库存管理公式

1、 库存管理库存管理1年库存总成本公式年库存总成本公式sTCCQKQDUDTC21货货物物成成本本总总库库存存成成本本=订订购购成成本本 +储储存存成成本本 +缺缺货货成成本本 +年需求量；DU 单位产品成本（单价）；Q 订购批量；K 每次订购成本；C 年单位存储成本；缺货成本；STC 库存管理库存管理库存成本变化曲线图库存成本变化曲线图2总成本订货成本成本订货量储存成本最优订货数量采购成本 库存管理库存管理3CQKQDUDTC21min时间（天）时间（天）库库存存量量Qo经济订购批量经济订购批量EOQ？如何求解最优值？如何求解最优值？模型建立模型建立库存总成本库存总成本=采购成本采购成本+订货

2、成本订货成本+存货成本存货成本任意周期内的平均库存是周期期间获得的任意周期内的平均库存是周期期间获得的最大库存的一半最大库存的一半Q21Q21 库存管理库存管理模型求解模型求解v对上式求对上式求Q的一阶导数，得到经典的经济订货批的一阶导数，得到经典的经济订货批量量EOQ:vLT订货提前期4CKDEOQ2SDLTR365订货点订货点CKDUDTC2 库存管理库存管理5年需求 1,000 件；一年按365天计算，一次订货费10元，单位维持库存费 2.50元/件年，提前期 7 天，每件成本 价15元。例题1：给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点 库存管理库存管理6求解过程：最优订货量为90件，当

3、现有库存量降到 20 件时， 就要发出下一次 90 件的订货。CKDUDTC2 库存管理库存管理72.不允许缺货，持续到货的库存控制模型不允许缺货，持续到货的库存控制模型假设：假设： 企业能够及时补充存货；企业能够及时补充存货； 持续进货；持续进货； 不允许缺货；不允许缺货； 需求量稳定，并能够预测；需求量稳定，并能够预测； 存货单价不变；存货单价不变；库库存存量量1tTT2斜率斜率= p-d斜率斜率=d0 库存管理库存管理8时间时间pQt1送货期送货期库库存存量量1tTT2斜率斜率= p-d斜率斜率=d0d消耗速率，每日需求量P供应速率，每日供应量在【0，t1】区间内，存储以（p-d)速度增

4、加，在t1,T 区间内以速度d减少。 （p-d) t1=d(T-t1) pt1=Td=QT1时间内的平均库存为1)(21tdp强调：强调：变化变化。库存发生变化，存储成本发生变化。库存发生变化，存储成本发生变化库存控制示意图库存控制示意图 库存管理库存管理 不允许缺货、持续到货的库存控制模型不允许缺货、持续到货的库存控制模型 9CpTddpKQDUDCtdpKQDUDTC)(21)(21min1)(21minpdpCQKQDUDTCdppCKDEOQ2成本模型成本模型dppCKDUDTC2 库存管理库存管理10例题例题2: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为戴安公司是生产氧气瓶的专业

5、厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶瓶/天。氧气瓶的生产天。氧气瓶的生产率为率为200瓶瓶/天，年库存成本为天，年库存成本为1元元/瓶，设备调整费用为瓶，设备调整费用为35元元/次。求：次。求：经济生产批量经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；每年生产次数；最最大库存水平；大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。度。解：解：K=35元元/次，次，p=200瓶瓶/天天, d=50瓶瓶/天，天，C=1元元/瓶瓶.年，年，年需求量年需求量 D=50220 =11000 瓶瓶不允许缺货，持续到货的库存控制不允

6、许缺货，持续到货的库存控制 库存管理库存管理1013)50200(120035110002)(2*dpCpKDQ 每年生产次数每年生产次数 n = （D/ Q*）=（11000/1013）= 10.86 11 最大库存水平最大库存水平Qmax Q Qmaxmax = Q = Q* *(p-d)/p = 1013(p-d)/p = 1013(200-50)/200 = 759.75 (200-50)/200 = 759.75 760 760 瓶瓶 生产时间生产时间 t1 和纯消耗时间和纯消耗时间( T t1 )t1 = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天天T t1 = (Q*/d

7、)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天天 经济生产批量经济生产批量(EPQ)： 库存管理库存管理作业作业1 1： 华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是25002500米米/ /天天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250250天计算）天计算）市场需求量为市场需求量为180000180000米，每次生产的调整准备费为米，每次生产的调整准备费为175175元，单位维持库存费用是元，单位维持库存费用是0.400.40元元/ /米米年，求年，求（1 1）工厂的经

8、济生产批量）工厂的经济生产批量EPEPQ Q是多少？是多少？（2 2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？务？（3 3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）存为零）不允许缺货，持续到货的库存控制不允许缺货，持续到货的库存控制 库存管理库存管理3.允许缺货、瞬间到货允许缺货、瞬间到货KCdRTdCtTtTdCdRRtCTSs订货费为缺货费为：时间内所需的存储费为在;)(21)()(21,21212112113SC单位缺货成本单位缺货成本库库存存量量R时间时间T2T1t斜率斜率=d0dR

9、ttdRtRdtTtTRt111111,)-21),21有时间的需求，所以仅能满足由于（缺货为时间的存储为零，平均在（时间的平均库存量为 库存管理库存管理)(2121122KCdRTdCdRTS平均总成本为：14利用多元函数求极值，两个变量（R,T)SSCCCCKDEOQ2 库存管理库存管理CCCCKDQSS23最大缺货量SSCCDCCKT）（最佳订货周期2CCCCKDRSS2最大存储量 库存管理库存管理4.允许缺货、持续到货允许缺货、持续到货dppCCCCKDEOQSS22t3t16库存库存量量Q时间时间T1t斜率斜率=d0 库存管理库存管理5.价格有折扣的库存控制价格有折扣的库存控制17价

10、格有折扣的库存控制模型价格有折扣的库存控制模型订货量订货量Q单单价价U2U1U3U1Q2Q0CQKQDUDTC21QQUQQQUQQUQU23212110)( 库存管理库存管理例：华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米年，求（1）工厂的经济生产批量EPL是多少？（2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零） 库存管理库存管理v 解：依题意得：v 1. (米)v vv （2）生产持续时

11、间v （3）平均日需求v 在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时工厂还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工时候的库存就是最大库存，为14873-4284=10589米。v Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（计算误差）14873)2502500/(1800001(40.01751800002)/1(2pdHDSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd 库存管理库存管理v例2 某百货公司对海尔电冰箱的年需求量为4900台,设每次定购费为50元,每台每年存储费为100元.如果允许缺货,每台每年的缺货损失费为200元,试求最佳存贮方案.21350/,100/,200/,4900/.CCCD元 次元 台 年元 台 年年 台 年224 9 0 05 0 (1