物理功与能PPT学习教案

1、会计学1物理功与能物理功与能210v20v1v2v1m2m1m2m1m2m12F21F碰撞前碰撞前碰撞时碰撞时碰撞后碰撞后二、两球的正碰撞（对心碰撞）二、两球的正碰撞（对心碰撞）1、对心碰撞、对心碰撞:如果两球在碰撞前的速度在两球如果两球在碰撞前的速度在两球的中心连线上，则碰撞后的速度也都在这一连的中心连线上，则碰撞后的速度也都在这一连线上，这种碰撞称为线上，这种碰撞称为对心碰撞（正碰撞）对心碰撞（正碰撞）。 第1页/共50页32 2、恢复系数（牛顿碰撞定律）、恢复系数（牛顿碰撞定律）)(1201012 vvvve碰前趋近速度碰前趋近速度碰后分离速度碰后分离速度物理实质：物理实质：反映总动能损

2、失程度反映总动能损失程度；数值由材料性质定。（实验测定）数值由材料性质定。（实验测定）0e1非对心碰撞又称为斜碰非对心碰撞又称为斜碰，指碰前速度方向，指碰前速度方向至少有一个不在球心连线上。至少有一个不在球心连线上。第2页/共50页43 3、动量守恒方程、动量守恒方程)(22211202101 vmvmvmvm无动能损失，称无动能损失，称完全弹性碰撞完全弹性碰撞；4 4、碰撞分类、碰撞分类动能损失最大，称动能损失最大，称完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞；有部分动能损失，称有部分动能损失，称非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞.第3页/共50页55 5、碰撞过程中能量的转化、碰撞过程中能量的转化（1 1）追

3、赶阶段）追赶阶段（2 2）压缩阶段：）压缩阶段：第一球追上第二球后，互相第一球追上第二球后，互相挤压，形变逐渐增大，直到二球速度相等，此挤压，形变逐渐增大，直到二球速度相等，此时二球形变最大，压缩结束。时二球形变最大，压缩结束。10v20v1m2m1m2m1f2f1m2m1f2f1m2m相遇无形变相遇无形变10v20v开始形变开始形变1v2v最大形变最大形变 1v 2v2010vv第4页/共50页6（3 3）恢复阶段）恢复阶段后球以弹力作用于前球，使它的速度进一步增后球以弹力作用于前球，使它的速度进一步增大，前球以弹力作用于后球，使它进一步减速大，前球以弹力作用于后球，使它进一步减速，这一阶段

4、形变逐渐恢复，直到形变不再恢复，这一阶段形变逐渐恢复，直到形变不再恢复，相互作用力为零，相互作用力为零， 恢复阶段结束恢复阶段结束1f2f1m2m最大形变最大形变 1v 2v1f2f1m2m形变减小形变减小1v2v1m2m分离分离1v2v（4）分开阶段）分开阶段21vv 演示演示T3-6.SWF第5页/共50页7完全弹性碰撞：完全弹性碰撞：碰后两球完全恢复原状碰后两球完全恢复原状 动能动能 形变能形变能 动能动能完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：碰后两球形变完全没有恢复碰后两球形变完全没有恢复 动能动能 形变能形变能非完全弹性碰撞：非完全弹性碰撞：碰后两球形变部分恢复碰后两球形变部分恢复 动能动

5、能 形变能形变能 动能动能可能转化为其他形式能量：热能，声能可能转化为其他形式能量：热能，声能第6页/共50页8三、速度公式及动能损失三、速度公式及动能损失)3(12120102101mmvvmevv)4(12120101202mmvvmevv)5(1212201021212vvmmmmeE由（由（1 1）（）（2 2）可得：）可得：第7页/共50页9四、讨论四、讨论1 1完全弹性碰撞完全弹性碰撞由（由（3 3）（）（4 4）可得：可得：21202102112)(mmmmmvvv21101201222)(mmmmmvvv1201012vvvve动能损失动能损失 2201021212121vvm

6、mmmeE 动能不损失动能不损失第8页/共50页10（1）若若21mm 102201 vvvv，讨论讨论1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰前碰后碰后交换速度交换速度应用：核反应堆中应用：核反应堆中,用石墨或用石墨或重水作为中子的减速剂；应重水作为中子的减速剂；应选碳核、重氢核等较轻元素选碳核、重氢核等较轻元素第9页/共50页110 2101vvv，12mm （3）若若,且且0 20v1021012 vvvv，（2）若若0 20v12mm ,且且1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰前碰后碰后应用：核反应堆中防护材应用：核反应堆中防护材料（反射层）料（反射层）, 应选铝应选铝、铅等较

7、重元素）、铅等较重元素）第10页/共50页122 2完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞2120210121mmvmvmvv由动量守恒可得：由动量守恒可得：0201012vvvve动能损失动能损失 2201021212121vvmmmmeE 动能损失最大动能损失最大第11页/共50页13动能损失动能损失：3 3非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞2201021212121vvmmmmeE设设v20=0，此时损失的机械能为，此时损失的机械能为 21021212121vmmmmeE 021221012122111211Emmevmmmme碰撞前的机械能碰撞前的机械能0E第12页/共50页140212111Emme

8、E可知，动能损失与恢复系数及质量比有关。可知，动能损失与恢复系数及质量比有关。对锻打（打铁），对锻打（打铁），动能损失用于工件形变，动能损失用于工件形变，越多越好，取越多越好，取m m1 1mm2,用大汽锤。用大汽锤。第13页/共50页15lAB 例例1 1 在碰撞实验中，在碰撞实验中，常用如图所示的仪器常用如图所示的仪器。A为一小球，为一小球，B为蹄为蹄状物，质量分别为状物，质量分别为m1和和m2。开始时，开始时，A球从球从张角张角处落下，然后与处落下，然后与静止的静止的B物相碰撞，嵌物相碰撞，嵌入入B中一起运动，求两中一起运动，求两物到达最高处的张角物到达最高处的张角。第14页/共50页1

9、6lAB 解解 整个过程由整个过程由三个阶段三个阶段组成组成：由图中：由图中A A到到B B，球，球A A 受重力和受重力和悬线张力作用，对地球、小球悬线张力作用，对地球、小球系统，重力为保守内力，张力系统，重力为保守内力，张力不作功，机械能守恒过程；不作功，机械能守恒过程；取取B B点的重力势能为零。小球在点的重力势能为零。小球在A A点速度为点速度为v) 1 (cos121121glmvm第15页/共50页17A A、B B与碰撞过程作用时间极短，可认为是两与碰撞过程作用时间极短，可认为是两者在者在B B处瞬间完成的（没有位移），此过程是处瞬间完成的（没有位移），此过程是完全非弹性碰撞完全

10、非弹性碰撞，水平方向的动量守恒；，水平方向的动量守恒；设小球碰后的速度为设小球碰后的速度为v)2(211vmmvm两者一起上升的过程与第一阶段相似，是机两者一起上升的过程与第一阶段相似，是机械能守恒的过程。械能守恒的过程。 )3(cos12121221glmmvmm第16页/共50页18三阶段得到的三个关系联立解得三阶段得到的三个关系联立解得 cos121cos2211 mmm第17页/共50页19例例2:2:“哥伦比亚哥伦比亚”号失事原因中的力学模型号失事原因中的力学模型 20032003年年2 2月月1 1日日, , 美国美国“哥哥伦比亚伦比亚”号航天飞机在返回途号航天飞机在返回途中飞临德

11、州上空时解体坠毁中飞临德州上空时解体坠毁. .第18页/共50页20“哥伦比亚哥伦比亚”号事故的直接技术原因号事故的直接技术原因这架航天飞机发射升空秒后，从其这架航天飞机发射升空秒后，从其外部燃料箱外脱落的一块泡沫材料撞上了航外部燃料箱外脱落的一块泡沫材料撞上了航天飞机左翼前缘的热保护部件并形成了裂孔天飞机左翼前缘的热保护部件并形成了裂孔。月日，当航天飞机重返大气层时，超。月日，当航天飞机重返大气层时，超高温气体从裂孔处进入了高温气体从裂孔处进入了“哥伦比亚哥伦比亚”号机号机体，引发了一系列连锁反应，造成航天飞机体，引发了一系列连锁反应，造成航天飞机解体，名宇航员全部遇难。解体，名宇航员全部遇

12、难。 20032003年年2 2月月5 5日新闻发布会公布的数据日新闻发布会公布的数据: :撞击撞击的泡沫块质量约的泡沫块质量约1.3kg,1.3kg,撞击速度约撞击速度约250m/s,250m/s,航天飞机的速度约航天飞机的速度约700m/s.700m/s.第19页/共50页21完全非弹性碰撞模型完全非弹性碰撞模型设航天飞机质量为设航天飞机质量为M，飞行速度为，飞行速度为v；泡沫块质；泡沫块质量为量为m，撞击速度为，撞击速度为v0，速度方向与航天飞机，速度方向与航天飞机飞行的方向在同一直线上二者相撞后的共同飞行的方向在同一直线上二者相撞后的共同速度为速度为v沿航天飞机运动的方向取坐标轴沿航天

13、飞机运动的方向取坐标轴由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：vmMmvMv)(0)m/s(7001)(00vMmvMmvmMmvMvv)(mM v第20页/共50页22“+（-）”泡沫块与航天飞机运动方向相同（反泡沫块与航天飞机运动方向相同（反）smvsmv/,/2507000泡沫所受平均撞击力：泡沫所受平均撞击力：时间的估算据时间的估算据美方研究实验美方研究实验数据数据2011011225070031.)(.tmvvmFN)(.FN)(.F(11441077210855（同向运动）（同向运动）反向运动）反向运动）第21页/共50页23完全弹性正碰撞模型完全弹性正碰撞模型设设: :碰撞前泡沫块速

14、度为碰撞前泡沫块速度为v1, ,航天飞机速度为航天飞机速度为v2；碰撞后泡沫块速度为；碰撞后泡沫块速度为v，仍取航天飞机运动，仍取航天飞机运动的方向为坐标轴由动量守恒和动能守恒可得的方向为坐标轴由动量守恒和动能守恒可得：122121121212vvMmvvMmMmMvvMmv)()()(mM 第22页/共50页24smvsmv/,/25070012（同向）（同向）反向反向smsmv/)(/)(1150165025070021)N(107 .111011. 2)2501650(3 . 142112tmvvmF“+”同向运动；同向运动；“-”反向运动反向运动)N(1055. 51011. 2)25

15、01150(3 . 142112tmvvmF第23页/共50页25由上述计算可知，无论采用哪种模型，无由上述计算可知，无论采用哪种模型，无论泡沫块的运动方向与航天飞机运动方向相同论泡沫块的运动方向与航天飞机运动方向相同还是相反，泡沫块对还是相反，泡沫块对“哥伦比亚哥伦比亚”号的平均撞号的平均撞击力的数量级都达到了击力的数量级都达到了 ，该力能够使航天，该力能够使航天飞机左翼等处的隔热瓦损坏，最终造成机毁人飞机左翼等处的隔热瓦损坏，最终造成机毁人亡的事故亡的事故N104第24页/共50页26流体力学流体力学是研究流体的运动规是研究流体的运动规律及流体与相邻固体之间相互律及流体与相邻固体之间相互作

16、用的学科作用的学科.第25页/共50页27 一一. .实际流体的性质实际流体的性质1.1.可压缩性可压缩性 2.2.粘滞性：粘滞性：相邻流层间存在沿界面的一对切向摩擦力相邻流层间存在沿界面的一对切向摩擦力，称为湿摩擦力或粘滞力，流体具有的这，称为湿摩擦力或粘滞力，流体具有的这种性质叫粘滞性。种性质叫粘滞性。第26页/共50页28二二. .理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动1.1.理想流体理想流体: :绝对不可压缩绝对不可压缩, ,完全没有粘滞性的流体完全没有粘滞性的流体. .一般情况下，流体流动时，空间各点的流一般情况下，流体流动时，空间各点的流速随位置和时间的不同而不同，即速随位置和时间的

17、不同而不同，即),(tzyxvv 则称该流动为则称该流动为稳定流动稳定流动v(x,y,z)v 若流体质点通过空间任一固定点的流速不若流体质点通过空间任一固定点的流速不随时间变化的流动，即随时间变化的流动，即2.稳定流动稳定流动第27页/共50页29三、连续性方程三、连续性方程如图，对于一段细如图，对于一段细流管，任一横截面流管，任一横截面上各点物理量可看上各点物理量可看作是均匀的。作是均匀的。dt dt 时间内通过时间内通过 S S1 1 进入流管段的流体质量为，进入流管段的流体质量为，dtvSdm1111同一时间内通过同一时间内通过S S2 2流出流管段的流体质量为，流出流管段的流体质量为，

18、dtvSdm2222第28页/共50页30三、连续性方程三、连续性方程12稳定流动则有稳定流动则有21dmdm 即即dtvSdtvS222111222111vSvS 稳定流动稳定流动时的时的连续性方程连续性方程常数常数Sv流体作流体作稳定流动稳定流动时，同一流管中任一截面处的时，同一流管中任一截面处的流体密度流体密度 、流速、流速 v v 和该截面面积和该截面面积 S S 的乘的乘积为一常量。积为一常量。第29页/共50页31三、连续性方程三、连续性方程122211vSvS若流体不可压缩若流体不可压缩 ( ( 1 1= = 2 2 ) )，则，则常数常数Sv不可压缩不可压缩的流体作的流体作定常

19、流动定常流动时，流管的横截时，流管的横截面积与该处平均流速的乘积为一常量。面积与该处平均流速的乘积为一常量。 稳定流动稳定流动时的时的连续性方连续性方程程S大v小 ； S小 v大第30页/共50页32 伯努利方程伯努利方程如图，在一弯曲管中，如图，在一弯曲管中， 稳流稳流着不可压缩的密度为着不可压缩的密度为 的流体的流体. pa = p1、Sa=S1 , pb =p2 , Sb=S2 ， 求流体的压强求流体的压强 p 和速率和速率 v 之间的关系之间的关系2vvb1vv ayxo2y1y2p1p1v2vab1A2A第31页/共50页33222111dxSpdxSpdAp 取如图所示坐标，在取如

20、图所示坐标，在 时间内时间内 、 处流体分别移动处流体分别移动 、 tda b1dx2dxVxSxSddd2211VppApd)(d211x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1p1v2vab1S2Sba第32页/共50页34VyygyygmEpd)()(d2121VyygVVVppd)(d21d21d)(12212221vv222221112121vvgypgyp=常常量量初初态态末末态态1x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1p1v2vab1S2Sba第33页/共50页35VyygyygmAgd)()(dd212121221221d21d21d)(d)(vvVVVyy

21、gVpp222221112121vvgypgyp=常常量量1x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1p1v2vab1A2A第34页/共50页36若将流管放在水平面上，即若将流管放在水平面上，即21yy 221vgyp常量常量 伯努利方程伯努利方程则有则有221vp常量常量yxo2y1y2p1p1v2vab1A2A第35页/共50页37221vp常量常量2222112121vvpp即即21pp 21vv 若若则则结论结论理想流体在做稳定流动时，流速大的地方理想流体在做稳定流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大压强小，流速小的地方压强大第36页/共50页38BBBAAAghvPg

22、hvP222121AhBhhAB例例1 1一大蓄水池一大蓄水池, ,下面开一小孔放水下面开一小孔放水. .设水面设水面到小孔中心的高度为到小孔中心的高度为h , ,求小孔处的流速求小孔处的流速vB B . .C解：解：取自由液面处一点取自由液面处一点A及小孔处及小孔处B点点,应应用伯努利方程用伯努利方程0BABA0SSPPPvA第37页/共50页39AhBhhAB)(20PPghvCCghvghPPCAC221CghvB2ghhhgvBAB)(221代入已知条件得代入已知条件得结论：结论：小孔流小孔流速与物体自水速与物体自水面自由面自由 降落到小孔处降落到小孔处的速度相同的速度相同。第38页/

23、共50页40例例2 2：范丘里流量计：范丘里流量计 范丘里流量计是一种最简单的流量计，范丘里流量计是一种最简单的流量计， 测量时如图放置。在测量时如图放置。在A AB B两点处取截面两点处取截面S SA AS SB B，应用伯努利方程，应用伯努利方程将将 PA A- -PB B= =gh, , 代入上式得代入上式得222121BBAAvPvP222BABABBAASSghSSvSvSQhAB2222BAABSSghSvBBAAvSvS第39页/共50页41例例3 3 利用一管径均匀的虹吸管从水库中引水利用一管径均匀的虹吸管从水库中引水，其最高点，其最高点B B比水库水面高比水库水面高3.0m，

24、管口，管口C C比水库比水库水面低水面低5.0m, ,求虹吸管内水的流速和求虹吸管内水的流速和B B点处的压点处的压强强. .解解（1 1）A A、C C两点应用伯努利方程两点应用伯努利方程CCCAAAghvPghvP222121smghhhgvCAC/.)(992221h2hBCDA代入代入，将将0AvPPCA第40页/共50页42(2)(2)对对B B、C C两点应用伯努利方程两点应用伯努利方程 由于由于P PC C=P=P0 0 , , ,则有则有由此可见，虹吸管最高处的压强比大气压强小由此可见，虹吸管最高处的压强比大气压强小CCCBBBghvPghvP222121PahhgPhhgPP

25、CBB421001032.)()(CBvv 1h2hBCDA第41页/共50页431 1、常用定理定律关系、常用定理定律关系 由牛顿第二定律推出：由牛顿第二定律推出：动量定理动量定理动能定理动能定理机械能守恒定律机械能守恒定律动量守恒定动量守恒定律律功能原理功能原理角动量定理角动量定理角动量守恒定律角动量守恒定律 解决问题的思路按此顺序倒过来，解决问题的思路按此顺序倒过来，首先考虑用守恒定律解决问题。首先考虑用守恒定律解决问题。若要若要求力的细节则必须用牛顿第二定律。求力的细节则必须用牛顿第二定律。第42页/共50页44范围：惯性系、宏观低速运动（只有动量守范围：惯性系、宏观低速运动（只有动量

26、守恒、角动量守恒、能量守恒对宏观、微观都恒、角动量守恒、能量守恒对宏观、微观都适用）。适用）。 2、 各定理、定律的适用条件，适用范围。各定理、定律的适用条件，适用范围。3、势能零点、势能零点有些综合问题，既有重力势能，又有弹性势有些综合问题，既有重力势能，又有弹性势能，注意各势能零点的位置，不同势能零点能，注意各势能零点的位置，不同势能零点位置可以同，位置可以同， 也可以不同。（问：一般选也可以不同。（问：一般选哪里为势能零点？）哪里为势能零点？）第43页/共50页45讨讨论论 2、下列各物理量中，与参照系有关的物、下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）理量是哪些？（不考虑相对论效应） ( (1) ) 质量质量 ( (2) )动量动量 ( (3) ) 冲量冲量 ( (4) ) 动能动能 ( (5) )势能势能 ( (6) )功功作业：习题册作业：习题册P13P13 51，52，62，69第44页/共50页46 3. 3. 两木块两木块A、B质量