洛伦兹力及其应用

1、（八）洛伦兹力及其应用1. （2019-济宁市高二检测）如图1中“、b、c、为四根与纸而垂宜的长宜导线，英横截面位 于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示.一带正电的粒子从正 方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）y图1A.向上B.向下C.向左 D.向右答案B解析 带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长直导线在O点产生的合磁场,根据安培定则，“在O点产生的磁场方向为水平向左，b在O点产生的磁场方向为竖直向上,c在O点产生的磁场方向为水平向左/在O点产生的磁场方向竖直向下，所以合磁场方向水平 向左根据左手走则，带正电粒子在合磁场中所受洛伦兹力方

2、向向下，故B正确.2. （多选）（2019银川一中检测）空间存在方向垂直于纸而向里的匀强磁场，图2中的正方形为 其边界，由两种粒子组成的粒子束沿垂直于磁场的方向从O点入射，这两种粒子带同种电 荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子（不il重力），下 列说法错误的是（）A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间不一左不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一左相同C. 在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一左相同D. 在磁场中运动轨迹越长的粒子，其运动时间一左越大答案CD解析 由周期T=诸可知，所有粒子在磁场中运动的周期相同，由半径大小R =箭可知, 速率不同

3、的粒子在磁场中运动的半径不同，如果都从左边飞出f虽然轨迹不一样，但圆心角 却相同r则在磁场中运动时间相同，故A正确，C错误；入射速度相同的粒子，半径R二亦 相同，则运动轨迹一定相同，故B正确；在磁场中运动时间：心器（&为粒子转过的圆心角）， 由R二筝可知，速度越大，轨道半径越大，但对应的圆心角不一走大（如从右侧边界射出的 粒子）,其运动时间不一定越长，故D错误.3. （多选）（2019扬州市高二检测）如图3所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由 正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两 朿，离子的重力不计，下列说法正确的是（）图3A. 组

4、成A束和B束的离子都带正电B. 组成A朿和B束的离子质疑一沱相同C. A束离子的比荷大于B束离子的比荷D. 速度选择器中的磁场方向垂直于纸而向里答案ACD 解析 久B离子逬入磁场后都向左偏,根据左手定则可知久B两束离子都带正电，故A 正确；能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力平衡则qoB二qE f即不发生偏转的 离子具有相同的速度，大小为占;逬入另一个匀强磁场分裂为A、B两束，轨道半径不 等，根据 加亦可知，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，但不 能判断两离子的质呈关系，故B错误，C正确；在速度选择器中，电场方向水平向右，久B离子所受电场力方向向右,所以洛伦兹力方向向

5、左，根据左手定则可知,速度选择器中的 磁场方向垂直纸面向里，故D正确.4. （2019广安市检测）如图4在平面直角坐标系中有一圆形匀强磁场区域，其边界过坐标原点O和坐标点"（0,厶），一电子质量为加，电荷量为e从"点沿x轴正向以速度列垂直射入磁 场，并从X轴上的b点沿与X轴正方向成60。离开磁场，下列说法正确的是（）图4A. 该区域内磁感应强度的方向垂直纸而向外B. 电子在磁场中运动时间为欝C. 电子做圆周运动的圆心坐标为（0, 2L）D. 磁场区域的圆心坐标为卩答案D解析电子在磁场中的运动轨迹如图所示，根据左手定则知该区域内磁场方向垂直纸面向里，故A错误；电子运动的圆心角

6、为60。，由几何关系可知R = 2Lt则电子做圆周运动的圆心坐标为（0 , -L）r则电子在磁场中运动时间为心字二誓，故B、 Vo 3V（）C错误；由几何关系可知过“、0、b三点的圆的圆心0在ab连线的中点,所以：01 的 x 轴坐标为 v = dOisin 60° =Oi的y轴坐标为y = L- “Oicos 60°二彳即01点坐标为罟，算故D正确.5. （2019-昆明市高二检测）一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌而向右运动，速度方向垂直于一 个水平向里的匀强磁场，如图5所示，小球飞离桌面后落到水平地而上，设飞行时间为“， 水平射程为M，着地速度为。撤去磁场，其余的条件不变

7、，小球飞行时间为f2,水平射程 为疋，着地速度为S，则下列论述不正确的是（） %I777773图5B /1>/2D.。和"2方向相同A X>X2C.。和02大小相等答案D解析 当桌面右边存在磁场时，由左手走则可知,带正电的小球在下落过程中受到斜向右上 方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分星向右,竖直分呈向上,因此小球水平方向上存 在加速度，但竖直方向上的加速度xg ,从而使运动时间比撤去磁场后要长，则ti>ti,因小 球在水平方向也将加速运动，从而使水平距离比撤去磁场后要大,则ai>a-2，故A、B正确； 又因为洛伦兹力不做功,只有重力做功，动能的增加是相同

8、的，则两次小球着地时速度方向 不同，但速度的大小相等，故C正确，D错误.6. （多选）（2019九江市检测）如图6,半径为/?的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁 感应强度为为磁场边界上一点.有无数个带电荷量为彳、质量为加的相同粒子（不计重 力）在纸而内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于 边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的扌下列说法正确的是（）图6A. 粒子从M点进入磁场时的速率为。=警B. 粒子从M点进入磁场时的速率为。=悄讐C. 若将磁感应强度的大小增加到迈B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的芈D. 若将磁感应强度的大小增加到迈则粒子射岀边

9、界的圆弧长度变为原来的彳答案BD解析 边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆孤长，即偏转圆半径r = 攀二笳，所以。二冷泸，故A错误，B正确；若将磁感应强度的大小增加到原来的也倍,> 1即偏转圆半径F二芒二貳，所以偏转圆直径对应的弦长为R ,有粒子射岀的边界圆弧对应2的圆心角为60。,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的，故C错误，D正确.7. （2019-郑州市高二检测）回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，英原理如图7所示，Di 和£>2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，将它们接在电压为”、 周期为T的交流电源上.位于从圆心处的质子源A

10、能不断产生质子（初速度可以忽略），它 们在两盒之间被电场加速.当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出.忽略质子在电 场中的运动时间，则下列说法正确的是（）A. 若只增大交变电压，则质子的最大动能Ek会变大B. 若只增大交变电压S则质子在回旋加速器中运行的时间不变C. 若只将交变电压的周期变为27；仍能用此装苣持续加速质子D. 质子第"次被加速前、后的轨道半径之比为W答案D解析 根据qvB = 仔得V二警,则质子的最大动能Ek =知2 =,与加速电压无关，故A错误；若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致质子在回 旋加速器中的运行时间变短，故B错误；若只将交变电

11、压的周期变为2T .而质子在磁场中 运动的周期不变,则两周期不同，所以不能始终处于加速状态，故C错误；由R“二访及 "U二詁，所以质子第“次被加速前、后的轨道半径之比为丁：&，故D正确.8.（2019-衡阳一中月考）如图8所示，直角三角形OAC（a=30。）区域内有B=0.5 T的匀强磁场, 方向如图所示.两平行极板M、N接在电压为的直流电源上，左板为髙电势.一带正电 的粒子从靠近M板由静I匕开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进 入磁场中，带电粒子的比荷为菁=1.0X104 C/kg, OP间距离为/ =1.2 m.全过程不计粒子所受的重力，求:图8(1)

12、 粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间？(2) 粒子从OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的最长时间？(3) 若加速电压(7=220 V,通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？4tt答案(1)2tuX10 4s yX10 4s (3)从 OC边射出解析(1 )带电粒子在磁场做圆周运动的周期为：T =Z- = X 10-4 s = 4ttX IO*4 s当粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期“二彳二2兀 10 - 4 s ;如图所示：当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态,时间即为从OC边射出的最大值，由几何关 系可知,粒子在磁场中运动的圆心角为120° ,所以粒子在磁场中运动的最长时间为t2 =