轴对称等腰三角形综合提高

1、轴对称等腰三角形综合提高A组1、下列图形中， 不是轴对称图形的是（）ABCD2、下列图形中，为轴对称图形的是（）AE0D3、观察图中的汽车商标，其中轴对称图形的个数为（A. 2B. 3C. 4D. 54、 下列图案中是轴对称图形的有（）A. 1个 B . 2个5、在下列说法中，正确的是（A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形；D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形6、点M（ -5,3）关于x轴的对称点的坐标是（）A.(-5,-3)B . (5,-3)C .

2、(5,3) D . (一5,3)7、已知A、B两点的坐标分别是（一 2, 3）和（2, 3），则下面四个结论： A B关于x轴 对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若 A、B之间的距离为4,其中正 确的有（）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个8、已知M（a,3 ）和N （4, b）关于y轴对称，则（a+b）2°°8的值为（）A.1B、 1 C. 72007 D. - 7 20079、如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是10、已知：如图3, ABC的顶点坐标分别为 A(顼，3), B(0, 3) , C(2,1)，如将B点向

3、右平移 2个单位后再向上平移4个单位到达 日点，若设 ABC的面积为§ , 入日。的面积为S2,则S,关系为()A. SiS2c. Si : S2.不能确定S2的大小AB和A' B'关于直线1对称，AB和A' B'所在的直线交于1上；若A、A'是对应点，？则直线)11、已知两条互不平行的线段点P,下面四个结论： AB=A B'点P在直线AA'若B B'是对应点，贝U PB=PB ,其中正确的是(. C . D .C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()B.在AG BC两

4、边中线的交点处1垂直平分线段A. B12、如图有A、8间修建一个购物超，A.在AG BC两边高线的交点处C. 在AG BC两边垂直平分线的交点处D. 在A、B两内角平分线的交点处13、将两块全等的直角三角形(有一锐角为 30 )拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个()A、1 B、2C、3D、414、 如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 。9V00I815、 已知A ( 1, 2)和B (1, 3)，将点A向 平移 个单位长度后得到的点与点 B关于y轴对称.16、 点M (- 2, 1)关于x轴对称的点N的坐标是 ，直线M曲x?轴的位置 关系是.17、 正五角星共有 条对称轴。1

5、8、下列图形中哪些是轴对称图形？是轴对称图形的指出一共有几条对称轴。8（1）等腰三角形；（2）等边三角形；（3）直角三角形；（4）平行四边形;（5）矩形；（6）正方形；（7）正六边形；（8）圆答:(1)(2)(5)(6)(7)(8)19、判断题（1） 如果一个图形沿某条直线对折，两边不重合，它就不是轴对称图形；（）（2） 关于某条直线对称的两个图形一定全等；（）（3） 全等的两个图形一定成轴对称；（）（4） 平面上任意两条直线都成轴对称（）B组1、判断题（1） 等腰三角形必为锐角三角形；（）（2） 等腰三角形底角必为锐角；（）（3） 等腰三角形顶角的外角为底角的2倍；（）（4）等腰三角形两腰上

6、的高相等（）2、 等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）A. 9 cm ; B. 12cm ; C. 9 cm 或 12cm； D.在 9 cm 或 12cm 之间3、下列说法中，不正确的是（）A. 等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B. 等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C. 一条线段可看作以它的垂直平分线对称轴的轴对称图形D. 两个三角形能够重合，他们一定是轴对称的4、在等腰 ABC中，AB=AC。为不同于A的一点，且 OB=O（M直线AO与底边BC的关系为A.平行 B.垂直且平分底边C .斜交 D .垂直BC但不平分BC5、如图，在 ACD中

7、，AD=BD=BC若Z C=25°，则 ADB=。6、如图， ABC中，OB平分Z ABC OC平分Z ACB经过点 O且平行BC, BE=3cm , CF=2cm , 贝U EF=cm 。7、 等腰三角形底边长为 4cm,则腰长x的取值范围是 。8、 等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110° ,则顶角是 。9、 如图， ABC中，AB=AC BD是角平分线，BE=BD / A=72° ,则Z DEC= 。10、已知等腰三角形的一个角为42° ,则它的底角为第10题11、如图，在 Rt A ABC 中，Z C=90 , / A=30° , B

8、DZ ABC 的平分线，若 BD=1 Q 贝U CD=4cm.12、如果等腰三角形的轴长是 25cm , 一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是 则这个等腰三角形的腰长为13、如图， ABC 中，AB=AC DE> AB的 垂直平分线， AB=8, BC=4, / A=36° ,则ZDBC=,ABDC勺周长 Ca bdc =13、如右图，Z 1= 50° , Z2=80° , DB=AB CE=CA,Z DAE=14、如图，AB=AG ZA=40°,AB的垂直平分线 M岐 AC于点D,则Z DBC= 15、如图，若 P为/AOB内一点，分别作

9、出 P点关于 OA OB的对称点 PR,连接P1P2交OA于M 交。町N, PP2=15，则APMN的周长是16、如图，若 B、以 F 在 MN上，G E 在 AM上，且 AB=BC=CIEC=ED=EF A=20o，则 / FEB=MAEB第14题图第15题图17、如图，在以E为BC上的点，连结 则图中阴影部分的面积为ABC 中,AB=AC M N分别是 AB AC的中点，DZ EM 若 AB=13cm BC=10cm DE=5cm cm18、如图，等腰梯形ABCD中，AB / DC , 是AB的中点，EC / AD，则Z ABC等于A. 75。B. 70° C. 60°

10、AC _L BC，点 E( )D. 30°第16题图19、已知：如图，AC与BD交于点E,AC平分Z DAB,AB=AEAC=AD以下结论 Ad BD;BC=DE;- 1 一 £DBC = N DAB ; ABE为等边二角形.正确的是()2A.B. C.D.20、如图，在ABC中，AC=BC=2，/ ACB=90 , D是BC边的中点，E是AB边 上一动点，贝U EC +ED的最小值是 .21、 如图，已知点 P,直线l i, I2交于Q对P先以li为对称轴作对称变换，再以 12为对称 轴作对称变换，得到 Pi；对P先以I2为对称轴作对称变换，再以 li为对称轴作对称变换，

11、 得到F2.作作看看：Pi与P2是同一点吗？它们与 。点有什么关系？为什么？22、如图， ABCA A' B' C',试将 ABC通过两次轴对称变换，得到 A' B' C ,画出第一次和第二次变换的对称轴li和I 2.23、用坐标表示轴对称点：1、 点A(a, b)关于x轴的对称点 Ai坐标是;2、 点A(a, b)关于y轴的对称点 A2坐标是；3、 点A(a, b)关于一三象限角平分线的对称点A坐标是4、 点A(a, b)关于二四象限角平分线的对称点A坐标是5、 点(a, b)关于直线 x=m的对称点坐标是 ；6、 点(a, b)关于直线 y=n的对称

12、点坐标是 .24、点P(aQ, 2a+4)关于直线x=H对称的点在第一象限，关于直线y=2对称的点在第二象限，求a的取值范围.B(-l,O),C(-1,2), A ABC 关于 y 轴的对称图形是 A2B2C2,写出 A2B2C2点P关于y轴的对称点是p ,点p关于25、在平面直角坐标系中，直线 l过点M (3,0)，且平行于y轴.(1)如果 ABC三个顶点的坐标分别是 A (-2,0),的对称图形是 Ai B1C1 , Ai Bi Ci关于 直线l的三个顶点的坐标；如果点P的坐标是(a ,0)，其中a > 0 ,直线l的对称点是P2 ,求PP2的长.1E卜O1 126、已知点P(2 ,

13、 3),针对不同的对称轴，写出对称点坐标，完成下表对称轴x轴直线x=W直线x=3直线y=2直线y=-2对称点坐标(2)点A(a , b+1)与B(2b , 1 7)关于直线y=1对称，求a, b的值.C组轴对称的应用AB,l1、如图，已知点 A, B和直线l .(1) 在l上求作一点P,使得PA=PB(2) 在l上求作一点Q,使得QA+Q物最小.2、如图，/ XOY内有一点P,在射线 OX上找出一点 M在射线OY上找出一点 N, PM+MN+NP 最短.(给出证明)3、如图，已知Z AOBZ AOB内两点M N画一点P使它到Z AOB勺两边距离相等，且到点 M和N的距离相等.4、如图，点 P在£AOB的内部，M, N分别是点 交于点E, F,求证：ME+NF>EF.P关于OA OB的对称点，连结 MN OA OBPE+PC最短，最短距离是多少?5、如图，已知正方形 ABCD，边长为12, E为BC上一点，且 BE=5 , P点在BD上滑动. 问：P在何处时，6、已知 ABC中，Z A=90°, D是BC边的中点，E、F分别为AB、AC上的点. 求证： DEF的周长大于BC.7、已知？为 ABC内一点.(1) 在分别在 AC, AB上作点E,