第4课公式法（教案、学案） (2)

1、第4课 一元二次方程的解法（3）公式法（教案）教学目标 ：（一）知识与技能目标：1、一元二次方程求根公式的推导 2、利用公式法解一元二次方程 （二）方法与过程目标：通过配方法解一元二次方程的过程，进一步加强推理技能训练，同时发展学生的逻辑思维能力。（三）情感与态度目标： 向学生渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。 教学重点、难点、关键点1、教学重点：一元二次方程的求根公式的推导过程 2、教学难点：灵活地运用公式法解一元二次方程 3、教学关键点（1）掌握配方法的基本步骤 （2）确定求根公式中 a 、b 、c 的值 教学过程一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：3x2-

2、6x-8=0;二、新课讲授1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)（自主学习，小组讨论合作完成）当b2-4ac0时，它的根是：2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。三、例题讲解与练习巩固1、例题学习：用公式法解下列一元二次方程（1）x27x18=0 （2）2x2+7x=5 （3）x2x1=0让学生小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）把方程化成一般形式，并写出 a,b,c 的值。（2）求出 b2-4ac 的值，特别注意:当 b2-4ac<0 时无实数根（3）代入求根公式 : （4）写出方程的解：x1 ,x2在教学中注意学生是否存在以下几个问题：（1）代入

3、公式时，如果b的值为负数，容易漏掉“”号（2）不能主动意识到只有当b2-4ac0时，两边才能开平方（3）两边开平方，忽略取“±”。2、练习巩固P65随堂练习1，21、 用公式法解下列方程：(1)2x2-9x+8=0; (2)9x2+6x+1=0; (3)16x2+8x=3；2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。 四、拓展运用，升华提高1、已知，求方程ax2+bx+c=0的解。2、清清和楚楚刚学了用公式法解一元二次方程,看到一个关于x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+(m-1)=0, 清清说:“此方程有两个不相等的实数根”,而楚楚反驳说:“不一定，根的

4、情况跟m的值有关”.那你们认为呢?并说明理由. 五、课堂过关小测1、ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式是 2、方程3x242x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A3，4，2B3，2，4C3，2，4D2，2，03、解一元二次方程：x2-x+2=0六、 本课小结:1、求根公式：x= （b24ac0）2、利用求根公式解一元二次方程的步骤（1）把方程化成一般形式，并写出 a,b,c 的值。（2）求出 b2-4ac 的值，特别注意:当 b2-4ac<0 时无实数根。（3）代入求根公式 : x=（4）写出方程的解：x1 ,x2七、布置作业： 1、作业本：课本P66/知识技能：12、课

5、堂感悟P47 课堂练习(二)解方程，（三）课外作业：1.解方程（2）、（4）、（6）八、教学反思：第4课 一元二次方程的解法（3）公式法（学案）班别： 学号： 姓名：一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程：3x2-6x-8=0二、新课学习1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)时：因为a0，方程两边同时除以a得 移项得 配方得 即（x+ ）2 = 当 时，x= 2、 称为公式法。三、例题讲解与练习巩固1、例题学习：用公式法解下列方程（1）x27x18=0 （2）2x2+7x=5 （3）x2x1=0小结：用

6、公式法解一元二次方程的一般步骤是 2、练习巩固1）用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0; （2） 9x2+6x+1=0; （3） 16x2+8x=3；2）一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。四、拓展运用，升华提高1、已知，求方程ax2+bx+c=0的解。2、清清和楚楚刚学了用公式法解一元二次方程,看到一个关于x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+(m-1)=0, 清清说:“此方程有两个不相等的实数根”,而楚楚反驳说:“不一定，根的情况跟m的值有关”.那你们认为呢?并说明理由. 五、课堂过关小测1、ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式是 2、方程3x242x的二次项系数、一次