珠算基础知识和加减法课件

1、n一、算盘的种类一、算盘的种类框框梁梁档档上珠上珠下珠下珠n算盘呈长方形，由边（框）、梁、档、珠四个基算盘呈长方形，由边（框）、梁、档、珠四个基本部分构成。本部分构成。n1. 边（框）：算盘四周的框架，分上边、下边、边（框）：算盘四周的框架，分上边、下边、左边、右边。左边、右边。n2. 梁：中间的横木叫梁：中间的横木叫“梁梁”，它将算盘分为上、，它将算盘分为上、下两部分。下两部分。n3. 档：连接上下两边穿过横梁的小棍叫档：连接上下两边穿过横梁的小棍叫“档档”，用来穿连算珠。用来穿连算珠。n4. 珠：穿在档上的算珠叫珠：穿在档上的算珠叫“珠珠”，分上珠和下珠，分上珠和下珠。n算盘除了边（框）、

2、梁、档、珠四个基本部分外算盘除了边（框）、梁、档、珠四个基本部分外，其他还有清盘器、计位点和垫脚装置。，其他还有清盘器、计位点和垫脚装置。n清盘器：清盘器：清盘器为清盘用，操作按钮在算盘上面清盘器为清盘用，操作按钮在算盘上面的左端。按动它，靠梁算珠自动离梁。的左端。按动它，靠梁算珠自动离梁。n计位点：计位点：在梁上做出的计位标记，每隔三档一点在梁上做出的计位标记，每隔三档一点，每点在两档之间。它与阿拉伯数字书写的三位，每点在两档之间。它与阿拉伯数字书写的三位分节号相对应，便于认定数位。计位点为分节号分节号相对应，便于认定数位。计位点为分节号和小数点。分节号和小数点。分节号“，”，小数点，小数点

3、“.”。小数点。小数点左一档为个位档。左一档为个位档。n垫脚或坐垫：垫脚或坐垫：算盘左边底部两个和右边底部一个算盘左边底部两个和右边底部一个，共三个橡胶垫，支撑算盘。一为防滑，二为挪，共三个橡胶垫，支撑算盘。一为防滑，二为挪动下面的纸张。动下面的纸张。第二节第二节 算盘的记数和置数算盘的记数和置数n一、算盘的记数一、算盘的记数n以珠示数，以档定位。以珠示数，以档定位。第二节第二节 算盘的记数和置数算盘的记数和置数n二、算盘的置数二、算盘的置数n置数：把表示数的算珠拨到靠梁的位置上。找到置数：把表示数的算珠拨到靠梁的位置上。找到数字的最高档位，由左向右逐位按数拨珠，将数数字的最高档位，由左向右逐

4、位按数拨珠，将数记入算盘。记入算盘。n空盘：算珠全部离梁靠边。空盘：算珠全部离梁靠边。n清盘：每次运算之前，要使所有的算珠都离梁靠清盘：每次运算之前，要使所有的算珠都离梁靠边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。n空档：某梁上下珠全部靠边为空档，表示零。空档：某梁上下珠全部靠边为空档，表示零。置数前算盘上不能有任何算珠靠梁。清盘清盘123456789数的表示方法示例数的表示方法示例204700数的表示方法示例数的表示方法示例0是以空档来表示的。是以空档来表示的。第三节第三节 拨珠指法拨珠指法第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n三指拨珠法分三指拨珠法分“单指独拨单指独

5、拨”、“两指联拨两指联拨”和和“三指联拨三指联拨”三种。三种。n一、单指独拨一、单指独拨n单指独拨：拨珠运算时，只需用三指中的单指独拨：拨珠运算时，只需用三指中的一指拨珠，其它两指不用，叫单指独拨。一指拨珠，其它两指不用，叫单指独拨。n注意：该用哪一指就用哪一指，不得相互注意：该用哪一指就用哪一指，不得相互替代。替代。第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n一、单指独拨一、单指独拨n用以下例题练习单指独拨：用以下例题练习单指独拨：n置数置数34 55-55=0n34+5=39 55-50=5n39-21=18 43-31=12n23-12=11 22+21=43n2031+2412=4443第三节第三

6、节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n两指联拨：拨珠时两指同时动作叫两指联两指联拨：拨珠时两指同时动作叫两指联拨。拨。n两指联拨时，三指分工基本不变，但有时两指联拨时，三指分工基本不变，但有时拇指代替食指兼管部分下珠离梁，即在拨拇指代替食指兼管部分下珠离梁，即在拨上珠靠梁或离梁的同时拨部分下珠离梁要上珠靠梁或离梁的同时拨部分下珠离梁要用拇指。用拇指。第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（一）拇指和中指联拨（一）拇指和中指联拨n1. 直合直合n含义：拇指拨下珠，中指拨上珠，同档上含义：拇指拨下珠，中指拨上珠，同档上下珠同时靠梁。下珠同时靠梁。n如置数如置数6、7、

7、8、9nP.15 练习一练习一第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（一）拇指和中指联拨（一）拇指和中指联拨n2. 斜合斜合n含义：拇指拨左档下珠，中指拨右档上珠含义：拇指拨左档下珠，中指拨右档上珠，邻档上下珠同时靠梁。，邻档上下珠同时靠梁。n如置数如置数15、25、35、45nP.15 练习二练习二第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（一）拇指和中指联拨（一）拇指和中指联拨n3. 直分直分n含义：拇指拨部分下珠，中指拨上珠，同含义：拇指拨部分下珠，中指拨上珠，同档上下珠同时离梁。档上下珠同时离梁。n如如9-6，9-7，9-8，8-6，8-7，7-6n

8、注意：拇指兼管部分下珠离梁注意：拇指兼管部分下珠离梁nP.15 练习三练习三第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（一）拇指和中指联拨（一）拇指和中指联拨n4. 斜分斜分n含义：拇指拨左档部分下珠，中指拨右档含义：拇指拨左档部分下珠，中指拨右档上珠，邻档上下珠同时离梁。上珠，邻档上下珠同时离梁。n如如45-15，35-15，25-15，45-35n注意：拇指兼管部分下珠离梁注意：拇指兼管部分下珠离梁nP.15 练习四练习四第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（一）拇指和中指联拨（一）拇指和中指联拨n5. 直双上直双上n含义：拇指拨下珠靠梁，中指拨上珠离

9、梁含义：拇指拨下珠靠梁，中指拨上珠离梁。n如如5-1，5-2，5-3，5-4nP.15 练习五练习五第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（一）拇指和中指联拨（一）拇指和中指联拨n6. 斜双上斜双上n含义：拇指拨左档下珠靠梁，中指拨右档含义：拇指拨左档下珠靠梁，中指拨右档上珠离梁。上珠离梁。n如如5+5，15+5，25+5，35+5nP.16 练习六练习六第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（一）拇指和中指联拨（一）拇指和中指联拨n7. 直双下直双下n含义：中指拨上珠靠梁，含义：中指拨上珠靠梁，拇指拨部分下珠拇指拨部分下珠离梁离梁。n如如4+4， 4+

10、3， 4+2， 3+3nP.16 练习七练习七第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（一）拇指和中指联拨（一）拇指和中指联拨n8. 斜双下斜双下n含义：含义：拇指拨拇指拨左档左档部分下珠离梁部分下珠离梁，中指拨，中指拨右档上珠靠梁。右档上珠靠梁。n如如30-15，40-15，40-25，20-5nP.16 练习八练习八第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（二）食指和中指联拨（二）食指和中指联拨n1. 全直下全直下n含义：中指拨上珠靠梁，含义：中指拨上珠靠梁，食指拨全部下珠食指拨全部下珠离梁离梁。n如如1+4， 2+3，3+2， 4+1nP.16 练习九

11、练习九第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（二）食指和中指联拨（二）食指和中指联拨n2. 全斜下全斜下n含义：含义：食指拨食指拨左档左档全部下珠离梁全部下珠离梁，中指拨，中指拨右档上珠靠梁。右档上珠靠梁。n如如20-15，30-25，40-35，10-5nP.16 练习十练习十第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（二）食指和中指联拨（二）食指和中指联拨n3. 全直分全直分n含义：食指拨全部下珠，中指拨上珠，同含义：食指拨全部下珠，中指拨上珠，同档上下珠同时离梁。档上下珠同时离梁。n如如6-6，7-7，8-8，9-9nP.16 练习十一练习十一第三节第

12、三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（二）食指和中指联拨（二）食指和中指联拨n4. 全斜分全斜分n含义：食指拨左档全部下珠，中指拨右档含义：食指拨左档全部下珠，中指拨右档上珠，邻档上下珠同时离梁。上珠，邻档上下珠同时离梁。n如如15-15，25-25，35-35，45-45nP.16 练习十二练习十二第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（三）拇指和食指联拨（三）拇指和食指联拨n1. 扭进扭进n含义：拇指拨左档下珠靠梁的同时，食指含义：拇指拨左档下珠靠梁的同时，食指拨右档下珠离梁。拨右档下珠离梁。n如如1+9，2+8，3+7，4+6nP.16 练习十三练习十三

13、第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n二、两指联拨二、两指联拨n（三）拇指和食指联拨（三）拇指和食指联拨n2. 扭退扭退n含义：食指拨左档下珠离梁的同时，拇指含义：食指拨左档下珠离梁的同时，拇指拨右档下珠靠梁。拨右档下珠靠梁。n如如10-6，10-7，10-8，10-9nP.16 练习十四练习十四第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n三、三指联拨三、三指联拨n1. 三指进三指进n含义：中指、食指拨右档上下珠离梁的同含义：中指、食指拨右档上下珠离梁的同时，拇指拨左档下珠靠梁。时，拇指拨左档下珠靠梁。n如如6+4, 7+3, 8+2, 9+1nP.17 练习十五练习十五第三节第三节 拨珠指法拨珠指法n三、三指

14、联拨三、三指联拨n2. 三指退三指退n含义：食指拨左档下珠离梁的同时，中指含义：食指拨左档下珠离梁的同时，中指和拇指拨右档上下珠靠梁。和拇指拨右档上下珠靠梁。n如如10-4, 10-3, 10-2, 10-1nP.17 练习十六练习十六第四节第四节 打算盘应注意的问题打算盘应注意的问题n一、要有正确的姿势一、要有正确的姿势n打算盘时要身正腰直，上身微向前倾，头打算盘时要身正腰直，上身微向前倾，头稍低，胸部距桌面十公分左右，肘部微离稍低，胸部距桌面十公分左右，肘部微离桌面，肘关节弯曲九十度左右，指尖距盘桌面，肘关节弯曲九十度左右，指尖距盘面五毫米为宜，悬起手来用指尖拨珠。面五毫米为宜，悬起手来用

15、指尖拨珠。n二、计算的数据应尽量靠近算盘二、计算的数据应尽量靠近算盘n计算数据可根据不同情况放在算盘的左侧计算数据可根据不同情况放在算盘的左侧或上下方，以避免频频摇头，影响运算速或上下方，以避免频频摇头，影响运算速度。度。第四节第四节 打算盘应注意的问题打算盘应注意的问题n三、学会合指清盘三、学会合指清盘n有清盘器的算盘，可用清盘器清盘。有清盘器的算盘，可用清盘器清盘。n无清盘器的算盘，可用右手拇指和食指合无清盘器的算盘，可用右手拇指和食指合拢，使拇指与算盘横梁呈三十度角，食指拢，使拇指与算盘横梁呈三十度角，食指略称垂直，从右向左迅速擦梁滑动，用力略称垂直，从右向左迅速擦梁滑动，用力要均匀适当

16、，做到指过盘清。要均匀适当，做到指过盘清。第四节第四节 打算盘应注意的问题打算盘应注意的问题n四、学会握笔运算和摸写数字四、学会握笔运算和摸写数字n两种握笔方法：两种握笔方法：n1. 用无名指和小指夹住笔杆，笔尖在外，用无名指和小指夹住笔杆，笔尖在外，笔杆的上端伸出虎口。笔杆的上端伸出虎口。n2. 笔夹在拇指和小指上面，其余三指下面笔夹在拇指和小指上面，其余三指下面，笔尖在外，上端伸出虎口。，笔尖在外，上端伸出虎口。n写得数时，应眼看盘珠，摸写数字。写得数时，应眼看盘珠，摸写数字。第四节第四节 打算盘应注意的问题打算盘应注意的问题n五、注意手、眼、脑的训练五、注意手、眼、脑的训练n1. 正确运

17、用所学指法，做到手指分工明确，正确运用所学指法，做到手指分工明确，应联拨时不单拨。还要做到拨珠用力均匀适应联拨时不单拨。还要做到拨珠用力均匀适度，点送到位，声音越小越好，手指干净利度，点送到位，声音越小越好，手指干净利索，不拖泥带水。索，不拖泥带水。n2. 注意看数速度的训练，头不摆动，用两眼注意看数速度的训练，头不摆动，用两眼余光扫视数字。余光扫视数字。n3. 打算盘时注意力要高度集中，专心致志。打算盘时注意力要高度集中，专心致志。n1. 读数置数读数置数n1,268.59n一千二百六十八点五九一千二百六十八点五九n一二六八点五九一二六八点五九n2. 综合练习拨珠指法综合练习拨珠指法n123

18、+555-112-555+15-25+8+5+6-7+4-6-5 -2+995+1=1,000指法有斜合，全斜分、斜双上、扭进、扭退、直指法有斜合，全斜分、斜双上、扭进、扭退、直双下、直分、斜双下、直双上、全直分、三指进双下、直分、斜双下、直双上、全直分、三指进什么是凑数、什么是凑数、补数、领数？补数、领数？注意：注意：加法运算要数位对加法运算要数位对齐，高位算起；齐，高位算起；靠梁为加；靠梁为加；按指法拨珠。按指法拨珠。n口诀：加几拨几口诀：加几拨几n含义：两数相加时，加数可以直接拨在含义：两数相加时，加数可以直接拨在被加数上，不发生进位，也没有任何一被加数上，不发生进位，也没有任何一个珠被

19、拨去。即直接拨珠靠梁即可完成个珠被拨去。即直接拨珠靠梁即可完成计算。计算。在个位档，在个位档，拨上被加数。拨上被加数。拨上加数。拨上加数。n72+16= 41+53= 50+37=n385+114= 345+152= 276+721=n3,126+6,251= 4,329+5,160= n25,643+71,255= 26,304+11,585=n278,312+501,625= 302,691+142,206=例如：例如：14+41= 34+32= 42+33=n口诀：下五去凑（口诀：下五去凑（加加5减减4加加5减减1n14+41= 34+32= 42+33=n234+432= 312+44

20、3= 143+424=n4,231+1,324= 3,421+3,434=n42,324+14,441= 24,132+34,433=n421,321+234,434= 134,213+441,343=作业题作业题n2+7= 20+57=n505+362= 5,678+4,321=n3,210+6,789= n57,046+31,952=n4 321+1,234= 4,444+4,321=n32,041+634= 724+8,243=n例如：例如：9+6=15 8+4=129+6=15 8+4=12n口诀：本档满十，去补进一口诀：本档满十，去补进一n去补进一有九种情况：去补进一有九种情况：+1

21、=-9+10+2=-8+10 +3=-7+10+4=-6+10+5=-5+10+6=-4+10+7=-3+10+8=-2+10+9=-1+10n例例2：9+6=9-4+10=15n例例3: 3,658+917=4,575n例例4: 564+547=1,111n注意指法和指法顺序，先去补后进一，先注意指法和指法顺序，先去补后进一，先右后左。右后左。 n918 +407=n648+ 967=n5889+752=n57+59=n41.62+79.58=n729.89+482.54=n9648+7987=1325，1615，641, 116, 121.2, 1212.43, 17635n口诀：本档满十

22、，加领去五进一口诀：本档满十，加领去五进一n破五：去五或减五破五：去五或减五n加领：加上加数的领数加领：加上加数的领数n提问：什么是领数？分别有哪些？提问：什么是领数？分别有哪些？n含义：当被加数等于或大于含义：当被加数等于或大于5 5，加，加6 6、7 7、8 8、9 9的时候，按去补进一，如果靠梁的下珠的时候，按去补进一，如果靠梁的下珠不够去补，用此口诀。不够去补，用此口诀。n例如：例如：6+6, 6+7, 6+8, 5+9n思考：为什么破五？思考：为什么破五？n特点：特点：（1）本档加数与被加数之和大于）本档加数与被加数之和大于10；（；（2）被加数等于或大于）被加数等于或大于5；（；（

23、3）加数为）加数为6、7、8、9；（；（4）本档靠梁下珠不够减去加）本档靠梁下珠不够减去加数的补数。数的补数。n加领去五进一有四种情况：加领去五进一有四种情况：n加数加数 加领加领 去五去五 进一进一n+6 = +1 -5 +10+6 = +1 -5 +10n+7 = +2 -5 +10+7 = +2 -5 +10n+8 = +3 -5 +10+8 = +3 -5 +10n+9 = +4 -5 +10+9 = +4 -5 +10n例例1: 7+6=13n加加6,6的补数为的补数为4，下珠，下珠2不够去补，去掉上不够去补，去掉上珠珠5，多减了，多减了1，因此加上，因此加上1，即加，即加1去去5进

24、进1，而加的而加的1正好是正好是6的领数。的领数。 n 注意指法顺序和指法：先右后左，先加领注意指法顺序和指法：先右后左，先加领去五（直双上），后进一去五（直双上），后进一。n例例3: 5555+6879=例例2：6578+6766=1334412434n5+5, 5+7，5+8, 5+9n6+6, 6+7，6+8n7+6, 7+7n8+6 按口诀多练习以上这几按口诀多练习以上这几组一位数加法，并读出组一位数加法，并读出“加领去五进一加领去五进一”6+9, 7+8, 7+9, 8+7，8+8, 8+9, 9+6, 9+7，9+8，9+9 以上不属于此类型加法，属以上不属于此类型加法，属于第于第

25、 三种类型加法，可三种类型加法，可“去去补进一补进一”。n357.85+67.69=n25556+8676=n555+678=n655+679=n5685+8769=n85676+68776=n6077+7006.48=425.54，34232，1233，1334，14454，154452，13083.48n例例1: 1874+128=n例例2：4902+5098=n例例3: 19974+28=n例例4：3.49+296.54+7.07+3014.75+18.34+67.28 =2002, 10000, 20002，3407.47n1. 见珠打珠：先在算盘上置数见珠打珠：先在算盘上置数1234

26、56789，再见几加几，连加三次，最后加一个再见几加几，连加三次，最后加一个9，得数为得数为987654321。n2. 打百子：打百子：1+2+3+100=5050第一次加第一次加123456789，得，得246913578；第二次加第二次加246913578，得，得493827156；第三次加第三次加493827156，得，得987654312；最后加最后加9，得，得987654321n624+305= 4532+402=n23.67+6.31= 8423+1502=n4231+2434= 63231+32424=n5476+5745= 2586+7628=n0.32+2.05+7.12=

27、n416.23+32.05+1.71=929, 4934, 29.98, 9925, 6665, 95655, 11221, 10214，9.49, 449.99回忆复习四种回忆复习四种 加法的类型：加法的类型：n口诀：减几去几（眼看内珠，够减直减）口诀：减几去几（眼看内珠，够减直减）n含义：当能从靠梁的算珠中直接拨去减数含义：当能从靠梁的算珠中直接拨去减数时，用此口诀。时，用此口诀。n即两数相减时，不用借位，也不在本档添即两数相减时，不用借位，也不在本档添加任何数字。加任何数字。复习直接的加复习直接的加口诀：加几拨几。口诀：加几拨几。既不进位，也不必变动原已既不进位，也不必变动原已靠梁的算珠

28、靠梁的算珠n例例1: 4-2=2 n例例2：4697-3562=注意以下三点：注意以下三点：减法运算要数位减法运算要数位对齐，高位算起，对齐，高位算起，从左到右从左到右 ；靠边为减；靠边为减；按指法拨珠。按指法拨珠。注意指法：注意指法：斜分，直分斜分，直分1135n79-25= 246-125=n84-62= 734-13=n479-356= 984-753=n9835-4315= 3687-156=n932-321= 153.74-52.62=n1627-1126= 9043-8042=54, 121, 22, 721，123, 231, 5520, 3531, 611, 101.12, 5

29、01, 1001n口诀：去五加凑（下珠不够，减五加凑）口诀：去五加凑（下珠不够，减五加凑）n加凑：加减数的凑数。加凑：加减数的凑数。n含义：含义：当被减数等于或大于当被减数等于或大于5，减，减1、2、3、4时，下珠不够减，则去掉上珠时，下珠不够减，则去掉上珠5（破（破5），），再把多减的数（减数的凑数）加上。再把多减的数（减数的凑数）加上。复习提问：什么是凑数？复习提问：什么是凑数？想想加法的第二种类型是什么？想想加法的第二种类型是什么？口诀又是什么？口诀又是什么？去五加凑有四种情况：去五加凑有四种情况：n-1 = -5+4（拨去上珠（拨去上珠5，加上减数，加上减数1的凑数的凑数4）n-2 =

30、 -5+3n-3 = -5+2n-4 = -5+1n例例1: 6-3=3n下珠下珠1减减3不够减，拨去上珠不够减，拨去上珠5，把多减的，把多减的2（减数减数3的凑数）加上，等于的凑数）加上，等于3。n例例2: 785-443=n例例3: 567-324=342243n5656-4213= 8865-4034=n6578-3234= 5678-2344=n8576-4343= 567.65-134.12=n756.85-324.42=1443, 4831, 3344, 3334, 4233, 433.53, 432.43n口诀：本档不够减，退十加补口诀：本档不够减，退十加补n加补：加减数的补数。

31、加补：加减数的补数。n含义：当本档被减数不够减时，需从左一档含义：当本档被减数不够减时，需从左一档 借借1当当10，减去减数后的剩余数（减数的补数，减去减数后的剩余数（减数的补数 ）应加入本档。）应加入本档。n复习第三类加法是什么？口诀又是什么？复习第三类加法是什么？口诀又是什么？进十的加，口诀是本档满十，去补进一。进十的加，口诀是本档满十，去补进一。退十加补有九种情况：退十加补有九种情况：n-1 = -10+9n-2 = -10+8n-3 = -10+7n-4 = -10+6n-5 = -10+5-6 = -10+4-7 = -10+3-8 = -10 +2-9 = -10+1n例例1：36

32、-9 = 36 -10 +1=27 置数置数36，个位档，个位档6-9不够减，向左一档借不够减，向左一档借1，十位档剩十位档剩2，个位档加上减数，个位档加上减数9的补数的补数1，得，得27。n注意指法顺序：先借后还，即先退左档注意指法顺序：先借后还，即先退左档的的1，再还本档的补数。，再还本档的补数。n例例2: 1312-558= 754注意指法：斜双下，注意指法：斜双下，扭退扭退例例3: 2015-638=1377n1615-976= 1521-753=n16752-7968= 22716-8937=n14268-5879= 257.34-89.45=n3151-867= 20120-l786=n65172-7489=639, 768, 8784, 13779, 8389, 167.89，2284, 8334, 57683n口诀：本档不够减，退十加五去领口诀：本档不够减，退十加五去领n含义：含义：当本档被减数小于当本档被减数小于5时，减时，减6、7、8、9不够减，需向左一档借不够减，需向左一档借1加补（减数的补数加补（减数的补数），但本档靠边的下珠不够加补，用此口），但本档靠边的下珠不够加补，用此口诀。诀。n即左