单元4挡土墙工程

1、4 挡土墙工程同济大学出版社目录 4.1 概念与理论 4.3 库仑土压力理论 4.4 挡土墙的应用 4.2 朗金土压力理论 4. 1概念与理论概念o 挡土墙的形式挡土墙的形式o 在遇到在天然土坡（slope）上修筑建筑物或构筑物时，为了防止土体的滑坡和坍塌，工程上常用各种类型的挡土结构物加以支挡，地下室的外墙，重力式码头的岸壁，桥梁接岸的桥台等都支持着侧向土体。这些用来侧向支持土体的结构物，统称为挡土墙（retaining wall）。o 挡土墙根据不同的用途和各工程的特点可采用不同的结构类型 挡土结构物的类型(a)边坡挡土墙；(b)桥台；(c)地下室侧墙；(d)扶壁式挡土墙；(e)锚杆式挡土

2、墙；(f)加筋挡土墙 挡土墙在工程中的应用挡土墙在工程中的应用o 挡土墙在工业与民用建筑、水利工程、铁道工程、桥梁、港口及航道建筑中被广泛应用着，例如山区和丘陵地带，在土坡上修造建筑物时，防止土坡坍塌的挡土墙，图4.2（a）；支挡建筑物周围填土的挡土墙，图4.2（b）；房屋地下室的侧墙，图4.2（c）；桥台，图4.2（d）；堆放散粒材料的挡墙，图4.2（e）；以及码头，图4.2（f）等等。图4.2 挡土墙的应用 o 一般的中小工程，比如小溪河岸护坡，小土坡挡土墙，可以就地取材采用块石建成，重大工程可采用用素混凝土或钢筋混凝土材料建成。在山区的公路、铁道两侧护坡等工程往往采用锚杆式或加筋土挡土墙

3、，见图4.3。 几种挡土墙的做法 4. 2朗金土压力理论无粘性土的主动土压力计算粘性土的主动土压力计算o 临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙，若离填土面某一深度处的主动土压力等于零，则该深度称为临界深度。o 墙后为粘性填土时的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力，另一部分是由土的粘聚力引起的土压力。粘性土的主动土压力计算 aaKqz)(无粘性土无粘性土aKqH HzqzzaqKq情况情况1无粘性土的主动土压力计算:墙后填土表面有连续均布荷载的情况,当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土重度为r,则将均布荷载换算成的当量土层厚度为q/ r 粘性土的主动土压力计算 有均布

4、荷载时粘性土的主动土压力无粘性土被动土压力的计算zKpP无粘性土被动土压力的计算()zKqKppzq KpP粘性土被动土压力的计算2ppPzKc K粘性土被动土压力的计算2()zKqKc Kpppzq KpP2122ppppEH KqHKcHK21111111aaaaKHKH下上11,22,111aKH22211)(aKHH211aKH1H2H1不同性质土层因不同性质土层因不同，计算时分别不同，计算时分别采用不同的土压力采用不同的土压力系数，分层面处竖系数，分层面处竖向应力不变，而土向应力不变，而土压力有突变：压力有突变：h1h2h301231,12,23,3a1上 a1下 1111112aa

5、aKcKh上2221112aaaKcKh下思考：思考：？ a2上上 a2下下填土为成层土时的土压力计算o 由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折o 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角 有地下水时，墙后有地下水时，墙后压力由土压力和静水压压力由土压力和静水压力共同组成（合力增大，力共同组成（合力增大，影响墙体稳定，故墙体影响墙体稳定，故墙体设设排水孔排水孔），地下水位），地下水位以下取有效重度计算：以下取有效重度计算：222221122)(aaaKcKhhh1h20121,12,222hww墙脚处墙

6、脚处 压应力压应力 v墙后压力合力：土压力墙后压力合力：土压力+静水压力静水压力填土为成层土时的土压力计算下层应为下层应为 ,可近似认为可近似认为,221hKhKhwaa填土中有地下水时的土压力计算o 当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。o 当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分。o 当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是增大 。o 在计算作用在墙背上的总压力应包括水压力和土压力的作用。填土中有地下水时的土压力计算4. 3库伦土压力理论q 计算假定：计算假定：

7、 o 墙后填土处于极限平衡状态并沿某一滑动面形墙后填土处于极限平衡状态并沿某一滑动面形成滑动土契体；成滑动土契体； o 墙后填土为无粘性土（墙后填土为无粘性土（c=0)； o 滑动契体沿墙背及过墙踵的平面滑动；滑动契体沿墙背及过墙踵的平面滑动； o 墙与填土均为刚性。墙与填土均为刚性。库仑土压力理论库仑土压力理论一、主动土压力一、主动土压力 设墙高为设墙高为h,填土面倾角填土面倾角 ，墙背与填土摩擦角为，墙背与填土摩擦角为 ，如下图，滑动土契体在，如下图，滑动土契体在三力作用三力作用处处于主动极限静力平衡状态（土契体向下滑动）：于主动极限静力平衡状态（土契体向下滑动）：90GREaGEaRhh

8、za=zKahKaEah/3库仑主动土压力计算图库仑主动土压力计算图v土压力作用方向：与墙背法线方向成土压力作用方向：与墙背法线方向成 角。角。 v土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。aazKacaKhE221v墙后深度墙后深度z点处主动土压力强度：点处主动土压力强度：v由力三角形正弦定律得土压力合力：由力三角形正弦定律得土压力合力：Ka主动土压力系数（由主动土压力系数（由 、 、 、 确确定定 ）楔体在三力作用下处于静力平衡状态，楔体在三力作用下处于静力平衡状态，由力矢三角形按正弦定理：由力矢三角形按正弦定理：力矢三角形力矢三角形180sinsinWEsi

9、nsincossincoscos2122HE令令0ddE得到得到E为极大值时的破坏角为极大值时的破坏角cr，代入上式得：，代入上式得：aaKHE221 库伦主动土压力系数查表。库伦主动土压力系数查表。aKaE式中式中填土对墙背的摩擦角；填土对墙背的摩擦角； 墙背与水平面的夹角；墙背与水平面的夹角； 墙后填土面的倾角；墙后填土面的倾角； 填土内摩擦角。填土内摩擦角。挡土墙情况挡土墙情况摩擦角摩擦角墙背平滑、排水不良墙背平滑、排水不良（0.00.33）墙背粗糙、排水良好墙背粗糙、排水良好（0.330.5） 墙背很粗糙、排水良好墙背很粗糙、排水良好（0.50.67） 墙背与填土间不可能滑动墙背与填土

10、间不可能滑动（0.671.0） 土对墙背的摩擦角土对墙背的摩擦角二、被动土压力二、被动土压力 如下图，墙背在外力作用下，向后移动或转动滑动，如下图，墙背在外力作用下，向后移动或转动滑动，土契体在土契体在三力作用下三力作用下处于被动极限静力平衡处于被动极限静力平衡状态，同理得被动土压力强度与合力计算公式：状态，同理得被动土压力强度与合力计算公式：ppKhE221ppzKKp被动土压力系数被动土压力系数 （由（由 、 、 、 确定确定 ）GREphzp=zKphKpEph/3库仑主动土压力计算图库仑主动土压力计算图GEpRhv土压力作用方向：与墙背法线方向成土压力作用方向：与墙背法线方向成 角。角

11、。 v土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。讨论：讨论： 库仑理论计算主动土压力接近实际情况，库仑理论计算主动土压力接近实际情况，适于设计适于设计填土为无粘性的重力式挡土墙填土为无粘性的重力式挡土墙；被动；被动土压力库仑理论误差大，一般不用。土压力库仑理论误差大，一般不用。 图解法：图解法：aKcz20假定若干个滑动面试算，求假定若干个滑动面试算，求出其中最大值，即为主动土出其中最大值，即为主动土压力压力 。aE 该规范（该规范（GB50007-2002）推荐的公式采用与楔体试）推荐的公式采用与楔体试算法相似的平面滑裂面假定，得到主动土压力为：算法相似的平面滑

12、裂面假定，得到主动土压力为：aaKHE221主动土压力主动土压力系数。系数。aK, c：前者假定挡墙光滑、直立、填土面水：前者假定挡墙光滑、直立、填土面水平；后者假定填土为散体（平；后者假定填土为散体（c=0）。）。：前者应用半空间中应力状态和极限平：前者应用半空间中应力状态和极限平衡理论；后者按墙后滑动土楔体的静力平衡条件导出衡理论；后者按墙后滑动土楔体的静力平衡条件导出计算公式。计算公式。：朗肯理论忽略了墙背与填土之间的摩：朗肯理论忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小；擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小；库伦理论假定破坏面为一平面，而实际上为曲

13、面。实库伦理论假定破坏面为一平面，而实际上为曲面。实践证明，计算的主动土压力误差不大，而被动土压力践证明，计算的主动土压力误差不大，而被动土压力误差较大。误差较大。朗肯土压力理论的优缺点 o 朗肯土压力理论应用半空间中的应力状态和极限平衡理论计算土压力，概念比较明确，公式简单，应用方便，对于粘性土和无粘性土都可以用该公式直接计算，故在工程中得到青睐。但为了使墙后填土中的应力状态符合半空间应力状态，必须假设墙背是直立光滑的，填土面是水平的，因而使其应用范围受到限制，并由于该理论忽略了墙背与填土之间摩擦的影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。朗肯与库仑土压力理论的适应性o 朗肯理论求得的是

14、墙背各点土压力强度分布，而库仑理论求得的是墙背上的总土压力 o 朗肯理论适用于填土表面为水平的无粘性土或粘性土的土压力计算o 库仑理论只适用于填土表面为水平或倾斜的无粘性土，对粘性土只能用图解法计算o 被动土压力的计算常采用朗肯理论o 挡土墙在满足墙背直立光滑且填土面水平的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的 4. 4挡土墙设计应用挡土墙设计挡土墙设计一、挡土墙类型一、挡土墙类型（一）重力式挡土墙（一）重力式挡土墙材料：块石或素混凝土砌筑；材料：块石或素混凝土砌筑； 稳定：自身重力维持，尺寸大；稳定：自身重力维持，尺寸大； 形式：仰斜式、垂直式、俯斜式；形式：仰斜式、

15、垂直式、俯斜式； 特点：结构简单，施工方便，特点：结构简单，施工方便， 就地取材；就地取材； 应用：一般土坡的挡护，应用：一般土坡的挡护， 墙身抗拉强度低，墙身抗拉强度低， 墙高不宜过大；墙高不宜过大；重力式挡土墙结构重力式挡土墙结构 平衡示意图平衡示意图GEaF墙顶墙顶墙趾墙趾墙踵墙踵墙基墙基墙背墙背墙面墙面重力式重力式 挡土墙按挡土墙按墙背倾斜形式又可墙背倾斜形式又可分为如下三种形式：分为如下三种形式： 试比较土压力大试比较土压力大小，适用条件小，适用条件a.仰斜式仰斜式b.垂直式垂直式c.俯斜式俯斜式Ea1Ea2Ea1（二）悬臂式（二）悬臂式 挡土墙挡土墙材料材料：钢筋混凝土；：钢筋混凝

16、土； 稳定稳定：悬臂板上填土重力：悬臂板上填土重力 维持；维持； 形式形式：由立臂、墙趾悬臂、：由立臂、墙趾悬臂、 墙踵悬臂三块板组成；墙踵悬臂三块板组成； 特点特点：根据钢筋砼力学特性，：根据钢筋砼力学特性， 结构尺寸小，墙高大；结构尺寸小，墙高大； 应用应用：市政工程，厂矿材：市政工程，厂矿材 料储库。料储库。墙趾悬臂墙趾悬臂墙踵悬臂墙踵悬臂（三）扶臂式（三）扶臂式 挡土墙挡土墙材料材料：钢筋混凝土；：钢筋混凝土； 稳定稳定：悬臂板与扶臂板上：悬臂板与扶臂板上 填土重力维持；填土重力维持； 形式形式：墙高很大时，立臂：墙高很大时，立臂 加扶臂墙体抗弯；加扶臂墙体抗弯； 特点特点：钢筋砼力学

17、特性，：钢筋砼力学特性， 结构尺寸小，墙高大；结构尺寸小，墙高大； 应用应用：市政工程，厂矿材：市政工程，厂矿材 料储库。料储库。立臂立臂墙趾悬臂墙趾悬臂墙踵悬臂墙踵悬臂扶臂扶臂板桩板桩横向支撑横向支撑锚定板锚定板拉杆拉杆灌浆锚杆灌浆锚杆墙面板墙面板建成后的坡间挡土墙二、重力式挡土墙的设计与构造二、重力式挡土墙的设计与构造（一）重力式挡土墙的设计条件与内容（一）重力式挡土墙的设计条件与内容设计条件：设计条件： 荷载大小、地质条件、填土性质、建筑材料等；荷载大小、地质条件、填土性质、建筑材料等； 设计方法：设计方法：根据经验拟定尺寸，然后验算；根据经验拟定尺寸，然后验算； 计算内容：计算内容：

18、稳定性验算：抗倾覆与抗滑移；稳定性验算：抗倾覆与抗滑移； 地基承载力验算；地基承载力验算； 墙身强度验算。墙身强度验算。（二）重力式挡土墙的构造（二）重力式挡土墙的构造墙顶宽度：墙顶宽度：砌石：砌石：H/120.5m 混凝土：混凝土：0.20.4m墙底宽度：墙底宽度：H/3H/2墙基埋深：墙基埋深：d 0.5m墙面坡度：墙面坡度：仰斜式：仰斜式：1：0.050.25垂直式：垂直式：1：0.4墙背坡度：墙背坡度：仰斜式：仰斜式： 1：0.25墙底逆坡：墙底逆坡：土质地基：土质地基： 1：10 岩石地基：岩石地基： 1：5 1、俯斜式重力式挡土墙（a）；2、直立式重力式挡土墙（b）；3、仰斜式重力

19、式挡土墙（c）；4、衡重式重力式挡土墙（c）。仰斜式仰斜式垂直式垂直式d 0.5m1：0.41：10H/120.5mH/3 H/21：0.050.251：0.25H 挡土墙排水条件；不宜采用粘性土，墙后填土宜选择透水性较强的填料，墙后填土均应分层夯实；每隔1020m应设置一道伸缩缝，伸缩缝宽可取20mm； 泄水孔泄水孔排水明沟排水明沟滤水层滤水层盲沟盲沟黏土夯实黏土夯实黏土夯实黏土夯实500泻水孔泻水孔孔径：孔径：100 间距：间距：2 23m 3m 外斜：外斜：5%5%滤水层：级配砂石滤水层：级配砂石防水层：黏土夯实防水层：黏土夯实砂石或黏土（参块石）分层夯实砂石或黏土（参块石）分层夯实重力

20、式挡土墙重力式挡土墙构造示意图构造示意图（三）重力式挡土墙的（三）重力式挡土墙的稳定性验算稳定性验算EaEanEatG GtGn0抗滑移稳定验算示意图抗滑移稳定验算示意图1.抗滑移稳定验算抗滑移稳定验算挡土墙受力挡土墙受力土土 压压 力力 墙体重力墙体重力受力分析：受力分析：沿墙底滑动面将力分解为正压力沿墙底滑动面将力分解为正压力与滑动力：与滑动力：3 .1)(tatannsGEEGK滑动力抗滑力土对墙摩擦系数土对墙摩擦系数抗倾稳定验算示意图抗倾稳定验算示意图2.抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算挡土墙受力挡土墙受力土土 压压 力力 墙体重力墙体重力EaEazEaxG 0 x fx 0z f0对墙趾

21、点将力分解为竖向力对墙趾点将力分解为竖向力与水平力：与水平力：6.10faxfaztzExEGxK倾覆力矩抗倾力矩【例【例5-3】某挡土墙高】某挡土墙高5m，墙背垂直光滑，填土表面，墙背垂直光滑，填土表面作用有均布荷载，作用有均布荷载，= 18kN/m3 ， =30， c1=0。采用。采用MU30毛石毛石M5混合砂浆砌筑，基底摩擦系混合砂浆砌筑，基底摩擦系=0.5，砌体，砌体重度重度= 22kN/m3 。试设计挡土墙构造尺寸。试设计挡土墙构造尺寸。【解】根据设计条件，应用朗肯理论计算：【解】根据设计条件，应用朗肯理论计算：根据构造要求拟定断面尺寸：根据构造要求拟定断面尺寸：墙顶宽度：墙顶宽度：0.8m H/12(0.5m)墙底宽度：墙底宽度：3.0m H/3 H/2取取1m墙长为计算单元计算自重：墙长为计算单元计算自重：G1=0.53.01.022=33kN4.5m 0.5m 0.8m G1G2G3G43.0m1.7