同分为：1、数量目的指数、数量目的指数IN of quantity(用用Iq表示表示)：是阐明数量目的变动的指数，即指数化目是阐明数量目的变动的指数，即指数化目的为数量目的。用以反映景象的总规模、的为数量目的。用以反映景象的总规模、总程度等的变化。总程度等的变化。 例如：产品产量指数；商品销售

5、量指数；例如：产品产量指数；商品销售量指数；工人人数指数等。工人人数指数等。2、质量目的指数、质量目的指数IN of quality(用用IP表示表示)：是阐明质量目的变动的指数，即指数化目是阐明质量目的变动的指数，即指数化目的为质量目的。用以反映任务质量的变动的为质量目的。用以反映任务质量的变动情况。情况。例如：产品本钱指数；商品价钱指数；劳动例如：产品本钱指数；商品价钱指数；劳动消费率指数等。消费率指数等。(三按总指数编制方法不同分为：三按总指数编制方法不同分为：1、综合法指数：是经过两个时期的综合总量对比、综合法指数：是经过两个时期的综合总量对比来计算的总指数。来计算的总指数。 数量目的

6、综合指数数量目的综合指数 ; 质量目的综合指数质量目的综合指数2、平均法指数：是个体指数的平均数。、平均法指数：是个体指数的平均数。 综合法指数的变形综合法指数的变形 算术平均数指数算术平均数指数 ; 调和平均数指数调和平均数指数四四 按其采用的基期不同分为：按其采用的基期不同分为： 1、 定基指数：各期指数都以某一固定基指数：各期指数都以某一固定时期为对比基期。定时期为对比基期。 2、 环比指数：各期指数都以上一期环比指数：各期指数都以上一期为对比基期为对比基期五按时间情况不同分：五按时间情况不同分：动态指数动态指数总体变量在不同时间上对比构成；总体变量在不同时间上对比构成；有定基指数和环比

7、指数之分。有定基指数和环比指数之分。静态指数静态指数总体变量在同一时间不同空间上的对比；总体变量在同一时间不同空间上的对比；复杂总体的方案完成程度；复杂总体的方案完成程度；静态指数是动态指数运用上的拓展，所以其计静态指数是动态指数运用上的拓展，所以其计算原理和分析方法与动态指数一样，后面算原理和分析方法与动态指数一样，后面主要引见动态指数。主要引见动态指数。第二节第二节 统计指数的编制方法统计指数的编制方法一、个体指数的计算方法一、个体指数的计算方法个体指数的计算非常简单，它是该景象报告个体指数的计算非常简单，它是该景象报告期程度与基期程度之比，即开展速度。计期程度与基期程度之比，即开展速度。

8、计算公式如下：算公式如下： 个体指数个体指数 基基期期水水平平报报告告期期水水平平 k如如1981年大米每年大米每kg0.4元，元，2001年为年为2元，元， k=20.4=500%二、综合指数的编制方法二、综合指数的编制方法1、无权重指数 unweighted index numbers crop 1970 1980 1985 1991 Corn 1.00 1.16 1.33 1.29 Wheat 1.74 1.35 1.33 1.67 Oats 0.60 0.62 0.62 0.67 Soybeans 2.13 2.54 2.85 3.49 Price per bushel of four

9、 major crops,1970-1991(dollars)%.1301326007410014936706712911 I以以1970年为基期，年为基期，1991年为报告期的价钱指数为：年为报告期的价钱指数为：假设大豆的价钱用假设大豆的价钱用100bushels,那么指数不同：那么指数不同：%.1632136007410013496706712912 I crop 1970 1991 1991/1970price Corn 1.00 1.29 1.29 Wheat 1.74 1.67 0.96 Oats 0.60 0.67 1.12 Soybeans 2.13 3.49 1.64 %.12

10、546411219602913 I用个体价钱指数的平均数可抑制上述缺陷用个体价钱指数的平均数可抑制上述缺陷2、加权指数、加权指数 weighted index numbers crop 1970 1991 Corn 3907 5553 Wheat 1355 1545 Oats 1153 695 Soybeans 555 1283 Production(millions of bushel)Value of output(millions of dollars) crop 1970 1991 Corn 3907 7163 Wheat 2358 2580 Oats 692 695 Soybeans

11、 1182 4478 个体价钱指数的平均数将各种重要性大不一样的个体价钱指数的平均数将各种重要性大不一样的产品同等对待是其主要缺陷，为修正这一点，人产品同等对待是其主要缺陷，为修正这一点，人们经常用产值作为个体价钱指数的权重。们经常用产值作为个体价钱指数的权重。%.123813910017118269223583907641118212169296023582913907 pI上式可普通地表示为：上式可普通地表示为：miimiiiipWPPWI101010如以如以1970年的产值为权数，有如下价钱指数：年的产值为权数，有如下价钱指数：由由W0i=Q0iP0i miiimiiiiipPQPPPQ

12、I10010100得得 拉氏价钱指数拉氏价钱指数 (Laspeyes price index)公式公式 miiimiiipPQPQI100110如以如以1991年的产值为权数，有如下价钱指数：年的产值为权数，有如下价钱指数：%.1291139114687447846625807163641447812146696025802917163 pI得到帕氏价钱指数得到帕氏价钱指数 (Paasche price index)公式公式 miiimiiipPQPQI101111一数量目的综合指数一数量目的综合指数 二质量目的综合指数二质量目的综合指数 0111101111PQPQPQPQImiiimiii

13、p 0001100101PQPQPQPQImiiimiiiq我国的综合指数编制方法我国的综合指数编制方法一数量目的综合指数的编制例例1某商场三种商品的销售资料如表某商场三种商品的销售资料如表6-1所示。所示。表表6-1 三种商品的销售资料三种商品的销售资料 商品称号计量单位销售量q价钱p元基期报告期基期报告期A个2002506062B米6008002025C件400500100120要求计算三种商品的销售量总指数。要求计算三种商品的销售量总指数。 q0q1p1p0分析：要计算三种商品的销量总指数，不能将它分析：要计算三种商品的销量总指数，不能将它们报告期的销售量之和与基期销量之和相比求得，们报

14、告期的销售量之和与基期销量之和相比求得，由于这三种商品的性质不同，计量单位也不同，由于这三种商品的性质不同，计量单位也不同，它们的销量相加无实践意义。它们的销量相加无实践意义。 由于由于 销售量销售量价钱价钱=销售额销售额 三种商品的销售额可以相加，因此价钱在这里起三种商品的销售额可以相加，因此价钱在这里起着非常重要的作用。经过价钱这个媒介要素，可着非常重要的作用。经过价钱这个媒介要素，可以将不能直接相加的多个对象转化为可以相加。以将不能直接相加的多个对象转化为可以相加。我们称价钱为同度量要素。同度量要素是指能将我们称价钱为同度量要素。同度量要素是指能将不可相加的景象转化为可以相加的要素。不可

15、相加的景象转化为可以相加的要素。在思索销售量的变动时，经常将价钱这个同度量在思索销售量的变动时，经常将价钱这个同度量要素固定在某一时期如基期或报告期。在我要素固定在某一时期如基期或报告期。在我国的统计实际中，经常将价钱固定在基期。国的统计实际中，经常将价钱固定在基期。 解：利用销售量指数公式可得到：解：利用销售量指数公式可得到：%.561266400081000100400206006020010050020800602500001 pqpqIq)(元元1700064000810000001 pqpq阐明三种商品的销售量总的来说增长了阐明三种商品的销售量总的来说增长了26.56%。这个差值阐明

16、，按基期价钱计算，由于三种商品的这个差值阐明，按基期价钱计算，由于三种商品的销售量增长销售量增长26.56%，而使销售额添加，而使销售额添加17000元。元。上述编制销假售量指数的方法可推行到编制其它上述编制销假售量指数的方法可推行到编制其它数量目的指数。于是我们得到一条通那么：在编数量目的指数。于是我们得到一条通那么：在编制数量指数时，常将同度量要素固定在基期。制数量指数时，常将同度量要素固定在基期。 二 质量目的综合指数的编制例例2 试根据例试根据例1中的表中的表6-1的有关资料计算的有关资料计算三种商品的价钱总指数。三种商品的价钱总指数。分析：要计算三种商品的价钱总指数，不分析：要计算三

17、种商品的价钱总指数，不能将它们报告期的价钱之和与基期的价钱能将它们报告期的价钱之和与基期的价钱之和相比求得，因它们的价钱相加无实践之和相比求得，因它们的价钱相加无实践意义。意义。由于由于 销售量销售量价钱价钱=销售额销售额 三种商品的销售额可以相加，因此销售三种商品的销售额可以相加，因此销售量在这里起着同度要素的作用。量在这里起着同度要素的作用。 在思索价钱变动时，经常将销售量这个同在思索价钱变动时，经常将销售量这个同度量要素固定在某一时期如基期或报告度量要素固定在某一时期如基期或报告期。固定在不同时期可得到不同的指数期。固定在不同时期可得到不同的指数数值。在我国的统计实际中经常将销售量数值。

18、在我国的统计实际中经常将销售量固定在报告期。固定在报告期。 解：利用价钱指数公式可得：解：利用价钱指数公式可得：%.91178100095500500100800202506050012080025250621011 qpqpIp 元元1450081000955900001pqpq阐明在三种商品的销售量不变固定在报告期的前提下，阐明在三种商品的销售量不变固定在报告期的前提下，三种商品的价钱总的来说增长了三种商品的价钱总的来说增长了17.9%。这个差值阐明，按报告期销售量计算，由于三种商品的价钱这个差值阐明，按报告期销售量计算，由于三种商品的价钱上涨上涨17.9%，而使销售额添加，而使销售额添加

19、14500元。元。上述编制价钱指数的方法可推行到编制其它质量目的指数。上述编制价钱指数的方法可推行到编制其它质量目的指数。于是我们得到一条通那么：我国在编制质量目的指数时，于是我们得到一条通那么：我国在编制质量目的指数时，将同度量要素固定在报告期。将同度量要素固定在报告期。 *三指数的其它几种编制方法三指数的其它几种编制方法 前面在计算销售量指数和价钱指数时，我前面在计算销售量指数和价钱指数时，我们根据所求指数的目的称之为指数化目们根据所求指数的目的称之为指数化目的的性质将同度量要素分别固定在基期的的性质将同度量要素分别固定在基期和报告期。这是我国统计实际中的一种作和报告期。这是我国统计实际中

20、的一种作法。西方国有经常采用其它方式来固定同法。西方国有经常采用其它方式来固定同度量要素的时期。常见的有如下几种。度量要素的时期。常见的有如下几种。 基期加权综合法就是不论在计算哪种目的的指数基期加权综合法就是不论在计算哪种目的的指数时，都将同度量要素固定在基期程度上的方法。时，都将同度量要素固定在基期程度上的方法。由此得到的指数公式称为拉氏指数公式由此得到的指数公式称为拉氏指数公式 。拉氏物量指数公式拉氏物量指数公式 其中：其中：qk报告期物量如产量、销售量。报告期物量如产量、销售量。 拉氏物价指数公式拉氏物价指数公式 其中：其中：pk报告期价钱。报告期价钱。 1基期加权综合法基期加权综合法

21、 000pqpqIkq000qpqpIkp报告期加权综合法就是不论在计算哪种目的的指报告期加权综合法就是不论在计算哪种目的的指数时，都将同度量要素固定在报告期程度上的方数时，都将同度量要素固定在报告期程度上的方法。由此得到的指数公式称为帕氏公式。法。由此得到的指数公式称为帕氏公式。帕氏物价指数公式帕氏物价指数公式 帕氏物量指数公式：帕氏物量指数公式： 2报告期加权综合法报告期加权综合法 kkkpqpqpI0kkkqpqpqI0即所取的同度量要素是拉氏权数与帕氏权数的即所取的同度量要素是拉氏权数与帕氏权数的平均值。由此得到的交叉加权指数公式称为马平均值。由此得到的交叉加权指数公式称为马埃公式。埃

22、公式。物价指数公式：物价指数公式： 物量指数公式：物量指数公式： 3交叉加权综合法交叉加权综合法 1000110110010122qpqpqpqpqqpqqpIp)()( 1000110110010122pqpqpqpqppqppqIq)()(将拉氏公式与帕氏公式的几何平均数作为计算指将拉氏公式与帕氏公式的几何平均数作为计算指数的公式，由此得到的指数公式称为费熙公式。数的公式，由此得到的指数公式称为费熙公式。物价指数物价指数 物量指数物量指数 4.几何平均综合法理想公式几何平均综合法理想公式 10110001qpqpqpqpIp 10110001pqpqpqpqIq固定加权综合法是将同度量要素

23、固定在某一特定固定加权综合法是将同度量要素固定在某一特定时期，并且往往要求这一特定时期至报告期止景时期，并且往往要求这一特定时期至报告期止景象无显著变化。固定加权指数公式又称为扬格公象无显著变化。固定加权指数公式又称为扬格公式式 。扬格物价指数公式扬格物价指数公式 扬格物量指数公式扬格物量指数公式 5固定加权综合法固定加权综合法 nnpqpqpI01nnqpqpqI01思绪：思绪：先综合，引入同度量要素先综合，引入同度量要素.同度量要素：多种事物由于其运用价值不同、同度量要素：多种事物由于其运用价值不同、度量单位不同，不能直接加总，即不同度度量单位不同，不能直接加总，即不同度量。要综合反映它们

24、的变动，首先须处理量。要综合反映它们的变动，首先须处理加总的问题。为此可引进一个媒介要素。加总的问题。为此可引进一个媒介要素。使不能直接加总的景象转化为可以加总的使不能直接加总的景象转化为可以加总的另一景象，这种媒介要素被称为同度量要另一景象，这种媒介要素被称为同度量要素。素。再固定同度量要素的时期再固定同度量要素的时期.注：同度量要素的时期如何选择？是统计实注：同度量要素的时期如何选择？是统计实际界长期争论的一个问题。际界长期争论的一个问题。第三节第三节 平均数指数平均数指数一、算术平均数指数一、算术平均数指数例例1 某企业三种产品的有关资料如表某企业三种产品的有关资料如表6-2所示所示 表

25、表6-2 三种产品的基期产值与个体产量指数三种产品的基期产值与个体产量指数 产品称产品称号号计量单计量单位位基期产值基期产值p0q0万元万元个体产量指个体产量指数数k=q1/q0(%)A件件20120B米米30110C公斤公斤50108试求这三种产品的产量总指数试求这三种产品的产量总指数 解：解： 00000001pqpkqpqpqIq%.11110011150302050081301120210000 pqpKqIq01qqk 01kqq 由由有有那么那么产量总指数产量总指数分子分子-分母分母=111-100=11万元万元 以上计算阐明，三种产品的产量总的来讲报告以上计算阐明，三种产品的产量

26、总的来讲报告期比基期增长期比基期增长11%，由于产量增长而使产值添加，由于产量增长而使产值添加11万元。万元。 公式公式 00000001pqpkqpqpqIq fxfx右端类似加权算术平均数右端类似加权算术平均数因此，常称此公式为加权算术平均数方式因此，常称此公式为加权算术平均数方式的指数。简称算术平均数指数。的指数。简称算术平均数指数。显然，它只是产量综合指数的代数变形。显然，它只是产量综合指数的代数变形。 二、调和平均数指数二、调和平均数指数例例2 某企业三种产品的有关资料如表某企业三种产品的有关资料如表6-3所示。所示。 表表6-3 三种产品的资料三种产品的资料 产品称产品称号号计量单

27、位计量单位报告期产值报告期产值p1q1(万元万元)个体价钱指数个体价钱指数k=p1/p0(%)A台台60120B件件40100C米米1995试求这三种产品的价钱总指数试求这三种产品的价钱总指数 分子分子分母分母=119-110=9万元万元计算阐明，三种产品的价钱总的来讲报告期比基期计算阐明，三种产品的价钱总的来讲报告期比基期上涨上涨8.2%，由于价钱上涨而使产值添加，由于价钱上涨而使产值添加9万元。万元。 kqpqpqpqpIp11111011%.210811011995019114021601940601111 kqpqpIp01ppk kpp10 解：解：由由有有那么那么价钱总指数价钱总指

28、数因此，常称此公式为加权调和平均数方式的因此，常称此公式为加权调和平均数方式的指数。简称调和平均指数。指数。简称调和平均指数。显然，它只是前面所讲物价综合指数公式的显然，它只是前面所讲物价综合指数公式的代数变形。代数变形。 XMMH kqpqpqpqpIp11111011公式公式右端类似加权调和平均数右端类似加权调和平均数在前面所讲的两种平均数指数公式中，可以将在前面所讲的两种平均数指数公式中，可以将p0q0与与p1q1用用替代，于是可以得到固定权数公式。替代，于是可以得到固定权数公式。并且，在求其它目的的指数时，亦可用固定权数并且，在求其它目的的指数时，亦可用固定权数对个体或类指数作平均。于

29、是有：对个体或类指数作平均。于是有：加权算术指数加权算术指数 (7)加权调和指数加权调和指数 (8)三、固定权数指数公式及其运用三、固定权数指数公式及其运用 kIkI在实践任务中更多地运用加权算术指数公式。权数在实践任务中更多地运用加权算术指数公式。权数经经常以基期物值如销售额、产值等常以基期物值如销售额、产值等p0q0作为根据并作作为根据并作适当调整获得。适当调整获得。 固定权数指数公式在我国常用来计算全国零售商品物价指固定权数指数公式在我国常用来计算全国零售商品物价指数及其分类指数。商品零售物价指数用加权算术指数公式数及其分类指数。商品零售物价指数用加权算术指数公式计算，农副产品收买价钱指

30、数用加权调和指数公式计算。计算，农副产品收买价钱指数用加权调和指数公式计算。 我国利用它计算零售物价总指数的要点我国利用它计算零售物价总指数的要点 第一，对商品作分类。第一，对商品作分类。 第二，代表品的选择。第二，代表品的选择。 第三，典型地域的选择。第三，典型地域的选择。 第四，基期的选择。第四，基期的选择。 第五，商品价钱确实定。第五，商品价钱确实定。 第六，固定权数确实定。第六，固定权数确实定。 利用固定权数指数公式，由代表规格品的利用固定权数指数公式，由代表规格品的价钱指数求出各小类价钱指数。作类似叠价钱指数求出各小类价钱指数。作类似叠加，再求出各中类指数和各大类指数，最加，再求出各

31、中类指数和各大类指数，最后求出全部零售商品价钱指数，其计算公后求出全部零售商品价钱指数，其计算公式是：式是： 式中式中 kIp01ppk 0000qpqp例例3 某地域零售商品中各类商品的价钱变化情况如表某地域零售商品中各类商品的价钱变化情况如表6-4所示。所示。 表表6-4 商品价钱指数表商品价钱指数表 商品类别类指数k%固定权数%食 品12024衣 着11030日用杂品9920文化用品1059医 药10211燃 料1046 表中各类权数是以基期各类商品的销售额在总销售额中所占比重为根据作适当调整后得到的。要求计算该地域全部零售商品的价钱总指数。 解：价钱总指数解：价钱总指数 I%51.10

32、8100108516119203024610411102910520993011024120k即全部零售商品的价钱总的来说上涨了8.51%。 * 四、指数数列四、指数数列 所谓指数数列，就是将各个时期的一系列所谓指数数列，就是将各个时期的一系列指数按时间的先后顺序陈列起来构成的一指数按时间的先后顺序陈列起来构成的一列数。列数。 下面列举按我国编制指数惯例所得的几个下面列举按我国编制指数惯例所得的几个指数数列。指数数列。 1、定基指数数列、定基指数数列 物价指数数列：物价指数数列：nnnqpqpqpqpqpqpqpqp0303320221011,000003000200010,qpqpqpqpq

33、pqpqpqpn物量指数数列：物量指数数列： 2、环比指数数列、环比指数数列 物价指数数列：物价指数数列：nnnnqpqpqpqpqpqpqpqp1323321221011,111223211210010,nnnnqpqpqpqpqpqpqpqp物量指数数列：物量指数数列： 一运用价钱指数测定通货膨胀率一运用价钱指数测定通货膨胀率 * 五、价钱指数的运用五、价钱指数的运用 1 环比价格指数环比价格指数通货膨胀率通货膨胀率1 上上一一期期价价格格指指数数报报告告期期价价格格指指数数通通货货膨膨胀胀率率1、假设价钱指数是环比指数，那么、假设价钱指数是环比指数，那么2、假设价钱指数是定基指数，、假设

34、价钱指数是定基指数，那么那么 例例4：某地域以：某地域以1992年为基期的几个年份的价年为基期的几个年份的价钱指数是：钱指数是：1993年是年是105%，2000年是年是126%，2001年是年是134%。 %511051993 年的通货膨胀率年的通货膨胀率则则%.%35611261342001 年年的的通通货货膨膨胀胀率率运用价钱指数消除价钱变动影响的方法称为价钱运用价钱指数消除价钱变动影响的方法称为价钱紧缩指数法，该指数又被称为价钱紧缩指数。紧缩指数法，该指数又被称为价钱紧缩指数。 详细方法如下：详细方法如下： 二运用价钱指数消除价钱变动的影响二运用价钱指数消除价钱变动的影响 价价格格紧紧

35、缩缩指指数数指指标标按按现现行行价价格格计计算算的的价价值值指指标标按按固固定定价价格格计计算算的的价价值值 111111qpqpqpqpnn 111111qpqpqpqpnn 例如，某市例如，某市2001年按当年价钱计算的国民消年按当年价钱计算的国民消费总值是费总值是3366万元，万元，2000年按当年价钱计年按当年价钱计算的国民消费总值是算的国民消费总值是3052万元。要求将上万元。要求将上述两值都折算为按述两值都折算为按1995年不变价钱计算的年不变价钱计算的价值量目的。又知价值量目的。又知2001年和年和2000年对年对1995年定基价钱指数分别为年定基价钱指数分别为160%和和150

36、%，那，那么么按按1995年价钱计算的年价钱计算的2001年的国民消费总值年的国民消费总值是：是：3366160%=2103.75万元万元按按1995年价钱计算的年价钱计算的2000年的国民消费总值年的国民消费总值是：是： 3366150%=216.667万元万元 而且，据上一章所述增长速度公式，还可计而且，据上一章所述增长速度公式，还可计算算2001年对年对2000年的环比增长速度：年的环比增长速度： 名义增长率名义增长率(未消除价钱要素变动未消除价钱要素变动)是：是： 实践增长率实践增长率(消除了价钱变动消除了价钱变动)是：是： %288.10130523366%3182. 41667.2

37、01675.2103三货币购买方指数的编制方法三货币购买方指数的编制方法 货币购买力是指单位货币所能购买商品和货币购买力是指单位货币所能购买商品和效力的数量。效力的数量。货币购买力的大小同商品和效力价钱的变货币购买力的大小同商品和效力价钱的变动成反比。动成反比。 居民生活费价格指数居民生活费价格指数货币购买力指数货币购买力指数1 第四节第四节 指数体系与要素分析指数体系与要素分析一、指数体系的概念与作用指数体系：由三个或三个以上具有内在联络的指指数体系：由三个或三个以上具有内在联络的指数构成的有一定数量对等关系的整体叫做指数体数构成的有一定数量对等关系的整体叫做指数体系。系。 例如：例如： 商

38、品销售额商品销售额=商品销售量商品销售量商品价钱商品价钱 产品产值产品产值=产品产量产品产量产品价钱产品价钱 上述这些景象在数量上存在的关系表如今动上述这些景象在数量上存在的关系表如今动态上，就构成指数体系。即有态上，就构成指数体系。即有 商品销售额指数商品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数商品价钱指商品价钱指数数 产品产值指数产品产值指数=产品产量指数产品产量指数产品价钱指数产品价钱指数指数体系有多方面的作用 、利用指数体系，可进展指数推算、利用指数体系，可进展指数推算例，价钱平均降低例，价钱平均降低 10， 估计购买量添加估计购买量添加 15，因此可根据指数体系推算：，因此可根据指数

39、体系推算： 购买额指数购买额指数11590103.5 又如，同样多的货币报告期所能购买的商品又如，同样多的货币报告期所能购买的商品数量相当于基期的数量相当于基期的90，可推算，可推算 价钱指数价钱指数1/90%=111.11、利用指数体系进展要素分析、利用指数体系进展要素分析可进展相对数分析，也可进展绝对数分析。可进展相对数分析，也可进展绝对数分析。适宜于对总量的分析，也适宜于对总平均适宜于对总量的分析，也适宜于对总平均数分析数分析适宜于二要素分析，也适宜于多要素分析适宜于二要素分析，也适宜于多要素分析分析。分析。要素分析的根底是指数体系，涉及多种事要素分析的根底是指数体系，涉及多种事物，根据

40、的是总指数体系物，根据的是总指数体系只涉及单一事物，根据的是个体指数体系。只涉及单一事物，根据的是个体指数体系。二、总量目的的要素分析二、总量目的的要素分析 普通步骤：普通步骤：首先列出物值首先列出物值= =物价物价物量，定义变量；物量，定义变量；然后计算所研讨景象总量变动的相对程度及然后计算所研讨景象总量变动的相对程度及绝对差额；绝对差额；再计算其两个影响要素的指数及由此引起的再计算其两个影响要素的指数及由此引起的绝对差额；绝对差额；最后写出三者之间的联络及综合分析阐明最后写出三者之间的联络及综合分析阐明试从相对数与绝对数上分析销售总额变动受销售试从相对数与绝对数上分析销售总额变动受销售量变

41、动和价钱变动的影响。量变动和价钱变动的影响。14、知某市场三种商品的销售额报告期比基期增长、知某市场三种商品的销售额报告期比基期增长25%，其商品价钱及报告期销售额资料如下。，其商品价钱及报告期销售额资料如下。品名品名单位单位价钱元价钱元报告期销售额报告期销售额p1q1基期基期p0报告期报告期p1A件件50804000B个个40524420C条条50605580解：由解：由 销售额销售额=价钱价钱销售量销售量= 知，销售额受销售量和价钱两要素的影响。知，销售额受销售量和价钱两要素的影响。 元1400055804420400011QP元11200%2511400000QP558060504420

42、524040008050111010QPPPQP元10550QP(0)预备预备1销售总额变动：销售总额变动：%12511200140000011QPQPIpq元280011200140000011QPQP2各要素的影响情况：各要素的影响情况： %.713210550140001011 QPQPIp 元元345010550140001011 QPQP 价钱影响价钱影响结果阐明三种商品的销售价钱报告期较基期结果阐明三种商品的销售价钱报告期较基期增长增长32.7%，由此导致销售总额添加，由此导致销售总额添加3450元。元。结果阐明三种商品的销售量报告期较基期结果阐明三种商品的销售量报告期较基期下降下

43、降5.8%，由此导致总销售额减少，由此导致总销售额减少650元。元。%8 .51%2 .9411200105500010QPQPIq元65011200105500010QPQP2各要素的影响情况：各要素的影响情况： 销售量影响销售量影响3用指数体系反映：用指数体系反映：在相对数上：在相对数上：132.7%94.2%=125% 在绝对数上：在绝对数上：3450650=2800 由此可见，由于销售价钱增长由此可见，由于销售价钱增长32.7%，使销售总额添加使销售总额添加3450元；又由于销售量下元；又由于销售量下降降5.8%，使销售总额减少，使销售总额减少650元。两者共同元。两者共同影响，三种商

44、品的销售总额增长影响，三种商品的销售总额增长25%，销，销售总额添加售总额添加2800元。元。 前提前提 物值物值=物价物价物量物量=PQ我们可得物价指数我们可得物价指数Ip、物量指数、物量指数Iq和物值指数和物值指数IpqpqqpIII0011QPQPIpq001100101011QPQPQPQPQPQP 001100101011QPQPQPQPQPQP0010QPQPIq1011QPQPIp中心中心总结总结由由可知，平均目的受各组程度可知，平均目的受各组程度x当作质量目的当作质量目的和各组构造和各组构造 当作数量目的两个要素当作数量目的两个要素的影响。我们可以采用类似上面作总量目的要素的影

45、响。我们可以采用类似上面作总量目的要素分析的方法对平均目的的变动作要素分析。分析的方法对平均目的的变动作要素分析。 三、平均目的的要素分析 ffxfxfxff 平均目的变动的要素分析平均目的变动的要素分析引入中间变量引入中间变量 可变组成指数可变组成指数00011101ffxffxxxI可 该平均目的指数受两个要素变动的共同影响该平均目的指数受两个要素变动的共同影响: 1、平均程度、平均程度 变动的影响；变动的影响； 2、总体构造、总体构造 变化的影响。变化的影响。xff 110110ffxffxxn固定组成指数：单纯反映各组平均程度固定组成指数：单纯反映各组平均程度变动影响程度的指数同度量要

46、素为总体变动影响程度的指数同度量要素为总体构造，且固定在报告期，其公式如下：构造，且固定在报告期，其公式如下：1101111ffxffxxxIn 固固1101111ffxffxxxn 构造影响指数：反映总体构造变化对总平构造影响指数：反映总体构造变化对总平均程度变动影响程度的指数同度量要素为各均程度变动影响程度的指数同度量要素为各组平均程度，且固定在基期，其公式如下：组平均程度，且固定在基期，其公式如下：0001100ffxffxxxIn 结结 0001100ffxffxxxn 可变组成指数、固定组成指数、构造影响指数的可变组成指数、固定组成指数、构造影响指数的指数体系为：指数体系为：0001

47、11ffxffx110111ffxffx000110ffxffx000111ffxffx)(110111ffxffx)(000110ffxffx固结可III0101xxxxxxnn21、某区油料消费情况资料如下：、某区油料消费情况资料如下：作物称号基 年报 告 年面积亩f0单产斤x0面积亩f1单产斤x1油菜籽200100200130花 生300240450300芝 麻250160150180 试计算：1基年、报告年油料平均单产；2分析两年平均单产的变动中，由于单产程度和面积构造变化的影响程度。 P197解：解：1基年、报告年油料平均单产分别基年、报告年油料平均单产分别为/p>

48、01804503002001301111ffxx亩斤 /235800188002503002002501603002402001000000ffxx亩斤 /1767501320002单产程度和面积构造变化的影响单产程度和面积构造变化的影响150450200150160450240200100110ffxxn亩斤 /190800152000%5xI可亩斤 /5917623501 xxo 由于单产程度增长由于单产程度增长23.7%, 使平均单产添加使平均单产添加45斤斤/亩；亩；由于面积构造变化率为由于面积构造变化率为8%,使平均单产添加使平均单产添加14斤斤/亩亩,两者共同影响，使平均单产增长两者共同影响，使平均单产增长33.5%,添加添加59斤斤/亩。亩。%7.1231902351nxxI固亩斤 /451902351nxx%1081761900 xxIn结亩斤