通信原理第四章ppt

1、1通信原理2通信原理第第4章章 信信 道道3第第4章章 信信 道道l信道分类：信道分类：n狭义信道u无线信道 电磁波（含光波）u有线信道 电线、光纤n广义信道u调制信道 u编码信道 l信道中的干扰：信道中的干扰：n有源干扰 噪声n无源干扰 传输特性不良l本章重点：本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。4第第4章章 信信 道道l信道分类：信道分类：n狭义信道u无线信道 电磁波（含光波）u有线信道 电线、光纤n广义信道u调制信道 u编码信道 编码信道调制信道5第第4章章 信信 道道l4.2 有线信道有线信道n明线明线由电杆支持架于地面上的裸导线的通信线路。可用于早期传送电

2、报，电话，传真等。6内导体芯线内导体芯线绝缘绝缘箔屏蔽箔屏蔽铜屏蔽铜屏蔽外套外套-螺旋绞合的双导线螺旋绞合的双导线， 1mm-每根每根4对、对、25对、对、1800对对-典型连接距离典型连接距离100m（LAN）-连接部件：连接部件：RJ45插座、插头插座、插头-优缺点：优缺点： 成本低成本低 密度高、节省空间密度高、节省空间 安装容易（综合布线系统）安装容易（综合布线系统） 平衡传输（高速率）平衡传输（高速率） 抗干扰性一般抗干扰性一般 连接距离较短（连接距离较短（100米）米）n对称电缆对称电缆：由许多对双绞线组成双绞线：由两根彼此绝缘、相互缠绕成螺旋状的铜线组成。缠绕的目的是减少电磁干扰

3、，提高传输质量。第第4章章 信信 道道双双绞线主要是用来传输绞线主要是用来传输模拟模拟声音信息的，广泛用于电话通信声音信息的，广泛用于电话通信但同样适用于但同样适用于数字数字信号的传输，在局域网组网中通常也被广泛使用。信号的传输，在局域网组网中通常也被广泛使用。7第第4章章 信信 道道n同轴电缆同轴电缆铜芯铜芯绝缘层绝缘层外导体外导体屏蔽层屏蔽层保护套保护套由内外两个导体组成，内导体是一根金属线，外导体是一根柱形的套管，一般是金属线编织成的网状结构，内外导体之间有绝缘层。8第第4章章 信信 道道l4.3 信道的数学模型信道的数学模型n信道模型的分类：u调制信道u编码信道编码信道调制信道9第第4

4、章章 信信 道道n4.3.1 调制信道模型式中 信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 噪声电压。通常假设：这时上式变为： 信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio10第第4章章 信信 道道u因k(t)随t变，故信道称为时变信道。u因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。u因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。u若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。u乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。)()(

5、)()(tntetkteio11第第4章章 信信 道道n4.3.2 编码信道模型编码信道模型 u二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型pP(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率pP(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率pP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)pP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端12第第4章章 信信 道道u四进制编码信道模型 01233210接收端发送端13第第4章章 信信 道道l4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n恒

6、参信道的影响u恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道u恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：p振幅频率特性：为水平直线时无失真p相位频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真14无失真传输的转移函数H()应满足和无失真传输的根据无失真的定义)()(,tftfio)()(diottKftf是整体延时子为衰减或放大的比例因其中dtK;叶变换对等式两边同时取付立dtjioeKFF)()(dtjioKeFFH)()()(又根据转移函数定义151幅度-频率失真 幅度频率失真是指已调信号中各频率分量在通过信道时带来不同的衰减（或增益），所造成的输出信号的失

7、真（畸变）。 影响：模拟信号：波形失真从而信噪比下降 数字信号：码间串扰造成误码16（2相位-频率失真 信道的相位频率特性常用群迟延频率特性来表示。所谓群迟延频率特性是指相位频率特性对频率的导数。若相位频率特性用来表示，则群迟延频率特性为 影响：模拟信号：对语言信号影响不大，对图像 信号影响较大 数字信号：码间串扰造成误码17第第4章章 信信 道道u频率失真：振幅频率特性不良引起的p频率失真 波形畸变 码间串扰p解决办法：线性网络补偿u相位失真：相位频率特性不良引起的p对语音影响不大，对数字信号影响大p解决办法：同上u非线性失真：p可能存在于恒参信道中p定义： 输入电压输出电压关系 是非线性的

8、。u其他失真：频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压18第第4章章 信信 道道n变参信道的影响u变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。u变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播u变参信道的特性：p衰减随时间变化p时延随时间变化p多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 下面重点分析多径效应19第第4章章 信信 道道u多径效应分析：设 发射信号为 接收信号为(4.4-1)式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。tA0cosninii

9、iiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii20第第4章章 信信 道道应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)

10、()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs21第第4章章 信信 道道所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种衰落：慢衰落 由传播条件引起的。 22第第4章章 信信 道道u多径效应简化分析：设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 传播衰减，0 第一条路径的时延， 两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数 设f

11、 (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()： )()(Ftf23第第4章章 信信 道道（4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej24第第4章章 信信 道道按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决定于两

12、条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落频率选择性衰落。图4-18 多径效应2cos2sin)cos1 (sincos1122jej25图4-18 多径效应第第4章章 信信 道道定义：相关带宽1/ 实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。26第第4章章 信信 道道

13、n接收信号的分类u确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 u随相信号：接收码元的相位随机变化 u起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性 27第第4章章 信信 道道l4.5 信道中的噪声信道中的噪声n噪声u信道中存在的不需要的电信号。u又称加性干扰。n按噪声来源分类u人为噪声 例：开关火花、电台辐射u自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声28第第4章章 信信 道道n热噪声u来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 u频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。u热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹

14、曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。u性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 29第第4章章 信信 道道n按噪声性质分类u脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 u窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。u起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。30第第4章章 信信 道道n窄带高斯噪声u带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声u

15、窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。u窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(31第第4章章 信信 道道u噪声等效带宽：式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。 利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)

16、接收滤波器特性噪声等效带宽32第第4章章 信信 道道l4.6 信道容量信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。n 4.6.1 离散信道容量离散信道容量u两种不同的度量单位：pC 每个符号能够传输的平均信息量最大值pCt 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值p两者之间可以互换33第第4章章 信信 道道u计算离散信道容量的信道模型p发送符号：x1，x2，x3，xnp接收符号： y1，y2，y3，ympP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n；pP(yj) = 收到yj的概率，j 1，2，m pP(yj/xi) = 转移概率， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率

17、x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)34第第4章章 信信 道道u计算收到一个符号时获得的平均信息量p从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。p发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)p对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量 / 符号 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP1112

18、2)/()()/(log)/()()(log)(35第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(36第第4章章 信信 道

19、道u二进制信源的熵p设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：p按照上式画出的曲线：p由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。)1 (log)1 (log)(22H图4-21 二进制信源的熵H()37第第4章章 信信 道道u无噪声信道p信道模型p发送符号和接收符号有一一对应关系。 p此时P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。p因为，平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y)p所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，

20、从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn38第第4章章 信信 道道u容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) p当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。u容量Ct的定义： (b/s) 式中 r 单位时间内信道传输的符号数)/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt390011P(0/0) = 127/128P(

21、1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端第第4章章 信信 道道u【例4. 1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：40第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1)

22、 = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij41第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.935 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.06

23、5（比特/ 符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 112112122122( / )(/)log(/)(/)log(/)(127/128)log (127/128)(1/128)log (1/128)(127/128) 0.01 (1/128) ( 7)0.01 0.0550.065H x yP xyP xyP xyP xy ( )max( )( / )0.935/P xCH xH x y（比特 符号）)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt42第第4章章 信信 道道n 4.6.2 连续信道容量连续信道容量可以证明式中 S 信号平均功率 （W）； N

24、噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt43第第4章章 信信 道道当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB44第第4章