常用财务函数及计算

1、 理财常用财务函数张曦学习目标4.1 终值函数4.2 现值函数4.3 年金、本金目录财务管理基本知识回顾货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值。1、复利的计算（1）复利终值：（利滚利）例：现在存1万元，银行利率8，复利计算，5年后的本利和是多少？F=10000（1+8）514690 复利终值系数()可查阅“复利终值系数表”取得F=10000*1.46914690（2）复利现值例：要想5年后得到10万元，年利率10，现在应存入的本金是多少？F=100000/（1+10）562090 复利现值系数()可查阅“复利现值系数表”取得P=1000000.6209620902021-12-1252

2、.年金的计算（1）普通年金每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A0 1 2 nA: 每年现金流i. . .现在现在A(1+i)2021-12-126普通年金终值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1=A(1+i)n-1i例：若每年年末存例：若每年年末存1万元，利率为万元，利率为8，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？=10000(1+8)5-18FA=58667年金终值系数年金终值系数F/AF/A，i,ni,n若查阅年金终值系数表，可得：若查阅年金终值系数表，可得：FA=100005.8666586662021-12-127普通年金现值A(1

3、+i)2A(1+i)n-1A(1+i) A A A A0 1 2 nA: 每年现金流i. . .A(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1 +A/(1+i)n2021-12-128PA=A1-(1+i)-ni例：若某企业现在有一项投资选择例：若某企业现在有一项投资选择投资投资15000元，对元，对方承诺未来每年年末返还给企业方承诺未来每年年末返还给企业2000元，连续给元，连续给10年，年，企业是否该进行这项投资？假设社会平均回报率为企业是否该进行这项投资？假设社会平均回报率为8=20001-(1+8)-108PA=13420年金现值系数年金现值系数P/AP/A

4、，i,ni,n若查阅年金现值系数表，可得：若查阅年金现值系数表，可得：P20006.7101342015000，所以选择不投资，所以选择不投资意义：意义：2021-12-129(2)预付年金每期期初收付预付年金终值 A A A A0 1 2 nA: 每年现金流i. . .现在现在A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n2021-12-1210FA=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n例：若每年例：若每年存存1万元，利率为万元，利率为8，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？=63359预付年金终值系数和普通预付年金终值系数和普通年金终值系

5、数的关系年金终值系数的关系: :期数期数+1+1，系数，系数-1-1若查阅年金终值系数表（若查阅年金终值系数表（P618)，可得：，可得：FA=100006.335963359= A(1+i)n-1iFA= 10000(1+8%)5+1-18%-12021-12-1211预付年金现值 A A A A0 1 2 nA: 每年现金流i. . .A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1= A1-(1+i)-(ni预付年金现值系数和普通预付年金现值系数和普通年金现值系数的关系年金现值系数的关系: :期数期数1 1，系数，系数1 120

6、21-12-1212例：若某企业年初准备改进工艺引入一台新设备，公司有2种选择：直接购买和融资租赁，直接购买需要马上支付现金13000元，租赁则需要每年年初支付2000元，连续租赁10年，企业应如何选择？假设社会平均回报率为8= 20001-(1+8)-(108PA=14494若查阅年金现值系数表，期数若查阅年金现值系数表，期数1，系数，系数1可得：可得： P20007.246914494，所以选择购买。，所以选择购买。2021-12-1213（3）递延年金第一次支付（取得）发生在第2期或以后的年金递延年金终值FA=A*（F/A，i,n）递延年金的终值大小和递延期没有关系递延年金现值PAA*（

7、P/A，i,n）*（P/F，i,m）递延年金现值在计算普通年金现值后还要进行复利贴现例：某企业打算上马一个新项目，项目建设期3年，预计每年年初需要投资100万，3年建设期满后即可投入生产，预计生产的10年内每年可为企业增加50万的收益，该企业是否要投资这个项目？假设平均投资回报率为8。2021-12-1214-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 12 138%. . .预付年金现值（预付年金现值（8 8,3,3）1001002.7833=278.332.7833=278.33普通年金现值普通年金现值(8%,10)(8%,10)50506.7101=335.5056.71

8、01=335.505复利现值复利现值(8%,3)(8%,3)335.505335.5050.7938=266.320.7938=266.32对对比比2021-12-1215(4)永续年金存本取息终值：无到期日，因此无终值现值：PA=A1-(1+i)-ni当n, (1+i)-n0,因此因此PAAI例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出1.6万元作为奖金，若存款利率为万元作为奖金，若存款利率为8，该学会应存，该学会应存入多少元的基本基金？入多少元的基本基金？PAAI160008200000元元4.1 终值函数4.1 终值函数FV(rate,np

9、er,pmt,pv,type)rate各期利率nper付款期总数pmt各期应付（或得到）的金额（年金）pv现值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。【例题】林小姐打算为自己存一些退休金，现有存款30万元打算都投入 某报酬率为6%的货币基金产品，之后听从理财经理推荐，准备再定额投资此产品8年，即每年年末再投入10万元，问最终林小姐可以累积多少养老金？解析：FV（6%，8，-10，-30,0）=146.79014.2 现值函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)rate各期利率nper付款期总数pmt各期应付（或得到）的金额（年金）fv终值，缺省为0Type_0为期末，可缺

10、省；1为期初。4.2.1 NPV函数1净现值= 项目价值投资现值 = 产出投入 = 未来现金净流量现值原始投资额现值将未来现金流入一一折现，同当前的现金流出作比较若净现值为，则投资项目若净现值为，则投资项目-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 12 138%. . . 【例题】012-200001180013240 项目价值=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669（元） 投资现值=20000（元） 净现值=2166920000=1669（元）决策标准：净现值大于或等于零，项目财务上可行。运用净现值法进行互斥选择投资决策时，净现值越

11、大的方案相对优越；运用净现值法进行选择是否投资决策时，若NVP0，则项目应予接受；若NVP0，则项目应予拒绝。00(1)(1)nnkkkkkkIOii净 现 值 NPV(rate,value1, value2, valueN)要求： value1, valueN，所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。4.3 年金、本金4.3.1年金函数PMT( )PMT(rate,nper,pv, fv,type)rate各期利率nper付款期总数pv现值，fv终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。【例题】小结主要介绍一些常用的财务函数的功能和使用方法。终值函数FV()可以用于计算整收整付款项的终值，也可用于计算年金终值，其语法公式为：=FV(rate,nper,pmt,pv,type)。现值函数PV()可以用于计算整收整付款项的现值，也可用于计算年金的现值，其语法公式为：