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文档简介
1、循环结构程序设计第1节 For循环程序实例【问题描述】计算一副扑克牌的点数,其中牌A为1点,牌J、Q、K分别为11、12、13点,大、小王不算点。【问题分析】根据题意,要计算一副扑克牌的点数,可以先求出一种花色牌的点数和,再乘以4即可。进一步分析,求一种花色牌的点数和,即是求113的连续自然数之和。我们用S表示所求数的和,用T表示加数,这样可以让T从1变化到13,每次让T不断加入到S中,就可以求出S的值,最后乘以4即可。【算法设计】u 自然语言置初值,即S=0,T=1;使S=S+T ,所求出的和仍放
2、入S中;使T增加1,即T=T+1;如果T小于等于13,转第二步,否则转第五步;输出计算结果。u 程序流程图和结构化流程(N-S)图 【程序设计】程序清单program ex3_1;var s,t:integer;begin s:=0; S置初值为0 for t:=1 to 13 do For循环语句 s:=s+t; writeln(total:,s*4);end. 运行示例total:364【知识拓展】1在程序处理过程中,经常需要对某一条或一组语句重复执行多次,以最终完成某项任务,这就是循
3、环。对于重复次数已知,而不依赖循环中语句的结果,常用计数循环(for / to /do 语句)。2for循环语句格式:格式一: for 控制变量 := 初值 to 终值 do 循环体语句;格式二: for 控制变量 := 初值 downto 终值 do循环体语句;其中for、to、downto、do为保留字,do后面的语句称为循环体。其中循环控制变量可以是整型、字符或布尔型,但不能为实型。一般地,可以是顺序类型数据。初值、终值表达式通常要与控制变量的类型相同。在for语句中如果使用的是to,称为递增型计数循环语句,如果使用的是downto,称为递减型计数循环语句。3For语句的执行过程:先将初
4、值表达式的值计算出来并赋给循环控制变量。判断循环控制变量的值是否已“超过”终值(对于递增型循环来说,“超过”是指“大于”;对递减型循环来说,“超过”是指“小于”)。如已超过,则跳到步骤。如果未超过终值,则执行do后面的语句(称为循环体)。循环变量递增(或递减)。返回执行步骤。循环结束,执行for循环下面的一个语句4使用For语句的的注意事项:循环控制变量必须为顺序类型。例如,可以是整型、字符型、布尔型,不能为实型,如:for i=3.5 to 8.5 do write(i)是错误的。循环控制变量的值递增或递减的规律是:若是递增型循环,则按Succ函数规律变化;若是递减型循环,则按Pred函数规
5、律变化。例如:for k:=ato zdo write(k)将按顺序打印出26个小写英文字母“abcdz”。循环体可以是一条基本语句,也可以是一条复合语句。例如:for j:=1 to n dobegin readln(x);wreteln(x+1)end;循环语句的范围直到end才结束。循环控制变量不得在循环体内再被赋值。例如:for x;=1 to 10 dobegin x:=2*z+1;end;是错误的。循环控制变量的初值和终值一经确定,循环次数就确定不变了。循环的次数可用如下公式计算:0 若初值终值 递增型循环的循环次数= Ord(终值)-Ord(初值)+1 若初值终值0 若初值终值递
6、减型循环的循环次数= Ord(初值)-(终值)+1 若初值 终值 【同步练习】1宰相的麦子:相传古印度宰相达依尔,是国际象棋的发明者。有一次,国王因为他的贡献要奖励他,问他想要什么。达依尔说:“只要在国际象棋棋盘上(共64格)摆上这么些麦子就行了:第一格一粒,第二格两粒,后面一格的麦子总是前一格麦子数的两倍,摆满整个棋盘,我就感恩不尽了。”国王一想,这还不容易。于是令人扛来一袋麦子,可很快用完了,又扛来一袋,很快用完了国王很奇怪,请你帮国王计算一下,要多少麦子。(1立方米的麦子约为1.42×108粒)问题分析:对于编程类问题的描述,要特别注意正确、全面地理解题意,要学会从描述性语言中
7、抽象出具体的数据,并建立数学模型。在本题中根据“国际象棋棋盘上共有64格,第一格一粒,第二格两粒,后面一格的麦子总是前一格麦子数的两倍”的题意,我们可以建立数学模型:第一格为20,第二格为21,第三格为22,第64格为263,设 64格中应放麦子数为S,则可用下面的公式表示:S= 20+21+22+23+263 1立方米的麦子约为1.42×108粒,那么S粒麦子的体积T为:T=S/(1.42×108)立方米。这样我们将问题转化为一般数学模型,再根据数学模型写出算法设计,再写出具体程序就水道渠成。程序清单program p3_1_2(input,output);var n,s
8、,t:integer begin s:=0; for n:=0 to 63 do s: =s+2n; t:=s/(1.42*108) writeln(s=,s,)writeln(t=,t );end. 运行示例S=1.84467441E+19T=1.29906648E+112阅读下面的程序,说明该程序的作用。程序清单program p3_1_3(input,output);var a,b,c:integer此处integer表示整型数据begingwriteln(´请任意输入一个数:´);readln(b);for c:=1 to 5 do beginread(a);if
9、a>b then b:=a; end;writeln(最后的值是:´,b:5);end.运行示例请任意输入一个数:64 7 13 8 11最后的值是:13第2节 当循环程序实例【问题描述】农场主的预算报告放暑假学校组织夏令营来到一个农场,农场主热情的接待了他们。在参观时,同学们发现在农场的左上角圈出了一块地方,这儿阳光充足,通风也不错,但却什么也没有,觉得很奇怪。农场主告诉大家因为农场四周由许多小朋友因没钱交学费而缀学,所以决定引进品种不错的雌雄一对小白兔,在这饲养。小白兔需经过一个月才能长大,长大后每个月都生雌雄一对小白兔。想等小白兔繁殖到1000对的时候,在分发给周围贫困的
10、人,希望能帮助他们重新进入课堂。现正在写一份预算报告,其中预计所需时间却却没算出来。同学们现在就让我们来帮助这位好心的农场主算出时间。【问题分析】这问题从表面来看好象没有什么规律,不妨设计一张表格来推算一下。月 份123456兔子数(对)12481632因为第一个月小白兔没长大,所以兔子数是1对。到了第二个月小白兔长大了,生了一对小白兔,兔子数是2对。第三个月小白兔也长大了,大白兔是2对,它们都生了一对小白兔,兔子数是4对。依此类推,发现除了第一个月,其它都是:前一个月的兔子数 × 2 = 本月兔子数 。我们发现这又是一个循环,直到兔子数为1000对的时候结束。可是用for语句显然不
11、行,因为我们不知道循环的次数。下面我们用当型循环(while/do语句)来编写程序。农场主的预算可以描述如下: 月份:=1;兔子数:=1; 预定义第一个月的兔子数是1对while 兔子数<1000 do当兔子数小于1000对时进入循环begin 月份:=月份+1; 兔子数:=兔子数*2;end;【程序设计】程序清单program p4-1(input,output);var month, rabbit: integer;begin month:= 1; rabbit:= 1; while rabbit<1000 dobeginmonth:=month + 1;rabbit:= ra
12、bit * 2;end; writeln(The months is :,month);end.【知识拓展】1while循环语句 当型循环(while语句)是这样描述循环的:当指定条件成立时,重复执行指定的语句。格式:while 布尔表达式 do 语句; 例如: k:=10; WHILE k>0 DO BEGIN
13、0; Writeln (k); k:=k-1 END; 其中 (1)WHIlE 和DO是PASCAL保留关键字,是WHILE循环语句的组成部分。 (2)保留关键字DO后面的“语法”只能是一条语句,称为“循环体”;如果循环体中需要包含多个语句则应该如上例所示,采用一条
14、复合语句。2WHILE循环的执行功能当执行到WHILE语句时(1) 求出布尔表达式的值(2)若布尔表达式的值为真,则执行循环体内的语句;若为“假”,执行步骤4 (3)重复步骤1和2 (4)循环结束,执行循环后面的语句。3本例While循环的结构化流程图如下:While 布尔表达式循环体语句【同步练习】1周末小明遇到一个有趣的题目:找出四位整数abcd中满足下述关系的数:( ab + cd )( ab + cd )= abcd请你帮小明编写一个程序,找出满足条件的所有的数。问题分析:这道题属于搜索问题,因为是四位整数,不难看出范围是从10009999,所求的数究竟在哪里,无法确定,只
15、有在这个范围内从小到大一个一个进行搜索,对每一个数看它的高两位数与低两位数和的平方是否与该数相等。ab和cd 两个数可以在abcd中将高两位与低两位分离开来。我们可以这样考虑,将abcd整除100,可得到高两位ab。如:abcd=1234 , 1234 div 100 = 12。有了ab,也就可用下面的式子把低两位cd分离出来:abcd ab × 100 = abcd ab00 = cd如: 1234 12 × 100 = 1234 1200 = 34同学们仔细想想,在求解的过程中,条件都是一样的,只是abcd这个数不同。实际上是在反复做同一个步骤。下面我们用当型循环来解这
16、道题。程序清单Program xuhuan(input,output); Var i,m,n,k:integer; BeginI:=1000;给I赋值,即abcd假设一个数;While I<=9999 do 判断I(即abcd)的值是否超出范围,;如果超过则不执行循环 Begin 体中的语句,结束循环; M:=I div 100; 分离出ab和cd两个数,如果符合条件,就写出来; N:=I - m*100; K:=(m+n)*(m+n); If k=I then Writeln(符合条件的四位整数是:,I); I:=I+1 I的值加1; End;End. 运行示例符合条件的四位整数是:2
17、025符合条件的四位整数是:3025符合条件的四位整数是:98012从n个数中挑选出最大的数。问题分析:本题可以借助于古代比武的“打擂台”来比喻:先有任意一人站在擂台上,然后第二个人上来与它比武,胜者留在台上,如此反复进行下去,直到第n个人比完为止(要注意:一共比n-1次),这样最后留在台上的人肯定是最强者。设计算法: 从n个数中任选一数放在变量X中,并设一计数器m=0(这里变量X就是比武的擂台,m=0表示尚未进行比较); 将下一个数与X中的数进行比较;
18、; 使m的值加1(计一次数); 若m的值小于(n-1),则重新进行第步,否则执行下一步; 输出此时X的值,即为n个数中的最大者; 结束。程序清单PROGRAM 323(input,output);VAR n,x,m,y:integer;BEGIN write('输入共需参加比较的总数:'); readln(n); write(先将n个数的第一个数输入给变量x); readln(x); m:=0; while m<=n-1 DO B
19、EGIN write(输入一个其他参加比较的数) readln(y); if x>=y then x:=y; m:=m+1; END;write (n , 个数中最大的是: , x);END. 运行示例输入共需参加比较的总数: 3先将n个数的第一个数输入给变量x:1输入一个其他参加比较的数2输入一个其他参加比较的数103个数中最大的是:10第3节 直到循环程序实例【问题描述】小明和小强是好朋友,他俩都喜爱数学,一个周末的下午他们进行了一场比赛,题目是这样的:任意给出两个正整数M和N,求出M和N的最大公约数,看谁算的又快又准。请你用计算机编写一程序帮助他俩又快又准的计算出M和N的最大公约数
20、。【问题分析】设用M作为被除数,N作为除数,R作为余数。这样我们就可以用辗转相除法求出M和N的最大公约数,辗转相除法的具体算法如下:第1步:输入M和N的值;第2步:求出M除以N所得的余数R;第3步:将N的值赋给M,R的值赋给N;第4步:若R=0,则M为所求得的最大公约数,转第5步,否则转第1步;第5步:输出最大公约数M的值。根据上述算法,我们可以用结构化流程(N-S)图表示该算法: 【程序设计】程序清单Program p3_3_1(input,output);varm,n,r:real;beginwrite(输入两个正整数:);readln(m,n);if n>m then b
21、egin r:=n; n:=m; m:=r;end; repeat r:=m mod n; m:=n; n:=r; until r=0;writeln(m,和,n,最大公约数是:,m)end. 运行示例输入两个正整数:112 77112和77最大公约数是:7输入两个正整数:12 3412和34最大公约数是:2【知识拓展】1在程序设计中,如果需要在执行了某操作过程之后,再根据某一指定条件判定是否重复执行,应采用直到循环语句,即repeat-until语句实现循环。此语句的含义是:“重复执行循环体,直到指定条件为真时为止”。2Repeat-until语句格式:repeat<语句>unt
22、il <布尔表达式> 它的N-S图如下图所示 。循环体语句until 布尔表达式 其中repeat 和until为保留字。 3它的执行过程: 执行循环体; 计算布尔表达式的值,若为false则返回,否则,退出循环体执行下一语句。4它的特点是:先执行(循环体),后判断(布尔表达式)。repeat-until是一个整体,它是一个语句(构造型语句),在这个句中可以包含若干个语句,不要误认为repeat是一个语句,until是一个语句;5Repeat语句与while语句都可以实现循环结构,且可以
23、相互转化,但有四点不同:Repeat 语句While语句先执行语句,后判断条件。先判断后执行语句。指定语句可以是多条语句,无需用begin 和 end。指定语句只能是一条语句或一条复合语句。当条件不成立时重复执行。当条件成立时重复执行。无论条件是否成立,总要执行一次指定语句序列。当条件一开始就不成立时,则不执行循环中的指定语句。【同步练习】1利用格里高公式求。 =1- + - +,直到最后一项的值小于10-6为止。问题分析:解本题的关键就是求右边数值序列的和,序列有明显的特点:分母是从1开始的奇数,加、减号轮流出现,因此,我们可以用n = n + 2表示序列数值的变化,用f = - f来设置它
24、们各项的符号位。画出程序的N-S图。程序清单 program ex2_34; var pai:=0; t:=1; n:=1; f:=1pai:=pai+tn:=n+2.0f:=-ft:=f/nuntil abs(t)<1e-6pai:=4*pai输出pai的值 f:integer; n,t,pai:real; begin pai:=0; t:=1; n:=1.0; f:=1; repeat pai:=pai+1; n:=n+2.0; f:=-f; t:=f/n until abs(t)<1e-6; pai:=pai*4; writln(pai=,pai:10:8); readln
25、end.运行示例pai =3.141590662输入10个数,求最大值、最小值、和及平均值。问题分析:本题要求随机连续输入10个数,我们可以用循环的特点依次比较,累加求和,最后算出平均值.设计算法: 键盘读入一个数; 这个数分别赋值给最大值max、最小值min、和s; 用repeat循环连续输入其他9个数; 在循环体内依次比较,求出最大值max、最小值min,和s;
26、160; 在循环体外,由和求出平均值avg; 输出最大值max、最小值min、和s以及平均值avg。程序清单PROGRAM 333(input,output);VAR a,s,max,min,avg:real; i:integer;BEGIN write('please input:'); read(a); s:=a; max:=a; min:=a; i:=1; repeat read(a); s:=s+a; IF a>max THEN max:=a ELSE IF a<min THEN min:=a i:=i+1;
27、until i>=9 avg:=s/i;writeln(最大值是: ,max, 最小值是: , min);writeln(10个数和是: , s , 10个数平均值是: , avg:5:1 );END. 运行示例please input:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最大值是:10 最小值是:110个数和是:55 10个数平均值是:5.5第4节 多重循环程序实例【问题描述】一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡, 其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只?【问题分析】设母鸡I只 ,公鸡J只,小鸡为k只,我们可列方程组:I
28、+J+K=90 15I+10J+5K=500 显然这是一个不定方程组,一般情况下有多解。由方程可得I和J、K的取值范围:0I90,0J90,0K90我们用穷举法在范围内搜索求解。【程序设计】程序清单program ex3_4_1;var i,j,k:integer; begin for i:=0 to 90 do for j:=0 to 90 dofor k:=0 to 90 do if(i+j+k=90)AND (15*i+10*j+5*k=500)then writeln(i:5,j:5,k:5); end;运行示例 0 10 801 8 812 6 823 4 834 2 845 0 8
29、5【知识拓展】1 以上的程序是一个三重的for循环嵌套。循环体由PASCAL语句构成,当然也可以包含FOR语句,这就构成了循环的嵌套,形成多重循环。2 为了减少无用的循环次数,我们进一步研究题目,分析后,可以将循环次数缩小,这里I的值可以是0到33(因为如果500元钱全部用来买母鸡,最多可以买500/15 只),同样J的值可以从0到50。知道I和J的值,又可求出K的值为90-I-J,这样又可减少循环嵌套的层数。以上的程序可以优化为:programr ex4_6;var i,j,k:integer; begin for i:=0 to 33 do for j:=0 to
30、50 do begin k:=90-i-j; if 15*i+10*j+5*k=500 then writeln(i:5,j:5,k:5); end;end.优化后的程序运行速度会大大提高。在以后设计程序时,同学们不仅要注意如何解题,还要尽量使程序优化,提高运行速度。【同步练习】1试编写能够打印输出如下图形的程序:# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #问题分析:这道题属于打印平面图形问
31、题。程序的设计如下:由两个并列循环外加一个嵌套循环构成的。各环的作用为:1。外层循环控制打印的行数,此倒三角形共需8行,故外层循环的设置为递减型循环。2嵌套在外环内的第一个并列循环为空格输出,根据图形变化控制输出不同数量的空格。3外环内第二个并列循环为控制三角形每行中“#”号的个数。程序清单program ex2_36;var i,j,k:integer;bgin for i:=8 downto 1 do begin for j:=1 to 8 i do write(); for k:=2*i-1 downto 1 do writeln; end; readlnend. 2求s=1!+2!+3!+10!的值。问题分析:这个问题是求10自然数的阶乘之和,可以用for 循环来实现,通过10次的循环可求出1!,2!,10!,并同时累加起来, 可求得S的值。而求T=N!,又可以用一个for循环来实现,构成了二重循环。程序清单program ex4_5;var t,s:real; i,j,n:integer; begin S:=0; for n:=1 to 10 do begin t:=1; for j:=1 to n do t:=t*j; S:=S+t; end; wri
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