消元二元一次方程组的解法PPT学习教案

1、会计学1 变形变形一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步骤是什么？步骤是什么？基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元求解求解代入代入回代回代写解写解第1页/共19页怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx第2页/共19页怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx代入，消去代入，消去 了！了！把变形得：把变形得：2115 yxx标准的代标准的代入消元法入消元法第3页/共19页怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下

2、面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx简便的简便的代入消代入消元法元法把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！第4页/共19页还别的方法吗？还别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解11522153-yxyx第5页/共19页和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析： 352125-11xyxy3x+5y +2x

3、 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)So easy!第6页/共19页11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得：代入，得： y3 x223yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是第7页/共19页2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得: 8y8 y1把把y 1代入，得：代入，得： 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1第8页/共19页加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相同一未知数的系数相反

4、或相等时反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8第9页/共19页指出下列方程组求解过程中有错误步骤指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2第10页/共19页 用加减法解方程

5、组用加减法解方程组: 对于当方程组中两当方程组中两方程不具备上述特点时方程不具备上述特点时，则可用，则可用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形式变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的解的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的方程的新的方程组，从而为加减消元法组，从而为加减消元法解方程组创造条件解方程组创造条件3得得 6x+9y=36 所以原方程组的解是所以原方程组的解是11yx17431232yxyx得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得 6x+8y=34 分分 析析第11页/共19页对于当方程组中两方程不具备上述特点时

6、，则可用当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的的新的方程组方程组2.如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元消元第12页/共19页基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一

7、元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数回代回代把求得的未知数的值代人其中把求得的未知数的值代人其中一个方程，求得另一未知数的一个方程，求得另一未知数的值值写解写解写出方程组的解写出方程组的解第13页/共19页做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5第14页/共19页 解方程组myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050) 1 (1010404) 1 ()2()2(1005) 1 (60得代入把得原方程组可化为解第15页/共19页用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组： 127xy解：由解：由6，得，得2x+3y=4 由由4，得，得 2x - y=8 由由-得得: y= -1所以原方程组所以原方程组的解是的解是把把y= -1代入代入 ，解得解得:27x 24121231yxyx第16页/共19页b235axycxyx12y31xy 3、在解方程组、在解方程组中，小张