第三章正投影法与三视图

1、课 题：正投影法和三视图知识体系：机械图样中表达物体形状的图形是按照正投影的方法绘制的，正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。所以掌握正投影法理论，是提高看图和绘图的关键。本章我们也是重点介绍的正投影法的有关知识。教材分析：本节点的投影非常重要，它不仅是学习直线、平面、立体等投影的基础，而且从始至终贯穿在投影基础及投影制图部分的学习内容之中。对于点的投影规律要反复从空间与投影的对比来加深理解，并从绘制投影图的实践中达到熟练掌握的程度。线的学习要求能应用各种投影规律和特性，熟练掌握位置直线、直线上取点以及各种相对位置两直线的投影作图和根据他们的投影来判别其空间位置的分析方法。面的学习要求熟练掌

2、握在投影图上表示平面的各种形式及各种位置平面的三面投影图的画法。在平面上取点、取线的投影作图方法，以及根据投影判别平面对投影面的相对位置的分析方法。教学目标： 知识目标：1了解常用投影法的分类和概念。2熟练掌握点的投影特性。、熟练掌握线、面的投影特性。、正确应用线、面的投影特性。 能力目标：1、培养学生逻辑思维能力。2、培养学生的自学能力。3、培养学生的创新能力。 德育目标：1、培养学生崇尚科学的精神。2、培养学生严谨扎实的工作作风。教学重点：1 投影的概念，正投影的基本特性，三视图的形成及相互间的投影关系；2 点、线、面的投影规律及其从属性，两点、两直线的相对位置，求一般位置直线的实长及倾角

3、，两直线的相对位置；3 基本几何形体的投影特性，4 基本几何形体的投影图的尺寸标注；5 不完整基本形体的投影规律及在表面上取点、取线的作图方法；教学难点：1 掌握正投影的基本特性，并能正确运用正投影的基本特性解决实际的作图问题；2 直线、平面的相对位置；基本几何形体投影图的尺寸标注（尺寸基准的选择）；掌握不完整基本形体的投影规律及在表面上取点、取线的作图方法；课时分配： 教 学 内 容 课 时投影法的概念 三视图的形成及投影规律 点的投影 5直线的投影平面的投影基本几何体6课 题：正投影法与三视图 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 使学生认识投影法 2能力目标： 了解、掌握投影的

4、方法 3德育目标：思德教育教学重点：投影法的概念及分类。教学难点：对投影的正确理解。 教学方法：讲授法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 正投影法与三视图一、 投影法的概念、正投影的特性二、 投影法的分类、 中心投影法、 平行投影法 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分投影的定义？投影的种类？三、导入新课： 2分机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。四、讲授新课： 25分 投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。一、中心投影法1、定

5、义：投影线汇交于一点的投影方法。2、特点：投影比实物大，立体感强。3、适用：外观图，美术图，照相等。二、平行投影法1、定义：投影线相互平行的投影方法。a、 斜投影平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。b、 正投影（普遍采用） 平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。、正投影的特性（）显实性当直线或平面图形平行于投面时，投影反映线段的实长和平面图形的真实形状；（）积聚性当直线或平面图形垂直于投面时，直线段的投影积聚成一点，平面图形的投影积聚成一条线；（）类似性当直线或平面图形倾斜于投面时，直线段的投影仍然是直线段，比实长短；平面图形的投影仍然是平面图形，但不反映平面实形，而是原平面图形的类似形

6、。由以上性质可知，在采用正投影画图时，为了反映物体的真实形状和大小及作图方便，应尽量使物体上的平面或直线对投影面处于平行或垂直的位置。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图）六、课堂小结： 3分1、投影法的定义及分类。2、各类投影的方法与实质。七、布置作业： 1分 掌握正投影法的概念及投影特性。课后记：本节课所学内容较为简单且同学们在日常生活过程当中也经常能见到，所以接受起来较为简单，基本上能当堂理解定义。课 题：三视图的形成及投影规律 课 时：1课 型：新授教学目标：

7、1。知识目标： 掌握正投影特性 2能力目标： 利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。 3德育目标：思德教育教学重点：三视图的方位关系、对应关系及投影规律教学难点： 三视图的投影规律教学方法：讲授法、演示法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 三视图的形成及投影规律一、 三视图的形成 1、三投影面体系 2、三视图的形成 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、投影法的定义及分类。2、各类投影的方法与实质。三、导入新课： 2分我们要认识物体,就要从物体的上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。这也是我们这节课要研究的内容三视图的形成。四、讲

8、授新课： 25分 三视图物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。1、三投影面体系三面:正立投影面：简称正面 用 V 表示水平投影面：简称水平面 用 H 表示侧立投影面：简称侧面 用 W 表示 OX轴：V面与H面的交线。 OY轴：H面与W面的交线

9、。 OZ轴：V面与W面的交线。 OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。2、三视图的形成：（1）三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，了解三视图的形成及有关定义。六、课堂小结： 3分由学生自己归纳三视图的形成及有关定义，到黑板前利用墙角，教师加以辅导。七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：本节课所学内容不多且可以利用墙面来形象的演

10、示，同学们基本上能当堂掌握所学。但对于概念性的东西不熟练。课 题：三视图的形成及投影规律 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 掌握正投影特性 2能力目标： 利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系 3德育目标：思德教育教学重点：三视图的方位关系、对应关系及投影规律。教学难点：三视图的投影规律。 教学方法：讲练结合法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 三视图的形成及投影规律三视图之间的对应关系 1、位置关系 2、投影关系 3、方位关系 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分三视图的形成及有关定义三、导入新课： 2分我们要认识物体,就要从物体的上、下、左、右

11、、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。这也是我们这节课要研究的内容。本节课我们继续学习新的内容。四、讲授新课： 25分 二、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。图2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。俯视图反映物体的长度和宽度。左视图反映物体的高度和宽度。主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。归纳：主视、俯视长对正（等长）。主视、左视高平齐（等高）。俯视、左视宽相等（等宽）。3、方位关系：主视图反映了物体的上、下、左、右方位。俯视图反映

12、了物体的前、后、左、右方位。左视图反映了物体的上、下、前、后方位。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学。1、说出三视图的位置关系、投影关系。2、看视图判别对应方位关系。六、课堂小结： 3分1、三视图的方位关系2、三视图的三等关系3、三投影面体系的组成七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：本节课所学内容是一个难点，同学们平时接触的也比较少，特别是俯视图和左视图的方位问题是一大难点，应多结合实物图来加强练习。课 题：点的投影 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 了解点的投影规律与投影轴、投影面的关系 2能力目标： 掌握求作、分析点的方法。 3德育目标：思德教育教学重点：求点的

13、投影的几种方法及投影分析。教学难点：求点的投影的几种方法及投影分析。教学方法：讲练结合法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 点的投影 一、点的投影特性三、点的三面投影 二、点的投影标记 四、点的投影规律 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、三视图的三等关系是如何叙述的？2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？三、导入新课： 2分 点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它们的投影特性和规律，能够透彻理解机械图样所表达的内容。四、讲授新课： 25分 一、点的投影特性：点的投影永远是点。二、点的投影标记（图3-9）空间点用：A、B、C、D 标记。空间

14、点在H面上的投影用：a、b、c、d 标记；空间点在V面上的投影用：a´、b´、c´、d´ 标记；空间点在W面上的投影用：a´´、b´´、c´´、d´´ 标记。三、点的三面投影四、点的投影规律（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aaOX；（2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即aaOZ； （3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，作A（20，30，10）的直观图六、

15、课堂小结： 3分1、点的三面投影规律是什么？2、点的投影特性是什么?七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：根据坐标来画三视图，同学们基本上没有问题，但要花直观图就出现了大量的问题，相当一部分同学不会或不理解。课 题：点的投影 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 了解点的投影规律与投影轴、投影面的关系 2能力目标： 掌握求作、分析点的方法 3德育目标：思德教育教学重点：求点的投影的几种方法及投影分析教学难点：点与投影轴、投影面关系的分析判断教学方法：讲练结合法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 点的投影一、例题题解三、点的投影与坐标二、点的坐标 四、两点

16、的相对位置 五、重影点的投影教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、三视图的三等关系是如何叙述的？2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？三、导入新课： 2分点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它们的投影特性和规律，能够透彻理解机械图样所表达的内容。四、讲授新课： 25分 例：找一点的三面投影（已知一点的两面投影，求第三面投影）五、点的坐标A点到W面的距离为X的坐标值A点到H面的距离为Z的坐标值A点表示为A（x,y,z） A点到V面的距离为Y的坐标值 X坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置；（横标）Y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置；（纵标）Z坐标确定空间点在

17、投影面体系中的高低位置。（高标）六、点的投影与坐标水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。正面投影a´由A点的x、z两坐标确定。侧面投影a´´由A点的y、z两坐标确定。例：已知点A（20，35，10），求作它的三面投影。例：已知点的两面投影，求作其第三面投影。七、两点的相对位置 X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边 Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边 Z坐标确定上下相对位置 Z值大者在左边八、重影点的投影当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点

18、称为重影点。 重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的，而另一点是不可见的，应将不可见的字母用括号括起来，如（a´´）、（b´）。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。六、课堂小结： 3分、空间点的相对位置的判断依据是什么？、点的空间直观图的作法是什么？七、布置作业： 1分 练习册对应点的练习。课后记：由于本节课所学内容较多，同学们基本上当堂掌握不了，应加强练习，特别是重影点及两点的相对位置。课 题：两点的相对位置和

19、重影点 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 了解点的投影规律与投影轴投影面的关系 2能力目标： 掌握求作、分析点的方法 3德育目标：思德教育教学重点：求点的投影的几种方法及投影分析教学难点：点与投影轴、投影面关系的分析判断教学方法：讲练结合法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 两点的相对位置和重影点 、两点的相对位置 、重影点 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、三视图的三等关系是如何叙述的？2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？三、导入新课： 2分点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它们的投影特性和规律，能够透彻理解机械图样所

20、表达的内容。四、讲授新课： 25分 例题：已知A、B两点的两面的投影 求作：第三面投影并确定其相对位置解：XBXA，B点在左，A点在右ZAZB， A点在上，B点在下YAYB， B点在后，A点在前总的结论：A点在B点的右前上方，B点在A点的左后下方。二、两点的相对位置和重影点1两点的相对位置根据相对于投影面的距离确定如图211所示。（1）距离W面远者在左，近者在右（根据V、H的投影分析）；（2）距离V面远者在前，近者在后（根据H、W面的投影分析）；（3）距离H面远者在上，近者在下（根据V、W面的投影分析）图211两点的相对位置2重影点当两点的某个坐标相同时，该两点将处于同一投影线上，因而对某一投

21、影面具有重合的投影，则这两个点的坐标称为对该投影面的重影点。在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在的投影面的距离（即对该投影面的坐标值）较大的那个点是可见的，而另一个点是不可见的，应将不可见的点用括弧括起来，如图212中的（b）点的投影。如图212所示，A、B两点到V面、W面的距离相等，所以A、B两点在H面投影重合，故称A、B两点为对H面的一对重影点，B点在H面的投影不可见。图212重影点的投影五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。六、课堂小结： 3分、空间点的相对位置的判断依据是什么？、点的空

22、间直观图的作法是什么？七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：由于本节课所学内容不多，同学们基本上能当堂掌握所学。但画图速度较慢。课 题：直线的投影 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 掌握直线的三面投影作法 2能力目标： 能画出投影面平行线、垂直线的投影图 3德育目标：思德教育教学重点：直线的三面投影图作法；教学难点：投影面平行线、垂直线的投影图教学方法：讲练结合法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 直线的投影一、直线二、直线的投影特性 三、直线在三投影面体系中的投影特性 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、点的投影规律是什么？2、已知B（

23、20,18,15）求作B点的三面投影图和直观图三、导入新课： 2分直线的投影应包括无限长直线的投影和直线线段的投影，我们主要讨论直线线段的投影。四、讲授新课： 25分 一、直线 在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。二、直线的投影特性1、直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。2、直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长现。3、直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。三、直线在三投影面体系中的投影特性（1）一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置；（2）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。（3）投

24、影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。1、一般位置直线由直线段对一个投影面的投影特性可知，当直线倾斜于投影面时，它在投影面上的投影的长度比空间线段的长度缩短了，具有收缩性，如图217所示。此特性对于在三面投影体系中的倾斜（一般位置）线段同样适用，因而，同理可得在三面投影体系中它的投影特性为：图217一般位置直线的投影（1）三个投影都是一般倾斜线段，且都小于线段的实长；（2）三面投影都与投影轴倾斜，投影与投影轴的夹角，均不反应直线段对投影面的倾角。判断：若直线段的投影与三个投影轴都倾斜，可判断该直线为一般位置直线。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，熟练说出直线在三投影面体系中

25、的投影特性。六、课堂小结： 3分1、直线相对于投影面的位置； 2、直线段在三面投影体系中的投影特性。七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：由于本节课所学内容不多，同学们基本上能当堂掌握所学。但画图速度较慢。课 题：直线的投影 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标：掌握直线的三面投影作法掌握直线在三投影面体系中的投影特性 2能力目标： 能画出投影面平行线、垂直线的投影图 3德育目标：思德教育教学重点：直线的三面投影图作法；直线在三投影面体系中的投影特性教学难点：投影面平行线、垂直线的投影图教学方法：讲授法与演示法相结合教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 直线

26、的投影水平线投影特性正平线投影特性侧平线投影特性 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、点的投影规律是什么？2、已知B（20,18,15）求作B点的三面投影图和直观图三、导入新课： 2分直线的投影应包括无限长直线的投影和直线线段的投影，我们主要讨论直线线段的投影。四、讲授新课： 25分 图215投影面的平行线空间线段因对三个投影面的相对位置不同，可分为三种：投影面的平行线，投影面的垂直线，投影面的一般位置直线（倾斜线）前面两种称为特殊位置直线，后一种称为一般位置直线。1投影面的平行线平行于一个投影面，而对另两个投影面倾斜的直线段，称为投影面平行线。正平线平行于V面的直线段；水平线平行

27、于H面的直线段；侧平线平行于W面的直线段如图215所示，列出了三种投影面的平行线的投影特点和性质。以水平线为例：按照定义，它平行于H面，线上所有点与H面的距离都相同，这就决定了它的投影特性是：（1）AB 的水平投影=AB ，即反映实长；（2）正面投影平行于OX轴，即OX轴；（3）侧面投影平行于OYw轴，即OYw轴；（4）水平投影与OX 轴的夹角，反映该直线对V面的倾角；水平投影与OY轴的夹角，反映该直线对W面的倾角。其它二投影面平行线的分析同上。投影面平行线的投影特性概括为：如图215所示，（1）在直线段所平行的投影面上的投影反映实长，且其投影与投轴的夹角反映直线与另两投影面的倾角；（2）另两

28、投影面平行于相应的投影轴（构成所平行的投影面的两根轴）。投影面平行线的辨认：（1）当直线的投影有两个平行于投影轴时；（2）第三投影与投影轴倾斜时，则该直线一定是投影面的平行线，且一定平行于其投影为倾斜线的那个投影面。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，熟练说出直线在三投影面体系中的投影特性。六、课堂小结： 3分1、直线相对于投影面的位置； 2、直线段在三面投影体系中的投影特性。七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：由于本节课所学内容不多，同学们基本上能当堂掌握所学。但画图速度较慢。课 题：直线的投影 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标：掌握直线的三面投影作法掌握直线在三投

29、影面体系中的投影特性 2能力目标： 能画出投影面平行线、垂直线的投影图 3德育目标：思德教育教学重点：直线的三面投影图作法；直线在三投影面体系中的投影特性教学难点：投影面平行线、垂直线的投影图教学方法：讲授法与演示法相结合教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 直线的投影投影面垂直线： 铅垂线 正垂线 侧垂线 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、点的投影规律是什么？2、已知B（20,18,15）求作B点的三面投影图和直观图三、导入新课： 2分直线的投影应包括无限长直线的投影和直线线段的投影，我们主要讨论直线线段的投影。四、讲授新课： 25分 投影面垂直线 垂直于一

30、个投影面，即与另两个投影面都平行的直线段，称为投影面的垂直线。投影面垂直线有三种：铅垂线直线H面；正垂线直线V面；侧垂线直线W面。图216垂直线图216列出了三种投影面垂直线的投影特点及性质。投影面垂直线的投影特性概括为：（1）在所垂直的投影面貌上的投影积聚为一点；（2）在另外两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴，且反反应直线段的实长。如何判断投影面的垂直线？根据投影面垂直线的投影特性来判断即可。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，熟练说出直线在三投影面体系中的投影特性。六、课堂小结： 3分1、直线相对于投影面的位置； 2、直线段在三面投影体系中的投影特性。七、布置作业： 1分 练习册对

31、应练习。课后记：由于本节课所学内容不多，同学们基本上能当堂掌握所学。但画图速度较慢。课 题：求一般位置直线的实长及对投影面的倾角 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标：掌握直线的三面投影作法掌握直线在三投影面体系中的投影特性 2能力目标： 能画出投影面平行线、垂直线的投影图 3德育目标：思德教育教学重点：直线的三面投影图作法；直线在三投影面体系中的投影特性教学难点：投影面平行线、垂直线的投影图教学方法：讲授法与演示法相结合教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 求一般位置直线的实长及对投影面的倾角 作图方法及步骤 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、点的投

32、影规律是什么？2、已知B（20,18,15）求作B点的三面投影图和直观图三、导入新课： 2分直线的投影应包括无限长直线的投影和直线线段的投影，我们主要讨论直线线段的投影。四、讲授新课： 25分 求一般位置直线的实长及对投影面的倾角一般位置直线的投影不能反应其时常及其对投影面的倾角，因此，若求其时常及其对投影面的倾角时有两种方法：一是利用直角三角形法，二是利用换面法。1利用三角形法求直线段的实长及与投影面的倾角如书中图218（a）中，在由直线AB及其对H面的投影线所形成的平面Abba上的直角三角形ABC中可知，其两直角边分别为：AC=ab、BC=ZBZA，R而斜边AB即为实长，该直线对H面的倾角

33、BAC=，而B、A点的高度民主坐标差，可从、中得到。由此，通过一般的几何作图便可得到如图218（c）或（d）所示，求直线段的实长及对投影面倾角了。作图方法：（1）以水平投影ab为一直角边，以正投影的坐标为另一直角边（ZBZA），作一直角三角形，该直角三角形可以画在原投影之外，也可以画在原投影之内。（2）三角形的斜边即为实长，斜边（实长）与水平投影的夹角即为。用同样的方法，即可求出角和角：=ZBZC（ZA） =YAYD（YB） =XAXE（XB） (a) (b) (c) (d)图218直角三角形法求空间直线段的实长和倾角五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，熟练说出直线在三投影面体系中的投影特

34、性。六、课堂小结： 3分1、直线相对于投影面的位置； 2、直线段在三面投影体系中的投影特性。七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：由于本节课所学内容不多，同学们基本上能当堂掌握所学。但画图速度较慢。课 题：平面的投影 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 了解平面的投影特性 2能力目标： 掌握平面在三投影面体系中的投影特性 3德育目标：思德教育教学重点：平面在三投影体系中的投影特性教学难点：投影面平行面、投影面垂直面的投影特性教学方法：讲练结合法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 平面的投影一、平面的三面投影三、平面在三投影面体系中的投影特性 二、平面的

35、投影特性 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、直线投影的作图方法？2、投影面垂直线、投影面平行线的投影特性各是什么？三、导入新课： 2分形体上的任一平面，分成多边形平面、曲线平面以及直线和曲线组合的平面、平面的投影可以简化成直线的投影，而直线的投影又可以简化成点的投影。四、讲授新课： 25分 一、平面的三面投影 将平面进行投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点来，然后作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。二、平面的投影特性1、平面平行于投影面，投影原形现。2、平面倾斜于投影面，投影面积变。3、

36、平面垂直于投影面，投影聚成线。三、平面在三投影面体系中的投影特性2、 一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。平面形投影的作图方法是将图形轮廓线上的一系列点（多边形则是其顶点）向投影面投影，即得平面形投影。三角形是最简单的平面形，如图225所示，将ABC三顶点向三投影面进行投影的直观图和三面投影图。其各投影即为三角形之各顶点的同面投影的连线。其它多边形的作法与此类似。又此可见，平面形的投影，实质上仍是以点的投影为基础而得的投影。图222一般位置平面的投影由此得到一般位置平面的投影特性：（1）类似性在三个投影面上的投影均为相仿的平面图形，且形状缩小；（2）判断平面的三面投影都是类似的几何

37、图形，该平面一定是一般位置平面。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，已知平面的两面投影，求作第三面投影六、课堂小结： 3分1、平面的投影作法；2、第三面投影的求作方法；3、平面在三投影体系中的投影特性。七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：由于本节课所学内容不多，同学们基本上能当堂掌握所学。但画图速度较慢。课 题：平面的投影 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 了解平面的投影特性 2能力目标： 掌握平面在三投影面体系中的投影特性 3德育目标：思德教育教学重点：平面在三投影体系中的投影特性教学难点：投影面平行面、投影面垂直面的投影特性教学方法：讲练结合法教 具：直尺、三角

38、板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 投影面平行面 正平面：投影特性水平面：投影特性侧平面：投影特性 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、直线投影的作图方法？2、投影面垂直线、投影面平行线的投影特性各是什么？三、导入新课： 2分形体上的任一平面，分成多边形平面、曲线平面以及直线和曲线组合的平面、平面的投影可以简化成直线的投影，而直线的投影又可以简化成点的投影。平面图形是一个封闭的图形，只要找出平面上特殊位置点的三面投影，连接各点即成为平面的三面投影四、讲授新课： 25分 2、投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面。（1）三种位置：正平面：平行于V面的平面；水

39、平面：平行于H面的平面；侧平面：平行于W面的平面。（2）投影特性：在所平行的投影面上的投影反映实形；在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。图223投影面平行面的投影特性3、投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。（1）三种位置：正垂面：垂直于V面的平面；铅垂面：垂直于H面的平面；侧垂面：垂直于W面的平面。（2）投影特性： 在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线；在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，判断平面的空间位置。（如挂图所示）六、课堂小结： 3分1、平面的投影作法；2、第三面投影的求作方法；3、平面在三投影体

40、系中的投影特性。七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：由于本节课所学内容不多，同学们基本上能当堂掌握所学。但画图速度较慢。课 题：平面的投影 课 时：1课 型：新授教学目标：1。知识目标： 了解平面的投影特性 2能力目标： 掌握平面在三投影面体系中的投影特性 3德育目标：思德教育教学重点：平面在三投影体系中的投影特性教学难点：投影面平行面、投影面垂直面的投影特性教学方法：讲练结合法教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 投影面垂直面铅锤面（H面）、正垂面（V面）、侧垂面（W面）。教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、直线投影的作图方法？2、投影面垂直线、投影

41、面平行线的投影特性各是什么？三、导入新课： 2分形体上的任一平面，分成多边形平面、曲线平面以及直线和曲线组合的平面、平面的投影可以简化成直线的投影，而直线的投影又可以简化成点的投影。平面图形是一个封闭的图形，只要找出平面上特殊位置点的三面投影，连接各点即成为平面的三面投影四、讲授新课： 25分 投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。、三种位置：图224投影面垂直面的投影特性仅垂直于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。如图224所示。投影面垂直面有三种：铅锤面（H面）、正垂面（V面）、侧垂面（W面）。、三种投影面垂直面的投影特征：（1）积聚性在其所垂直的

42、投影面上的投影为倾斜直线段，该倾斜直线段与投影轴的夹角，反映该平面对相应投影面的倾角；（2）相仿性若平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投影仍为平面形，但不是实形；（3）判断若平面形在某一投影面上的投影积聚成一条倾斜于投影轴的直线段，则此平面垂直于积聚投影所在的投影面。五、巩固练习 10分同学们看书巩固所学，判断平面的空间位置。（如挂图所示）六、课堂小结： 3分1、平面的投影作法；2、第三面投影的求作方法；3、平面在三投影体系中的投影特性。七、布置作业： 1分 练习册对应练习。课后记：由于本节课所学内容不多，同学们基本上能当堂掌握所学。但画图速度较慢。课 题：基本几何体 课 时：1课 型：

43、新授教学目标：1。知识目标： 了解基本几何体的分类 2能力目标： 掌握基本几何体分类及平面立体的三面投影作法 3德育目标：思德教育教学重点：基本几何的种类及棱柱体的投影特性教学难点：棱柱体的投影特性和作图方法教学方法：讲授法与演示法相结合教 具：直尺、三角板、大屏幕电教手段：电化教学板书设计： 棱柱体的投影特性和作图方法一、棱柱二、棱柱三视图的画图步骤 教学过程：一、组织教学：二、复习提问： 5分1、平面图形的作图方法？2、平面图形的投影特性？三、导入新课： 2分机器上的零件，由于其作用不同而有各种各样的结构形状，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。四、讲授新

44、课： 25分 基本几何体的分类1、 平面立体：表面都是由平面所构成的形体。如棱柱、棱锥。2、 曲面立体：表面是由曲面和平面或者全部是由曲面构成的形体。如圆柱、圆锥、球体。一、棱柱1、 棱柱的三视图分析（1）主视图 六棱柱的主视图由三个长方形线框组成。中间的长方形线框反映前、后面的实形；左、右两个窄的长方形线框分别为六棱柱其余四个侧面的投影，由于它们不与正面V平行，因此投影不反映实形。顶、底面在主视图上的投影积聚为两条平行于OX轴的直线。（2）俯视图 六棱柱的俯视图为一正方形，反映顶、底面的实形。六个侧面垂直于水平面H，它们的投影都积聚在正六边形的六条边上。（3）左视图 六棱柱的左视图由两个长方形线框组成。这两个长方形线框是六棱柱左边两个侧面的投影，且遮住了右边两个侧面。由于两侧面与侧投影面W面倾斜，因此投影不反映实形。六棱柱的前、后面在左视图上的投影有积聚性，积聚为右边和左边两条直线；上、下两条水平线是六棱柱顶面和底面的投影，积聚为直线。2、棱柱三视图的画图步骤（1）先画出三个视图的对称线作为基准线，然后画出六棱柱的俯视图；（2）根据“长对正”和棱柱的高度画主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线；（3）根据“宽相等”完成左视图。3、