苏科版八年级上册 6.5.2 二元一次方程组的图象解法 ppt课件

1、6.5.26.5.2二元一次方程组的图象解法二元一次方程组的图象解法yx射阳县兴桥初级中学射阳县兴桥初级中学(4, 4);复习复习1 1、一次函数、一次函数y=2x-5y=2x-5的图象是的图象是 ，通常过，通常过 ，0 0 、0 0 ， 两点画直线即可。两点画直线即可。一条直线一条直线2.52.5-5-52 2、在以下各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是、在以下各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是 A A y=4x-4 y=4x-4和和y=-4x+4 , y=-4x+4 , B B y=2x-3 y=2x-3和和y=2x+7y=2x+7 C C y=3x-1 y=3x-1和和

2、y=-2x-4 y=-2x-4 D Dy=4x-1y=4x-1和和y= X+5 y= X+5 B B32那么那么, ,其它各组的两条直线的位置关系是其它各组的两条直线的位置关系是 . .相相 交交; 2x-y-3=02x-y-3=0y=2x-3移项移项二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数 从方式上看从方式上看, ,经过移项，二元一次方程可以化经过移项，二元一次方程可以化为一次函数的方式为一次函数的方式; ;一次函数可以化成二元一次方一次函数可以化成二元一次方程的方式。程的方式。活动活动1 1;把以下二元一次方程写成把以下二元一次方程写成y=kxy=kxb b的方式：的方式：1 13x3xy

3、=7 (2) 3xy=7 (2) 3x4y=134y=13解解:(1) y=:(1) y=3x+73x+7 (2) (2) 移项移项 得得:4y=:4y=3x+133x+1331344yx;活动活动2 2 二元一次方程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解与一次函数的解与一次函数y=2x-3y=2x-3图象图象上有什么关系？上有什么关系？ ;二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数以二元一次方程的一个以二元一次方程的一个解为坐标就是相应函数解为坐标就是相应函数图象上的点图象上的点一次函数的图象上一次函数的图象上任一点坐标都是相任一点坐标都是相应方程的一个解应方程的一个解; 二元一次方

4、程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解与一次函数的解与一次函数y=2x-3y=2x-3图图 象上的点有什么关系？象上的点有什么关系？ 他以为应如何表述他以为应如何表述? ? 普通地,一次函数y=kxb图象上恣意一点的坐标都是二元一次方程kxyb=0 的一个解; 以二元一次kxyb=0的解为坐标的点都在一次函数y=kxb的图象上.;活动活动3 3两个一次函数关系式可以写成两个一次函数关系式可以写成一个二元一次方程组一个二元一次方程组 这两个一次函数的图象这两个一次函数的图象问题问题?相应的二元一次方程组的解相应的二元一次方程组的解与与有什么关系？有什么关系？;一次函数一次函数y=2x

5、-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+11 1、先在平面直角坐标系中画出、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1的图象。的图象。这两条直线相交于这两条直线相交于 点，交点坐标是点，交点坐标是 。一一2 2，-1-12 2、解方程组、解方程组2x-y=52x-y=5x+y=1x+y=1这个方程组的解为：这个方程组的解为：X=2X=2y=-1y=-1 他能得到什么结论他能得到什么结论? ?他能阐明这一结论的他能阐明这一结论的正确性吗正确性吗? ?;P(1,1)y=-x+2y=-x+23122yx1 1、如图，根据写出方程组、如图，根据写出方程组012302

6、yxyx的的解解 。11yx用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法一次方程组的图象解法; x+2y=4 2、 解二元一次方程组 2x-y=3 解：由解：由x+2y=4x+2y=4，得，得 122yx 由由2x-y=3,2x-y=3,得得 y=2x-3 y=2x-3 在同不断角坐标系中，画在同不断角坐标系中，画出这两个函数的图象出这两个函数的图象.xyOP2，132 xy221xy X=2原二元一次方程组的解是 y=1 它们的交点坐标为它们的交点坐标为P2，1利用一次函数的图象利用一次函数的图象;123456;以下各点中，

7、在函数以下各点中，在函数y=3x-2y=3x-2的图象上的点是的图象上的点是 A A0 0，2 2 ，B B 1 1， 1 1 ，C C3 3，-5-5，D D -2-2，-6-6。B B; 知直线知直线y=kx+5y=kx+5和和y=-2x-by=-2x-b的图象的交点是的图象的交点是(-1,3),(-1,3),那么那么k= , b= .k= , b= .2-1;由于方程组由于方程组 的解是的解是 所以一次函数所以一次函数y=y=x x4 4与与y=2xy=2x1 1的图象交点坐标的图象交点坐标为为 124yxyx_yx131 1，3 3; 不画函数的图象，求一次函数不画函数的图象，求一次函

8、数yx3与与y3x1的图象的交点坐标。的图象的交点坐标。就是解方程组就是解方程组的解。的解。133xyxy;一次函数一次函数y=3x-4和和 的图象之间有何关系？的图象之间有何关系？一次函数一次函数y=2x+2，y=2x+5的图象之间有何关系？的图象之间有何关系？ 方程组方程组 有有 解。解。他能从中他能从中“悟出些什么吗？悟出些什么吗？314yx 那么，方程组那么，方程组 有有 个解。个解。5222xyxy1无无(1)(1)假设一次函数的图象平行无交点，那么二元一次方程组假设一次函数的图象平行无交点，那么二元一次方程组无解。无解。(2)(2)假设一次函数的图象相交有一个交点，那么二元一次方假

9、设一次函数的图象相交有一个交点，那么二元一次方程组有一解。程组有一解。14343xyxy; A、B两地相距828Km,如图是一列慢车和一列快车沿一样的道路从A地到B地所行驶的路程y(Km)和行驶是时间x(h)的变化图象。根据图象回答以下问题：1慢车比快车早出发 小时。2快车比慢车早 小时到达B地。3他能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y与时间x之间的函数关系式。4快车出发多长时间才追上慢车？243 3y y快快=69x-=69x- y y慢慢=46x=46xxyxy4613869(4)解方程组解方程组;1 1一次函数与二元一次方程组可以相一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从方式到内容都是