柱、锥、台的体积教案

1、镇江市实验高级中学20062007 学年第一学期“一日公开课”简案科目：数学执教者：杨勇执教班级：高一（ 16）班执教时间： 2006-12-15 （第一节）课题：空间几何体的体积（一）【教学目标】一、知识与技能了解柱、锥、台的体积计算公式，能运用公式求解有关体积计算问题二、过程与方法1通过师生之间、学生与学生之间互相交流，培养学生的交流合作能力。2通过探究、思考、抽象、培养学生空间想象能力，理性思维能力以及观察能力。三、情感态度与价值观1通过学习柱、锥、台体的体积计算公式，进一步使学生明确数学概念的来龙去脉，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性。2在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深

2、对棱柱、棱锥、棱台概念的理解，增强学生数学交流能力和数学地分析问题的能力。3通过阅读（祖暅原理），让学生不断了解数学、走进数学，增强学生的数学素养，激发学生学习数学的热情。【教学重点】柱、锥、台的体积计算公式及应用【教学难点】运用公式解决有关体积的计算【教学思路】由熟知的长方体的体积计算公式 （类比）未知的柱、锥、台的体积计算公式。【教学方法】多媒体教学【教学过程】教学进程教师活动活动目标学生活动及说明1、 创设情境提出问题瞧，这么宏伟壮观的金字塔呀！一个几何体的体积是单位正方你们能求出它的体积吗？看，这让学生懂不是不复存在的世贸大厦吗？体的体积的多少倍，这个几何体的体积就是多少 .得可以用这

3、两个棱柱的体积怎么求？那么这如：某长方体纸盒的长、宽、单位正方两个建筑都是国外的， 让我们把目光思考问题转向国内，国人引以为傲的青藏铁路高分别是 4cm， 3cm， 3cm,每层体来度量有 4 3 个单位正方体，共有 3一个几何也已经通车了， 那么铺设一公里这样层，因此它的体积为体体积棱台形的路基需要多少土石方呢？想知道吧？让我们一起来学习今天4 3 3 36 (cm3 ) .的内容吧！12、学生活动问题 2：长方体的长、宽、高分别为a ， b ， c ，那么它的体积是多少？总结长方引导学生说出长方体体积公式（几何画板演示）体体积公问题 3：已知了长方体的体积公式，式你是否可以以此为基础来探求

4、其他柱体的体积公式？3、建构数学问题 4：底面积，高分别相等的柱体体积之间有怎样的关系？那么如何求柱体的 体积？它 们的体 积是多少？以长方体教师引导学生实验并总结提炼学生实验体积公式并思考得为基础来数学实验： 取一摞书放在桌上， 将它学生结论（几何画板演示）出结论探究柱体们堆放成长方体， 再改变一下形状平行六面体，这时高度没有改变，体积每页纸的面积也没变， 因而这摞书的体积与变形前的体积相等.( 祖暅原理)问题 5：底面积，高分别相等的锥体体积之间有怎样的关系？棱锥的体积公式怎样？培养学生学生观察善于把要几何画板演示演 示 结解决的问果，归纳题转化为猜想结论熟知的问题的能力问题 6 ：台体与

5、锥体之间的联系如何？如果台体的上、 下底面积分别为学生思考'台、锥之s、s，高为 h ，那么你能推导出台间 的 关培养学生体的体积公式？提示、 点拨台、 锥之间的关系，转化与化系，观察问题 7：观察柱、锥、台体的体积公几何画板演示归的思想演 示 结式，你能发现它们之间的关系吗？果，归纳( 学生思考后，多媒体演示柱、锥、结论台体 )24、数学应用（ 1）例题例 1：一几何体按比例绘制的三视图如图所示， ( 单位： m)（ 1）试画出它的直观图；（ 2）求它的体积画 出 直观图，给复习巩固进行个别辅导 , 点评出该题已学知识1解答111例 2：有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重 5.8kg.

6、 已知底面六边形边长是 12mm，高是 10mm，内孔直径是10mm那.么约有毛坯多少个？ （铁的比重是 7.8g/cm 3）老师组织学生重点分析六角螺学生在老帽毛坯的结构特征，应用公式培养学生师的指导完成解答 .的应用能下解决问力题（2）练习课本 56 页第 1、25、回顾反思（ 1）体积度量的基本思路：正方体长方体 柱体，即特殊到一般的数学思想 . 长方体体积公式是计算其他几何体体积的基础 .（ 2）柱、锥、台体积的计算公式及它们之间的关系6、作业必做题：课本 56 页第 2、 3、 4 题 . ， 60 页第 1、4 题选做题：（1）查找胡夫金字塔的数据并求其侧面积和体积； （ 2）推导台体体积公式，预习球的体积公式。