广东省汕头市金平区2020年中考模拟考试数学试卷(有答案)-(九年级)

1、2020年金平区九年级学业模拟考试数学试卷说明：本t卷共 4页，25小题，满分120分.考试用时100分钟.注意事项：1 .答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑.2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4 .考生必

2、须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1 111. -§ 的倒数是（） A. - B. 8C.8 D.-2 .下图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）()j© BQ。D3 .若一个正n边形的每个内角为 150°,则这个正n边形的边数是A. 10 B. 11 C. 12 D. 134,地球的表面积约是 510 000 000千米2,用科学记数法表示为（）A. 0.51M09千米2 B, 5.1M08千米2C. 5.1M07千米2D, 51M07千米25. 一个布袋里装有

3、 6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）D- 36.在 RtAABC 中,如果BC=2 ,sinA=,那么AB的长是（）3A. 3 B. - C.娓 D.反7.如果代数式4y2-2y+5的值是9,那么代数式2y2-y+2的值等于()A. 2 B. 3 C. - 2 D. 48 .下面是一位同学做的四道题，其中正确的是()A. m3+m3=m6B. x2?x3=x5C. ( - b) 2及b=2bD. ( - 2pq2) 3= - 6p3q69 .已知四边形 ABCD是平行四边形，对角线 AC、BD交于点O, E是BC的中点,以下说法错

4、误的是（A. OE=1DCC. / BOE= / OBA10.对于函数y 2x二、三象限；.它的图象必经过点（B. OA=OCD. / OBE= / OCEy<0;.它的图象经过第A. 1B.C. 3D. 4二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 .比较大小：3 12 .如图，正六边形 ABCDE呐接于。O,若AB=2,则。O的半径为Ix 2 3x 心13 .不等式组的解集为dx-4 014 .如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达若 CAB = 50°,ABC =100°,则 CBE 的度数为 上_ .ABDE的位置15 .已知满足a16 .如图， A

5、BC的面积是4,点D、E、F 分别是 BC、AD、则AC EF的面积是.三.解答题（一）（本大题3小题,每题6分，共18分）-217 .计算:nABE的中点,ED18 .先化简，再求值（2 2m,其中m =3.m 4m 42 ,下列结论：.当 x>1时, -2, 2）;.y的值随x值的增大而增大，其中正确结论的个数19 .光明市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成”的问题，对在校学生进行（3）若该校九年级共有 400名学生, 图2是根据各年级学生人数占全校 学生总人数的百分比绘制的扇形统 计图，请你估计全校学生中最喜欢 篮球活动的人数约为多少？最喜欢的体育

6、活动项目的人数/人18-22.如图，矩形 ABCD中，点（1）求证：EB=EC;最喜次的体育活动项目这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设 350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各铺设多少米？ 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20 .如图，在 ABC 中，/ ABC=60 ° , / C=45 ° .（1）作/ ABC的平分线 BD,与AC交于点D;（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，证明： ABD为等腰三角形.21 .某校围绕着 你最喜欢的体育活动项目是什么？（只

7、写一项）了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查?（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少?(2)若/ BEC=60 ° , AE=1 ,求 AB 的长.五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，反比例函数 y 的图象上的一点 A (2, 3)在第一象限内，点 B在x轴的正半轴上，且 AB=AO ,过点B作BC，x轴，与线段 OA的延长线相交于点 C,与反比例函 数的图象相交于点 D.(1)求反比例函数的解析式；(2)求点D的坐标；2

8、4.如图，AB为半圆O的直径，ODLAB ,与弦BC延长线交于点 D,与弦AC交于点E.(1)(2)(3)(3)求证：CD=3BD .25.在RtABC中，/ C=90° , BC=3, AC=4点D从A点出发，在线段 AC上以每秒1个单位的速度向C匀速运动.DE/AB交BC于点E, DF/ BC交AB于点F.连接EF.设运动时间为 t 秒(0vt<4)(1)证明： DE阵 BFE;(2)设 DEF的面积为S,求S与t的函数关系式，并求出 S的最大值;(3)存在某一时刻t ,使 DEF为等腰三角形.请你直接写出此时刻 t的值.FB2020年金平区九年级学业模拟考试数学参考答案一

9、.选择题1. B 2. A 3. C 4.B5. CA二.填空题6. A 7. D 8.B9. D 10.11.12. 2 . 13.1 x 4. 14.30° . 15.-8 . 16.三.解答题（一）17.解：原式=1+ （ 1） =0-3+4 ,=1 .3+4,18.一 m 2 m斛：原式=4分5分6分2m 219.四.20.2m ，2m2m ，m 2=,m 23.2 1 当m=3时，原式=22 =3+2解：设乙工程队每天能铺设350依题意，得-350-x 20解得x 50.X米，则甲工程队每天能铺设（x 20）米,250经检验，x 50是原方程的解, 答：甲工程队每天能铺设

10、70米; 解答题（二）解：（1）如图BD为所求；且符合题意.乙工程队每天能铺设50米.(2) .在 ABC 中，/ ABC=603/ C=45°/ A=75 ° . BD 平分/ ABC ,/ DBC= 1 / ABC=302/ ADB= / DBC+ / C=30 / A= / ADB .ABD为等腰三角形.+45=7521.解：（1） 4+ 8+10+ 18+ 10=50答：该校对50名学生进行了抽样调查.（2）最喜欢足球活动的有 10人，10 =20% ，50，最喜欢足球活动的人占被调查人数的7(名)分1分2分3分20%.(3)全校学生人数： 400 + ( 1 -

11、30% - 24% - 26%)=400 + 20%=2000 (人)则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为2000X 18=720 (人)5022.(1)证明： 矩形 ABCD 中，AB=DC , / A= / D=90 ° ,二.点E是AD的中点，：EA=DE.2分.AB段 DCE.3 分:EB=EC;4 分(2)解：由(1)得 EB=EC./ BEC=60 ° ,： EBC为等边三角形.5 分：BE=BC=AD=2AE .AE=1 ,BE=2.6分1分;在 RtMBE中，AB=VBEAE2 222 12 73. 7五.解答题(三)23.解：(1)二点 A(2,3)在反比

12、例函数m ,一y 一的图象上,x3 m2 m 6.6反比例函数解析式为 y 6； x(2)过点A作AH ±x轴于H,H (2, 0). AB=OA , OB=2OH .4B (4, 0) .5 BDx 轴于 B, 点D的横坐标为4.丁点D在反比仞函数y=e的图象上, 工,3、 D (4,一);2(3)设直线AO的解析式为y=kx ,;点 A (2, 3),3=2k.Q.2,直线AO的解析式为点C在直线AO上,y=§x.2且横坐标为4,3分.C (4, 6). .CD= 9.3 BD= 3 ,2CD=3BD .24. (1)证明：: AB为半圆O的直径, / ACB=90 .

13、/ A+Z B=90° .OD ± AB , / AOEh DOB=90 ./ D+Z B=90° ./ A=Z D. AO& DOB(2)证明：连接OC,点F为DE的中点，/ ECD=90 ,EF=CF. / FCE=/ FEC. / AEOh FEG. / FCE=/ AEQ , OA=OC. / OCAh A. / A+Z AE0=90° , / OCA它 FCE=90° .即/ FCO=90 . OCL CF. .CF为。O的切线;(3)解：二点F为DE的中点，/ ECD=90 , DE=2CF=2 3,5=6 .5 .一 _ OE 1在 RtAOE中,tanA= 一OA 2 'OA=2OE7 分OB=OA=2O E由(1)得 AOa DOB2,DO BO 2OEAO EO - OE DE OE c2OE 6 4 OE 4OE .解得 OE=2 75 AB=2OA=4OE= 2 , 5=85.25. (1)证明： DE/ AB, DF/ BC,四边形DFB曰平行四边形.DF=BE DE=BF又EF=FE