初中数学统计部分复习解答题含答案

1、2013 中考试卷分类汇编统计1、（ 2013?嘉兴） 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（ 1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（ 2）表示 “50 元 ”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（ 3）四川雅安地震后，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？考点 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数分析：（ 1）零用钱是 40 元的是 10 人，占 25%，据

2、此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是 20 元的人数，则统计图可以作出；（ 2）求出零用钱是 50 元的所占的比例，乘以 360 度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数；（ 3）首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000 即可求解解答： 解：（ 1）随机调查的学生数是：10÷25%=40 （人），零花钱是20 圆的人数是： 40×20%=8 （人）；（ 2） 50 元的所占的比例是：=，则圆心角36°，中位数是30 元；（ 3）学生的零用钱是：=32.5 （元），则全校学生共捐款×32.5

3、5;1000=16250 元2、（ 2013?泰州 ）保障房建设是民心工程，某市从2008 年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008 年到 2012 年 5 月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图（ 1）小丽看了统计图后说： “该市 2011 年新建保障房的套数比2010 年少了 ”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（ 2）求补全条形统计图；（ 3）求这 5 年平均每年新建保障房的套数考点折线统计图；条形统计图；算术平均数分析： （ 1）根据 2011 年新建保障房的增长率比2010 年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；（ 2）根据住房建设增长率求

4、出2008 年和 2011 年建设住房的套数，即可得出答案；（ 3）根据（ 2）中所求求出平均数即可解答： 解：（ 1）该市 2011 年新建保障房的增长率比2010 年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；（ 2） 2011 年保障房的套数为：750×（ 1+20%） =900（套），2008 年保障房的套数为：x（ 1+20% ） =600，则 x=500 ，如图所示：（ 3）这 5 年平均每年新建保障房的套数为：（500+600+750+900+1170 ） ÷5=784（套），答：这 5 年平均每年新建保障房的套数为784 套点评： 此题主要考查

5、了条形图与折线图的综合应用，正确由两图得出正确信息是解题关键3、（ 13 年北京 5 分 21） 第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013 年 5月 18 日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：（ 1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04 平方千米，牡丹园面积为_ 平方千米；（ 2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18 倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（ 3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多

6、接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表日均接待游客量单日最多接待游客量停车位数量（万人次）（万人次）（个）第七届0.86约 3000中国教*%育出版网第八届2.38.2约 4000第九届8（预计）20（预计）约 10 500第十届1.9（预计）7.4（预计）约 _解析 ：4、（ 13 年安徽省 12 分、21）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50 名工人加工的零件进行检测， 统计出他们各自加工的合格品数是 1 到

7、8 这八个整数， 现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（ 1）根据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数。（ 2）写出这 50 名工人加工出合格品数的众数的可能取值（ 3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3 件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。5、（ 2013?黔东南州） 为了解黔东南州某县2013 届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的 4000 名学生中随机抽取了100 名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图成绩分组组中值频数25x 3027

8、.5430x 3532.5m35x 4037.52440x 45a3645x 5047.5n50x 5552.54（ 1）求 a、 m、 n 的值，并补全频数分布直方图；（ 2）若体育得分在 40 分以上（包括 40 分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？考点 ： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表分析： （ 1）求出组距，然后利用37.5 加上组距就是a 的值；根据频数分布直方图即可求得利用总人数100 减去其它各组的人数就是n 的值；m 的值，然后（ 2）利用总人数 4000 乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数解答： 解：（ 1）组距是： 37.

9、5 32.5=5，则 a=37.5+5=42.5 ；根据频数分布直方图可得： m=12 ，则 n=100 4 1224 36 4=20 ；（ 2）优秀的人数所占的比例是：=0.6，则该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000×0.6=2400 （人）点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题6、（ 2013 年河北） 某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植4 7 棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4 棵； B ：5 棵； C： 6 棵； D

10、： 7 棵将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2 ），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误20回答下列问题：（ 1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（ 2）写出这 20名学生每人植树量的众数、中位数；（ 3）在求这 20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？解析 ： 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260 名学生共植树多少棵（ 1） D有错 理由：10% 20=2 3（ ）众数为5中位数为 （ ）第二步25 3 x4458667 2 =5.3 估计这 260名学生共植树： 5.3260=1378（棵）207、（

11、 2013?咸宁） 在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10 名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2， 10.5， 11.4，10.2， 11.4，11.4， 11.2， 9.5，12.0， 10.2（ 1）通过计算，样本数据（10 名学生的成绩）的平均数是10.9 ，中位数是 11.2，众数是11.4 ；（ 2）一个学生的成绩是 11.3 厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（ 3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀 ”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀 ”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由考点用

12、样本估计总体；加权平均数；中位数；众数分析： （ 1）利用中位数、众数的定义进行解答即可；（ 2）将其成绩与中位数比较即可得到答案；（ 3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级解答： 解：（ 1）中位数是 11.2，众数是 11.4（ 2）方法 1：根据（ 1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2 厘米，这位学生的成绩是11.3 厘米，大于中位数 11.2 厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好（5 分）方法 2：根据（ 1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前

13、屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是 10.9 厘米，这位学生的成绩是11.3 厘米，大于平均成绩10.9 厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好（ 5分）（ 3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀 ”等级，标准成绩应定为11.2 厘米（中位数） 因为从样本情况看，成绩在 11.2 厘米以上（含 11.2 厘米）的学生占总人数的一半左右可以估计，如果标准成绩定为 11.2 厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀 ”等级（ 8 分）8、（ 2013? 德州） 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的 50 个家庭去年月平均用水量（单位

14、：吨） ，并将调查数据进行如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表分组划记频数2.0 x3.5正正113.5 x5.0195.0 x6.56.5 x8.08.0 x9.52合计50（ 1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（ 2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（ 3）为了鼓励节约用水， 要确定一

15、个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5 倍价格收费， 若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？分析： （ 1）根据题中给出的50 个数据，从中分别找出5.0x6.5 与 6.5 x8.0 的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；（ 2）本题答案不唯一例如：从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0 至 6.5 之间；居民月平均用水量在3.5 x5.0 范围内的最多，有19 户；（ 3）由于 50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30 户的家庭收费不受影响，而11+19=3

16、0，故家庭月均用水量应该定为5 吨解答： 解：（ 1）频数分布表如下：分组划记频数2.0x3.5正正3.5x5.011195.0x6.5136.5x8.058.0x9.52合计50频数分布直方图如下：（ 2）从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0 至6.5 之间；居民月平均用水量在3.5 x5.0 范围内的最多，有19 户；（ 3）要使 60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为超过 5 吨的有 30 户， 30÷50=60% 5 吨，因为月平均用水量不9、（ 2013?衢州） 据 2012 年衢州市国民经济和社会发展统计公报（ 2013 年2 月5 日发布），

17、衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（ 1）求 2012 年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；（ 2）求 2005 2012 年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；（ 3）求 2006 年的固定资产投资金额，并补全条形图；（ 4）如果按照2012 年的增长速度， 请预测 2013 年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1 亿元）？考点 ： 折线统计图；条形统计图；中位数分析： （ 1）根据 2012 年和 2011 年投资进而求出增长率即可；（ 2）根据中位数的定义，按大小排列后找出最中间的两个求出平均数即可；（ 3）设 2006 年的

18、固定资产投资金额为x 亿元，进而得出280 x=12%x 求出即可；（ 4）根据 2012 年的增长率，得出 565×（ 1+13% ）求出即可解答： 解：（ 1）根据题意得出：×100%=13% ；答： 2012 年的固定资产投资增长速度为13%；（ 2）数据按大小排列得出：10.71% ， 12%， 13%， 13.16%， 16.28% ， 18.23%， 22.58， 25%，中位数为：=14.72% ；答： 2005 2012 年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；（ 3）设 2006 年的固定资产投资金额为x 亿元，则有：280 x=12%x （

19、或 x200=25% ×200），解得： x=250 ，答： 2006 年的投资额是250 亿元；如图所示；（ 4） 565×（ 1+13% ）=638.45 638（亿元），答：预测2013 年可达 638 亿元点评： 此题主要考查了折线图与条形图以及增长率和中位数的定义等知识，根据已知得出增长率求法是解题关键10、（ 2013?内江） 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30 40100.0540 50360.1850 60780.3960 70560.2870 8

20、0200.10总计2001（ 1）请你把表中的数据填写完整；（ 2）补全频数分布直方图；（ 3）如果汽车时速不低于60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？考点 ： 频数（率）分布直方图；频数（率）分布表分析： （ 1）根据频数 ÷总数 =频率进行计算即可；（ 2）结合（ 1）中的数据补全图形即可；（ 3）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60 千米的车的数量解答： 解：（ 1）36÷200=0.18，200×0.39=78，200 10 36 78 20=56 ，56÷200=0.28；（ 2）如图所示： （ 3）违章车辆数： 56+20=76 （

21、辆）答：违章车辆有76 辆点评： 此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题12、(2013 年江西省 ) 生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml 的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大至可分为四种：A 全部喝完； B 喝剩约 1 ； C喝剩约一半；3D开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（ 1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中

22、D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数）（ 2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（ 3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60 次，每次会议人数约在40 至 60 人之间，请用（中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/ 瓶）约有多少瓶？2）【答案】 （ 1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约1 的人数是总人数的50%，3 25÷ 50%=50 ，参加这次会议的总人数为50 人，5×360° =36°，50 D所在扇形圆心角的度数为36°，补全条形统计图

23、如下；（ 2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：(25× 1 × 500+10 × 500× 1+5× 500)÷50=27500 ÷ 50183 毫升；323（ 3）该单位每年参加此类会议的总人数约为24000人 3600人，则浪费矿泉水约为3000× 183÷500=1098 瓶【考点解剖】本题考查的是统计初步知识，条形统计图与扇形统计图信息互补，文字量大，要求考生具有比较强的阅读理解能力.本题所设置的问题比较新颖， 并不是象传统考试直接叫你求平均数、中位数、众数或方差，而是换一种说法，但考

24、查的本质仍然为求加权平均数、以样本特性估计总体特性.显然这对考生的能力要求是非常高的【解题思路】（ 1）由扇形统计图可看出B 类占了整个圆的一半即50%（遗憾的是扇形中没有用具体的数字（百分比）表示出来，这是一种很不严谨的命题失误），从条形统计图又知B 类共 25 人，这样已知部分数的百分比就可以求出总人数，而 D 类有 5 人，已知部分数和总数可以求出D 类所占总数百分比，再由百分比确定所占圆的圆心角的度数；已知总人数和A 、 B、 D 类的人数可求出C 类的人数为 10人，将条形统计图中补完整；（ 2）用总的浪费量除以总人数50 就得到平均每人的浪费量； （ 3）每年开60 次会，每次会议

25、将有 40 至 60 人参加，这样折中取平均数算一年将有3000 人参加会议，用3000 乘以（ 2）中的结果（平均每人的浪费量），得到一年总的浪费量，再转换成瓶数即可【方法规律】能从实际问题中抽出数学问题，从题中抽出关键词即要弄清已知什么，要求什么（不要被其它无关信息干扰） .13、(2013浙江丽水 ) 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50 名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图。根据统计图解答下列问题：（ 1）本次测试的学生中，得4 分的学生有多少人？（ 2）本次测试的平均分是多少？（ 3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的

26、最低分为3 分，且得 4 分和 5 分的人数共有 45 人，平均分比第一次提高了0. 8 分，问第二次测试中，得4分、 5分的学生分别有多少人？14、（ 2013?曲靖） 甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7 天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表：数量众数中位数平均数方差人甲222乙111次品数量统计表：天数 1234567人甲2203124乙1021102（ 1）补全图、表（ 2）判断谁出现次品的波动小（ 3）估计乙加工该种零件30 天出现次品多少件？考点 ： 折线统计图；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数；方差

27、分析： （ 1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行计算，即可补全统计图和图表；（ 2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，可得答案；（ 3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30 天出现次品件数解答： 解：（ 1）：从图表（ 2）可以看出，甲的第一天是2，则 2 出现了3 次，出现次数最多，众数是2，把这组数据从小到大排列为0， 1， 2， 2， 2， 3， 4，最中间的数是2，则中位数是2；乙的平均数是1，则乙的第7 天的数量是 1×71 0 21 1 0=2；填表和补图如下：量数人众数中位数平均数方差甲222乙111次品数量统计表

28、：天1234567数人甲2203124乙102110222，22乙出现次品的波动小（2）S甲 =，S乙 =S甲 S乙 ，（ 3）乙的平均数是1， 30 天出现次品是1×30=30（件）点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、众数、中位数、方差的意义、用样本估计总体；读懂折线统计图和图表，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键15、（绵阳市 2013 年） 为了从甲乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图 1甲、乙射击成绩统计表命中 10平均数中位数方差环的次数甲7740乙77 55 41图 2甲、乙射击成绩折线图（ 1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（ 2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；答：甲胜出。因为 S 甲 2 <S 乙 2（甲的方差小于乙的方差），甲的成绩较稳定。（ 3）如果希望（ 2）中的另一名选手胜出，根据图表中的