电磁场与电磁波期末复习PPT学习教案

1、会计学1电磁场与电磁波期末复习电磁场与电磁波期末复习第1页/共36页333222111uhuhuheee)()()(1213313223211321hhAuhhAuhhAuhhh A3322113213322113211AhAhAhuuuhhhhhheeeA2)()()(1332132213211321321uhhhuuhhhuuhhhuhhh第2页/共36页圆柱坐标系 (, , z)直角坐标系 ( x, y, z ) 11h12h13h11h2h13h11h 2hr3sinhr球坐标系 ( r, , ) 第3页/共36页第4页/共36页tDJHtBE DCStSDJlHd)(d0 BCStS

2、BlEddVSVddSD0dSSBddSVVt JSt J第5页/共36页EED0e)1(HHB0m)1 (MBH0PED0EJEP0eHMm介质的极化PPPnSP eMJmnmeMJSe00() PEE000()MH极化电荷分布磁化电流分布介质的磁化第6页/共36页S)(12nDDe0)(12nBBeSJHHe)(12n0)(12nEe边界条件：边界条件：PS12n)(PPemS12n)(JMMen21()0eJJ能量密度能流密度矢量DE21ewBH21mwHESPS d通过某曲面 的电磁功率 能量密度和能流密度：能量密度和能流密度：第7页/共36页求极化电荷分布求极化电荷分布ppsp P0

3、()PEDEPn21()S ePPtBE DCStSBlEddVSVddSD求磁化电流分布求磁化电流分布msJmJn21()mSJeMMm JM00()MHBHtDJHCStSDJlHd)(d0 B0dSSBS)(12nDDen21()SeHHJ第8页/共36页已知电荷、电流分布的情况下求电荷、极化电荷、电已知电荷、电流分布的情况下求电荷、极化电荷、电流、磁化电流的分布：流、磁化电流的分布：处理思路：处理思路：PPSmJmSJPM1.EH2.3.ssJJ第9页/共36页第10页/共36页电位：电位： 处理静电场的方法：根据静电场的无旋性，引入标量电位，处理静电场的方法：根据静电场的无旋性，引入

4、标量电位，将矢量场问题转化为相对简单的标量场问题。将矢量场问题转化为相对简单的标量场问题。 0EJH E0da El电位满足的微分方程：电位满足的微分方程： 2 电位满足的边界条件：电位满足的边界条件： 211221Snn 第11页/共36页第12页/共36页镜像法：镜像法：间接求解电位满足的柏松方程 导体平面镜像法：导体平面镜像法： (1)像电荷（像电流）只能位于所求解的场域之外的空间，而 所得的解只在场域内正确； (2)像电荷（像电流）的个数、位置及其量值以使场域的边界 条件得以满足为准则来确定。点电荷的个数N （给定电荷和虚电荷）与两个接地无限大导体平面夹角的关系为：N=(360/ )=

5、2k，k为正整数。导体球面镜像法：导体球面镜像法： dabqdaq2第13页/共36页镜像法：镜像法：求解电位满足的拉普拉斯方程直角坐标系：直角坐标系： 柱坐标系：柱坐标系： 球坐标系：球坐标系： 001( , )ln()cos()sin()nnnnnnnABABCnDn 01)(cos)(nnnnnnPrBrA0122(cos )1(cos )cos1(cos )3cos12PPPiiiiukukiiiiiiiBAUukBukAUkjj2ee)sin()cos(0或iiiiuuiiiiiiiiBAUuBuAUkkee)sh()ch(j0i2或令,BAuUkiii02第14页/共36页边界条件

6、：边界条件： 给出的边界条件：电位的边界条件隐含的边界条件：电荷有限分布，在原点和无穷远处电位有限电荷、电位分布的周期性数学问题：数学问题： 三角函数的正交性（傅里叶级数的展开系数）；多项式方程的求解。第15页/共36页第16页/共36页均匀平面电磁波：均匀平面电磁波：场的复数表示：场的复数表示：复数形式与瞬时形式；能量密度波印廷矢量的时间平均值；均匀平面电磁波：均匀平面电磁波：rkrkEeeerEj0j000ee )()(zzyyxxEEErkrkHeeerHj0j000ee )(zzyyxxHHH）)cos(),(0EttrkErE)cos(),(0HttrkHrH通过平面波表达式可以得到

7、平面波特性；根据平面波特性可以构造平面波表达式。第17页/共36页无界空间传播均匀平面电磁波的特性无界空间传播均匀平面电磁波的特性 1 TEM波，场矢量 E 和 H 均与电磁波传播方向垂直，且 E 与 H 相互垂直。2 波阻抗为实数，电场与磁场同相位， 且3 相速度4 电场能量密度与磁场能量密度时刻相等，相速=能速=群速。00EHp1vkj0ek rEE1kkHeEeEkk EeHeHj0ek rHH电场、磁场和传播方向两两垂直，且满足右手定则。 第18页/共36页导电介质中平面电磁波的性质：导电介质中平面电磁波的性质：(1)振幅沿传播方向指数衰减kjzzEEj0ee(2) E 与 H 不同相

8、，存在相差 E H = 。 (3)相速度是频率的函数 1 1)/(121dd2/12ptzv(4)磁场能量大于电场能量222022202mav2202ave)(1e41e4141e4141zzzEEHwEEwcose2121Re220avzkEeHES*第19页/共36页电磁波的极化：电磁波的极化： E 矢量端点轨迹是直线，称为线极化；若轨迹是圆，称为圆极化；若轨迹是椭圆，称为椭圆极化。1.线极化Ex 、Ey 同相，即 x-y =0， I、 象限Ex 、Ey 反相，即 x-y = ， 、象限2圆极化 若 x-y = /2 ，且 Ex0 = Ey0 = E03椭圆极化 x 和 y 、 Ex 和

9、Ey 之间为其他关系右手的四指从相位超前的分量以小于 的转角转向相位落后的分量，若拇指的指向与波的传播方向一致，则为右旋，反之为左旋。 第20页/共36页平面电磁波平面电磁波的反射与折射：的反射与折射： 反射、折射问题，就是由入射波的 kI 和 EI0、HI0 根据电磁场的边界条件，来确定反射波和折射波的波矢量 kR、kT 以及 ER0、HR0、ET0、HT0。 1）入射波矢量、反射波矢量和折射波矢量之间的关系2）入射角、反射角和折射角之间的关系：反射定律折射定律222111,kkk 12112212TIRIsinsinnnkk2T1R1ITRI,kkkkkkekekek第21页/共36页3）

10、入射复振幅、反射复振幅和折射复振幅之间的关系菲涅耳公式：2112120I0T211221120I0Rcoscoscos2coscoscoscosEETEERR01R01122/I01I01122T02T021/I01I01122coscosEcoscos2coscoscosEHRHEHTEH理想导体（ ）：001010I0T/0I0R/0I0T0I0REETEEREETEER垂直极化波的反射与折射平行极化波的反射与折射TR1/21/1TR第22页/共36页均匀平面电磁波向理想介质、导体平面入射，反射和折射情况。均匀平面电磁波向理想介质、导体平面入射，反射和折射情况。00IIjjIIIIeE e

11、k rk rEEe1kHeE00RRjjRRRRIE eRE ekrkrEee00TTjjTTTTIE eTE ekrkrEee00IIjjIIIIeek rk rHHe H00RRjjRRRRIH eRH ekrkrHee0012TTjjTTTTIH eTH ekrkrHeek EeH垂直极化波的反射与折射以电场为主处理平行极化波的反射与折射以磁场为主处理半波损失：R 2 ）：12c2sin第23页/共36页第24页/共36页导行电磁波导行电磁波导行波波型：导行波波型：TEM波；TE波；TM波；表面波。导行波的传输特性：导行波的传输特性：截止波长与传输条件截止波长与传输条件相速、波导波长与群

12、速（相速、波导波长与群速（无耗状态下 = j ）22c2kk cp2c1()vv2cpg)(12fv2cg)(1ddvv2gpvvv波阻抗波阻抗1221TTWuuuuHEHEZHE通过横纵分量法解决导行电磁波问题第25页/共36页波阻抗波阻抗1221TTWuuuuHEHEZHE 对于对于 TE 波，波，Ez= 0， = j ，WTE222ccc21()1()1()jvZ 对于对于 TM 波波，Hz= 0， = j ，22cc2WTMc21()1()1()Zjv电场横向分量与磁场横向分量之间：电场横向分量与磁场横向分量之间：TWTTWT1EeHeHEzzZZ第26页/共36页矩形波导矩形波导TE

13、mn 模和 TMmn 模的截止波数22c)()(bnamk截止波长22cc)()(22bnamkTE10 模：模：0)esin(j)esin(j)ecos(j10j10j10yzxzxzyzzHEExaHaHxaHaExaHH电场、磁场、电流的分布截止波长cc22ak单模传输条件2001()22 ()a TEab TE第27页/共36页TE10 模：模：相位常数与波导波长分别为2TE)2(1210a2g)2(1a相速与群速分别为2p)2(1avv2g)2(1avv波阻抗为2WTE)2(110aZ传输功率为101010TE210TE210230 0TE44ddRe21d)(Re21ZEabHba

14、yxHEPa bxyz*eHE第28页/共36页圆柱形波导圆柱形波导圆波导中的三种常用模式：圆波导中的三种常用模式：1. TE11 模：与矩形波导中的TE10 模相似，用于实现矩形波导TE10 模到圆波导 TE11 模的激励，如：方-圆波导变换器。2TM01 模 ：为轴对称或圆对称模，用于金属波导的旋转关节。电流分布只有z分量，可作为测量线使用。3. TE01 模：电流分布只有 分量，TE01 模在高频下的损耗最小，故常作为毫米波远距离传输模式。 第29页/共36页第30页/共36页解决电磁波辐射问题的方法：位函数及滞后位0BDBEDJHtttttJEEJHH222222t BAAE)()(2

15、222AAJAAttttA222222ttJAAVRVRVkRVkRd)e(4)(d)e(41)(jjrJrArr滞后位滞后位j( )e( )d4kRVVRJ rA r1j HAEH已知激励源的已知激励源的J第31页/共36页电基本振子电基本振子电基本振子是一段载有均匀同相高频电流的直导线，其直径 d 和长度 l 远小于波长，也称为电偶极子或电流元辐射体，它是一种基本辐射单元。场分量：场分量：rkrkrklIkHj22e)(1j4sin0HHrrkrrkrklIkEj323e )(j)(12cos0E323sin12()()jkrk I ljjEekrkrkr第32页/共36页电基本振子的近区场（感应场）电基本振子的近区场（感应场）场点与场源的距离远小于工作波长12rrk忽略低阶大量保留高阶大量，场分量场分量：cos2j3rlIErsin4j3rlIEsin42rlIH特性：特性：电基本振子近区场的性质与静态场的相似，称为准静态场。近区场中，没有能量的辐射，只有能量在电场与磁场之间相互转换。近区场又称为感应场。第33页/共36页电基本振子的远区场（辐射场）电基本振子的远区场（辐射场）场点距场源的距离远大于工作波长kr 1 忽略高阶小量保留低