大地测量基础实验指导书word版

1、控制测量实验指导书同济大学土木工程学院测量与国土信息工程系二七年十一月目录第一讲 精密光学经纬仪的特点第二讲 经纬仪的三轴误差一视准轴误差二水平轴的倾斜误差三垂直轴倾斜误差第三讲 实验注意事项一测量仪器使用规则和注意事项二. 测量资料的记录要求三. 测量成果的整理与计算要求四. 实验任务的实施五. 实验报告的编写第四讲 实验内容实验一 经纬仪照准部旋转是否正确的检验实验二 水平度盘对径分划线重合一次中误差的测定实验三 经纬仪光学测微器隙动差的测定实验四 经纬仪光学测微器行差的测定实验五 经纬仪水平轴不垂直于垂直轴之差的测定实验六 按垂直轴倾斜法测定水准器格值实验七 水平角观测(方向观测法实验八

2、 垂直角观测实验九 精密水准仪和水准尺的认识及读数、水准仪和水准尺的检验与校正实验十 精密水准测量第一讲 精密光学经纬仪的特点建立控制网时，需要进行大量的角度测量，其中包括水平角和垂直角测量。精密光学 经纬仪是精密测角的仪器，其基本结构和测角原理部和一般的经纬仪相同，只是对结构的稳定性和精密度比一般经纬仪要求更高。这里将要讨论精密光学经纬仪的结构特点、可能产生的仪器误差以及这些误差的检验方法，还要分析这些误差对观测成果的影响规律，从而提出避免或削弱这些误差影响的各项措施。 测角方法对观测精度的影响很大。我们知道，角度观测工作是在情况复杂的野外进行的，受各种因素的影响较大，因此，为了提高测角精度

3、，分析和讨论一下外界因素对观测的影响也是必要的。' 1精密测角仪器的结构特点 经纬仪的精度等级不同，其适用范围也不同。精密光学经纬仪一般适用于控制测量和精度较高的各种工程控制测量。 按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系列分为J07、Jl、12、J6等规格。J是经纬仪汉语拼音的第一个字母， J右边的标号表示仪器的精密指标，即检定时水平方向观测测回 的中误差。例如J1型光学经纬仪，表示该型号仪器检定时水平方向观测一测回的中误差小于±1，控制测量中经常使用Jl和J2型两类经纬仪。 我国生产的J2型光学经纬仪有苏州第一光学仪器厂的JGJ2经纬仪、北京光学仪器厂的DJ2经纬仪等，与J2

4、型同等精度的国外仪器有瑞士威特厂生产的T2和东德蔡司厂的 010经纬仪。与我国Jl型同等精度的有瑞士威特厂的T3和克思广的DKM3经纬仪。 精密经纬仪和普通经纬仪的基本构造原理相同，但由于建立较高精密的控制网时，对测角精密要求较高，所以精密经纬仪的各部分构造都有其特定的要求。以下对精密经纬仪各主要部分的构造特点加以简要的介绍。 11望远镜 望远镜的作用是观测远处的目标和进行精确照准。 现代的精密测角仪器都采用内调焦望远镜。内调焦望远镜的长度是固定不变的，也就是十字丝分划板与物镜间的距离是固定不变的，其光学系统如图3-1所示。光学系统的物镜一般是由两片以上透镜组成的复合物镜，这是为了较好地消除象

5、差。 从图3-2可以看出，在观测时，可以通过移动调焦镜来改变物镜与调焦镜间的距离， 从而获得一个焦距为f的等效物镜，使观测目标恰好成象在十字丝面上。移动调焦镜使目标成象在十字丝面上的过程，叫做物镜调焦。 内调焦望远镜的视准轴就是等效物镜光心与十字丝中心的连线。 由几何光学可知，等效物镜的焦距f与组成它的两个透镜一一物镜和调焦镜的焦距f1 和f2有下列关系： 式中d是物镜与调焦镜间的距离，如图3-2所示。望远镜的焦距越长其准直性越好。精密测角仪器的望远镜大多用较长焦距的凹透镜做调焦镜，从而使等效物镜的焦距大于原物镜的焦距，甚至大于望远镜的长度。例如f1= 259mm， f2 = -83.4mm(

6、负值表示调焦镜是凹透镜)，当d = 230mm时，按式(3-1-1) 计算可得f = 396mmo但这种望远镜盲区（一般也称为最短视距）较大，即靠近物镜的一段距离内的目标不能成象在十字丝面上。如威特T3光学经纬仪的最短视距为4.6m。 从式(3-1-1)也可以看出，改变调焦镜与物镜的间距d，就可以使等效物镜的焦距f变化，从而使观测目标恰成象在十字丝面上，在观测时，如果物镜调焦不完善，观测目标的成象就不能恰好在十字丝面上，这时观调者的眼睛稍微偏离视准轴就会感到目标的象与十字丝有相对的移动，这种现象称为视差。有视差时，只有观测者的眼睛严格位于视准轴的延长线上才能正确照准目标。明显的视差可使照准误差

7、增大4-5，这对精密测角是不允许的，因此在观测时为了能精确照准目标，必须重视调焦镜的调节，一般可按以下程序调节调焦镜：首先将望远镜对向明亮的背景如对向天空进行目镜调焦，使十字丝在明视距离上成虚象，此时十字丝在视场中最为清晰，然后再将望远镜对向观测目标，进行物镜调焦，使目标的影象在视场中也十分清晰，并且目标的成象恰好在十字丝平面上，此时微动望远镜可使十字丝精确地照准目标。 若调焦时，调焦镜严格沿直线运动，由此而引起视准轴有规则的变动，对测角成果无不良影响。若调焦镜在运动过程中有晃动，从而引起视准轴不规则的变动，则会对测角成果带来误差。为了避免由调焦引起视准轴变动而产生的不良影响，规范中规定水平角

8、观测时在一测回内不得重新调焦，对于这个规定下面作进一步讨论. 透镜成象的基本公式为当象距v为常数时，物距u与焦距f之间的变化有什么关系呢?为此，微分上式，可得:设，代入上式可得df = O.007mm。三角网的平均边长一般均有数公里，在测站上对一个目标调好焦距后，转向观测其它目标，虽然物距有些改变，不需重新调焦物象仍较清晰，并且基本上感觉不出视差。所以对于平均边长在3km以上的三角网，水平角观测时，执行在一测回内不重新调焦的规定是不会影响照准精度的。如因不重新调焦感到有少许视差，应在照准时使眼睛稍微离开目镜，这时目镜视场缩小，眼睛只有靠近视准轴才能看到十字丝中心部分，从而可以限制少许视差的不良

9、影响。 对于有些工程控制网或专用控制网，平均边长较短，且各边边长相差较大，这时不重新调焦会引起明显的视差，影响照准精度。例如， ，代入式(3-1-2)可得。所以对短边而且各边边长相差较大的工程控制网，水平角观测时，执行在一测回中不重新调焦的规定有困难，因此，在观测前应检验调焦镜的性能，若改变调焦，视准轴变化不显著，则在观测水平角时可以允许在一测回内根据目标的远近重新调焦，若检验表明重新调焦会引起视准轴较大的变化，则在观测水平角时应采取适当的操作方法来削弱其不良影响，这个问题将在§3-5中讨论。 望远镜中的十字丝分划板，是观测时用以精确照准目标的.现代的精密测角仪器几乎都用玻璃片制成十

10、字丝分划板。分划板上十字丝的宽度和型式与照准精度有很大的关系，必须考虑获得最有利的照准条件。如照准的目标是发光目标、觇标的标心柱或照准圆筒， 这时可采用不相交的十字丝，如图3-3()所示。这种十字丝照准时，不会遮住目标本身的上下左右的视野，以利提高照准精度。 用单丝照准目标时，应用单丝平分目标，或者使目标成象与单丝连成一直线， 如图3-3(b)所示。用双丝照准目标时，应将目标成象正确地置于双丝中间，如图 3-3(c)所示，利用双丝与目标之间的两条空隙的宽度是否相等来判断照准是否正确。经验表明，当目标成象的宽度为双丝间距的1/3-2/3时，用双丝照准的精度较 高，细长目标宜用单丝照准，当目标象宽

11、 度接近单丝宽度，且目标又较长时，用单 丝照准的精度较高。望远镜的目镜相当于一个放大镜，它的作用是把十字丝分划板上的目标成象和十字丝同时放大，便于人眼观察。为便于人眼观测起见，要求十字丝分划板与目镜的间距接近于目镜的焦距，这样才能得到最大的放大率，但由于观测者的视度各有不同(例如近视眼200度时，其视度为-2)，所以观测时要按照观测者眼睛的视度来调节目镜的位置。 有些精密测角仪器附有不同焦距的目镜，调换不同焦距的目镜后,望远镜将得到不同的放大倍率。1.2竖轴轴系 竖轴轴系是精密测角仪器的重要组成部件， 它对仪器照准部运转的稳定性起着重要作用。如精密光学经纬仪威特T3采用半运动式柱型轴，其结构如

12、图3-4所示。照准部旋转轴1插在照准部轴套3中，由联接螺丝4将轴套3和仪器轴座8固联在一起，照准部旋转轴可以在轴套内9作自由转动。水平度盘6安置在水平度盘轴套7上，水平度盘不与照准部旋转轴接触，所以转动照准部时不会带动水平度盘。1一照准部旋转轴; 2一滚珠; 3一照准部轴套; 4一联接螺丝: 5一水平度盘轴套挂圈; 6一水平度盘: 7一水平度盘轴套; 8一仪器轴座; 9一水平度盘变换螺旋照准部旋转轴是空心的，为水平度盘成象光学系统中光路的通道，并在其中装有光学元件。为了保证水平角的观测精度，照准部旋转轴的轴线应通过水平度盘的刻划中心，当转动照准部时，其轴线的位置应保持固定，这是对照准部旋转轴置

13、中的要求，因为置中的偏差会引起读数设备相对于水平度盘产生偏移，而在读数中带来偏心误差的影响。一般称照准部旋转轴置中的偏差为照准部偏心差。 为了使照准部转动灵活、稳定和无晃动现象，在照准部轴套3的上端斜锥面上安置一圈滚珠，滚珠既能支承照准部的荷载，又能起到良好的置中作用。此外，在照准部轴套3的下部有一圈很窄的凸出的圆环定向面，它与照准部旋转轴接触，这样可以在很大程度上减小照准部旋转轴与轴套之间的摩擦力。 在观测过程中有时仪器不易整平，当照准部旋转到不同位置时，气泡就有不同程度的偏移。造成这种现象的原因大致有：仪器经过长期使用，轴与轴套受到磨损，使轴与轴套间隙加大；照准部轴套斜锥面上的滚珠由于磨损

14、而使其形状和大小发生变化，滚珠所形成的圆环不能完全起到置中作用，从而使照准部在转动时产生倾斜和晃动，轴与轴套间的润滑油粘度过大、分布不均匀等。照准部旋转是否正确可以根据照准部旋转时水准器气泡的偏移情况来检验。规范规定，在每期业务开始前要进行该项检验1.3基座(轴座)和脚螺旋 1.4水准器在精密经纬仪上主要有位于照准部上的照准部水准器和位于竖盘读数指标上的竖盘指标水准器。照准部水准器是用以精确整平仪器的，即使仪器的竖轴安置铅直。竖盘指标水准器是用以使竖盘指标处于正确的状态，以便在竖盘上进行读数。一般在仪器上还附有一个概略整平仪器的圆形水准器。 精密水准器一般采用管状形式，水准管内壁磨成纵向圆弧面

15、，管内注有冰点低、流动性强、附着力小的液体，如酒精或乙酿，管内并留有空隙形成一个气泡，因重力的作用，气泡必定位于水准管的最高位置。为便于观察水准管的倾斜量，水准管的表面刻有分划线，分划线的间距一般为2mm。 水准器的精度主要由水准器的格值来衡量，所谓格值，就是管面一个分格的宽度t (2mm)所对水准管内壁纵向圆弧的圆心角之值，一般以表示，如图3-6所示。若水准管内壁纵向圆弧的半径为R，则 精密测角仪器的水准器格值一般较小，如精密光学经纬仪威特T3的照准部水准器的格值为7"，即7"/2mm。水准器的精度，虽然主要决定于格值的大小，但是相同格值的水准器，其灵敏度可能不同，所谓灵

16、敏度就是当人们的肉眼发觉气泡有最小的移动量(大约为0.2mm左右)时，水准管轴所倾斜的角。显然，这个倾斜角越小则灵敏度越高。水准器的灵敏度主要决定于气泡在管内移动时阻力的大小，因此水准管内壁的加工质量、管内液体的流动性能、液体与管壁的附着力等，都是影响水准器灵敏度的因素。一般较长的水准器气泡，由于可以在同样倾角下获得较大的推力，易于克服对气泡的阻力，因而灵敏度较高。另外，水准器对温度影响很敏感，若水准器受单方向热源影响时，气泡就会向热源方向移动，如太阳照射在水准器的一端，气泡就向该端缓慢地移动，因此，在使用精密测角仪器时，应注意和防止热源对仪器的影响。 精密光学经纬仪的照准部水准器，各个分格的

17、格值一般变化不大。在控制测量中，只有需要改正纵轴倾斜对水平方向观测值的影响时，才用到水准器的格值，所以水准器格值很少经常测定。圆形水准器的精度一般较低。圆形水准器的内部工作面是球面，球面的顶点是圆形水准器的零点，零点与球面球心的连线，称圆形水准器的轴线。圆形水准器的分格是以零点为圆心的同心圆，通常有12个同心圆。当气泡位于圆内时，轴线基本垂直，而切于零点的平面也就基本水平。1.5水平度盘 经纬仪上的水平度盘是量测水平角度的计量器，水平度盘的质量直接影响测角的精度。精密光学经纬仪的度盘是用玻璃制成，在度盘平面的圆周边缘上刻有等间距的分划线。两相邻分划线间距所对的圆心角称为度盘的格值(又称度盘的最

18、小分格值)。一般精密测角仪器水平度盘的格值较小，如威特T3光学经纬仪的水平度盘格值为4，威特T2光学经纬仪的水平度格值为20。由于水平度盘的圆周长有限，所以两相邻分划线的间距是很小的，如威特Ta光学经纬仪水平度盘的直径为140mm，格值为4，则两相邻分划线间距约为0.09mm。用肉眼通过放大镜或显微镜也只能估读到两相邻分划线间距的1/10，对于威特T3光学经纬仪只能估读到0.4，这是远远不能满足精密测角精度要求的。因此，精密测角仪器都有能精确量取不足一个分格值的测微装置，一般称为测微器。目前刻制度盘分划线的方法有两种，一种是先在圆刻度机上精密地刻制一块母盘，然后再按母盘进行照象复制，另一种方法

19、是直接在圆刻度机上刻制。直接在圆刻度机上刻制度盘分划线时，是将待刻度盘安置在圆刻度机的旋转轴上，通过传动机构的控制，每次使待刻度盘旋转一个相同的角度，再由圆刻度机上的刻刀在待刻度盘上刻制一条分划线。可见，为了各相邻分划线间有完全相等的间距，必须使待刻度盘每次旋转的角度严格相等，刻刀应严格地落在待刻度盘的正确位置上刻制分划线。在圆刻度机上直接刻制度盘分划线，在刻制过程中，待刻度盘是由旋转轴上的标准齿盘带动的，如果待刻度盘的中心与标准齿盘的中心不都在旋转轴的轴线上、待刻度盘与标准齿盘不平行、标准齿盘本身具有误差、刻制过程中温度的变倪以及刻刀的制造或装置不完善等因素的影响，便会引起系统性和偶然性的刻

20、划线误差。其系统部分综合在一起，在度盘全周上表现为有规律的变化，这种变化是以度盘全周360°为周期的，叫做长周期系统误差，此外，传动机构的误差和圆刻度机各部件的装配误差也将引起刻度的误差，这种误差一般以60为周期变化，我们把这种以一段弧长为周期有规律奕化的分划线误差称为短周期误差。对精密光学经纬仪来说，度盘的长周期系统误差可达±2;短周期系统误差可达±1.0-1.5。根据周期误差的性质，把度盘全周所有格值取平均数，可得正确的格值，如果在度盘上取均匀对称的几个格值，然后取平均数，其结果也很正确。当然取的格数越多，结果越正确。这说明度盘分划误差可以用对称读数的办法削弱

21、其影响，因此规范规定，测回之间必须均匀地变换度盘位置，亦即使每一方向的读数都平均分配在度盘的许多位置上读取。如计划在测站上使用光学经纬仪威特T3观测m个测回，则测回间应将水平度盘移动。此外，为了消除度盘短周期系统误差的影响，每一测回必须用不同分数的分划线读数，当使用威特T3光学经纬仪时，水平度盘最小分格值为4，所以两测回之间度盘应移动 对于威特T2光学经纬仪 为了消除读数测微器分划线的系统误差，一个方向在各测回中的读数应均匀分布在测微器不同的分划位置上。 度盘分划误差也有偶然误差的影响，偶然误差是由于在刻度过程中某些偶然因素的影响而产生的，这种误差并没有明显的规律，其误差大小±0.2

22、5。 第二讲 经纬仪的三轴误差视准轴、水平轴（又称横轴）及垂直轴是经纬仪三个主要的轴。它们之间应满足的几何关系是视准轴垂直于水平轴，水平轴垂直于垂直轴，垂直轴应居于铅垂线方向。这些关系不能满足时，将分别产生视准轴误差、水平轴倾斜误差和垂直轴倾斜误差，统称为经纬仪的三轴误差。 这里将分别讨论三轴误差的产生原因、对观测成果的影响及其影响规律等问题。在讨论其中任何一种误差时都假设不存在其他两种误差。 一视准轴误差1.产生原因 视准轴是望远镜等效物镜光心与十字丝中心的连线。引起视准轴不垂直于水平轴，产 生视准轴误差的主要原因是z 1)十字丝分划板位置安装不正确， 2)调焦镜位置不正确或调焦镜运行时晃动

23、， 3)气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热不均匀会使视准轴位置变化。 2视准轴误差对水平方向观测值的影响 在图3-27 ()中，视准轴偏离了与水平轴正交的方向，而产生了视准误差，规定视准轴偏向垂直度盘一侧时， 为正值，反之为负值。 现以视准轴与水平轴交点为圆心，作一半球。如果没有视准误差，视准轴指向天顶时与球面交点为，与铅垂线方向一致。视准轴绕水平轴旋转时，在空间则形成一个垂直面，即图3一27 （b）中的垂直照准面。 如果视准轴偏向垂直度盘一侧，与水平轴一端的交角不是，而是 此时为正值时。指向天顶的视准轴移至，当在盘左位置照准垂直角为的目标时，照准面不再是垂直照准面，而是以为主轴的圆锥

24、面，如图3-27 (b)中虚线所示。 当用正确的视准轴照准目标时，垂直照准面就必须以为轴旋转一个角度 ，也就是照准部必须转动这样一个角度。设，则就是照准时视准轴误差对水平方向的影响。 下面进一步讨论与的关系。为此，过点作与圆弧垂直的大圆弧，交圆弧于点。在图3-27 (b)中为照准目标的垂直角，所以，球面角, ,这样在球面三角形中就已知两边和两角，如图3-27 (c)所示。按球面三角形正弦公式有： 1由于和都是很小的角，所以，则 2上式就是视准轴误差对水平方向观测值影响的计算公式。3.视准轴误撞对水平方向观测值的影响规律 由2式可以看出，的大小随垂直角增大而增大，当时， 如图3-27 (b)所示

25、，盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，不难想象，正确的度盘读数较有视准误差影响时的实际读数为小，故 3纵转望远镜，以盘右观测时，则有误差的视准轴应在正确视准轴的另一侧，这时，正确的水平度盘读数，显然大于有视准轴误差影响的实际读数，故 4取盘左盘右的中数得： 5这就是说，视准轴误差对盘左、盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响。这个结论只有当值在盘左、盘右观测期间不变的条件下才是正确的。由于调焦镜运行不正确可以引起视准轴位置的变化，所以规范规定在一测回内不得重新调焦。 4.计算2C (两倍视准误差的作用 用方向法进行水平方向观测时，除

26、计算盘左、盘右读数的平均数外，还应计算盘左、 盘右的读数差。如不顾及盘左、盘右读数的常数差，则由(3)和(4)式可得 6 由(2)式可知，当观测目标垂直角较小时，故，则(5)式可写成 7 假如测站上各观测方向的垂直角相等或垂直角变化很小，则由各方向所得的值均应相等。实际上在一测回中各方向的值并不一定相等。影响一测回中各方向值不等的主要原因是：受到照准误差、读数误差等偶然误差的影响。此外，在温度变化等因素影响下仪器的视准轴变化也会使各方向的值不相等。因此，在一测回中各方向互差的大小，在一定程度上反映了观测成果的质量，所以规范规定：一测回中各方向值的互差对于Jl型仪器不得超过9"，对于J

27、2型仪器不得超过13"。 视准轴误差对于水平方向观测值的影响虽然可以在盘左和盘右的读数平均值中得到抵消，但值过大也不便于计算，所以规范规定：绝对值对于J1型仪器应小于20"， 对于J2型仪器应小于30"，否则应进行校正。校正方法已经在测量学中作了详细的讨论，这里就不重复了。二水平轴的倾斜误差1.产生原因 水平轴不垂直于垂直轴的主要原因是左右两端支架不等高，此外，水平轴两端轴径不相等也会引起水平轴倾斜误差，一般称为水平轴误差。 2.水平轴误差对水平方向观测值的影响 在图3-28 ()中为倾斜了角的水平轴， 为水平位置的水平轴。现以水平轴中点为圆心作一半球，视准轴指向

28、天顶时与球面的交点为。为了保持视准轴与水平轴正交的关系，所以视准轴也倾斜角，因此，原指向天顶的视准轴移至。如图 3-28 (b)中虚线所示。水平轴水平时，正确的视准轴照准目标点时的视准面为，即在水平度盘上的正确读数为，当倾斜了角的视准轴照准目标点时的视准面为，在水平度盘上相应的读数为。就是水平轴误差对水平方向观测值的影响。下面讨论与的关系。在三角形中，为照准目标点的垂直角；，球面角，此外，由于球面角，所以角度。由球面直角三角形公式，有 即 因为和都是小角度，所以 8上式就是水平轴误差对水平方向观测值影响的计算公式。3 水平轴误差对水平方向观测值的影响规律由(8)式可知：不仅与有关，而且还与照准

29、目标的垂直角有关，当角一定时，愈大，也愈大，当时， ，也就是说，视线水平时，水平轴误差对方向观测值没有影响。如图3-28 (b)所示，在盘左时，由于水平轴倾斜，使视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的读数较有误差影响时的实测读数为小，故 9纵转望远镜，以盘右观测时，正确的水平度盘读数，显然大于有误差影响的实际数，故 10取盘左盘右的中数得： 11这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响，在盘左、盘右读数的中数中可以得到消除。由(9)和(10)两式相减，得 12由上式可见，在观测时即使没有视准轴误差，但由于水平轴倾斜而使视准轴偏离应有的位 置，使得盘左盘右的读数差中，仍含有水平轴误差的影响。实际上

30、在观测时，视准轴误差和水平轴倾斜误差是同时存在的，它们的影响同时反映在盘左和盘右的读数差中，即或标示为： 13根据上式可知：当时，随着角增大， (13)式等号右端第一项变化较慢，而第二项则显示出来。现设，由下表可以看出：当角增大时， (13)式中等号右端第二项对于第一项来说，有较显著的变化。030.000.00330.041.56630.153.001130.605.80可见，比较各方向的互差时不可忽略的影响。如果个别方向的垂直角比较大，则受水平轴倾斜误差的影响也较大。若将垂直角较大的方向的值与其它垂直角较小的方向的值相比较，就显得不合理了。所引规范规定：当照准目标的垂直角超过时，该方向的不必

31、与其它方向的值来作比较，而与该方向相邻测回的进行比较，从同一时间段内，同一方向相邻测回间的稳定程度来判断观测质量的好坏。4.水平轴倾斜误差的检验 水平轴倾斜误差，也就是水平轴不垂直于垂直轴之差。 现行规范规定用高低点法测定水平轴不垂直于垂直轴之差角，就是在水平线之上、 下的对称位置各设一瞄准目标，水平线之上的目标称为高点，之下的目标称为低点。盘左、盘右观测高点时，按(13)式有 14观测低点时，则有 15设，则（14）和（15）式相加和相减，分别得到若观测高低点个测回，则 16令 17则（16）式可写成 18规范规定，对于型经纬仪，的绝对值都应小于，对于型经纬仪，的绝对值都应小于。以前规范曾规

32、定过用平高点法测定角，即在水平线上和水平线之上各设一瞄准目标，在水平线上的目标为平点，对于平点。若观测平、高点个测回，则最后导得公式为： 19三垂直轴倾斜误差1产生原因1） 仪器整平不完善2） 纵轴晃动3） 因土质松软引起的脚架下沉或因震动、温度和风力等因素的影响而引起的脚架移动4） 照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受热使水准器气泡偏离正确位置。2垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响设水平轴垂直于垂直轴，则水平轴绕垂直轴旋转所形成的平面也垂直子垂直轴。如果垂直轴位于铅垂线位置，则水平轴旋转形成的平面呈水平状态，如图中的OHN1H'N，即固有斜线的平面。如果垂直轴倾斜了一个小角v，则

33、水平轴旋转形成的平面相对水平面也倾斜一个v角，如图中的OH1N1H1'N，这两个旋转平面交于水平线N1N。垂直轴倾斜会引起水平度盘倾斜和水平轴倾斜，可以证明，当v角很小时(一般vl，因水平度盘倾斜对水平方向观测值影响很小，可不予考虑。下面主要讨论由于垂直轴倾斜而引起的水平轴倾斜对水平方向观测值的影响N90°H1Hviv由图可以看出，当水平轴随照准部转动时，水平轴的倾斜角在不断地变化，当水平轴旋转到垂直轴倾斜面内时，如图中H1H1'位置，水平轴有最大的倾斜，当照准部再旋转90时，水平轴在图中N1N位置，此时，水平轴呈水平，倾斜，照准部转到任意位置时倾斜角的大小为：3垂直

34、轴倾斜误差对水平方向观测值影响的规律垂直轴倾斜时，其倾角v的大小和倾斜方向不会因照准部的转动而有所改变。因此垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的。亦即v的正负号不变，因而对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消除其误差影响。而在盘左和盘右读数的差数中将没有这种误差的影响，也就是说，我们并不能用2c来判断是否存在垂盲轴倾斜误差的影响。既然不能指望取盘左和盘右读数的中数来消除这种误差的移响，为了提高测角精度，我们只能采取其他措施来削弱垂直轴倾斜误差的影响。 4削弱垂直轴倾斜误差影响的措施( 1 )尽量减小垂直轴的倾斜角v值 为此，首先应仔细检验和校正照准部水准器。观

35、测前应精密置平仪器，观测过程中应随时注意气泡居中状况，当气泡偏离中央超过允许范围时，及时采取措施，.这点对照准垂直角较大的目标时尤为重要，否则在垂直角较大的方向观测值中会带来较大的误差影响。 ( 2 )测回间经常重新整置仪器 测回间经常重新整置仪器，可以使垂直轴在各测回观测时有不同的倾新方位和不同大小的倾斜角，这样一来各测回中由子垂直轴倾斜带来的影响就具有偶然误差的性质，因而可以期望在各测回的平均数中抵消一些由于垂直轴倾斜的误差影响。( 3 )将水平方向观测值加垂直轴倾斜改正 当水平角观测的精度要求较高，而同一站观测各目标的垂直角之差又较大时，垂直轴倾斜误差对各水平方向读数的影响相差也较犬，因

36、此，由水平方向值计算所得的水平角中受到这项误差的影响必然较为显著，故现行规范规定自一等三角测 量时，当照准点的垂直角超过±2°，二等三角测量时，垂直角超过±3°时，应加垂直轴倾斜改正，在三、四等三角测量时，当照准点的垂直角超过±3°时，可在测固间重新整平仪器，也可采用在观测过程中，读定水准器，计算垂直轴倾斜改正数。5.垂直轴倾斜改正数的计算 按公式计算垂直轴倾斜改正数v时，可以根据水准器气泡偏离中央的格数来计算水平轴的倾斜角度iv， 设水准器的格值为，气泡偏离中央n格时，水准器轴倾斜角为n，也就是水平轴倾斜角为，所以设气泡左端读数为&

37、quot;左"，右端读数为"右"，水准器中央位置的读数为m，则盘左时气泡偏离中央的格数nL为 观测方向值总是取盘左、盘右读数的平均数，因此垂直轴倾斜改正数可以加在这个平均数上，为此，先将气泡偏离中央的格数取平均数水准器管面的刻划注记形式不同，计算改正数的公式也不同。例如J2型经纬仪的水准器管面刻划注记形式如图(d)所示，管面的中央位置为零，注记向两端增加，则6接垂直轴倾斜法测定水准器格值 水准器格值：在仪器的使用过程中，一般不测定水准器格值。只有当观测方向的垂直角太大，需要用水准器格值来计算垂直轴倾斜改正数， 或者对新仪器或者对新配的水准器，需要查明它的格值是否符

38、合要求时，才需要测定水准器的格值。水准器格值是根据水准器轴倾斜小角i和与之对应的气泡移动格数来求得。显然为当知道了水准器轴的倾斜量i和与之对应的气泡移动格数n ，就可以按上式计算水准器格值。如果水准器轴在两个位置上的倾斜量分别为i1和i2，相应的气泡偏离中央的格数n1和n2，可知n1- n2就是气泡移动的格数，则水准器格值为 根据上式，在垂直轴倾斜的情况，利用照准部旋转时水准器轴倾斜有规律的变化，在两个位置上确定水准器轴的倾斜变化量i和相应的气泡移动量n，就可以求得水准器的格值。这就是按垂直轴倾斜法测定水准器格值的基本原理。 下面讨论如何求得水准器轴在两个位置上的倾斜量i1和i2由于水准器轴与

39、水平轴是相互平行的关系，也就是说，水准器轴的倾斜变化与水平轴的倾斜变化规律是一致的。因此按(3-3-21)式可得水准器轴在两个位置上的倾斜角i1和i2 ，即 式中v为垂直轴的倾斜量，借助望远镜和垂直度盘可以求得，1和2为垂直铀倾斜方向与水准轴方向在水平度盘面上的夹角，如图3-3t(和( b )所示。由于水准器轴方向不能在水平度盘上精确反映出来，所以值还无法直接测定。 设仪器垂直轴倾斜一个角，并设A0为垂直轴倾斜而水准器气泡仍居中时水平度盘读数，即望远镜指向垂直轴倾斜方向，水准轴处于图中的NN1位置。照准部转到任意位置时，水准轴倾斜i角，此时度盘读数为A，则所以由于不能求得A0的正确值，需对上式

40、进行改化，在A0的位置附近选择两个位置A1和A2，相应的气泡位置读数为n1、n2，水准轴的倾斜角分别为i1和i2，则由上式得：因为A1和A2均在A0附近，又A2-A1是小角，所以：则为计算方便，式中i1-i2以秒为单位，A以分为单位，以度为单位则按垂直轴倾斜法测定水准器格值的具体操作方法如下:1)将仪器安置在稳固的仪器墩或脚架上，使望远镜的视准轴与两个脚螺旋连线的方向正交，使第三个脚螺旋与视准轴在同一垂面上，然后在视准轴方向的适当距离处选定一固定点或设置标志。 2)精密置平仪器，使垂直轴垂直，用望远镜照准标志，读取垂直度盘读数为。然后下俯或上仰望远镜约1。并固定之，再读取垂直度盘读数为b。 3

41、)升高或降低照准方向上的脚螺旋，使望远镜照准原来的标志，此时垂直轴的倾斜角=a-b。由于水准器轴与照准方向正交，所以此时水准器轴并不倾斜。2)， 3)的操作步骤是垂直轴倾斜角的测定，4)向左旋转照准部至水准气泡位于玻璃管受检验部分的一端，并记下水平度盘读数 A1，用照准部微动螺旋转动照准部使水准气泡移至玻璃管受检验部分的另一端，并记下水平度盘读数A2，A1和A2须凑整至分并使角度为(A2 - A1)为4' (对于J1型经纬仪或 10' (对于J2型经纬仪的整倍数。这是进行A和n测定的准备工作， 5)使照准部置于读数为A1的位置上，待水准气泡稳定后读定水准气泡两端读数。此后，用照

42、准部微动螺旋，每转动4'或10'读定水准气泡一次，直至照准部转至A2的位置上为止，上述操作称为往测。然后，照准部向相反方向，即由A2至A1转动，重复同样的操作，称为返测。至此称为上半测因。 6)转动照准部约180°，找出水准器轴水平的另一照准部位置，重新决定度盘读数A1和A2，使(A2 - A1)与前相等，并重复步骤5)的全部操作，称为下半测回。 7)将仪器转向标志此时望远镜水平丝与目标影象应无显著离开，否则应全部重测)， 用照准方向上的脚螺旋使仪器恢复正常位置，并精密整置水平，读定垂直度盘读数为b， 再将望远镜照准标志，读定垂直度盘读数为，这样就测定了两次垂直轴倾斜

43、角，要保证两次测定无误，其结果之差应在观测误差范围之内。 上述操作为一测回，全部测定须进行四测回，此项测定应在气温变化尽可能小的情况下进行，在野外测定宜于阴天进行。 按上述步骤测定水准器格值时，还可以根据测定过程中水准器气泡移动的均匀情况来判定水准管的研磨质量。对于J2型仪器，无须检定水准管的研磨质量，所以测定方法可以作一些简化，只须在A1 和A2两个位置上读定水准气泡两端数，往返各测定四次，仪器照准部转动180°后，再往返各测定四次。第三讲 实验注意事项一 测量仪器使用规则和注意事项测量仪器属贵重设备，尤其是向精密光学、机械化、电子化方向发展后，仪器功能不断增强，其代价也更为昂贵。

44、对测量仪器的正确使用、精心爱护和科学保养，是从事测量工作的人员必须具备的基本素质和应该掌握的基本技能，也是保证测量成果质量、提高测量工作效率、发挥仪器性能和延长仪器使用寿命的必要条件。为此，制订下列测量仪器使用规则和注意事项，在测量实验中应严格遵守和参照执行。 1.领取仪器时，必须检查 (1)仪器箱盖是否关妥、锁好。 (2)背带、提手是否牢固。 (3)脚架与仪器是否相配。脚架各部分是否完好，要防止因脚架不牢而摔坏仪器，或因脚架不稳而影响作业生产。 2.仪器的贮藏和搬运 (1)仪器贮藏室必须保持干燥，通风良好。 (2)仪器应安置在阳光晒不到的搁板上或柜子里，仪器箱上不能叠压其它东西。 (3)仪器

45、箱内应放置有效的干燥剂。 (4)仪器一般随观测人员在铁路客车上运送，旅途中不得碰撞，不得倒放。 (5)若交付铁路部门由行李车运送时，仪器必须装在内部有软垫的套箱中，并按精密仪器托运，不得按普通包裹托运。 (6)仪器由汽车运送时，要设法防止大的颠簸和震动，一般最好放置在车头软垫上，或放在随车人员大腿上甚至直接背在背上。 (7)精密水准尺和精密水准仪的三脚架长途运输时一定要装箱，普通标尺和三脚架要用草绳捆扎结实，切忌不加捆扎堆压在卡车上作长途运输。 3.仪器的开箱与装箱 (1)开箱打开仪器箱后不要急着取出仪器，应先观察和记住仪器各部件在未取出仪器前的安放位置及固定方法，以免用毕仪器装箱时，因安放不

46、正确而损伤仪器。 (2)仪器箱应平放在地面上或其它台子上才能开箱，不要托在手上或抱在怀里开箱，以免将仪器摔坏。 (3)取出仪器前应先牢固地安放好三角架或底盘，仪器自箱内取出后不宜用手久抱，应立即固定在脚架(或底盘)上。 (4)有些仪器如J2、S1仪器装箱时要松开各制动螺旋，只有当放置妥当后再轻轻旋紧制动螺旋，然后关上箱门。而T2、T3等精密仪器放到箱底上后要旋紧制动螺旋，防止在运输过程中仪器在箱内活动，然后轻轻加罩壳。 关箱门或加罩壳时感到有障碍不得硬压或硬扣，应查明原因，排除障碍后再加盖，切勿硬压、强扣。 (5)要检查箱内的小工具或附件是否齐全并己固定，防止在运输过程中因没有固定好的工具或附

47、件在箱内活动砸坏仪器。4.自箱内取出仪器时，应注意 (1)不论何种仪器，在取出前一定先放松制动螺旋，以免取出仪器时因强行扭转而损坏微动装置，甚至损坏轴系。 (2)自箱内取出仪器时，应一手握住照准部支架，另一手扶住基座部分，轻拿轻放，不要用一只手抓仪器。 (3)取仪器和使用仪器过程中，要注意避免触摸仪器的目镜、物镜、棱镜，以免沾污而影响成象质量。绝对不允许用手指或手帕等物擦试仪器的目镜、物镜等光学部分。5.架设仪器时注意事项(1)伸缩式脚架三条腿抽出后要把固定螺旋拧紧，亦不可用力过猛而造成螺旋滑丝，防止因螺旋未拧紧使脚架自行收缩而摔坏仪器。 (2)架设脚架时，三条腿拉出的长度要适中、分开的跨度要

48、适中。三条腿并得太靠拢容易被碰倒，分得太开容易滑开，都会造成事故。若在斜坡地上架设仪器，应使两条腿在坡下(可稍放长)，一条腿在坡上(可稍缩短)，这样安放比较稳当。如在光滑地面上架设仪器，应采取安全措施(如可用小细绳将三角架连接起来使脚架不会分开滑倒)，防止脚架滑动，摔坏仪器。 (3)在脚架安放稳妥并将仪器放到脚架头上后，要立即旋紧仪器和脚架间的中心连接螺旋，预防因忘记拧上连接螺旋或拧得不紧而摔坏仪器。 (4)自箱内取出仪器后，要随即将仪器箱盖好，以免沙土杂草进入箱内，并要防止搬动仪器时丢失附件。 (5)仪器箱是保护仪器安全的重要设备，多为薄木板或薄铁皮或塑料制成，不能承重。因此不允许蹬、坐仪器

49、箱，以免使仪器箱受到损害。 6.仪器在使用过程中注意事项 (1)有太阳时必须张伞，防止烈日曝晒并严防淋雨(包括仪器箱)。 (2)观测过程中，在任何时候，仪器旁必须有人守护，尤其在人多闹市区观测时，要严禁非操作人员靠近仪器，并注意指挥过往车辆绕行，严防车辆、行人碰撞仪器。严禁在仪器附近嬉耍、打闹，以防撞倒仪器。 (3)如遇目镜、物镜外表面蒙上水汽而影响观测(在冬季较常见)，应稍等一会或用纸片扇风使水汽蒸发，切勿用硬东西擦拭。(4)制动螺旋不宜拧得过紧:微动螺旋和脚螺旋宜使用中段，松紧要调节适当。如感到转动螺旋时有跳动或听到沙沙声，应及时清洗上油；拨动校正螺旋时注意保护旋口或校正孔，用力要轻、慢，

50、受阻时要查明原因，不得强行旋转。 (5)一台仪器只能一人操作，不允许两人或多人同时操作。操作仪器时，用力要均匀，动作要准确、轻捷。用力过大或动作太猛都会造成对仪器的损伤。 (6)工作期间尽量使存放仪器的室温与工作地点的气温相近。当必须把仪器搬到温差较大的环境中去时，应先把它关闭在箱中3-4小时，到达测站后宜先取出仪器适温半小时以上才开始正式观测。 (7)仪器用毕，装箱前，可用软毛刷轻拂仪器表面的灰士。有物镜盖者要将其盖上，仪器箱内如有尘土、草叶应用毛刷掉干净。 (8)清点箱内附件，如有缺少，应立即寻找，然后将仪器箱关上，扣紧、锁好。 (9)电子仪器在观测过程中，不得将电池或储存卡拔出。 7.仪

51、器迁站时注意事项 (1)在长距离迁站或通过行走不便的地区(例如较大的沟渠、山林)时，应将仪器装入箱内搬迁，搬迁时切勿跑行，防止摔坏仪器。 (2)在短距离且平坦地区迁站时，可先将脚架收拢，然后一手抱脚架，一手扶仪器，保持仪器近直立状态搬迁，严禁将仪器横扛在肩上迁移。(3)在迁站搬运仪器前，对仪器各部分的制动螺旋都要稍为上紧，但又不宜固定太死。 (4)每次迁站都要清点所有仪器附件和工具器材，防止丢失。 8.其它仪器、器材的使用和维护(1)电磁波测距仪(或全站仪)和电子水准仪是光、机、电相结合的电子仪器，对防震要求较高，在运输过程中必须有防震措施，最好用原来的包装。仪器及其附件要经常保持清洁、干燥。

52、棱镜、透镜不得用手接触或用手巾等物擦拭(必要时可用拭镜纸擦拭。受潮的仪器要设法吹干，在未干燥前不得装箱，在使用过程中，不允许将仪器安装在三脚架上搬动。 在强烈的阳光下，要用测伞遮住仪器，因温度太高会降低发射管的功效，从而影响 测程，决不可把照准头直接对向太阳，这会毁坏二极管。 各类电子仪器的电池、电缆线插头要对准插进，用力不能过猛，以免折断。 (2)各种标尺的完好与否，直接影响测量工作的质量。扶尺人员要与观测人员紧密配合，才能使工作顺利地进行，要特别注意保护只子的分划面及只子底部。立尺时要用双手扶好，严禁脱开双手。在观测间隙中，不要将尺子随便往树上、墙下立靠，这样容易滑倒摔坏或磨伤尺面。尺子如

53、放在平地上，应注意不得有碎石、硬士块等尖锐物体磨伤尺面，更不准坐在尺子上。水准尺从尺垫上取下后，要防止底面粘上沙土，影响测量精度。全站仪实验时要注意反射棱镜表面的清洁，镜面有水时应及时清除，以防降低距离测量的精度。 (3)钢卷尺性脆易折断，使用时要倍加小心，拉出钢卷尺时，不要在地面上往返拖拽，防止尺面刻划磨损。钢卷尺注意不要浸入水、泥里，拉伸在地面上时，严禁脚踩和各种车辆在上面压过，用毕后，应擦去灰沙，一人收卷，另一人拉持尺环，顺序卷入，防止绞结、扭断。 9.外出实验中对仪器保管的规定 (1)外出实验期间，仪器应有专人负责保管，并将仪器放在安全、干燥、通风良好的地方。 (2)严禁将仪器放在地上

54、、床下、洗脸盆架下、墙角等易损、潮湿处。(3)仪器不要和杂物堆放在一起，仪器箱上不得放置碗筷等用品。(4)铟钢尺应平放在箱内，其它各类标尺和三脚架应整齐放置。10.在工作中仪器发生故障的处理(1)仪器在外业测量中，因受温度、湿度、灰沙、震动等的影响，以及操作上的不当，容易产生一些故障。引起仪器产生故障的原因是多方面的，故障的种类也很多，发现仪器出现故障时，应立即停止使用，及时报告实验指导教师进行妥善处理或维修，若继续勉强使用，就会损伤零、部件，甚至损坏到无法修复的程度。 (2)因测量仪器的结构严密复杂，且对清洁程度要求很高，在野外不宜进行仪器的 修理。在仪器出现故障时，应查明原因，并向指导教师汇报，绝对禁止擅自拆卸，更不能勉强"带病"使用，以免加剧损坏程度。 (3)若发生仪器损坏及仪器或工具的丢失，应查明原因和责任，除写出书面检查外，还应按规定赔偿。 二. 测量资料的记录要求测量资料的记录是测量成果的原始数据，十分重要。为保证测量原始数据的绝对可靠，实验时就要养成良好的职业习惯。记录的要求如下: 1.实验记录应和正式作业一样，必须直接填写在规定的表格上，不得转抄，更不得用零散纸张记录，再行转抄。 2.所有记录与计算均用绘图铅笔(2H或3H)记载。字体应端正清晰，字体只