人教版初中数学八年级上册 11.2.2三角形的外角 ppt课件

1、11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角三角形的外角;2、在、在ABC中，中，1C=90，A=20 ，那么，那么B=；2A=40 ，B=C，那么，那么B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？3、在中，、在中， ：那么：那么， 4060807070三角形的内角和等于三角形的内角和等于180度度;咦，这哥俩怎样了？咦，这哥俩怎样了？三角形都长头发了三角形都长头发了谁让他光留意三角谁让他光留意三角形的里边呢形的里边呢外边还有啥？外边还有啥？还有一个角呢！还有一个角呢！;ABCD三角形的外角：三角形的外角：如左图，把如左图，把ABC的一的一边

2、边BC延伸，得到延伸，得到ACD,像这样，三角形的一边与像这样，三角形的一边与另一边的延伸线组成的角，另一边的延伸线组成的角，叫做三角形的外角叫做三角形的外角 一个三角形有几一个三角形有几个外角个外角?6个个三角形同一顶点有几个外角三角形同一顶点有几个外角?它们有什么关系它们有什么关系?答答:有两个有两个,它们是对顶角它们是对顶角.;三角形的外角三角形的外角ACBD相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角;ABCD看一看：看一看：思索：思索：假设假设 A60， B=70,ACD是是ABC的一个外角，的一个外角，能由能由A，B求出求出ACD吗？吗？假设能，假设能，ACD与与A，B有有 什么关

3、系？什么关系？图中哪些角是三角形的内角，图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？哪些角是三角形的外角？6070=;经过上题的计算，恣意一个三角形的外角与他不相邻的两个内角能否都有这种关系？请他试着用本人的言语说一说想一想：想一想：三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。不相邻的两个内角的和。三角形外角性质三角形外角性质;D解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1= B两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 2= A 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ACD= 1+ 2= A+ BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

4、内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; ACD A ()； ACD B ()结论：三角形的一个外角大于结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。任何一个与它不相邻的内角。DACB他选什么他选什么 ？三角形外角性质三角形外角性质;三角形外角的性质：三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的与它不相邻的两个内角的和。和。 B+C=CAD 2、三角形的一个外角大于任何、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD CABCD;求以下各图中求以下各图中11的度数。的度数。30 60 1

5、1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595180-30-60120-3545+50;把图中把图中11、 2 2、 3 3按由大到小的按由大到小的顺序陈列顺序陈列B 3 32 21ACDE123三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。;练一练练一练知图中知图中AA、 B B、 C C分别为分别为8080， 20 20 ， 3030 ，求，求11的度数的度数B 3 32 21ACDE2=1101=130;探求与交流：探求与交流：三角形每个顶点处分别有两个外角，假设三角形每个顶点处分别有两个外角，假设每个处各取一个外角，那么

6、这三个外角的每个处各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和。请同窗们小组和就叫做三角形的外角和。请同窗们小组交流探求出三角形的外角和是多少？交流探求出三角形的外角和是多少？ABC1231 2 3？;ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和三角形的外角和36036012 3 ?从哪些途径探求这个结果从哪些途径探求这个结果实际研讨实际研讨;ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：;判别题：判别题：1 1、三角形的外角和是

7、指三角形一切外角的和。、三角形的外角和是指三角形一切外角的和。 2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。倍。 3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。、三角形的一个外角等于两个内角的和。 4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。、三角形的一个外角大于任何一个内角。 6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 ; 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和