人教版七年级上册有理数的乘法课件

1、有理数的乘法有理数的乘法 第一课时第一课时 授课人：李 钰1. 1. 2 23 3 等于多少？表示什么？等于多少？表示什么？ 2 2. .请将（请将（-2-2）+ +（-2-2）+ +（-2-2）写成乘法算式）写成乘法算式 复习引入：复习引入： 3. 3.如何去验证？如何去验证？ L LO如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线L L爬行，它爬行，它现在的位置现在的位置恰好在恰好在L L 上上的一点的一点O O。1 1、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟以后以后它在什么位置？它在什么位置？2 2、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗

2、牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟以后以后它在什么位置？它在什么位置？探究：探究：3 3、为了区分、为了区分“时间时间”，如果，如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟以前应该记为分钟以前应该记为 。 2 2、为区分、为区分“方向方向”，如果一只蜗牛向右爬行，如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那么向左爬行，那么向左爬行2cm2cm应该记应该记为为 。 -2cm-3分钟1 1、建立数轴，以蜗牛现在的位置为原点，、建立数轴，以蜗牛现在的位置为原点，向右为正方向，向右为正方向，1cm1cm为单位长度。为单位

3、长度。O2468问题一：如果蜗牛一直以每分问题一：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向点向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它在点它在点O O的的 边边 cmcm处？处？每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以后记分钟以后记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。右右6 6+2+2+3+3（+2+2）（+3+3）=+6=+6问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向左点向左爬行，爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2c

4、m的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以后记分钟以后记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 2+3+3（2 2）（+3+3）= =6 6L LO如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线L L爬行，它爬行，它现在的位置现在的位置恰好在恰好在L L 上上的一点的一点O O。1 1、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟以后以后2 2、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟以后以后它在什么位置？它在什么位置？如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线L L爬

5、行，它爬行，它现在的位置现在的位置恰好在恰好在L L 上上的一点的一点O O。4 4、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟以前以前它在什么位置？它在什么位置？3 3、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟以前以前它在什么位置？它在什么位置？问题三：如果蜗牛一直以每分问题三：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向右爬行，现在蜗牛在点右爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它在点点O O的的 边边 -cmcm处？处？O-8-6-4-2 左左6 6每

6、分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以前记分钟以前记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。+2 23 3（+2 2）（3 3）= =6 6问题四：问题四： 如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向 左爬行，现在蜗牛在点左爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它在点点O O 边边 cmcm处？处？O2468右右 6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以前记分钟以前记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 23 3（2 2）（3 3）= =+6 6想一想：问题问题1 1：（+2+2）（

7、）（+3+3）=+6=+6 问题问题2 2：（2 2）（）（+3+3）= = 6 6 问题问题3 3：（+2+2）（）（3 3）= = 6 6 问题问题4 4：（2 2）（）（3 3）= +6= +6观察比较（观察比较（1）（4）式，因数和积之间有）式，因数和积之间有什么关系？什么关系？（+2）（+3） = +6（2）（）（+3）= 6（+2）（）（3）= 6（2）（）（3）= +6正数乘以正数积为 数负数乘以正数积为 数正数乘以负数积为 数负数乘以负数积为 数乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。规律呈现：正正负负负负正正积积问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的

8、速度向右的速度向右爬行，爬行，0 0分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm0cm的速度向左的速度向左爬行，爬行，3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：结论： 20= 0结论：结论： 0（3）= 0 从上面从上面6 6个问题中得出的式子，同个问题中得出的式子，同学们觉得两个有理数相乘的结果有没学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律可循？有规律可循？ 大家可以从这两个方面思考：大家可以从这两个方面思考：1. 1. 积的符号与两个因数的符号有什么关系？积的符号与两个因数的符号有什么关系？2. 2

9、.积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么关系？积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么关系？乘法算式乘法算式因数特征因数特征积的特征积的特征（-2）（-3）=+6（+2）（+3）=+6（+2）（-3）=-6（-2）（+3）=-6（+2）0=00（-3）=0同号同号异号异号一个因数为一个因数为0得正得正得负得负得得 0归纳归纳有理数的乘法法则：有理数的乘法法则： 1、 两数相乘，同号得正，异号两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。得负，并把绝对值相乘。 2、任何数同零相乘，都得零。任何数同零相乘，都得零。法则的应用：法则的应用：（5）（3）（7）4= += 15（5 3）= （7 4）= 28

10、有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。定积的绝对值。 例例1: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为气温的变化量为6 0C，攀登，攀登3km后，后，气温有什么变化？气温有什么变化？解：解： （6）3 =18答：答： 气温下降气温下降18 0C例例2 计算：计算： （1）（）（- 12）（）（- ） （2）441121 （3 3） 7227 （4）（）（- 2 ）（）（- ）4194结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为31- 的倒数为315的倒数为-5的倒数为的倒数为- 的倒数为32321-13-351232351数学游戏： 座位的每一纵列为一组，请小组的第一个同学拿出一张纸来，在纸上出一道有理数乘法的题，往后传给第二个同学，第