经纬仪工业测量系统综合定向方法的研究

1、山东科技大学毕业设计（论文）摘要经纬仪工业测量系统综合定向方法的研究是目前经纬仪工业测量系统定向方法研究的热点和重点。定向方法及技术、算法是决定经纬仪坐标测量系统使用方便性和精度的重要因素。本文对传统定向方法的原理、理论基础、结构组成做了详细的描述，介绍了本校应用的软件Leica Axyz，对软件的构成算法原理以及使用方法都有详细的说明。并且着重介绍了综合定向的几种常用方法如光束法平差法、六自由度测站三维网平差法和传统的垂直角视距法，依此为基础，将几种方法进行简单的对比，重点阐述对传统的垂直角视距法的算法进行改进和数据处理方法。关键字：经纬仪工业测量系统；综合定向；垂直角视距法；Abstrac

2、t The theodolite industrial measurement system directed method is the focus and emphasis of the theodolite industrial measurement system oriented approach. Directed methods and techniques, the algorithm is an important factor to determine the ease of use and accuracy of the theodolite coordinate mea

3、surement system.In this paper the principle of the traditional orientation methods, theoretical foundation, structure, composition made a detailed description,School application software Leica Axyz, has a detailed description of the composition of the software algorithm principle and use.And highlig

4、hts the integrated orientation of several commonly used methods such as bundle adjustment method, the six degrees of freedom station three-dimensional network adjustment method and the traditional vertical angle stadia,On this basis, several simple contrast, focuses on the traditional vertical angle

5、 horizon law algorithms to improve and data processing methods.49目录1 绪论1.1 课题来源1.2 研究目的和意义1.3 主要研究内容（介绍本论文的篇章结构）1.4 国内外的研究现状2 经纬仪测量系统的传统定向方法2.1 经纬仪测量系统的测量原理2.2 相对定向2.3 基于相似原理的绝对定向3 经纬仪测量系统的综合定向3.1 综合定向方法概述3.2 光束法平差3.3 六自由度测站三维网平差4 垂直角视距法及其改进4.1 传统的垂直角视距法4.2 算法改进4.3 数据处理方法4.4 实验分析5 结论与展望5.1 主要结论5.2 展

6、望1绪 论1.1课题来源 基于角度测量的工业设备位姿检测技术研究与系统构建，教育部博士学科点专项科研基金项目（20093718110002），提出一种新颖简便的基于角度测量的工业设备位姿检测技术，研究常规测角仪器空间位置标定、目标点三维坐标数据采集、分析、成果输出以及检测质量控制的技术与方法，构建一套经济实用的工业设备位姿检测系统，能够对设备及部件的空间位置和姿态做出精密检测，为其安装、校准和调整等工作提供准确可靠的技术资料，满足现代工业设备位姿检测实时性、机动性和非接触性等要求。本文主要研究经纬仪测量系统综合定向测量方法，是该课题中常规测角仪器空间位置标定方法研究的重要组成部分。1.2研究的

7、目的与意义近年来，三维坐标的非接触、快速测量技术成为国内外研究发展的热点和重点。由于具有检测速度快、测量精度高、数据处理易于自动化等优点，各个领域、各个行业表现出了急切的需求。基于以上原因经纬仪测量系统使用的是测角仪器，即经纬仪，通过组合模式，构造空间交汇测量来获取被测物体的三维信息，在国内外制造业中得到了广泛的应用。定向方法及技术、算法是决定经纬仪坐标测量系统使用方便性和精度的重要因素，其中最为重要定向方法有相对定向，绝对定向和综合定向等方法，尤其是综合定向方法，如垂视角视距法、光束法平差法、基于6自由度的测站三维网平差法等，本课题以简单实用的垂直角视距法为主要的研究对象，通过模型推导及实验

8、，利用实验数据逐步改进算法，提高精度可靠性。对所实现的定向方法的不同特点进行了比较，并通过大量实验进一步分析垂直角视距法方法对测量精度的影响；针对系统移动式测量的特点，有效解决了测量过程中测站的迁移问题，并且该理论也可应用于其它移动式测量设备，具有普遍意义；如果完成了系统的软件设计开发工作，便可实现了整个系统的有机融合统一；最后设计了相关实验检验测量及其它相关模块的精度，取得了良好的效果。本次研究的主要方法是垂直角视距法，测量精度高，利用丰富的理论知识加实践，对传统的垂直角视距法的算法根据实验总结进行适当改进，以获得了比较完善的一套体系，这对于构建积木式工业具有重要的意义。1.3主要研究内容本

9、文将简要介绍经纬仪测量系统综合定向方法的发展过程，理论基础，系统的组成，及其关键技术。重点研究综合定向方法的关键方法之一的垂直角视距法。在研究内容中，对经纬仪测量系统综合定向的方法基础进行阐述，主要对垂直角视距法的具体内容和实现方法进行深入研究。通过与其他综合定向方法进行比较分析，分析各种方法的优势和缺点。基于传统的垂直角视距法，根据经纬仪测量系统的平差原理，对算法进行改进。设计实验方案，通过实验收集数据，进行分析处理，然后对改进后的算法可行性进行验证。本文末节会结合国内外发展现状，以及本论文的研究过程、贡献、不足进行总结、展望。1.4国内外研究现状经纬仪测量系统又称为经纬仪移动式空间坐标测量

10、系统，它是以经纬仪作为角度传感器，配合计算机及相应的通讯接口及电缆组成。经纬仪测量系统作为大尺寸三维工业测量系统以测量目标广泛、测量范围大、非接触、精度高、系统稳定等优点广泛应用在航空航天、水利水电、汽车制造、天线、造船、测绘等诸多领域中。其中综合定向方法是同时测定基线长和相对定向元素的方法。相关的研究很多，如垂视角视距法、光束法平差法、基于6自由度的测站三维网平差法、空间后方交会发等。1.4.1国外研究现状早在1610年，荷兰天文学家和数学家willebrod snellius就提出了三角测原理，从而诞生了精密的间接定位法前方教会。随着光学经纬仪和计算工具的不断改进，这种高精度的前方交会法对

11、测量产生了极其重大的影响。随着电子技术的发展，测量也从光学手段进入了电子时代。1968年，原西德Opton厂生产出第一台全站仪型电子速测仪Reg Elta 14，实现了电子测角，给前方交会法带来了生机。七十年代是电子经纬仪，全站型电子速测仪生产相对稳定和探索的时候。1979年，美国休尔特帕卡德公司用一台计算机将两台电子经纬仪连接起来，第一次组成了“实时三角测量系统”，即由两台电子经纬仪同时照准并观测被测点，并将观测值自动传输到计算机，由计算机计算出该被测点的空间坐标。这一“实时三角测量系统”就是现代工业测量系统的雏形。并已在建筑业、机械制造业、航空航天等方面得到应用。八十年代是电子经纬仪高速发

12、展的时期，也是工业测量系统不断成熟的时期。1982年瑞典Geotronics AB生产的全站仪Geodimeter 140和1983年瑞士Wild厂生产的T2000电子经纬仪，都采用了对径扫描的动态测角原理，消除了角度测量中的偏心差和分划误差的影响，同时轴系补偿技术的不断完善，是电子测角获得了很高的精度。这也给工业测量系统真正在工业方面的应用提供了有力的手段，使得由此构成的工业测量系统的点位测定精度在100米范围内能达到亚毫米级。另外，整个测量过程都有完善的软件来支持，大大减轻了计算工作量。而八十年代末期，几个著名的仪器产生厂家如瑞士的Kern和Wild生产的伺服电子经纬仪E2-SE和TM30

13、00是工业测量系统的全自动化成为可能。该类电子经纬仪能由伺服电机驱动轴系和调焦，并在望远镜上加一CCD摄像机，用于自动识别目标并通过影像处理系统实现高精度的角度测量。由此构成的工业测量系统，如Kern SPACE和Wild ATMS，既解决了人工照准目标的误差，有提高了观测速度（每510秒可测得一个点）。另外，工业测量系统的软件不断完善，可以自动检测粗差，实时控制测量并计算被测点的坐标、拟合计算被测物的有关参数的任何几何元素，以及其它辅助功能的软件包。这些给工业测量系统的广泛应用提供了有利的条件。九十年代至今，Leica 公司自主开发了一套面向工业测量系统的 Axyz 软件。Axyz 是在 W

14、indows 平台下适于所有测量任务和 Leica 的设备。它的设计思想是简单易用，日常的应用，主要用于装配和检测，可实现在线检测。以点坐标为基础的装配和检测，可以使用 CAD 数据或其它形式的参考数据。激光跟踪仪、经纬仪和全站仪等都可以使用 Axyz 作为统一的软件平台，可以与其它第三方定制界面。Axyz 的算法通过德国物理研究院的 PTB，得到波音、空客等用户1.4.2国内研究现状上世纪九十年代以来，国内也纷纷开展了对经纬仪测量技术的研究，例如最早开始研究的航天部三零四所，还有解放军测绘学院、兵器部系统所等等。与国外相比，国内在经纬仪测量技术研究上相对比较落后。由国外引进经纬仪以瑞士徕卡公

15、司的经纬仪为主，在此基础上以研究开发测量及应用程序软件，研究通讯接口及相关配件为主以形成整套系统。目前由解放军测绘学院所研究开发的MetroIn 经纬仪工业大尺寸三维坐标测量系统软件是基于 Windows 开发平台在VB 的开发环境下所开发的测量及数据处理的应用软件，具有以下几个特点： 该软件是基于 Windows 的可视化编程，界面美观友好操作方便；对于测量数据及其它数据用数据库来管理并可以实现对数据库的直接操作如数据的查找、插入、删除等；可以连接多台电子经纬仪最多可达八台，并且可以互不干扰的同时进行工作；具有坐标系的生成与转换的功能即通过旋转、平移及缩放可以生成新的坐标系，并且任意点坐标可

16、以转换到指定坐标系中；具有丰富的拟合计算分析功能，如常用的点、直线、平面的拟合与相关元素间的长度角度的计算分析等；系统中的数据可以输入输出文本文档等，该软件能够引导测量过程并且自动完成数据处理的过程因而有效地提高了相关设备的测量精度及操作人员的工作效率，已经广泛应用于国内的汽车制造、航空航天、钢铁、造纸、造船、铸造及大型设备的加工与维护等各个领域。另外航天部三零四所研究的LDMS系统在国内也有一些用户。该软件具有如下特点：用数据库来组织与管理测量数据以及其它相关数据，可以直接对数据库进行各种数据的查找、分析与处理；同时可以连结多台经纬仪（最多8台），并可同时工作，互不干扰；具有多种坐标系转换功

17、能，在任意时候，点坐标数据可以更新到任意指定的坐标系中；丰富的分析计算功能。此外，武汉大学的冯文濠教授提出了/积木式工业测量系统0的理论和方法，并在此方面做出了卓越的贡献。2 经纬仪测量系统的传统定向方法2.1 经纬仪测量系统的测量原理2.1.1 硬件配置经纬仪测量系统的组成包括两台或多台高精度的电子经纬仪、基准尺、计算机、通信接口、联机电缆等，如图 1-1 所示。作为系统的核心，本课题中采用的电子经纬仪为徕卡公司的 TM5100A，其测角精度为 0.5 角秒，首先将经纬仪安置在三脚架上，根据目标点的空间位置将其合理的摆放并调节水平，测量过程中保持固定不动。系统中基准尺19是必不可少的，因为基

18、准尺的精度严重影响定向的结果进而影响测量的精度，本课题所采用的基准尺长度标称值为 900.081 毫米。计算机在整个测量过程中起着中央控制和数据处理显示的作用，通过测量软件对经纬仪发送命令，控制当前工作状态。测量时经纬仪将测量角度值反馈至计算机，在计算机中计算测量值及进行数据处理。另外，经纬仪与计算机之间通讯的通信接口、联机电缆也必不可少。图2.1 经纬仪测量系统的组成（1）高精度的电子经纬仪高精度的电子经纬仪，是用于获取观测数据。经纬仪测量系统采用空间交会原理，要构成空间前方交会，至少需要两台电子经纬仪。对于需要多方位测量的情况，则需要多台仪器。当然，也可以通过布设控制网，逐个方位进行测量，

19、最后统一解算坐标。这样，用两台电子经纬仪就够了。为了获得高的定向精度，最好能在电子经纬仪的望远镜中配有内觇标，以供两台电子经纬仪互相对瞄以获得高精度的定向方向值。（2）装有系统测量程序软件的电子计算机 主要用于控制测量过程，存储并处理观测数据。我们采用的是Leica 公司的Axyz 软件。（3）多通道借口器及联机电缆用于联接计算机与电子经纬仪，实现数据的通讯鱼控制。我们此次研究采用的是Leica Axyz V1.4.0工业测量系统配套的T-Link8接口器。 多通道接口器可以让计算机同时联接多台经纬仪，如威特多路选择器，具有很多接口通道，每个通道具有缓冲器,能由计算机对电子经纬仪供电，最多可联

20、接台电子经纬仪。我校所购置的工业测量系统配套有接口器,可以同时联接台电子经纬仪进行在线测量。目前，在市面上也可以购买到通讯接口的扩展板,用于与多台外设进行通讯。测量仪器同计算机之间的数据通讯一般通过串行通讯端口进行，现代台式计算机基本上都配置有两个串行通讯标准端口。因此，如果系统仅联接两台仪器，采用台式计算机时可以不必使用多通道接口器。 但如果采用的是单串口便携式计算机，就要求该计算机配置有PC卡插槽，并且要配有双串口的PC卡。（4）高精度基准尺用作系统测量的尺度基准尺。基准尺的长度一般为1米或2米，其精度优于±20微米，通常采用高精度的铟瓦或炭素等膨胀系数小的材料制成。有时也可采用

21、高精度的铟瓦尺来作为基准尺。如Leica Axyz工业测量系统，所配套的基准尺为碳纤维尺，长度为900。045，检测误差为0，003mm。（5）高稳定度的脚架高稳定度的脚架用于保证仪器稳定，使整个测量过程中参考系保持不变，对于提高解算精度很有意义。 （6）除了以上基本硬件配置之外，为取得较好的测量效果，往往还需要配备激光目镜、隐藏杆及特制的照准标志等。 激光目镜可在被测物体上投影激光点，用作两台或多台仪器同步观测的照准标志隐藏杆是带有若干瞄准标志的装置。这些瞄准标志之间存在确定的几何关系当被测物体上某个标志点由于视线遮挡而无法直接交会测量时，可应用隐藏杆。通过观测隐藏杆上的瞄准装置及它们之间的

22、几何关系，解算隐藏点在测量坐标系中的坐标。当被测物体没有可供精确瞄准的特征点时，往往需要特制的照准标志,将其贴在被测物体上作为瞄准对象。2.1.2 软件配置 如果说上述硬件配置组成了经纬仪工业测量系统的身体骨架，那么，相配套的数据处理软件就是系统的灵魂。工业测量系统软件的功能越是强大就月完善，测量工作就越便利。 举例而言，Leica Axyz工业测量系统软件结构，它是由一个核心模块（CDM）和其他应用模块组成，即全站仪测量模块（STM）、多台经纬仪测量模块（MTM）和激光跟踪测量模块（LTM）等。他将原来各个分散的IMS软、硬件集成在一个系统中，可对各种数据采集硬件作统一的管理，测量软件的界面

23、一致，操作灵活、方便，是目前世界上最新的商品化工业测量软件。 作为经纬仪工业测量系统软件，应当具备如下功能：1) 系统参数设置。包括角度单位、长度单位、温度单位、气压单位。坐标系类型、各种限差警告和基准尺参数等等的设置。例如，角度单位可以设置400GON、360DEG和360DMS并规定显示的位数；长度单位可以选为米制或英制及显示位数；坐标系可以从左手、右手、柱面、球面坐标系中进行选择等等，各种设置均存入相应的数据库中。2) 设备联机。包括计算机与经纬仪的联接和经纬仪的初始化，即检测各通讯端口的连接状况和所连仪器的类型，建立系统测量的测站。Leica Axyz工业测量系统采用一个串行接口扩展器

24、T-LINK，它可联接8台经纬仪，并可为其供电。3) 系统定向。即完成两台或多台测量仪器间的相对和绝对定向，通过互瞄或观测一定数量的物方点和基准尺而自动完成。4) 坐标测量。系统定向完成后，进行目标点实时三维坐标测量。5) 数据编辑处理。具有数据管理模块，可以对工件名、测站、基准尺及坐标系等进行统一管理，可以编辑各数据记录、删除记录和对记录排序等。6) 数据分析好计算。依据坐标测量结果进行各种点、线、面的分析和计算。7) 数据的输入好输出。可将外部数据直接输入到某指定工件，并能转换到特定坐标系中；工件、测站、基准尺、点、观测值的各种数据也可以输出到相应类型格式的文件中。8) 数据的三维显示。能

25、够用三维图形直观地显示三维测量数据和分析数据。图2.2 Axyz 工业测量系统的软件构成2.1.3 系统操作步骤 目前，我们较多采用人工操作方式进行联机测量，由配套的计算机软件控制测量进程，但需要人工操作仪器和照准目标。为使该操作方法好过程更简明，下面给出经纬仪工业测量系统的一般操作步骤。 第一步：整治仪器（现场测定仪器误差，整平仪器）； 第二步：新建工作文件； 第三步：检查或修改基准尺长度； 第四步：设置通讯端口，初始化传感器； 第五步：精确互瞄； 第六步：测量基准尺； 第七步：定向解算； 第八步：定向质量可以，则保存定向结果，进行第九步；否则，检查定向结果，重复第五步活第六步； 第九步：测

26、量空间目标点，获取点的三维坐标； 第十步：对点坐标库中的数据进行必要的分析计算。 下面，我们以两台TM5100A电子经纬仪构成的Leica Axyz/MTM工业测量系统为例，详细说明系统测量的一般步骤： 首先，需要依据测量现场的实际情况，考虑最佳交会测量图形，安置并精确整平仪器。然后用专用数据线将仪器和计算机连接，把电子经纬仪设置成“AXYZ COMM”模式。 然后，启动Axyz软件，新建工作文件。新建或打开工作文件后，软件将加载核心数据管理模块（CDM）的多个数据采集和分析菜单。其数据管理器采用树状管理模式，方便对各类数据的管理。 第三步，进行必要的设置操作。主要是检查或修改基准尺长度，配套

27、标准尺的长度和检验误差分别为900.045mm和0.003mm。注意修改后需要进行刷新确认，更新数据库的设置。依据项目的实际要求，还可以再“Setting”菜单下进行数据单位、坐标系类型、限差警告等其他设置。 第四步，建立测站。点击“Tools”菜单下的“Theodolite Manager”，启动经纬仪管理模块，此时会自动弹出建立测站的对话框（由菜单“Setup”“Sation”调入），点击“AutoScan”按钮，可以自动测试联机设备的种类和数量。检测完毕后悔显示联机仪器的基本信息。然后确认，即可出现“Initializing all Sensors”对话框，从而建立测站。 第五步，精确互

28、瞄。调用“Orientation”菜单下“Accurate Collimation”子菜单，出现精确互瞄测量窗体。操作两台电子经纬仪，用盘左位置相互精确瞄准望远镜内置的内觇标，点击“Measure”按钮，测量数据即可自动传输到计算机，并且由轴系驱动马达自动将仪器转换为盘右位置。在此精确互瞄，再次点击“Measure”，自动在线记录并转换到盘左位置。点击“Close”完成相对定向。 第六步，测量基准尺（绝对定向）。菜单位置：“Orientation”“Scale Bar”。用两台仪器依次瞄准基准尺的两个端点，在仪器上按记录键，测量数据会通过数据线直接记录都数据库中。基准尺的两端点观测完毕后自动关

29、闭对话框。 第七步，定向点测量与定向解算。选择数个固定点进行测量，同样在仪器上按记录键，在线记录测量数据。调用“Orientation”“Orient Network”菜单。可以依据情况选取目标点、基准尺和测站，参与定向解算。点击“Solve”，出现解算结果信息。如果解算成功并且不超限便单击“Accept”按钮予以确认，否则单击“Rejeckt”按钮予以拒绝，而通过单击“Details”按钮，可以查看定向测量的详细信息，包括精确互瞄、基准尺测量、空间目标点测量的成果、测量误差、超限警告等内容。第八步，进行空间目标点三维坐标的实时测量 。可以调出实时测量窗口，两台仪器同时瞄准同一个点，并按记录键

30、，则测量结果会自动显示该窗口中并且分别用不同的颜色表示精度情况。第九步，依据项目要求，对获取的三维坐标进行各种分析拟合计算或图形显示。以上就是利用Axyz工业测量系统测量的一般步骤。2.1.4 空间前方交会的基本原理 以两台经纬仪交会为例来说明经纬仪工业测量的原理。 图2.3 空间前方交会 典型的情况如图2.3所示，A和B分别是两台经纬仪的仪器中心。首先建立坐标系：以A为坐标原点(轴系交点)，A和B的连线在水平方向的投影为X轴，过A的铅锤方向为Z轴，Y轴方向使坐标系符合右手法则。设A和B连线的水平投影为基线长b，A和B的高度差为气。当经纬仪A、B互瞄及同时瞄准空间一点P时的观测值(水平方向值、

31、天顶距)分别为：HAB、VAB、HBA、VBA、HAP、VAP、HBP、VBP。令水平角A、B分别为： (2.1) 竖直角AP、BP分别为： (2.2)YXABP(X，Y)X/cosAY/sinBbAB图 2.4 空间前方交会的平面投影考察坐标系A一大了平面上的投影，如图2.4，依据正弦定理，有:= = （2.3）于是， （2.4） 而AP'=X/cos=，BP=Y/sinB=。再由图3.3，可以分别从测站A和B计算P点的的Z坐标，即 （2.5）于是, （2.6）综上所述，利用空间前方交会计算P点的三维坐标为: (2.7)式中，b一A、B两测站仪器间的水平基线长度； hAB一A、B经纬

32、仪之间的高差，可由两种方法计算。方法一：由两仪器互瞄的竖直角以及基线长b计算， (2.8)方法二：由式（2.4）和（2.5）计算，可得 (2.9) 这样，依据空间前方交会原理，建立测量坐标系，进而经过数据处理，可得。到被测物的有关参数。2.2 相对定向 据上述可知，为精确测定目标点P的三维坐标，必须首先确定基线长度b和A、B两仪器相互瞄准时的方向值HAB、VAB、HBA、和VBA。这五个参数决定了测站间的相对位置关系，我们称之为“定向元素”。 准确地测定这五个定向元素相当重要，其精度直接影响整个测量的质量。定向元素的测定工作，就是通常所说的“定向测量”。它属于系统本身的预备测量工作，它又可分成

33、相对定向和绝对定向两项工作。两仪器相互瞄准时的起始方向值HAB、VAB、HBA、和VBA的确定称为相对定向；而测定两仪器间的水平距离即基线长b称为绝对定向。 传统的定向测量方法基于经纬仪之间的精确互瞄，可以直接确定起始方向值；并通过观测某一基准量(通常是己知长度的基准尺)来反算经纬仪之间的基线长。 通过经纬仪互瞄进行相对定向的方法是十分直观的，但是它对测量仪器的要求是很高的，即必须安装有特有的瞄准标志。新型的电子经纬仪中一般高精度地安装内觇标，一般安装精度在±4之内。通过照准内觇标来直接确定起始方向的相对定向方法称为内觇标法。一般用经纬仪的两个度盘位置对内觇标进行观测，取中数，可消除

34、安装偏差的影响。这种方法的相对定向精度可达0.51，是精度最高的相对定向方法。当经纬仪没有安装内觇标时，可将两仪器的望远镜均调教至无穷远处，互相照准对方望远镜分划板的十字丝。由平行光管原理，此时两望远镜视准轴已相互平行，但并不重合，它们与度盘零方向相差一个小角度。所以，这种互瞄方法精度不高。消除这个小角度的常用方法是在对方仪器的物镜前套上一个与物镜同心的照准标志。观测员重新对本测站仪器的望远镜进行调焦，照准对方物镜前的同心标志，通过此法可以减少这个小角度。按上述步骤重复几次，可是两仪器视准轴逐渐趋近到重合位置，重合精度可达到±1.3以内。因此，互瞄十字丝法虽然可以用于相对定向，但是由

35、于过于繁琐，稍有不慎就会是产生较大的偏差，故很少应用。 2.3 基于相似原理的绝对定向 绝对定向实际上是给出工业测量系统的尺度基准，即定基线的值。 由于工业测量要求精度高，用测距仪就无法达到高的精度一般要求精度优于士毫米。若用激光干涉仪，虽具有高的测量精度,但在工业测量系统中却很难实现。所以，在工业测量系统中，通常是用电子经纬仪对某一基准量进行观测来反算经纬仪之间的基线长。 其一般原理如图.25所示，A、B为两经纬仪，b为待求的基线长(即A、B的水平间距)，L为基准尺长。P2ZP1YBhABbB'AX图（2.5）绝对定向 首先，A、分两仪器互相对瞄来进行相对定向测得起始方向值HAB、V

36、AB、HBA和VBA。然后，A、B分别对基准尺的两端P1、P2进行观测，得方向值（i=1,2），令 （2.10）假定A、B两仪器间的基线长为b。，则依据式(2.7),可以计算P1、P2两点的三维坐标(Xi、Yi、Zi)。 （2.11）式中的hAB依式（2.8）或（2.9）计算，此处依式（2.8），得 （2.12） 这样，以b0和相对定向观测值为初始参数，计算出基准尺两端点P1、P2的三维坐标，从而得出基准尺的名义值： （2.13）根据相似原理，有于是 （2.14）下面讨论假定基线长b0的取值。结合式（2.11）（2.13），不难看出式（2.13）中可提取出b0，剩余部分则是相对方向观测值以及基

37、准尺观测值的函数，即 (i=1,2) （2.15）故式(2.14)中计算基线长b时，可以将b0消去，也就是说b0的取值不影响b的计算。通常，为了计算方便，我们取b0=1实质上，我们引入b0是便于解算思路的叙述；也可以将b作为未知数，通过计算基准尺端点的三维坐标建立b与L的关系式后进行解算。3 经纬仪测量系统的综合定向3.1 综合定向方法概述3.2 光束法平差3.2.1 虚拟像平面坐标 如图3.1所示，首先建立经纬仪测站坐标系，即选取经纬仪的水平度盘为O-XY平面，X轴为零度盘方向，Y轴为270°方向，Z轴为垂直轴方向。 假设某一个虚拟像平面垂直于Y轴，且到原点O的距离为（焦距）。将经

38、纬仪测站坐标系沿Y轴平移，建立虚拟像平面坐标系，则可以吧经纬仪的水平角、垂直角观测值划算为像平面坐标（x，z）。 由图3.1,，显然有： （3.1）ZXZXP(X,Y,Z)Yf图3.1 虚拟像平面坐标图3.2 左右测站坐标系的关系3.2.2 经纬仪间的空间关系由于高精度电子经纬仪可以精确整平，一般认为仪器精确整平后，它们的垂直轴也是相互平行的。但事实上当仪器精确整平后，也不能保证各仪器的垂直轴相互平行的几何关系，因此两台经纬仪的左测站坐标系与右测站坐标系的关系如图3.2所示。此时XYZ坐标系相对于XYZ坐标系存在3个平移参数（XSYSZS）和3个旋转参数（，），称为6个定向参数。引入角分量和，

39、并设两台经纬仪中心距离为s，那么有： （3.2）我们称（，）5个参数为相对定向参数，而s为绝对定向参数。很明显，这些参数是无法全部直接测定的，需要通过光束法平差的方法完成定向。3.2.3光束法平差用于系统定向设物点尸在空间测量坐标系(左测站经纬仪坐标系)中的坐标为(X，Y，Z)，对应于左、右虚拟像点坐标为(x1，z1，)，(x2，z2)。设右测站经纬仪坐标系相对空间测量坐标系的角度旋转矩阵为： （3.3）式中， （3.4）右测站经纬仪坐标系的原点在测量坐标系中的坐标为(Xs，Ys，Zs)，故左、右测站共线方程为： （3.5） （3.6）很显然，右测站共线方程包含了定向参数的信息。工业测量系统每

40、观测一个物点可列出四个共线方程，而物点的空间坐标未知数为3个，有1个多余观测。系统相对定向不考虑坐标的尺度参数，可以假定s为已知值。设相对定向观测点数为n，那么观测方程个数为4n，未知数为3n+5，由最小二乘平差原理可知4n3n+5，即n)5时即可求解相对定向参数。绝对定向实际上是求解坐标的尺度，因此在物方空间需存在已知的尺度基准。即需已知两点间的距离。故解析法系统定向需在物方至少观测5个点，且这5个点中至少有两点之间的距离已知。一、相对定向利用光束法平差进行相对定向，需列出虚拟像点坐标的观测方程。由(3.05)式得: （3.7）式中(X0，Y0，Z0)为物方坐标之近似值，而: (3.8)由（

41、3.06）式得观测方程为： （3.9）设： （3.10）为的近似值，则（3.09）式中各系数为： （3.11） (3.12)自由项为： (3.13)对于n个物方点，可列出误差方程的矩阵形式为：V=AX+BY-L （3.14）式中，为定向参数向量；为物方点坐标向量；为虚拟像点坐标改正数向量。由（3.11）式按最小二乘平差可求出定向参数和物方点坐标。二、绝对定向当物方点间已知一条基线距离时，绝对定向最为简单。设相对定向解出的基线尺两端点的坐标为（X1，Y1，Z1），)和（X2，Y2，Z2），那么尺的两端解算出的空间距离为L； (3.15)设基线尺已知值为L0，因此可得尺度比K= L0L。相对定向求

42、出的(XS，YS，ZS)(其中X，先任意固定)经尺度改正后，即得到绝对定向结果： (3.13)同样可对相对定向解算出的物方坐标进行尺度改正。当物方点间含有两条以上的基线距离时，则应按附有条件的间接平差方法进行定向和物方坐标解算，此时可直接解算出（X，Y，Z，）6个参数。3.3 六自由度测站三维网平差在Metroln中采用了一种新的定向参数求解算法，即基于测站坐标系与测量坐标系相互转换的统一测站三维网平差，称之为六自由度测站三维网平差法。3.3.1坐标系的定义定向参数标定实际上是将所有传感器的相对位置关系用一个统一的坐标系来表述，称该统一坐标系为“测量坐标系”，该坐标系可自由定义，一般情况选把测

43、量坐标系定义：坐标系原点为第一台传感器的结构中心，Z轴为第一台传感器的竖轴方向，一般向上为Z轴正向。如果第一、第二两台传感器之间存在互瞄观测值，则X轴为第一台传感器互瞄向第二台传感器的方向在第一台仪器度盘平面上的投影，X轴正向指向第二台传感器；如果第一、第二两台传感器之间没有互瞄观测值，则X轴正向为第一台传感器的零度盘方向在其度盘平面上的投影。Y轴按右手规则确定。测站坐标系定义：原点为该传感器的结构中心，X轴正向为该传感器的零度盘方向在其度盘平面上的投影，Z轴为该传感器的竖轴方向，向上为正方向，Y轴俺右手规则确定。因此，定向参数标定即为求解个测站坐标系的位置参数和旋转参数。3.3.2坐标转换关

44、系经过定向观测以后，所有测站和定向点实际上构成了一个空间三维控制网，测站点和定向点同时存在于测量坐标系与个测站坐标系中。设个测站坐标系相对于测量坐标系的旋转参数为，平移参数为，i为1,2,，n，测站点及定向点在第i个测站坐标系中的坐标为，i为1,2,，n，k为1,2,，n+m，且，定向点在测量坐标系下的坐标为，k为1,2,，m，以下各式中下表的取值范围同上，则测站点或定向点在测量坐标系下的坐标与在第i个测站坐标系下的坐标有如下关系 (3.14)式中，ai1，ai2，ci3为第i个测站旋转参数的函数。函数关系如下 (3.15)按照式（3.14）可以实现测站点和定向点在各测站坐标系和测量坐标系的转

45、换。3.3.3测站点及定向点在测站坐标系和测量坐标系与观测值的关系测站点及定向点在第i个测站坐标系中的坐标为，第i个测站对点的观测值分别为、和，点坐标与观测值的关系如图（3.3）所示图（3.3） 点坐标与观测值的关系 由图（3.3）可得点坐标与观测值的函数关系如下 (3.16) (3.17) (3.18) 将式（3.14）代入式（3.16）和式（3.17），得 (3.19) (3.20) 按式(3.18)、(3.19)和(3.20)，所有观测值均可表示为定向参数的函数。 3.3.4建立观测值误差方程并进行参数求解分别对式(3.18)、（3.19）、（3.20）线性化，可得到观测值误差方程为 (

46、3.21)式中，分别为各观测值对定向参数的一阶偏导；，为常数项。式（3.21）的误差方程写成矩阵形式为 (3.22)式中，为定向参数除去初始值以后的残余值。然后依据观测值的验前方差（活依据方差分量估计后的验后方差）给观测值赋权，设观测值权阵为P，则有误差方程组成法方程为 (3.23)则 （3.24） 将定向参数初始值X0加上参数残余值就可以得到定向参数。 由于观测值与参数间的函数为非线性关系，因此求解需多次迭代，直到参数残余值趋近于零，即完成了参数求解。 由前面的叙述可知，这种定向参数求解方法是基于测站坐标系与测量坐标系相互转换的统一思路的测站三维网平差，而且是考虑了任意测站坐标系的六自由度，

47、所以称之为六自由度测站三维网平差法。4 垂直角视距法及其改进4.1 传统的垂直角视距法 传统的经纬仪定向测量方法要求测角装置配备有专用的互瞄标志，以精确的相对定向结果为基础，才能保证绝对定向的测量精度。但一般仪器中都没有精确安置互瞄标志，故将这些仪器用于经纬仪测量系统时，必须考虑其他的定向测量方法。在工业设备形位检测工作的现场空间狭小的情况下，垂直角视距法作为一种综合定向方法，不失为一种较好的选择。但传统的垂直角视距法要求基准尺严格铅锤放置，在实际工作中是很难保证的。论文采用附有限制条件的间接平差模型，对该方法进行了改进。 如图（4.1）所示，A、B为两测站经纬仪的中心，为确定水平基线长度b及

48、测站高差hAB，将长为D的基准尺竖直放置，分别从A、B测量其上下两标志点1、2，测得垂直方向值分别为VA1、VA2、VB1、VB2。图（4.1）传统的垂直角视距法的测量原理 考察竖直面内交会线、基准尺及投影线所构成的直角三角形，可得A、B至基准尺的水平距离（即“视距”） （4.1）考察A、B交会测量2时的竖直面内的直角三角形，可得高差hAB （4,.2）依余弦定理，看计算水平基线长b （4.3）式中 （4.4）为获取水平角A、B，通常需要首先采用经纬仪互瞄十字丝进行相对定向。如图互瞄十字丝时，由于望远镜调焦至无穷大，将处于平行光管状态，仅保证了AB与BA互相平行的关系成立。这时产生的相对定向系

49、统误差满足 （4.5）BAABP12图4.2 平行光管状态在顾忌相对定向系统误差的前提下，交会角的计算式为 （4.6）上式表明，用观测角、计算的角与相对定向系统误差无关。另外，垂直方向值观测精度与相对定向精度也无关。求出b后，可依正弦定理计算水平角A、B （4.7）则相对定向的系统误差 （4.8）对互瞄观测值追加系统误差改正，实际上解决了相对定向的问题。4.2 算法改进垂直角视距法尽管测量原理及操作走比较简单，但是要求基准尺必须严格铅直放置，在实际工作中很难做到，因此仅仅是一种理想状态下的测量方法。交会测量的实际构型如图所示，显然无法采用上述计算公式进行经纬仪定向。图（4.3） 基准尺为铅直放

50、置时的交会测量论文依据附有条件的间接平差模型，对该方法进行了算法改进。该定向问题中，未知参数与基准尺两端点的三维坐标1（X1，Y1，Z1）、2（X2，Y2，Z2）以及水平基线长度b、两侧站间高差h、互瞄方向观测值HAB和HBA，而观测值为水平方向值HA1、HA2、HB1、HB2和垂直方向值VA1、VA2、VB1、VB2。由图，可列出观测方程 （4.9）再顾及基准尺条件 （4.10）可列出如下误差方程，按附有限制条件的间接平差求解 （4.11）式中，V为式（4.9）中各观测量对应的残差向量；为各未知参数的改正数向量；B为系数矩阵，有关偏导数从略。 将限制条件式（4.10）线性化，可得（4.12）

51、 （4.13）实际工作中，为保证测量成果的可靠性，通常需要观测多根基基准尺或将基准尺摆放多个位置。没观测一次基准尺，即可按式（）列出8个观测方程和1个条件方程，为未知参数的个数增加6个。因此，当对基准尺进行n次观测时，式（）的维数为 （4.14）依附有限制条件的间接平差原理，可得平差值为 （4.15）则观测值及未知数为 （4.16） （4.17）单位权中误差的估值为 （4.18）4.4 实验分析 采用由Leica M5100 电子经纬仪构成的Axyz经纬仪工业测量系统，进行了垂直角视距法定向使基准尺处于近似铅直状态。以互瞄十字丝法进行相对定向，然后交会测量各位置的基准尺端点。为确保测量成果的可

52、靠性，同时测量了P1P9等9个定向点。垂直角视距法定向测量实验 由于Leica Axyz测量系统在10m范围内的测量精度可控制在±0.05mm以内，故可将其定向结果作为、垂直角视距法定向质量的评判标准。定向测量实验共进行3次，将两经纬仪测站间的水平基线长度分别控制在2.5、5.0和10.0左右。定向解算分别采用Axyz算法（光束法平差）、垂直角视距法直接解算法及基于附有限制条件的间接平差模型的改进算法。三类方法的绝对定向元素解算结果如表所示，其中的b和h为后两种定向方法与Leica Axyz算法的差值。5 结论与展望5.1 主要结论 在本文的撰写过程中，学习了很多关于经纬仪工业测量系

53、统的相关知识，特别是对综合定向各种方法的理论知识和方法有了比较详细的了解。其中的重点是垂直角视距法，在总结经验的基础上对传统的垂直角视距法的算法进行适当的改进，提出自己的意见和方法。本文的主要工作有：（1）叙述了经纬仪工业测量系统的发展历史和最新进展。介绍了本论文的主要内容与目的。（2）介绍了经纬仪测量系统的传统测量方法，对它的基本原理以及系统的硬件、软件的工作原理和流程进行了详细的阐述。并对两种基本的定向方法：相对定向和绝对定向的原理和算法加以说明。（3）对现有的综合定向方法，如光束法平差，六自由度测站三维网平差法的平差算法和数学模型进行了详细的介绍，且相互对比分析。（4）叙述传统的垂直角视距法原理、理