画法几何基本知识

1、国家标准国家标准技术制图技术制图和和机械制图机械制图的有关规定的有关规定 图纸幅面图纸幅面是指图纸宽度与长度组成的图面。是指图纸宽度与长度组成的图面。 基本幅面代号有基本幅面代号有A0、A1、A2、A3、A4五种。五种。幅面幅面 代号代号幅面尺寸幅面尺寸周边尺寸周边尺寸B LaceA0841 11892510 20A1594 841A2420 59410A3297 4205A4210 297图纸幅面及图框格式尺寸图纸幅面及图框格式尺寸 mm图纸幅面和图纸幅面和图框图框格式格式 图中粗实线所示图中粗实线所示为基本幅面为基本幅面（第一选（第一选择）择）。必要时。必要时, ,可按可按规定加长图纸的幅

2、面。规定加长图纸的幅面。细实线、细实线、细细虚线所示虚线所示分别为第二选择和第分别为第二选择和第三选择加长幅面。三选择加长幅面。 基本幅面及加长幅面的尺寸基本幅面及加长幅面的尺寸 图框图框 图纸上限定绘图区域的线框称为图框。图纸上限定绘图区域的线框称为图框。 图框在图纸上必须用粗实线画出图框在图纸上必须用粗实线画出, ,图样绘制在图框内部。图样绘制在图框内部。其格式分为其格式分为不留装订边不留装订边和和留装订边留装订边两种。两种。 为复制或缩微摄影为复制或缩微摄影时定位时定位方便方便, ,应在图纸各边长的中点应在图纸各边长的中点处绘制处绘制对中符号对中符号。对中符号是从纸边界画入图框内对中符号

3、是从纸边界画入图框内5mm的一的一段粗实线段粗实线 。 （a）不留装订边的图框格式 (b)不留装订边、带对中符号的图框格式 图框图框 图框在图纸上必须用粗实线画出图框在图纸上必须用粗实线画出, ,图样绘制在图框内部。图样绘制在图框内部。其格式分为其格式分为不留装订边不留装订边和和留装订边留装订边两种。两种。（c）留装订边的图框格式 标题栏标题栏 是由名称及代号区、签字区，更改区和其他是由名称及代号区、签字区，更改区和其他区组成的栏目。标题栏位于图纸的右下角。区组成的栏目。标题栏位于图纸的右下角。 国家标准规定的标题栏格式国家标准规定的标题栏格式注：表中的注：表中的“（材料或质量）（材料或质量）

4、”项，在零件图中为项，在零件图中为“（材（材料）料）”， 在装配图中为在装配图中为“（质量）（质量）”。教学中采用的标题栏格式教学中采用的标题栏格式比例比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。 尽量采用机件的实际大小尽量采用机件的实际大小(1:1)(1:1)画图画图, , 以便反映其真实大小。以便反映其真实大小。 同一机件的各个视图应采用相同的比例同一机件的各个视图应采用相同的比例, ,并在标题栏中标明。并在标题栏中标明。当某视图采用不同的比例时当某视图采用不同的比例时, , 必须另行标注。必须另行标注。比例的选取比例的选取注：注： 1. n为正整数

5、为正整数 2.粗体字为优先选用的比例粗体字为优先选用的比例种类比例原值比例 1:1放大比例 2:1 2.5:1 4:1 5:1 210n:1 2.510n:1 410n:1 510n:1 110n:1 缩小比例 1:1.5 1:2 1:2.5 1:3 1:4 1:5 1:6 1:1.510n 1:210n 1:2.510n 1:310n 1:410n 1:510n 1:610n 1:10 1:110n比比 例例 字体字体指图中汉字、字母、数字的书写形式。图样中指图中汉字、字母、数字的书写形式。图样中的字体书写必须做到的字体书写必须做到: :字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排字体工整、笔画清楚、间

6、隔均匀、排列整齐列整齐。 字体号数字体号数（即字体高度，用（即字体高度，用h表示，单位为表示，单位为mm)的的公称尺寸系列为公称尺寸系列为:1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20。 如需书写更大的字，其字体高度应按如需书写更大的字，其字体高度应按2 的比率递增。的比率递增。字体字体 汉字汉字 应写成长仿宋体字应写成长仿宋体字, ,并应采用国家正式公布推行并应采用国家正式公布推行的简化字。汉字的高度的简化字。汉字的高度h h不应小于不应小于3.5 mm,3.5 mm,其字宽约为其字宽约为0.70.7h h。 数字数字和和字母字母分为分为A A型和型和B B型。型。A A型字体的笔画宽型

7、字体的笔画宽度度d d为字高为字高h h的十四分之一；的十四分之一；B B型字体的笔画宽度型字体的笔画宽度d d为字为字高高h h的十分之一。数字和字母有斜体和直体之分的十分之一。数字和字母有斜体和直体之分, ,斜体斜体字字头向右倾斜字字头向右倾斜, ,与水平基准线成与水平基准线成7575角。角。 图线的形式图线的形式 绘制机械图样使用的基本图线：绘制机械图样使用的基本图线：粗实线、细实线、细虚粗实线、细实线、细虚线、细点画线、细双点画线、波浪线、双折线、粗虚线、粗线、细点画线、细双点画线、波浪线、双折线、粗虚线、粗点画线。点画线。 图线宽度在下列数系中选择（该数系的公比为图线宽度在下列数系中

8、选择（该数系的公比为1:2 ）：）：0.13 mm，0.18 mm，0.25 mm，0.35 mm，0.5 mm，0.7mm，1 mm，1.4 mm，2 mm。 机械制图中通常采用粗细两种机械制图中通常采用粗细两种线宽线宽，其比例关系为，其比例关系为2 : 1，粗线宽度优先采用粗线宽度优先采用0.5mm或或0.7mm。 不连续线的独立部分称为不连续线的独立部分称为线素线素，如，如点点、长度不同的、长度不同的画画和和间隔间隔。各线素的长度应符合规定。各线素的长度应符合规定。 图图 线线名称 线型 线宽主要用途 细实线 0. 5 d 过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线、过渡线、尺寸线、尺寸界

9、线、剖面线、指引线、基准线、重合断面的轮廓线等基准线、重合断面的轮廓线等粗实线d可见轮廓线、可见棱边线、可见相贯线等可见轮廓线、可见棱边线、可见相贯线等细虚线 0. 5 d不可见轮廓线、不可见棱边线等不可见轮廓线、不可见棱边线等画长画长12d短间隔长短间隔长3d粗虚线d允许表面处理的表示线允许表面处理的表示线细点画线0. 5 d 轴线、对称中心线等轴线、对称中心线等画长画长24d短间隔长短间隔长3d点长点长0.5d粗点画线d限定范围表示线限定范围表示线细双点画线0. 5 d相邻辅助零件的轮廓线、轨迹线、相邻辅助零件的轮廓线、轨迹线、中断线等中断线等波浪线0. 5 d断裂处边界线、视图与剖视图的

10、分界线。断裂处边界线、视图与剖视图的分界线。在同一张图样上一般采用一种线型，即采用波浪在同一张图样上一般采用一种线型，即采用波浪线或双折线线或双折线双折线0. 5 d 粗线宽度粗线宽度d 优先采用优先采用 0.5 mm 或或 0.7 mm图图 线线注：本课件中轮廓线和棱边线统称为轮廓线注：本课件中轮廓线和棱边线统称为轮廓线图线的画法图线的画法 (1) (1) 细虚线、细点画线、细双点画线与其他图线相交时，细虚线、细点画线、细双点画线与其他图线相交时，应交于画或长画处。应交于画或长画处。(2) (2) 细虚线直接在实线延长线上相接时细虚线直接在实线延长线上相接时, ,细虚线应留出空细虚线应留出空

11、隙。隙。(3) (3) 细虚线圆弧与实线相切时细虚线圆弧与实线相切时, ,细虚线圆孤应留出间隙。细虚线圆孤应留出间隙。(4) (4) 画圆的中心线时画圆的中心线时, ,圆心应是长画的交点圆心应是长画的交点, ,细点画线两端细点画线两端应超出轮廓应超出轮廓 2 25mm5mm。(5) (5) 考虑缩微制图的需要考虑缩微制图的需要, ,两条平行线之间的最小间隙一两条平行线之间的最小间隙一般不小于般不小于0.7 mm0.7 mm。 图线的应用图线的应用 机件结构形状的大小和相对位置需用尺寸表示。机件结构形状的大小和相对位置需用尺寸表示。尺寸标注方法应符合国家标准的规定。尺寸标注方法应符合国家标准的规

12、定。 尺寸注法尺寸注法 尺寸标注基本规则尺寸标注基本规则 （1 1）机件的真实大小应以图样中所标注的尺寸为依据）机件的真实大小应以图样中所标注的尺寸为依据, ,与图形的比例和绘图的准确度无关。与图形的比例和绘图的准确度无关。 （2 2）图样中）图样中( (包括技术要求和其他说明包括技术要求和其他说明) )的尺寸的尺寸, ,以毫米以毫米为单位时为单位时, ,不需标注计量单位的名称或代号；若采用其他单位不需标注计量单位的名称或代号；若采用其他单位, ,则必须注明相应的计量单位名称或代号。则必须注明相应的计量单位名称或代号。 （3 3）图样中所标注的尺寸，为该机件的最后完工尺寸）图样中所标注的尺寸，

13、为该机件的最后完工尺寸, ,否则应另加说明。否则应另加说明。 （4 4）机件的每一尺寸）机件的每一尺寸, ,在图样中一般只标注一次在图样中一般只标注一次, ,并应标并应标注在反映该结构最清晰的图形上。注在反映该结构最清晰的图形上。 （5 5）在不致引起误解和不产生理解多义性的前提下）在不致引起误解和不产生理解多义性的前提下, ,力力求简化标注。求简化标注。尺寸要素尺寸要素 (1) (1) 尺寸界线尺寸界线用细实线绘制用细实线绘制, , 由图形的轮廓线、轴线由图形的轮廓线、轴线或对称线引出，也可直接利用轮廓线、轴线或对称或对称线引出，也可直接利用轮廓线、轴线或对称中心中心线等线等作为尺寸界线。作

14、为尺寸界线。尺寸界线应超出尺寸线约尺寸界线应超出尺寸线约25 mm。 尺寸尺寸界线一般应与尺寸线垂直界线一般应与尺寸线垂直, ,必要时允许倾斜。必要时允许倾斜。 (2) (2) 尺寸线尺寸线用细实线绘制。标注线性尺寸时用细实线绘制。标注线性尺寸时, ,尺寸线必尺寸线必须与所标注的线段平行。尺寸线一般不用其他图线所代替须与所标注的线段平行。尺寸线一般不用其他图线所代替, ,也不与其他图线重合或在其延长线上也不与其他图线重合或在其延长线上, ,应尽量避免与其他尺应尽量避免与其他尺寸线或尺寸界线相交。寸线或尺寸界线相交。 (3) (3) 尺寸数字及相关符号尺寸数字及相关符号 尺寸符号尺寸符号尺寸终端

15、形式尺寸终端形式尺寸注法示例尺寸注法示例线性尺寸数字方向线性尺寸数字方向 尺寸数字应按左图所示的方向注写，并尽量避免在图示尺寸数字应按左图所示的方向注写，并尽量避免在图示30范围内标注尺寸，当无法避免时，可采用右边几种形范围内标注尺寸，当无法避免时，可采用右边几种形式标注，同一张图样中标注形式应尽可能统一。式标注，同一张图样中标注形式应尽可能统一。线性尺寸标注线性尺寸标注 一般采用第一种方法注写，同一张图样中一般采用第一种方法注写，同一张图样中标注形式应尽可能统一。标注形式应尽可能统一。圆和圆弧尺寸注法圆和圆弧尺寸注法小尺寸注法小尺寸注法 当没有足够的位置标注尺寸时，箭头可外移或用小圆当没有足

16、够的位置标注尺寸时，箭头可外移或用小圆点代替两个箭头；尺寸数字也可写在尺寸界线外或引出标注点代替两个箭头；尺寸数字也可写在尺寸界线外或引出标注尺寸数字前面的符号尺寸数字前面的符号对称机件的尺寸注法对称机件的尺寸注法图线通过尺寸数字图线通过尺寸数字角度和弧长尺寸注法角度和弧长尺寸注法尺规绘图尺规绘图HB或或B：画粗线；：画粗线；H或或HB：写字；：写字；2H或或H：画细线及底稿。：画细线及底稿。铅笔和铅芯铅笔和铅芯尺规绘图工具及其使用尺规绘图工具及其使用丁字尺及图板丁字尺及图板 丁字尺丁字尺用来画水平线用来画水平线, ,并与三角板配合使用并与三角板配合使用, ,可画竖直可画竖直线及线及1515倍

17、角的斜线。倍角的斜线。三角板三角板 三角板三角板分分4545和和3030- 60- 60两块两块, ,可配合丁字尺画竖直可配合丁字尺画竖直线及线及1515倍角的斜线；或用两块三角板配合画任意角度的平倍角的斜线；或用两块三角板配合画任意角度的平行线。行线。 三角板和丁字尺配合使用三角板和丁字尺配合使用比例尺比例尺 比例尺供绘制不同比例的图样时量取尺寸用，尺面上比例尺供绘制不同比例的图样时量取尺寸用，尺面上有各种不同比例的刻度，但要注意有各种不同比例的刻度，但要注意每一种刻度，常可用作每一种刻度，常可用作几种不同的比例几种不同的比例。 例如，对于标明例如，对于标明1:100刻度的比例尺，它的每刻度

18、的比例尺，它的每20小格小格(真真实长度为实长度为20mm)代表代表20mm时，是时，是1:1的比例；若代表的比例；若代表2m时，时，是是1:100的比例；若代表的比例；若代表2mm时，是时，是10:1的比例。对于的比例。对于1:200刻度的比例尺，它的每刻度的比例尺，它的每10小格小格(真实长度为真实长度为10mm)代表代表2m时，时，是是1:200的比例。的比例。 分规分规 分规是用来分规是用来量取尺寸量取尺寸和和等分线段等分线段 。(a)(a)量取长度量取长度 (b)(b)两针尖对齐两针尖对齐 （c)c)用弹簧分规用弹簧分规 (d)(d)分割线段时分分割线段时分 量精确距离量精确距离 规

19、摆动的方法规摆动的方法 圆规圆规 用于画圆或圆弧。用于画圆或圆弧。 圆规及其附件圆规及其附件 点圆规点圆规 圆规中的铅芯圆规中的铅芯 (a)(a)沿画线方向，适当倾斜，沿画线方向，适当倾斜， (b)(b)接延长杆画大圆接延长杆画大圆 作等速运动作等速运动 其他工具其他工具 曲线板曲线板( (绘制非圆曲线绘制非圆曲线) )； 削铅笔刀；削铅笔刀； 橡皮；橡皮； 塑料透明胶纸（固定图纸）；塑料透明胶纸（固定图纸）； 量角器（测量角度）；量角器（测量角度）； 擦图片擦图片( (修改图线修改图线) )； 砂纸砂纸( (磨铅笔磨铅笔) )； 小刷（清除图面上橡皮屑等）。小刷（清除图面上橡皮屑等）。 曲线

20、板曲线板 (绘制非圆曲线绘制非圆曲线) 曲线板的用法 根据若干个已知点，选择曲线板合根据若干个已知点，选择曲线板合适的弧段，每次至少要吻合四个点适的弧段，每次至少要吻合四个点（三段线）。前一段重复上次所描，（三段线）。前一段重复上次所描，中间一段是本次所描，后一段留待下中间一段是本次所描，后一段留待下次描，分段描绘出圆滑的曲线段。次描，分段描绘出圆滑的曲线段。 本节重点介绍使用尺规绘图工具本节重点介绍使用尺规绘图工具, ,按几何按几何原理绘制机械图样中常见的几何图形。包括圆原理绘制机械图样中常见的几何图形。包括圆周等分（内接正多边形）、斜度、锥度、圆弧周等分（内接正多边形）、斜度、锥度、圆弧连

21、接及非圆曲线（椭圆）等的画法。连接及非圆曲线（椭圆）等的画法。 几何作图几何作图正多边形一般采用等分其外接圆，连各等分点的方法作图。正多边形一般采用等分其外接圆，连各等分点的方法作图。（1）（2）（3）（4）等分圆周及正多边形作图等分圆周及正多边形作图 斜度斜度是指一直线或平面相对另一直线或平面的倾斜是指一直线或平面相对另一直线或平面的倾斜程度。斜度程度。斜度 = = tan a = = H : :L = 1: = 1:n 。 采用斜度符号采用斜度符号标注时标注时, ,符号的斜符号的斜线方向应与斜度方线方向应与斜度方向一致。向一致。斜度和锥度斜度和锥度 锥度锥度是正圆锥底圆直径与圆锥高度之比或

22、正圆锥台两是正圆锥底圆直径与圆锥高度之比或正圆锥台两底圆直径之差与圆锥台高度之比，即底圆直径之差与圆锥台高度之比，即: : 锥度锥度 = = 2 tan ( (a / /2) = ) = D : :L = (= (D - d ):):l 用线段（圆弧或直线段）光滑连接两已知线段（圆用线段（圆弧或直线段）光滑连接两已知线段（圆弧或直线段）称为弧或直线段）称为圆弧连接圆弧连接。该线段称为。该线段称为连接线段连接线段。光滑连接就是平面几何中的相切。光滑连接就是平面几何中的相切。 圆弧连接可以用圆弧连接两条已知直线、两已知圆圆弧连接可以用圆弧连接两条已知直线、两已知圆弧或一直线一圆弧，也可用直线连接两

23、圆弧。弧或一直线一圆弧，也可用直线连接两圆弧。 圆弧连接圆弧连接 ( () ) 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知相交直线的圆弧连接两已知相交直线M M、N N 先分别作两已知直线先分别作两已知直线M M、N N的平行线的平行线L L、K K，且使平行线的，且使平行线的距离为距离为R R，两线，两线L L、K K的交点的交点O O即为连接弧圆心；即为连接弧圆心； 再分别找出连接圆弧与直线再分别找出连接圆弧与直线M M、N N的切点的切点T T、T T，再以，再以O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接弧为半径画连接弧 。（2 2）用半径为）用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧的圆弧连接两已知

24、圆弧 先分别以先分别以O O、O O为圆心，为圆心，R RR R（外切）或（外切）或R RR R( (内切内切) )为半径画圆弧，两圆弧的交点即为连接弧的圆心为半径画圆弧，两圆弧的交点即为连接弧的圆心O O ； 再分别找出连接弧与两已知弧的切点再分别找出连接弧与两已知弧的切点T T、T T，以，以O O为圆为圆心，心，R R为半径画连接弧。为半径画连接弧。 （3 3）用半径为）用半径为R R的圆弧连接一直线和一圆弧的圆弧连接一直线和一圆弧（4 4）用直线段连接两已知圆弧）用直线段连接两已知圆弧 已知长轴已知长轴ABAB、短轴、短轴CD,CD,作椭圆的方法：作椭圆的方法：（）同心圆法（）同心圆法

25、( (准确画法准确画法) ) 椭椭 圆圆 （）四心法（近似画法）（）四心法（近似画法）平面图形尺寸分析平面图形尺寸分析 对平面图形的尺寸分析，可以检查尺寸的完整性，确对平面图形的尺寸分析，可以检查尺寸的完整性，确定各线段及圆弧的作图顺序。尺寸按其在平面图形中所起定各线段及圆弧的作图顺序。尺寸按其在平面图形中所起的作用，可分为的作用，可分为定形尺寸定形尺寸和和定位尺寸定位尺寸两类。要确定平两类。要确定平面图形中线段的上下、左右的相对位置，必须引入面图形中线段的上下、左右的相对位置，必须引入尺寸尺寸基准基准的概念。的概念。 平面图形的尺寸分析及画图步骤平面图形的尺寸分析及画图步骤（）基准（）基准

26、确定平面图形的尺寸位置的几何元素称为确定平面图形的尺寸位置的几何元素称为基准基准。一个一个平面图形至少有两个基准，如直角坐标平面图形至少有两个基准，如直角坐标X、Y方向基准。方向基准。常常用作基准线的有：用作基准线的有： 对称图形的对称对称图形的对称中心中心线；线； 较大圆较大圆的中心线；的中心线； 较长的直线。较长的直线。（）定形尺寸（）定形尺寸 确定平面图形上各线段形状大小的尺寸称为确定平面图形上各线段形状大小的尺寸称为定形尺寸定形尺寸，如直线的长度、圆及圆弧的直径或半径，以及角度大小等。如直线的长度、圆及圆弧的直径或半径，以及角度大小等。（）定位尺寸（）定位尺寸 确定平面图形上的线段或线

27、框间相对位置的尺寸称为确定平面图形上的线段或线框间相对位置的尺寸称为定位尺寸定位尺寸。平面图形中圆弧线段的分类平面图形中圆弧线段的分类 根据圆心的两坐标及半径可确定一个圆弧。根据圆心的两坐标及半径可确定一个圆弧。 具备上述三个尺寸的圆弧称具备上述三个尺寸的圆弧称已知弧已知弧； 具备上述两个尺寸的圆弧称具备上述两个尺寸的圆弧称中间弧中间弧，一般给出半径，一般给出半径； 具备上述一个尺寸的圆弧称具备上述一个尺寸的圆弧称连接弧连接弧，一般给出半径，一般给出半径。 缺少的尺寸，可利用相切的条件作出。缺少的尺寸，可利用相切的条件作出。 平面图形的画图步骤平面图形的画图步骤 （）画（）画出出基准线基准线，

28、并根据各个封闭图形的定，并根据各个封闭图形的定位尺寸画出定位线位尺寸画出定位线； （）画（）画出出已知线段已知线段； （）画（）画出出中间线段中间线段； （）画（）画出出连接线段连接线段。平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注 标注尺寸时要考虑：标注尺寸时要考虑：（1 1）齐全，不多不少；）齐全，不多不少；（2 2）清晰，符合国家标准规定。）清晰，符合国家标准规定。 标注尺寸的步骤：标注尺寸的步骤：（1 1）分析图形各部分的构成，确定基准；）分析图形各部分的构成，确定基准；（2 2）注出定形尺寸和定位尺寸；）注出定形尺寸和定位尺寸；（3 3）检查。）检查。 (1)(1) 准备好铅笔及圆规；擦净图

29、板、丁字尺和三角板。准备好铅笔及圆规；擦净图板、丁字尺和三角板。(2) (2) 根据所绘图形的大小和比例，选取合适的图纸幅面。根据所绘图形的大小和比例，选取合适的图纸幅面。(3) (3) 用丁字尺找正后，用胶带固定图纸。用丁字尺找正后，用胶带固定图纸。(4) (4) 用细实线画图框及标题栏。用细实线画图框及标题栏。(5) (5) 布图，先画基准线，再画主要轮廓线，最后画细节。布图，先画基准线，再画主要轮廓线，最后画细节。(6) (6) 检查、修改底稿作图线。检查、修改底稿作图线。(7) (7) 按先曲线后直线、先实线后其他线的顺序描深。尽量使按先曲线后直线、先实线后其他线的顺序描深。尽量使同类

30、线的粗细、浓淡一致。同类线的粗细、浓淡一致。(8) (8) 标注尺寸标注尺寸, ,书写其他文字、符号，填写标题栏。书写其他文字、符号，填写标题栏。(9) (9) 检查，改正错误，清洁图面，完成全图。检查，改正错误，清洁图面，完成全图。尺规绘图的操作步骤尺规绘图的操作步骤 徒手绘图徒手绘图 徒手绘图徒手绘图指的是用铅笔，不用丁字尺、三角板、圆指的是用铅笔，不用丁字尺、三角板、圆规规(或部分使用绘图仪器或部分使用绘图仪器)的手工绘图。的手工绘图。 草图草图（即徒手图）是指以目测估计比例，徒手绘制的图（即徒手图）是指以目测估计比例，徒手绘制的图形。形。 徒手绘制草图徒手绘制草图的要求：的要求： （1）画线要稳，图线要清晰；）画线要稳，图线要清晰； （2）目测尺寸尽量准确，各部分比例匀称；）目测尺寸尽量准确，各部分比例匀称； （3）绘图速度要快；）绘图速度要快； （4）标注尺寸无误，字体工整。）标注尺寸无误，字体工整。 1.1.握笔的方法握笔的方法 手握笔的位置要比尺规作图高一些，以利于运笔和观察手握笔的位置要比尺规作图高一些，以利于运