罗山高中校本部高二理科小班限时训练(六)

1、优秀学习资料欢迎下载罗山高中校本部高二理科小班限时训练（六）数学试题第卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1i 3的虚部是1.复数i1A.iB.1C. iD.1z3i14i，则 z =2.复数 z 满足2i1A 9 iB 9 iC 2 iD 2-i3.若复数2bi （其中 i 为虚数单位， b 为实数）的实部与虚部互为相反数，则b 等于12iA22C2D 23B314. “a 1”是 “ 1”成立的aA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件5.设集合 Ax

2、 x23 y21 ， By y x2 ，则 AB =44A. 2,2B.0,2C. 0,D.1,1 , 1,16由数列 1， 10， 100， 1000，猜测该数列的第n 项可能是A 10 nB 10n 1C 10n 1D 11n7用反证法证明命题“若 a2b20, 则a、 b全为 0(a、bR)”, 其反设是A. a、 b至少有一个不为 0B.a、 b至少有一个为 0C.a、 b 全不为0D.a、b中只有一个为 08设 a, bR ，且 ab ，则A. a 2b 2babB.1C. lg a lg b D.11a22y9已知函数 yxfx的图象如右图所示（其中f x是函数 f x的导函数），

3、下面四个图象中yf x 的图象大致是11O 1 2 x优秀学习资料欢迎下载yyyy221122Ox21O12x2112O1x2Ox2211 210. 已知两条直线 a ，b 与两个平面、,b，则下列命题中正确的是 若 a /, 则 ab ； 若 ab ，则 a/； 若 b，则/； 若，则 b/ .A. B.C.D.11.若不等式 6的解集为1,2，则实数 a 等于A.8B.-4C.4D.-812.对于定义域为D的 函 数 fx ， 若 存 在 区 间 Ma,bD a b， 使 得y yfx , xMM ，则称区间M 为函数 fx的“等值区间 ”给.出下列四个函数： fx2x ; f xx3;

4、f xsin x; f xlog 2 x1.则存在 “等值区间 ”的函数的个数是A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13. 已知向量 a x, 2 , by,1，y 都是正实数，若ab ，则 tx 2y 的最小，其中 x值是 _.14在平面上，若两个正三角形的边长的比为空间内若两个正四面体的棱长的比为1： 2，则它们的面积比为1： 2，则它们的体积比为1 ：4，类似地，在。15. 执行右侧的程序框图，输出的结果S 的值为 _.优秀学习资料欢迎下载16. 定义运算a1a2a ba b，则函数 f xx23

5、x 1的图象在点1,1b1b2x1处的切线方1 22 13 x3程是。三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）已知复数 z(m28m15)(m29m18)i 在复平面内表示的点为A，实数 m取什么值时，（ 1）复数 z 为实数？（ 2）复数 z 为纯虚数？（ 3）点 A 位于复平面的第三象限？18（本小题满分12 分）第 30 届夏季奥运会将于20XX 年 7 月 27 日在伦敦举行，当地某学校招募了8 名男志愿者和12 名女志愿者，将这 20 名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位： cm）：若身高在 180cm 以上（包括

6、180cm ）定义为 “高个子 ”。身高在 180cm 以下（不包括180cm）定义为 “非高个子 ”（ 1）求 8 名男志愿者的平均身高和12 名女志愿者身高的中位数；（ 2）如果用分层抽样的方法从“高个子 ”和 “非高个子 ”中抽取5 人，再从这5 人中选2人，那么至少有一人是“高个子 ”的概率是多少?19 ( 本小题满分 12 分 )已知函数 f ( x) x3ax2x 2 (1)若 a1 , 令函数 g (x)2 x f ( x) , 求函数 g( x) 在 ( 1,2) 上的极大值、极小值；(2)若函数 f ( x) 在 (1) 上恒为单调递增函数, 求实数 a 的取值范围 .,3优

7、秀学习资料欢迎下载20.（本小题满分12 分）如图，点C 是以 AB 为直径的圆上一点，直角梯形BCDE 所在平面与圆O 所在平面垂直，且 DE/BC ， DCBC ， DE= 1 BC=2 ， AC=CD=3.2（ I ）证明： EO/ 平面 ACD ；（ II ）证明：平面 ACD 平面 BCDE ；（ III ）求三棱锥 E ABD 的体积 .21（本小题满分 12 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， O 是以 AB 为直径的 ABC的外接圆，点D 是劣弧 BC 的中点，连结 AD 并延长与过点 C的切线交于点P，PCOD 与 BC相交于点 E。D（ 1）求证：（ 2）求证：OE1 A

8、C；E2PDBD 2AOBPAAC 222.（本小题满分12 分）已知函数 f x a xx 2,g xxa aln . 1.（I ）求证函数 F xfxg x在 0,上单调递增；（II ）若对于任意的x1 , x21,1 时，都有F x2 F x1 e22 恒成立求 a 的取值范围 .优秀学习资料欢迎下载罗山高中校本部高二理科小班限时训练（六）参考答案一选择题BAAABBADCA CB二填空题：13.414. 1/815.-116.6x3y50.（3）当 m2 8m150 3m5 当 3<m<5 时， z 对应点在第三象限.10 分m29m1803m6从这五个人A，B，C，D，

9、E 中选出两个人共有： （A， B），（ A，C），（ A， D），（ A，E），（ B， C），（ B， D），（ B，E），（C，D），（ C，E），（ D， E）十种不同方法，至少有一人是“高个子 ”（A， B），（ A， C），（ A， D），（ A，E），（ B， C），（ B， D），（ B，E），七种不同方法，所以至少有一个高个子的概率是0 7分1219. 解：(1) g( x)2x(x3x2x 2)x3x2x2 ，所以 g (x)3x22x 1 由g ( x) 0 得 x11 或 x31)11 ,1)x( 1,(1(1,2)333g ( x)00g( x)59127所以函数 g( x) 在 x1591 处取得极大值1 6分处取得极小值；在 x327优秀学习资料欢迎下载若a1即 a1 时，要使函数f (x) 在( 1 ,) 上恒为单调递增函数，则有333f (1) 3(1)22a (1)10，解得： a2，所以 1a 2 333综上，实数 a 的取值范围为3a2 12分21 证明：(1)AB 是 O 的直径，ACB900，即 ACBC点 D 是劣弧 BC 的中点，由垂