一次函数图象的应用

1、.5 一次函数图象的应用一、目标导航知识目标：利用函数图象解决简单的实际问题用函数的观点看方程、不等式能力目标：通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力二、基础过关1如图（1）所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x满足 时，y1的值大于y2的值；当x满足 时，y1与y2的值相等；当x满足 时，y1的值小于y2的值 2汽车工作时油箱中的燃油量y（L）与汽车工作时间t（h）之间的函数关系如图（2）， 汽车开始工作时油箱中有_L燃油，经过_h耗尽燃油，平均每小时耗油_L，y（L）与t（h）之间的函数表达式为_3如图（3）所示

2、，某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分） 的函数关系（1）y与x之间的关系式为_；（2）在（1）的条件下，求30分钟时，水箱有_升水4弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为 20x(kg)205O12.510y(cm) 收入（元）销售量（万件）1O130028004题图 5题图5某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系， 其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ）A310元B300元C290元D280元6用作图象的方法解方程2x397在同一坐标系中画出一次函数y1x1与y22x

3、2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1x1与y22x2的交点P的坐标；（2）直接写出：当x取何值时y1 > y2；y1 < y2三、能力提升8如图， 表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是80千米，请根据图象回答下面问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？（2）谁到达乙地较早？早到多长时间？（3）途中，自行车和摩托车的速度各是多少？（4）自行车出发几小时后被摩托车追上？此时摩托车出发几个小时？9如图，是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品，所剩钱数y（元）与所买奖品x（个）之间的关系图，根据图象回答下列问题：（1）小华买

4、奖品的钱共是多少元？（2）每个奖品多少元？（3）写出这个图象的函数关系式；（4）若买20个奖品，还剩多少元？10为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2（1）请确定y与x的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由11某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书

5、，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？ 12A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台若从A市运1台到C市、D市各需要运费4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要运费3万元和5万元（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方案？（3）求总费用最低的调运方案，最低费用是多少？13为缓解用电

6、紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象所示，请分别求出当和时，y与x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是多少？当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是多少？四、聚沙成塔在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当不挂物体时，弹簧长是14.5cm，当挂上3kg物体时，弹簧长是16cm，若现在只有一把刻度尺，你能想办法根据这根弹簧的有关性质，测得所挂物体的质量吗？5 一次函数图象的应用10x<3，x3，x>3 250，5，10，y10t50（0t5）

7、3（1）yx25（0x50） （2）100 410cm 5B；6画直线y2x6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y2x3，然后观察当自变量x取何值时函数值为97P（1，0）；当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28（1）骑自行车者出发较早，早3个小时 （2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时 （3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米 （4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时 9（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y2.5x100（0x40）10解：（1）设ykxb，把（400，750）和（370，702）

8、代入关系式，得 解之得，k16，b11，y16x11；（2）当x420时，y16×42011782，这套桌椅就是配套的11解：（1）设y租k1x，y会k2xb，点（100，50）在y租上50100k1，k10.5，因此，y租0.5x又点（0，20），（100，50）在y会k2xb上，故b20，50100k2b，k20.3，因此y会03x20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡12如图：（1）y3x5（6x）4（10x）812（10x），即y2x86；（2）当y90时，即2x8690，

9、x2，x为自然数，x的取值为0，1，2因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；从A市调往C市9台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台（3）在y2x86中，y随x的增大而增大，又知0x2的整数，当x0时，y取最小值为86因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C市10台，运往D市2台13解：（1）当月电用量0x50时，y是x的正比例函数，设yk1x，当x50时，y25，2550k1，k1，yx当月用电量x>50时，y是x的一次函数设yk2xb，当x50时，y25；当x100时，y70，y09x20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体