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1、温州大孕2012年硕士研究生招生入学考试试题(A)科目代码及名称:620量子力学适用专业:理论物理、凝聚态物理(请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效)一、填空题(每题10分,共60分):1. 、等现象揭露了光的波粒二象性。(10分)2. 量子力学中用 描写微观体系的状态。(10分)3. 设 甲,平2,,平n, 是体系可能的状态,那么,这些态的线性迭加 也是体系的一个可能状态。(10分)4. 波函数应满足三个基本条件: 、。 (10分)5. 量子力学中的力学量用 表示,这些算符的 组成完全系。(10分)6. 如果一个力学量在经典力学中有对应的量,则表示这个力学量的算符由经典表示式中将三维空
2、间的动量p用算符 代换得出。(10分)二、计算或证明题:Ji -1. (20分)已知在坐标表象中,坐标算符? = x ,动量算符p = 一 ,请利用算符对任意波函数 平作 i :x用来证明对易关系:X,?=i布。- (22. (25分)在薛定谓方程i再子=-并宁2枣+U ()枣 中,若U(F)不含时间,则方程的特解可以写为 枣(,,t)=e()f (t),请推导e(F)以及f(t)遵从的方程,解出f(t)的表达式并用以写出枣(rt)的表达式。第1页,共2页3. (25分)考虑在一维空间中运动的质量为P的微观粒子,它的势能为0, U x =,x <ax >a请求出粒子能量的表达式。4. (20 分)已知 L?X = y?zzj3y,日=zpXxpZ, ?z
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