以深圳市为例探讨洪灾损失预测研究的科学性与严谨性

1、以深圳市为例探讨洪灾损失预测研究的科学性与严谨性 摘要 洪涝灾害是我国目前面临的主要自然灾害，每年造成经济损失不可估量。因此，建立洪灾经济损失预测模型，具有较大的理论意义及实用价值。本文建立了洪灾损失定量评估和预测模型，并通过两个评估模型及方法的比较，分析出附件二中存在的问题。 本文在定量评估及预测的过程中，采用了MATLAB软件编程、EXCEL数据分析等手段 。之后，作者在综合考虑各因素的基础上，对问题二进行了误差分析，并对模型作出了评价和改进。 针对问题一，收集深圳市的相关资料，利用matlab进行作图，直观分析历年洪灾经济损失趋势。通过建立静态封闭模型和开放动态模型，运用参数分析法，分析

2、出附件2研究报告的不足和存在的问题：在洪灾损失计算的过程中,洪灾损失和其特征要素之间不一定存在确定的函数关系,而更多的是存在相关关系。 针对问题二，统计汇总深圳市历年洪灾经济损失数据，建立了BP神经网络模型。并通过建立灰色预测模型，对历年洪灾对深圳市的经济损失进行预测，利用MATLAB软件进行求解，得出预测值；再将预测值和真实值相比较，得出预测值和实际值的误差很小，来说明BP神经网络模型的科学性和先进性，从而预测2020和2050深圳可能遭受的洪灾损失。最后本文还对深圳市政府和深圳百姓提出了建议，使普通百姓能够正确对待信息时代所谓“科学结论”快速传播带来的问题，对各模型在实际中的应用价值进行了

3、详细讨论，并提出了改进方案。通过仿真软件，进行模型验证，说明我们建立的模型和计算结果都是可靠的。关键词：洪灾损失预测 静态封闭 开放动态 参数统计法 灰色预测 BP神经网络 一、问题重述近年来由于温室效应的影响致使海平面上升，导致洪灾频繁发生。洪涝灾害是我国目前面临的主要自然灾害，每年造成经济损失不可估量。洪水灾情评估就是在已经获取某些灾情评价指标值的基础上,通过所建立灾情评价模型,对洪水灾害所造成的损失程度进行评价。灾情评价的结果既是减灾决策的重要依据,同时也对救灾和援灾决策具有重要的指导意义.如何迅速合理地估算和预测洪涝灾害造成的损失,对于及时地进行抢险救灾、降低灾情损失是非常重要的。国外

4、有研究报告将广州预测为受洪灾损失最重的城市，也将深圳列为洪灾损失严重的城市，有关专家和专业人员认为该报告结论与事实存在出入，因而怀疑其所用方法及支撑数据的正确性与准确性。问题一：收集深圳市的相关资料，通过数学建模的方法，分析经济合作与发展组织(OCED)研究报告中可能存在的问题，同时对比评价你们的模型与研究报告所用模型的优缺点。问题二：统计汇总深圳市历年洪灾经济损失数据，建立了BP神经网络模型。并通过建立灰色预测模型，对历年洪灾对深圳市的经济损失进行预测，利用MATLAB软件进行求解，得出预测值；再将预测值和真实值相比较，得出预测值和实际值的误差很小，来说明BP神经网络模型的科学性和先进性，从

5、而预测2020和2050深圳可能遭受的洪灾损失。二、模型假设（1） 假设深圳经济发展稳定，不会出现金融危机等导致工资发生急剧变化的情 况。深圳市的经济发展速度不会因为经融危机或者其他因素的影响产生较 大波动。（2） 假设收集的各数据比较科学、合理、精确，所查阅的数据具有代表性，能 够反映普遍情况；（3） 假设三大产业不同时期( 阶段)的经济增长率及产出值为一定值；（4） 假设无大规模战争及威胁人类生命、和经济发展的疾病爆发。三、符号说明编号符号符号说明1t时刻地面径流量2降雨强度3植被截留比率4蒸发比率5填洼比率6下渗比率7地表径流8淹没区域9洪水淹没区面积微元10待求的水位高程11地表实际高

6、程12 管底坡度13洪水波在河道中的传播速度14河流的最大流量四、问题分析2.1概 论 近年来由于森林面积逐渐减少，二氧化碳浓度急剧增加，温室效应的影响致使海平面上升，导致洪灾频繁发生。洪涝灾害是我国目前面临的主要自然灾害，每年造成经济损失不可估量。洪水灾情评估就是在已经获取某些灾情评价指标值的基础上,通过所建立灾情评价模型,对洪水灾害所造成的损失程度进行评价。灾情评价的结果既是减灾决策的重要依据,同时也对救灾和援灾决策具有重要的指导意义.如何迅速合理地估算和预测洪涝灾害造成的损失,对于及时地进行抢险救灾、降低灾情损失是非常重要的。2.2 问题一的分析针对问题一：对于分析经济合作与发展组织研究

7、报告中可能存在的问题，本文收集了深圳市的相关资料，利用matlab进行作图，直观分析历年洪灾经济损失趋势。通过建立静态封闭模型和动态封闭模型，利用城市洪涝灾害评估预测的参数统计法，分析出附件2研究报告中存在的问题；2.2 问题二的分析针对问题二：对于预测2020和2050深圳可能遭受的洪灾损失的问题，本文统计汇总了深圳市历年洪灾经济损失数据建立BP神经网络模型，进一步预测了2020和2050深圳可能遭受的洪灾损失，同时对建立的模型与研究报告所用模型的优缺点进行了评价。五、模型建立与求解 5.1 问题一 收集深圳市的相关资料，利用matlab进行作图，直观分析历年洪灾经济损失趋势。通过建立静态封

8、闭模型和开放动态模型，运用参数分析法，分析出附件2研究报告的不足和存在的问题：在洪灾损失计算的过程中,洪灾损失和其特征要素之间不一定存在确定的函数关系,而更多的是存在相关关系。5.1.1 问题一的分析 对于分析经济合作与发展组织研究报告中可能存在的问题，本文收集了深圳市的相关资料，利用matlab进行作图，直观分析历年洪灾经济损失趋势。通过建立静态封闭模型和动态封闭模型，利用城市洪涝灾害评估预测的参数统计法，分析出附件2研究报告中存在的问题；5.1.2 封闭静态模型与开放动态模型的建立与求解 1.分析附件二的问题不足 1.1 封闭静态模型 首先把城市看成封闭的孤岛，仅考虑整个降雨历程对城市淹水

9、的具体情况。 1.1.1 地表径流的估算 地表上每一基本的水温单元的径流产生是由降雨、植被截留、雨期蒸散发、填洼和下渗等几个过程来共同控制的，因此，从降雨开始到任一个时刻t的地表径流量可用下式表示 （1） 式中为t时刻地面径流量，为降雨强度；是植被截留比率；是蒸发比率；是填洼比率，是下渗比率。1.1.2 洪水区域淹没面积和淹没深度的估算 城市地面产生径流后，各径流单元往出口断面汇集的过程称为汇流，汇流过程涉及因素众多，极为复杂，本文采用一种简化的处理方法：即不考虑汇流的具体过程，根据径流总量与地面汇流区域的积水量相等原理，结合地面径流由高向低流动的重力特性和地形起伏情况来模拟汇流的区域（即淹没

10、区）和区域内每 一点的淹没高度，具体的解算方法见下式 （2） 上式中，为地表径流；为淹没区域；为洪水淹没区面积微元；（x,y)为A中任一点,为该点待求的水位高程，为该点地表实际高程。1.2 开放动态模型城市毕竟不是单独存在的“孤岛”，城市洪水可以通过河流和城市下水管道等排放，其中铺设在城市路面上的下水管网对于洪水排放贡献最大，下水管网包括雨水口，支管、干管、检查井及出水口等部分，排水能力主要取决于管道形状和直径大小，圆形管道排水力性能好，在一定的坡度条件下，指定的断面积，具有最大的水力半径、流速和流量大，因此，城市排水工程常用圆形管道，采用曼宁方程可以计算下水管道的排水能力 （3）式中，为管壁

11、粗糙率；,分别为水断面面积、水力半径和管底坡 度。 设管道直径为,水深为，湿周为,并考虑到洪灾发生时，下水管道可近似为满流，亦即水面弦长所对应的圆心角为=0°，一起代入上式可得 （4）这样将管网分布栅格图与DEM叠加动态计算洪水淹没区域，并统计出淹没区域内各网点排水量，得出本时刻总地表径流量，从而使用封闭静态模型模拟本 时刻洪水淹没状况。洪水淹没的开动态模型十分复杂：从降雨产生水流开始，洪水以山脊线为界沿其两边流动，并由区域的地形状况（DEM)来决定地表径流的流向和流速，然后结合区域连通性，在山谷等区域较低处堆积成涝，接着结合淹水区域的地下管网实时排水状况等来分析具体淹没状况。设t=

12、1，2，3.，T为洪水淹没全部历时，对于每一时刻采用开放动态模型计算洪水淹没状况，就可以获得一系列的洪水淹没状态信息：洪水淹没面积(1,2,3,4,T)和洪水淹没高度(1，2，3，4,T),从而清晰地反映出洪水淹没演进的全过程。 图 1 深圳市实测典型暴雨（24h） 图 2 深圳市设计雨型（同倍比放大法） 图 3 深圳市设计雨型（同频率放大法） 图4 深圳市设计雨型（模糊聚类分析法）1.3城市洪涝灾害评估预测的参数统计法 洪涝灾害直接经济损失评估方法的一般过程包括两部分：(1)承灾体的灾 前价值评估；(2)承灾体的洪灾直接经济损失率的确定美国学者SJ Appbelubm曾提出了受灾资产的灾前价

13、值评估的3种方法：原始价值法当受灾资产已无使用价值时，洪灾直接经济损失可按受灾资产的灾前价值计算；当受灾资产还有使用价值时，损失可按受灾资产的修理费用计算重置成本法主要用于评估企业不动产灾前价值市场价格法对于自然资源的价值，可按市场比较法、成本法或剩余法评估 对于洪涝灾害直接经济损失率计算方法，目前国内外比较通用的是参数统计模型：即以淹没水深等洪涝灾害特征为自变量，损失率为因变量，利用参数统计方法确定模型参数。因此，本文在分析总结国内外研究成果的基础上，针对国内城市的具体情况，采用简单实用的分类资产的参数统计方法来确定洪涝灾害直接经济损失率，并据此建立了一套城市洪涝灾害经济损失的评估预测模型，

14、模型的系统框架见图5 社会信息调查 灾害损失典型调查 给定洪水频率 评估信息数据库 洪灾损失关系 历史调查资料 资产空间分布 1.水深2.历时 1.人口 洪灾损失率及 3.到达时间 2.住宅与家财 洪灾损失增长率 3.基础设施 4.工商企业等 防洪减灾管理 信息系统 1.人口资产分布 经济发展预测 直接损失预测 2.洪水要素分布 3.现状损失分布 4.预测损失分布 图5 城市洪涝灾害损失评估框架 由此可以看出，附件二对于深圳市洪灾损失的预测中的不足和存在问题：在洪灾损失计算的过程中,洪灾损失和其特征要素之间不一定存在确定的函数关系,而更多的是存在相关关系。5.2 问题二 统计汇总深圳市历年洪灾

15、经济损失数据，建立了BP神经网络模型。并通过建立灰色预测模型，对历年洪灾对深圳市的经济损失进行预测，利用MATLAB软件进行求解，得出预测值；再将预测值和真实值相比较，得出预测值和实际值的误差很小，来说明BP神经网络模型的科学性和先进性，从而预测2020和2050深圳可能遭受的洪灾损失。 5.2.1 问题二的分析 对于预测2020和2050深圳可能遭受的洪灾损失的问题，本文统计汇总了深圳市历年洪灾经济损失数据建立BP神经网络模型，进一步预测了2020和2050深圳可能遭受的洪灾损失，同时对建立的模型与研究报告所用模型的优缺点进行了评价。 5.2.2 BP神经网络模型的建立与求解 因为关于深圳市

16、的洪水情况没有记载，也就没有历史数据，而要模拟洪水淹没城市的事件，就必须得有历史数据。为了解决这个问题，可以根据现有的关于洪灾水流的经验公式来获得近似的洪水记录（见图6），然后建立BP 神经网络模型，给出有关洪水的预测。 1 . 洪水流量的计算 关于河流的最大流量的计算有如下经验公式： (5)上式中近似于洪水波在河道中的传播速度，黄河水利委员会水利科学研究所根据实际资料分析认为值应取下列数值：山区河道， =7.15；半山区河道， =4.76；平原河道， =3.13 2 . 拟合深圳的水位流量关系曲线 附录中的表 1 为深圳某河流的最近30 天的水位和流量，这是从靠近深圳市的水文观测站获得的。对

17、这些数据进行描点画图如下： 图 6 水位与流量关系点图 由图 6 可以看出，水位与流量的关系近似于二次函数关系，于是可用二次最小二乘拟合，调用Matlab中的函数ployfit进行拟合，用a 储存水位向量，用b 储存流量向量，(注意单位换算），在Matlab的命令窗口操作如下：>> p,s=polyfit(a,b,2)p =0.0100 -0.4853 3.2473则水位与流量关系式为： Q = 0.01h2 0.4853h + 3.2473 （3） 并作拟合图如下： 图 7 水位与流量关系曲线拟合图 为了检验拟合效果，在附录中给出了拟合相对误差表（表2）。由图7和表2可得拟合效果

18、很好。3. 建立神经网络模型进一步预测 神经网络是近年来发展的一种大规模并行分布处理的非线性系统，它是对人脑若干基本特性通过数学方法进行的抽象和模拟，是一种模仿人脑结构及其功能的非线性信息 处理系统，其主要特点有： 1） 能以任意精度逼近任意给定连续的非线性函数； 2） 对复杂不确定问题有自适应、自组织和自学习能力； 3） 具有较强的容错能力和信息综合能力，能同时处理定量和定性的信息， 能很好地协调多种输入信息的关系。 在本题中，洪水的传播过程非常复杂，期间受到多种因素的影响也不能直接量化计算，特别是地形的千变万化，更使前面的概化计算带来较大误差，而利用神经网络的自适应、自组织和自学习等能力可

19、以在一定程度上弥补没有考虑到的因素。考虑到洪水的流量与其影响因素为非线性关系，故而建立目前应用最为广泛而且很有效的BP 网络。4 . BP 网络的拓朴结构 BP 网络是一种具有三层或三层以上的前馈型、按梯度算法使期望输出与实际输出的误差沿逆传播修正各连接权的神经网络模型。网络按有教师示教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应，并按减少希望输出与实际输出偏差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，最后回到输入层，随着这种误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率不断上升。因而其拓朴结构为：输出层

20、隐层输入层图8 BP 网络的拓朴结构 5 . 建立BP 网络（1）输入层 输入层用于信息流的输入，本题中要需要输入的是：H, L,b,h，即是4维输入。（2）隐层 建立一个隐层，根据1987 年Hecht-Nielsen 提出的“2N+1”法 ，其中N为输入的神经元节点数，来确定隐层单元的个数，则隐层有9 个节点。（3）输出层 因为只需要求得到距坝址L 处的最大流量，则只需一个输出。（4） 从而确立了网络结构为“4-9-1”。输入为H, L,b,h，输出为。网络各层激发函数取为Sigmoid型函数：f(x)= 1/（1+） 其中x（-，+），f（x）（0，1）， 为决定Sigmoid 型函数压

21、缩程度的系数，该系数越大，曲线越陡，反之越缓。初始权重在-1,1区间随机产生。（5）网络的建立、训练及预测。根据原先得到的深圳某河流的最大流量各30 组数据，分别对它们建立网络。 使用matlab 里的神经网络工具箱进行编程，分别调用newff 和train 函数建立和训练网络，其中网络的误差设置为。然后调用sim函数进行仿真，即预测。5.2.3 灰色预测模型 灰色预测模型是项目可行性研究中对市场进行定量预测的一种方法。灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统的理论实质是将无规律的原始数据进行累加生成数列，再重新建模。由于生成的模型得到的数据通过累加生成的逆运算累减生成得到还原模

22、型，再有还原模型作为预测模型。 预测模型，是拟合参数模型，通过原始数据累加生成，得到规律性较强的序列，用函数曲线去拟合得到预测值。 灰色预测模型建立过程如下： 1) 设原始数据序列有n个观察值，通过累加生成新序列，利用新生成的序列 去拟和函数曲线。 2) 利用拟合出来的函数，求出新生序列的预测值序列 3) 利用累减还原：得到灰色预测值序列，(共nm个，m个为未来的预测值)，将序列分为和，其中反映的确定性增长趋势，反映的平稳周期变化趋势，利用灰色GM（1，1）模型对序列的确定增长趋势进行预测。 六、模型评价优点： 1. 运用封闭静态模型和开放动态模型清晰的反映出洪水淹没演进的全过程，从而为洪灾损

23、失预测提供了准确可靠地信息。 2.通过对BP神经网络模型的建立，提出了一种将洪灾经济损失预测融入到神经网络模型的方法，从而提高了洪灾损失预测模型的泛化能力。 3.采用经实际验证的经验公式，并通过计算机模拟来获取历史数据，作为深圳市的洪水记录，并用BP 神经网络模型作进一步预测。利用神经网络的自学习、自适应等能力，来进一步接近实际。其中对水位流量关系曲线的二次最小二乘拟合也得到了很好的结果。模型改进中对模型作了具体的补充。缺点： 在拟合水位流量关系曲线时，所收集的是深圳市某河流稳定时的数据，而当河流处于洪水期时，其水位流量关系曲线会有变化，从而会增加误差。模拟洪水过程时，简化了模型，没有考虑实际

24、地形对洪水传播的影响，也没有考虑溃坝下游支流对洪水演进的影响以及上游一些湖对洪水的调控能力。所建立的BP 神经网络模型也简化了。 七、 建议书（一）深圳市民： 你们好！对于深圳是否将成为受洪灾损失最重的城市，一直是许多市民关注和担忧的问题。我们根据提供的数据资料和报告以及查阅的一些相关信息，通过详细的分析数据得知报告结论与事实确实存在出入，因而怀疑其所用方法及支撑数据的正确性与准确性。 我们通过建立静态封闭模型和动态封闭模型，分析出了经济与发展组织研究报告中存在的问题。然后通过统计汇总深圳市历年洪灾经济损失数据，建立了BP神经网络模型，对2020年和2050年深圳可能遭受的洪灾损失做出了进一步

25、的预测。虽然我们所得到的数据有限，但是通过详细的数据分析，针对国内城市的具体情况，我们建立了一套城市洪涝灾害经济损失的评估预测模型。由模型可以看出，研究报告中对于深圳市在洪灾损失计算的过程中,洪灾损失和其特征要素之间不一定存在确定的函数关系,而更多的是存在相关关系。综合上述分析，我们可以看出深圳市未来洪灾损失并非国内外媒体报道的那样糟糕，所以我们要正确对待信息时代“科学结论”快速传播带来的问题，比如“预测”给大家带来的不确定性和焦虑感。我们要以严谨的科学态度大胆的对于一些结论提出质疑，不要轻信谣言。不过，为减少大气中过多的二氧化碳，造成海平面上升，还是要给大家提出一些建议：一方面需要大家节约用

26、电，少开汽车；另一方面，我们要保护好森林和海洋，比如不乱砍滥伐森林，不让海洋受到污染以保护浮游生物的生存。我们还可以通过植树造林，减少使用一次性方便木筷，节约纸张等行动来保护绿色植物，使它们多吸收二氧化碳来帮助减缓温室效应。相信在大家的努力下，深圳市将会变得越来越美好！建议书（二）深圳市政府：你们好！洪涝灾害是我国目前面临的主要自然灾害，每年造成经济损失不可估量,.如何迅速合理地估算和预测洪涝灾害造成的损失,对于及时地进行抢险救灾、降低灾情损失是非常重要的。近来许多国内外专家对未来深圳洪灾损失做出了预测，结果并不乐观，从而使许多市民感到焦虑和不安。我们收集了深圳市的相关资料， 对于洪涝灾害直接

27、经济损失率计算方法，我们针对国内城市的具体情况，采用了简单实用的分类资产的参数统计方法来确定洪涝灾害直接经济损失率，并据此建立了一套城市洪涝灾害经济损失的评估预测模型。由模型可以看出，研究报告中对于深圳市在洪灾损失计算的过程中,洪灾损失和其特征要素之间不一定存在确定的函数关系,而更多的是存在相关关系。由于所提供的数据有限，我们运用BP神经网络建立预测模型，并结合Matlab提供的神经网络工具箱对算法进行实现。经过对历年降雨量等信息的分析，合理地设计了BP神经网络的结构。同时，通过比较Matlab中神经网络训练函数的训练步数、收敛精度及误差，反复训练确定了最佳的BP神经网络训练函数，合理地确定了

28、最优的灾情预测BP网络模型。综合上述分析，我认为深圳市政府应该首先稳定人心，然后适当的为减少洪灾损失制定一些措施，为此我们提出如下建议：（1）加快河道整治建设，加强河道管理；（2）抓好河堤和重点海堤建设；（3）加强水库达标建设，充分发挥水库防洪作用；（4）积极治理城区内涝，对重点水保项目进行跟踪检查，切实做到遏制新的人为水土流失；（5）加强宣传教育，增强全民防洪减灾意识；（6）探索并逐步建立洪水保险、救灾及灾后重建机制。我相信在市政府的努力改进和引导下，深圳市会变得越来越美好。八、 参考文献 1 马宗晋，等.中国气象洪涝海洋灾害M.长沙：湖南人民出版 社.1998. 2 陈秀万洪水灾害损失评估

29、系统遥感与GIs技术应用研究 M北京：中国水利水电出版社1999 3 刘俊，徐向阳城市雨洪横犁在天津市区排水分析科葬中的应用J 海河水利，2001. 4 AppelbaumSJ Determination of Urban Flood Damages Journal of water Resources Planning and Management1985，(3) 5 天津市滨海新区办公室编天津滨海新区发展报告天津人民出版 社1998： 6 天津市水利勘测设计院天津城市防洪规划报告1992 7 张平，MATLAB基础与应用M，北京：北京航空航天大学出版社， 2007年7月第一版 8 武汉水利

30、电力学院水力学教研室. 水力计算手册（M）. 北京： 水 利电力出版社，1983.6 9 黄河水利委员会水利科学研究所. 溃坝水流计算方法初步探讨. 科研成果选编 （J），1977（1）。 10 苑希民，李鸿雁等. 神经网络和遗传算法在水科学领域的应用 （M）. 北 京：中国水利水电出版社，2002.8 11 胡金杭，灰色预测理论在数学建模中的应用J，统计研究，27（2）： 7-14，2007. 九、附录 产生洪水“历史数据”的程序% check.mfunction y=check(a,d) % a 为区间，d 随机数向量，返回统计量n=zeros(1,10);for i=1:10l=a(1)

31、+(a(2)-a(1)*(i-1)/20;r=a(1)+(a(2)-a(1)*i/20;for j=1:30if (d(j)>l) & (d(j)<r)n(i)=n(i)+1;end endendy=0;for i=1:10y=y+(n(i)-30/10)2;endy=10/30*y;end % discharge.mfunction q2=discharge(h,l) % h 为坝前水深，l 为距坝址距离返回l 处最大流量b=unifrnd(400,800,1,30); h1=unifrnd(0,31.5,1,30);a1=400 800; a2=0 31.5;c1=check(a1,b); % 均匀性检验while c1>16.919 % 产生平均宽度b=unifrnd(400,800,1,30);c1=check(a1,b); endc2=check(a2,h1); % 均匀性检验while c2>16.919 % 产生平均高度h1=unifrnd(0,31.5,1,30);c2=check(a2,h1);endfor i=1:30 % 求Rawls Creek 的最大流量q1(i)=0.27*9.8(0.5)*5(0.1)*(800/b(i)(0.33