第一章-非平衡载流子

1、第一章第一章光电材料与器件基础光电材料与器件基础主主 要要 内内 容容 半导体基础半导体基础 非平衡载流子非平衡载流子 PNPN结、金属结、金属- -半导体结半导体结 半导体异质结构半导体异质结构1.1.电子波函数、布洛赫定理电子波函数、布洛赫定理 (1-2)(1-1)一、半导体基础一、半导体基础(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(1-5)(1-5)(1-6)k7. 在有限大小的实际晶体中，采用波恩-卡门周期性边界条件，波矢量k具有如下性质： 波矢量k标志着晶体中电子的运动状态，每个波矢量k代表电子在晶体中的一个空间运动量子态； k限制在第一布里渊区； 在第一布里渊区k取分立值； 每个k

2、的代表点所占的体积为 ； 单位k空间状态密度为 ； 每个倒原胞中k的代表点数等于晶体的总原胞数N。2.2.能带能带kkk kk3.3.有效质量有效质量k空间中具有9个分量的三维二阶张量 4.4.电子、空穴电子、空穴1. 1. 能带理论指出，如果一个晶体具有不满的能带存在，则该能带理论指出，如果一个晶体具有不满的能带存在，则该晶体具有导电性。晶体具有导电性。2. 2. 在热平衡情况下，由于电子在状态中的对称分布，诸电子在热平衡情况下，由于电子在状态中的对称分布，诸电子对电流的贡献彼此两两抵消，无论是满带电子还是不满带中对电流的贡献彼此两两抵消，无论是满带电子还是不满带中的电子都不能引起电导。的电

3、子都不能引起电导。3. 3. 在有电场的情况下，满带中的电子也不能起导电作用，不在有电场的情况下，满带中的电子也不能起导电作用，不满带中的电子有导电作用。满带中的电子有导电作用。4. 4. 半导体和绝缘体的差别仅在于半导体禁带宽度比较窄。半导体和绝缘体的差别仅在于半导体禁带宽度比较窄。5. 5. 空穴处于波矢量空穴处于波矢量k k描述的状态，携带电荷描述的状态，携带电荷+q+q，具有正的有效，具有正的有效质量。质量。 5.5.杂质和缺陷能级杂质和缺陷能级 6.6.载流子的统计分布载流子的统计分布 多子多子少子少子*施主浓度增加，施主浓度增加，E EF F靠近导带底。靠近导带底。导带之下导带之下

4、本征费米能级之上本征费米能级之上 简并半导体简并半导体在重掺杂半导体中费米能级可以接近或进入能在重掺杂半导体中费米能级可以接近或进入能带，这种现象称为载流子的简并化，这种半带，这种现象称为载流子的简并化，这种半导体为简并半导体。使用费米分布函数来分导体为简并半导体。使用费米分布函数来分析能带中载流子的统计分布。析能带中载流子的统计分布。简并半导体中，杂质浓度增加到一定程度会使简并半导体中，杂质浓度增加到一定程度会使杂质能级形成杂质带并形成能带的带尾。带杂质能级形成杂质带并形成能带的带尾。带尾使尾使n型半导体的禁带变窄，型半导体的禁带变窄，p型半导体的型半导体的禁带变宽。禁带变宽。隧道结器件和半

5、导体激光器都是使用重掺杂的隧道结器件和半导体激光器都是使用重掺杂的简并半导体。简并半导体。7.7.载流子的散射和输运载流子的散射和输运4. 4. 处于处于EcEc以上能级的电子和以上能级的电子和EvEv以下能级的空以下能级的空穴都具有一部分动能。当有外电场加于半导穴都具有一部分动能。当有外电场加于半导体时，能带图会倾斜，给电子和空穴以动能。体时，能带图会倾斜，给电子和空穴以动能。5. 5. 有时由于偶然或需要的原因，会在半导体有时由于偶然或需要的原因，会在半导体中引入非均匀的杂质分布。非均匀的杂质分中引入非均匀的杂质分布。非均匀的杂质分布会在半导体中形成电场，成为自建电场，布会在半导体中形成电

6、场，成为自建电场，这种自建电场往往被应用来改进器件的性能。这种自建电场往往被应用来改进器件的性能。二、非平衡载流子二、非平衡载流子非平衡态：对半导体施加外界作用，破坏了热平衡非平衡态：对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，使系统处于对平衡态的相偏离的状态。的条件，使系统处于对平衡态的相偏离的状态。相应的：相应的： n=n0+ n p=p0+ p 且且 n= p非平衡载流子非平衡载流子： n和和p（过剩载流子过剩载流子）1、非平衡载流子的注入与复合、非平衡载流子的注入与复合 载流子的载流子的光注入：光注入：用光照射半导体产生非平衡载用光照射半导体产生非平衡载流子的方法。流子的方法。hvcEV

7、E小注入小注入大注入：大注入：注入的过量载流子注入的过量载流子浓度浓度n n可以和热平衡多子浓度可以和热平衡多子浓度n n0 0相比较。相比较。00000()()nnnnnnppppppnp SoSo，非平衡少数载流子，非平衡少数载流子在器件中起重要作用在器件中起重要作用非平衡少数载流子非平衡少数载流子非平衡载流子非平衡载流子 载流子的载流子的电注入：电注入：PN结加正向偏压结加正向偏压金属和半导体接触金属和半导体接触 非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合：当外界作用撤除后，即：当外界作用撤除后，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子-空空穴对成对消

8、失的过程。穴对成对消失的过程。 载流子的载流子的产生率产生率：单位时间单位体积内产生的：单位时间单位体积内产生的载流子数目；载流子数目； 载流子的载流子的复合率复合率：单位时间单位体积内复合的：单位时间单位体积内复合的载流子数目；载流子数目； 产生率产生率 vs 复合率复合率寿命非平衡载流子的平均生存时间子的复合几率单位时间内非平衡载流1的复合几率单位时间内非平衡空穴的复合几率单位时间内非平衡电子例如pn11 dttpd 载流子的减少数则在单位时间内非平衡pp非平衡载流子数而在单位时间内复合的0t 如果在时刻撤除光照, (1)pdp tpdt则 10(2)ptp tpe 为常数解方程得到 0(

9、3)ntn tne 寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e1/e所经历的时所经历的时间。寿命不同，衰减的快慢不同。间。寿命不同，衰减的快慢不同。讨论：讨论：非平衡载流子平均生存时间（等于寿命）：非平衡载流子平均生存时间（等于寿命）：/0000( )/( )/()( )/,( )(0)/ttttd p td p ttedtedtp tp tetp tpe 而若取则 不同的材料不同的材料寿命不同。一般，锗比硅容易获得较高寿命，而寿命不同。一般，锗比硅容易获得较高寿命，而GaAsGaAs的寿命很短（的寿命很短（1010-8-81010-9-9 s s）。）

10、。光照时，光照时，R R r r ，电阻变，电阻变化很小，化很小，I I 不变。不变。直流光电导衰减法测寿命直流光电导衰减法测寿命20011r 电路中，半导体的电阻电路中，半导体的电阻为为r r， 串联电阻为串联电阻为R R， R R r r 。外加电压为。外加电压为V VpV 在非平衡状态下费米能级失去了意义。非平衡态在非平衡状态下费米能级失去了意义。非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态-准平衡态，但具准平衡态，但具有相同的晶格温度：有相同的晶格温度：2、准费米能级、准费米能级 无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多，准费米无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多，准费

11、米能级偏离能级偏离E EF F就越远，但就越远，但E EFnFn、E EFpFp偏离偏离E EF F的程度不同。的程度不同。 对于对于n n型半导体，小注入条件下，型半导体，小注入条件下，n nnn0 0，因而，因而E EFnFn比比E EF F更靠近导带，但偏离更靠近导带，但偏离E EF F甚小；而甚小；而 E EFpFp比比E EF F更靠近价带，且比更靠近价带，且比E EFnFn更显著的偏离更显著的偏离E EF F 。 一般在非平衡态时，往往总是多数载流子的准费一般在非平衡态时，往往总是多数载流子的准费米能级和平衡时的费米能级偏离不多，而少数载流米能级和平衡时的费米能级偏离不多，而少数载

12、流子的准费米能级则偏离很大。子的准费米能级则偏离很大。讨论：讨论： 直接复合直接复合 电子电子- -空穴对的复合空穴对的复合 3、复合机制、复合机制cEVEaba：电子电子-空穴对的复合空穴对的复合b：电子电子-空穴对的产生空穴对的产生复合率：复合率：R = rnp r为复合系数为复合系数 在一定温度下，在一定温度下，r有完全确定的值，与电子浓度有完全确定的值，与电子浓度n n和和空穴浓度空穴浓度p p无关。无关。 对于非简并情况，产生率基本相同，就等于热对于非简并情况，产生率基本相同，就等于热平衡的产生率平衡的产生率G0，即，即 G= G0 = R0 = rn0p0 在非平衡情况下，电子在非

13、平衡情况下，电子-空穴对的净复合率：空穴对的净复合率： U= R G = r (np-n0p0) r (n0 + p0) + r(p)2 过剩载流子的寿命：过剩载流子的寿命： 001()pUr npp讨论：讨论：小注入条件，小注入条件，p p00,1/1/pdrnrN则（b b）对于）对于p p+ +型，型，n0 p001/1/narprN则,（c c）对于本征半导体，）对于本征半导体，1/2iirn则在掺杂半导体中，非平衡少子的寿命比在本征半导体中的短在掺杂半导体中，非平衡少子的寿命比在本征半导体中的短非平衡少子寿命和多子浓度成反比，即和杂质浓度成反比非平衡少子寿命和多子浓度成反比，即和杂质

14、浓度成反比 间接复合间接复合 通过复合中心（杂质和缺陷能级）通过复合中心（杂质和缺陷能级） cEVEabcdtEa：电子被复合中心俘获；：电子被复合中心俘获；b：复合中心上的电子激发到导带；：复合中心上的电子激发到导带；c：空穴被复合中心俘获；：空穴被复合中心俘获；d：空穴的产生：空穴的产生a、电子的俘获过程：电子的俘获过程： Nt ：复合中心的浓度：复合中心的浓度nt：复合中心能级：复合中心能级Et上的电子浓度上的电子浓度Nt - nt ：未被电子占据的复合中心的浓度：未被电子占据的复合中心的浓度 电子的俘获率电子的俘获率Rn Rn = Cn n (Nt - nt )Cn为电子的俘获系数为电

15、子的俘获系数在非简并情况下，可以认为导带基本上是空的，电子在非简并情况下，可以认为导带基本上是空的，电子被激发到导带的激发概率被激发到导带的激发概率Sn与导带电子浓度无关。与导带电子浓度无关。电子的产生率为：电子的产生率为： Gn = Sn ntb、电子的产生过程：电子的产生过程： 在热平衡情况下，电子的产生率和俘获率相等：在热平衡情况下，电子的产生率和俘获率相等： Sn nt = Cnn0 (Nt-nt0)00exp ()/(exp()/ 1)ccFttcFnNEEKTnNEEKT1exp ()/nntntcctGC n nC n NEEKTc、空穴的俘获过程：空穴的俘获过程： 只有被电子占

16、据的复合中心才能从价带俘获空只有被电子占据的复合中心才能从价带俘获空穴，所以穴，所以电子的俘获率电子的俘获率Rp Rp = Cp p nt Cp为空穴的俘获系数为空穴的俘获系数d、空穴的产生过程：空穴的产生过程： 在非简并情况下，空穴的产生率为：在非简并情况下，空穴的产生率为： Gp = Sp (Nt nt )1()()exp ()/ppttpttVtVGC p NnCNn NEEKT 从电子的产生和俘获过程，可以得到电子的净从电子的产生和俘获过程，可以得到电子的净俘获率：俘获率： Un = Rn Gn = Cn n (Nt - nt) - n1nt 从空穴的产生和俘获过程，可以得到空穴的净从

17、空穴的产生和俘获过程，可以得到空穴的净俘获率：俘获率： Up = Rp Gp = Cp pnt n1 (Nt - nt) 细致平衡原理细致平衡原理：在稳态下，各种能级上的电子和：在稳态下，各种能级上的电子和空穴数目应该保持不变。空穴数目应该保持不变。 复合中心能级上的电子浓度不变的条件是，复合中心能级上的电子浓度不变的条件是，复合中心电子的净俘获率等于对空穴的净俘获率，复合中心电子的净俘获率等于对空穴的净俘获率，也等于电子也等于电子- -空穴对的净复合率：空穴对的净复合率： U = Un = Up Cn n (Nt - nt) - n1nt = Cp pnt n1 (Nt - nt)21111

18、()()()()()()tnppntitnpnpN C nC pC C N npnnUC nnCppC nnCpp 引入引入1111pptnntC NC N表示复合中心充满表示复合中心充满电子时对每个空穴电子时对每个空穴的俘获概率的俘获概率表示复合中心充满表示复合中心充满空穴时对每个电子空穴时对每个电子的俘获概率的俘获概率211()()ipnnpnUnnpp 由由00,nnnpppnp 在小注入条件下在小注入条件下 p n0+p00011()()()pnnppUnnpp肖克莱肖克莱- -瑞德公式（小信号注入寿命公式）瑞德公式（小信号注入寿命公式）01010000pnnnppnpnp 讨论讨论若假设复合中心对电子和空穴的俘获系数相等，则若假设复合中心对电子和空穴的俘获系数相等，则0pn20111()()inpnUnpnp 代入代入n1、p1的公式，得：的公式，得：