中考数学压轴题解题策略12章节之十一由面积公式产生函数关系问题

1、三角形的面积策略：确定底，构造高已知高，计算底相似三角形的面积比多边形的面积策略：割；补09金山25设五边形bcdef的面积为s，求s关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 动点d，adx， ab3fabeadacao于交于垂线交,41第一步第一步 确定方法，寻找矛盾确定方法，寻找矛盾用x表示ae、af割补acaoabxad41, 3,941922xaoxac第二步第二步 解决矛盾解决矛盾xacaoaexxxacaoae4923acaoaf12932xacaoaf941412xacao第三步第三步 整理变形整理变形xxxacaoae49212932xacaoafxxxxxxxafaexs

2、9681270129492132132422这个解析式折磨你的自信！这个解析式折磨你的自信！第四步第四步 定义域怎么办？定义域怎么办？先画两个夸张的图启迪一下思路先画两个夸张的图启迪一下思路动点d，adx，ab3fabeadacao于交于垂线交,41第四步第四步 定义域怎么办？定义域怎么办？再凭借经验考虑特殊性再凭借经验考虑特殊性333abad333abad小结小结求函数解析式，求函数解析式，思路是顺畅的，思路是顺畅的，方法是明显的，方法是明显的，计算是麻烦的，计算是麻烦的，结果是罕见的！结果是罕见的！求函数解析式，求函数解析式，割补，割补，相似比，相似比，无理式、分式，无理式、分式，折磨你的

3、自信！折磨你的自信！xxxxxxxafaexs9681270129492132132422小结小结写函数定义域，写函数定义域，哪能直接写出来啊！哪能直接写出来啊！这是挑战满分的决定性的这是挑战满分的决定性的1分！分！思想不丰富，思想不丰富，经验最主要！经验最主要！先夸张画图，先夸张画图，再凭借经验思考，再凭借经验思考，后计算后计算.333abad333abad09青浦25（点p不与a、b重合） tvbap, 1,:动点tvdcbq, 2,:动点设ape的面积为y，求出y关于关于t的函数解析式，并写出函数的定义域 第一步第一步 读懂题目，分类画图读懂题目，分类画图tvbap, 1,:动点tvdc

4、bq, 2,:动点第二步第二步 确定方法，寻找矛盾确定方法，寻找矛盾构造高en确定底ap怎样求en第三步第三步 分类分类解决矛盾解决矛盾求求en相似三角形对应高的比等于对应边的比第三步第三步 分类分类解决矛盾解决矛盾求求en相似三角形对应高的比等于对应边的比egegt88248ttegenenent82168ten1232第四步第四步 分类分类整理变形整理变形48ttenten123244212ttenapsttenaps121621第五步第五步 定义域没有悬念定义域没有悬念44212ttenapsttenaps121621（点p不与a、b重合） 小结小结思想思想方法方法技巧技巧分类讨论思想分

5、类讨论思想对应高的比等于对应边比对应高的比等于对应边比画图，磨刀不误砍柴工画图，磨刀不误砍柴工第(2)(4)两个临界图不必画出来，但要心中有数09北京24p为射线cd上任意一点（p不与c重合），连结ep，将线段ep绕点e逆时针旋转90得到线段eg. 设cp的长为x，pfg的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 34tanb第一步第一步 解读背景图解读背景图34tanb34tand第二步第二步 按题意按题意分类分类画图画图如果你的图形很规范，那么直觉四边形cefh是正方形. 如果你知道旋转的性质，那么四边形cefh是正方形. 否则，你会一筹莫展！ 第三步第三步 解决矛盾解

6、决矛盾xfg 底边xph 4高xfg 底边4 xph高第四步第四步 分类分类整理变形整理变形xxxxphfgs221)4(21212xph 4高4 xph高xxxxphfgs221)4(21212第五步第五步 定义域的临界点是定义域的临界点是hp为射线cd上任意一点（p不与c重合）xxs2212xxs2212x的取值范围是0 x4.小结小结典型题赋予了新环境典型题赋予了新环境09广东22设bmx，梯形abcn的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当m运动到什么位置时，四边形abcn的面积最大，并求出最大值 第一步第一步 确定方法，寻找矛盾确定方法，寻找矛盾用x表示dn割补第二步第二步 解决矛盾

7、解决矛盾相似三角形cnxx44241xxcn2414xxdn第三步第三步 整理变形整理变形2414xxdn8221)414(42122xxxxsadn82218221161622xxxxsyadn第四步第四步 配方配方10)2(21)2044(21)164(2182212222xxxxxxxy因此，当x2时，y取最大值，最大值为10 小结小结基本没有障碍，基本没有障碍，只需计算细心。只需计算细心。步步为赢！步步为赢！cndnsadny=sabcn09日照23该设施的下部abcd是矩形，其中ab=2米，bc=1米；上部cdg是等边三角形，固定点e为ab的中点emn是由电脑控制其形状变化的三角通风

8、窗（阴影部分均不通风），mn是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和ab平行的伸缩横杆 请你探究emn的面积s（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由 设mn与ab之间的距离为x米，试将emn的面积s（平方米）表示成关于x的函数； 第一步第一步 解读背景图解读背景图第一步第一步 分类分类画图，寻找矛盾画图，寻找矛盾设ef为x，emn的面积为s用x表示mn mn为定值2第二步第二步 分类分类解决矛盾解决矛盾xgf31)31 (332332xgfmnmn为定值2设ef为x，emn的面积为s第三步第三步 分类分类整理变形整理变形)31 (332xmnmn为定值2xxxxefmns

9、33333)31 (33221212xxefmns22121第四步第四步 写定义域写定义域xxs333332xs 311 x0 x1第五步第五步 求求s的最大值的最大值xxs333332xs 311 xs的最大值为1231x对称轴抛物线开口向下，.6323231最大值时，当sx0 x116323比较.6323有最大值，最大值为因此s小结小结求函数解析式，求函数解析式，分类是明显的，分类是明显的，思路是清晰的，思路是清晰的，计算不很麻烦！计算不很麻烦！写函数定义域，写函数定义域，一目了然！一目了然！求函数最大值，求函数最大值，放弃也是一种选择！放弃也是一种选择！xxs333332s的最大值为1.

10、6323231最大值时，当sxxs 311 x0 x116323比较09温州24设四边形aefd的面积为s，求s关于t的函数关系式 tvcod, 1,:动点tvbae, 2,:动点第一步第一步 解读背景图数据的特殊性解读背景图数据的特殊性33322tanb30bdeytty30sin2轴xde/第二步第二步 确定割补方法，突破矛盾确定割补方法，突破矛盾taeme330costde33 第三步第三步 解决问题解决问题332)33(21)(21ttfnamdesssfdeade小结小结 如果这样割补？如果这样割补？两个阴影三角形是等高的，底的和式定值！两个阴影三角形是等高的，底的和式定值！小结小结 如果这样割