【2021更新）国家开放大学电大本科《应用概率统计》2029-2030期末试题及答案】试卷编号：1091）

1、国家开放大学试题国家开放大学电大本科应用概率统计2029-2030期末试题及答案(试卷号:1091)得分ifttA一 ,堵空霆(每小H3分.共15分)国家开放大学试题国家开放大学试题1. 慢中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球.今WfflA依次随机地从供中各膜一域,取后不放回,则琳二个人取得黄球的僦率足.2. itt/Gr)(X.Y)的联合密度 a./.(x) lg f Jy)分别是美于x与y的边缘概率密r.且x与y相互牧立,则肯/s.y)为.3. 在用次试验中.事件人发生的机率等于0.5利川契比雪夫不等式估计,在1000次独中,串件A发生的次数在100和600次在之间的慨率.4.

2、 巳知某-产品的某一指豚XN侦,(0.5尸),若要使样本均僚与总体期望值的偎差不小于0.1 .则至少应抽取容为_的祥本.(设置伯度为95% )5. 当f m < |r|<raol时.则变H 丫为X的泓性机关关系 .得分评卷人二,判断回答对成赢每小分,共15分)国家开放大学试题国家开放大学试题6. 侵陶机变吊XN(1 J)箕由率密女为/.且分布函数为FGr),则p(x<i)-px>n-o.sa*.()7. 设阴个相互独立的防机变斌的方差分别为4和2.随机变灿3X-2Y的方龙足16.()&设陶机$« r w从自由度为,的f分布,明随机r服从()9. 在假W

3、枪版中.k!H.为备择舶设.则你若Hi不权援曼为犯第一类1收(1,2.3)为因素在人的三个不同水平区般指弥之利(>10. K4> 湛 M ./得分评协人三小10分,共50分)U,-个轮子是一个*穆为2米的IMflt .设制次射击均傩中且击中IE上任-同心圆盘 的整率与埃圆盘的而相成正比.以X id#落点与IW心的距离,求X的分布函数12. 巢灯泡厂生产的灯泡的平均骨命嗽为2000小时坏腐控为250小时.性过技术改讹 使平均寿命提高到2250小时.怀准处不变.为了确队速一戒梁,检脸时办怯如下,任耘挑逸名 干只灯泡.如这临灯泡的平均有命划过2200小时,就正式术认技改有效.欲使检响通过

4、的威率M过0.997.至少应检旋左少只灯泡？84示.奁*、伍/5 > 2.75)13. 从正诲,依体N(3.4-6>)中抽取齐阪为n的样本,如果要求】t样本均俄位于区间 (1.4.5.4)内的般率不小于0.95,问惮本容* «至少应取侈大？(发示没乎 > 】96)14. 设陶机变UXN ",/.求 E|X-a| .15. 在设计等弹发射装冒时,电要事情之一是研究1看点中心的距离的方差. 对于一类号牌发射装官,即看点偏禺1斯中心的距离眼从正志分布N /,这里/口】00 米气现在进行了 25次发射if险,用S1记这25次试孰中岸衬点偏离目娠中心的距同的样本方试

5、求S'超过50米'的做率.得分评卷人四,证明本J8 20分国家开放大学试题16.设皿体X具有二阶矩EXu ,以X-。',从中缺得样本X "X.X.则可证 明X 5 的无偏估计.但S:不是/的无偏估计,而S'是o'的无偏估计试题答案及评分标准仅供参考-填空18每小JB3分出15分2. / x (J* > /y (y)3. 0. <)754. 975.二、判断111回答对戒ML每小m 3分.共15分R. HI9.对三小H 10分,共5。分H. W.n r <o.w»1 (X < r)是下可能术件.于站1分若ov,V

6、2.山1M意知. povx最某一常数.为了的定的敏值.取2,由于0<x <2 «必然事件.所以,1 *P(0< X v 2) " 2顷】/41分(I分)于是F(x)-P(X <x)=P(X<O) + P(O<X <z)=0 + .41分若H 2 2,由题迎知X<x是必然事件得Fx PCX工=12分总之,0.x <0,FU« xV4. 0<x <2.2 分1 v工 N 2,即为所求的X的分布函数.12.郦:没需取只灯泡检查.X,为第4只灯泡的寿帝.则上史X,为,只灯枪的平均寿 71 >-|命.所

7、以要解决的问题是I求最小的 使p( :£x >2200) 0. 997.2分因为M =EX. =2250 =70X7 =250以=1.2.m 由独立同分布中心极限定理而叫!Z22Oo=P>:X. nu工_ 2迎土5*6°3分卜-寺-咨=。零*9973分查正志分布表可得,而/52Z75.即 N13.75广=189.0625,故取=】90时可椭足要求.2分13.分析要计算微率PU.4VXV5.4即P|X-3.4|<2而N0】 6/ Vfi故利用标帝正杰分布可求出所求概率.从而少应取35.X 3f 46 / JnN(O.l)P < X < 5.4)-

8、PH2< X - 3M < 2-P(|X-3.4|V2)-I ?。. 952分1分I分I分1分>。0. 975.> I.96, h > (1.96X 3)*34.57.所以样本总贩 n 鱼2分而 P(a<X<6)-N(O.I) .从U. Mi EC|X -a|)制:争f注,明确般正卷分布与怀椎正态分布的转化.即XN .以分15.解,根据成材定理6. 4.】2分于是尸夕>505心挡!>咛判3分3分(2分)-Px. > 12> >0.975于是我们以ifl过97.5%的燃卓斯声.宁出过50米二国家开放大学试题四旺明IS本H 20分16. 让别,这是因为-p3 分".一"! 1而ES!X13 分. :£/+, f+W2 分2 分 n但聚对其作一修改便有ES . E性孔3