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1、精品文档第五讲分数加减巧算计算超市 5 11 711 111 32 7 3286 74 16431268248918185511612612答案:3 7 2 5 305 142489秘籍 1先通分再计算例 1 计算:711643解析指引第 1 步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;第 2 步:利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),分数大小不变的性质,通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数,即通分;第 3 步:分母通分后计算算式得出结果,计算结果一定要化成最简分数。【解析】原式 =711643=1434121212=15121=1 计算: 1121936解析指引第 1 步:

2、观察算式中各分数为异分母分数加减法;第 2 步:分数加减计算法则与整数相同,有括号的先算括号内的再算括号外的;第 3 步:确定好计算顺序后, 对分母进行通分然后计算, 同样计算结果一定要化成最简分数。1欢迎下载精品文档【解析】原式 =11219 3 6= 2212318 18 18= 718练习 1计算:9357144441396例 2 计算: 613 51 5 14 37 24361251025解析指引第 1 步:观察算式中各分数为异分母带分数加减法;第 2 步:先对分母进行通分处理, 通分后发现分子部分被减数不够, 这时我们可以从前面的整数部分“借 1”;第 3 步:“借 1”后,对算式进

3、行计算,并将结果化成最简分数。【解析】 原式=6 43101 原式 =5104 157 48121212505050=516 3101=9 257 481212125050= 2 5=8 757 48125050=27150练习 2计算:13 17 74 51286 5 47 133 571428秘籍总结遇到异分母分数相加减时,可以先通分,再计算,最后把结果化成最简分数。2欢迎下载精品文档秘籍 2分母相同找朋友例 3计算: 722 1756471797961818解析指引第 1 步:观察算式中有两个分数的分母相同;第 2 步:可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数, 然后再通过通分计算异

4、分母的分数;第 3 步:通分后计算出结果,并对结果化简成最简分数。【解析】原式=722997原式 = 1757 176 461818=127=17 51136182=1=练习 3计算:7753128128例 4计算: 272613 74527927 15137 13 215301517134 12 21 23 1121321321=1715113181818 281819 59 7 41 405 1155151解析指引第 1 步:观察算式,发现存在相同分母的分数项;第 2 步:去掉括号,运用结合律,对同分母分数项进行加减运算;第 3 步:对异分母分数进行通分计算,最后化简。3欢迎下载精品文档【

5、解析】 原式26751312= 27134原式 =157327927153015= 272657=19142713727930=23217=29139112730=2321211327=1027原式 = 17132 231141 1221212133=126=6练习 4计算:17 75 311 7194195131 6716246 351713 512 114 15 118618618秘籍总结分母相同是朋友,朋友之间优先算。秘籍 3拆分例 51111计算: 34563456解析指引第 1 步:观察算式,可知本题为带分数加减法;第 2 步:把带分数拆分成整数和一个真分数;第 3 步:先计算整数加

6、减法,再计算分数加减法,最后对计算结果进行化简。4欢迎下载精品文档【解析】 原式 =3 411115 6456311=8202=118201111111111计算: 9 876543231323232322解析指引第 1 步:观察算式中分数,对其两两拆分并分组;第 2 步:可以发现分组共 5 组;第 3 步:分组后再对其进行计算,并将结果化成最简分数。【解析】 原式 =91811111111123765432132323232=756=556计算:1122334451627350255555555解析指引第 1 步:观察算式中,整数部分是从 1-50 的连续自然数,真分数部分连续四个为1组;第

7、 2步:对分数进行拆分,整数部分进行计算,真分数每组的和为12342 ;第 35555步:计算后,对结果进行化简。【解析】 原式 = 123 412344812505554555=1275243=1299535。5欢迎下载精品文档练习 5计算: 112 23 34 45555 99198 197 196 1111454545449321464321 505484754521555555例 6 计算:1111122334459101解析指引第 1 步:观察算式,发现分母变化规律符合裂项公式;第 2 步:裂差公式 baba11 ;aba ba bab第 3 步:代入公式后,对算式求解并化成最简分数。111111【解析】 原式 = 123391021=110 计算:9=3579111223344556解析指引第 1 步:观察算式,分子都不同,但都恰好是

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