初中数学找规律专题练习

1、找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64 根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数12345正方形个数（2）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不

2、慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是6432 -1012454、 填表并回答下列问题x0.010.111010010001100x 2（ 1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律（ 2）当 x 非常大时， 100的值接近于什么数？x 25、现有黑色三角形 “”和“”共 200 个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、 仔细观察下列图形 .当梯形的个数是 n 时，图形的周长是.11127、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要 _根火柴棒8、把编号为1，2，3，4， 的若干盆

3、花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8 行从左边数第6 盆花的颜色为_色.9、已知一列数： 1，2， 3， 4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第 1 行1第 2 行23第 3 行456第 4 行78910第 5 行1112131415按照上述规律排下去，那么第10 行从左边数第5 个数等于10、观察下列算式： 154 32，264 42，37452，48462 ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：_502 ,第 n 个式子呢 ?_11、一张长方形桌子可坐6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐 _人。 3 张桌子拼在一起可坐 _人， n 张桌

4、子拼在一起可坐 _人。一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 _人。若在中，改成每8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐 _人。12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 1×7×15873= 2×7×15873= 3×7×15873= 4×7×15873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219&#

5、215;3+4=319×4+5=41猜想：第 n 个等式 (n 为正整数 )应为.14、 一个两位数的个位数是a，十位数字是 b，请用代数式表示这个两位数是 _。、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36 =729你能从中发现底数为 3 的幂的15个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3 2004 的个位数字是.16、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5 15，而 15 421 。5×7 35，而 35 62111×13 143，而 143 1221将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。17、问题：你

6、能比较20052006 和 20062005 的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1 和 (n+1)n 的大小（ n为正整数） ,我们从 n=1,n=2,n=3 这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。（1）通过计算，比较下列各组数字大小2232431 _22 _33 _445_5454_6567_76（2）把第（ 1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1 分）20062005”<”）, “=”2005 _2006 （填 ”>”,

7、18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，（ 1） 填写下表正方形的层12345数花盆的个数4（ 2） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要 _盆花？19、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。（1）1 5 5 9=10；（2）33 3 3=10；（3）1 19 9=10ab1220、小红和小花在玩一种计算的游戏， 计算的规则是=ad bc。现在轮到小红计算的值，cd34请你帮忙算一算得多少？21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图 1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着

8、两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。（1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图 2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？22（ 1）3 个球队进行单循环赛 （参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场） ，总的比赛场数是多少？ 4 个球队呢？ m 个球队呢？（代数式表示出来）（ 2）当 m=12 时，总共比赛几场？23按一定规律排列的一串数：1, 1,2,3,1, 2,3,4 , 5,1, 2,3 ,. 中，第 98 个数是 _13335555577714下面的算式里，符号、和分

9、别代表三个不同的自然数，这三个数的和是_111118124一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（ 1） 5， 8， 11， 14， ， 20；（ 2） 1， 3， 7， 15， 31，63， ；（ 3）1，1，2，3，5，8， 2125下列两列数：2， 4， 6， 8， 10， 12， 1994；6， 13， 20， 27， 34， 1994这两列数中，相同的数的个数是（）A、142B、 143C、 284D、 28526一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8（ 1）第 10 个数是多少？（ 2）第 n 个数

10、是多少？（3）第几个数是 6027某仓库堆放一批圆木，一共20 层，第一层3 根，每往下一层多1 根，问这堆圆木一共有多少根？28在如图所示的2003 年 1 月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3 个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这 9 个数的和是多少 ?这 9 个日期中最后一天是1月几日?(2)用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?A29观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：E1，3，5，7，9，491

11、625BC30如图， ABC 中， D 是边 BC 上的中点，DFF 是线段 CD 的中点， E 是边 AC 的中点，则图中有 _条线段，有 _个角，若 DEF 的面积是 2，则 ABC 的面积是 _31平面内两两相交的6 条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则 m+n 等于（）A 、12B 、 16C、 20D 、以上都不对32如图，可以看成是边长为4 的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）33在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是 _34某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是_35今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_号回家的36如果这个月的5 号是星期三，则20 号是星期 _37三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_。38下列图形中三角形的个数是（）A.4 个B.6个C.9个D.10个39、至少找