物理必修二重点题(附答案).

1、曲线运动1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】AC.曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡

2、状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ ）A一定做匀变速运动 B一定做直线运动C一定做非匀变速运动 D一定做曲线运动【解析】A.质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。3、关

3、于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】C.根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。4

4、、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：(1) 物体所受的合力。(2) 物体的初速度。(3) 判断物体运动的性质。(4) 4s末物体的速度和位移。【解析】根据分速度vx和vy随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。(1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小ax=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力  F=ma=0.2

5、5;1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。(2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为  vx0=0，vy0=4m/s，故物体的初速度 m/s=4m/s，方向沿y轴正方向。(3)根据（1）和（2）可知，物体有y正方向的初速度，有x正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。(4) 4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物体的速度为v=，方向与x正向夹角，有tan= vy / vx=1。x和y方向的分位移是 x=at2/2=8m，y=vyt=16m，则物体的位移为s=m，方向与x正向的夹角 ，有tan=y/x=2。5、已知某船在静水中的

6、速率为v14m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100m，河水的流动速度为v23m/s，方向与河岸平行。试分析： 欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？ 欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？图1vv1v2【解析】  根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图1所示。河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度

7、vv1sin，则船渡河所用时间为  t。图2vv1v2A显然，当sin 1即90°时，v最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2所示。渡河的最短时间 t mins25s。船的位移为  sv tt min×25m125m。船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为xv2tminm75m。图634v合v1v2 由于v1v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成角，如图634所示，则cos 

8、;，41°24。船的实际速度为  v合m/sm/s。故渡河时间 tss38s。AABCCB6、如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹； BB为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论： 。【解析】观察照片，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运

9、动相同。所以，得到的结论是：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。abcd7、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0 （用L、g表示），其值是。（g取9.8m/s2）【解析】由水平方向上abbccd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，yL，则由 xaT2，得 T。时间T内，水平方向位移为x2L，所以v02m/s0.70m/s。8、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正

10、上方空投一包裹。（g取10m/s2，不计空气阻力） 试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。 包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？ 求包裹着地时的速度大小和方向。提示 不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。【解析】  从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，与飞机运动情况相同。在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。

11、0;抛体在空中的时间t20s。在水平方向的位移  xv0t2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同，所以，落地时包裹与飞机的水平距离为零。 包裹着地时，对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度， vxv0100m/s，vygt10×20m/s200m/s，故包裹着地速度的大小为  vtm/s100m/s224m/s。AOAx1x2xO而  tan 2，故着地速度与水平方向的夹角为arctan2。9、如图，高h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，

12、加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O点的（填“左”或“右”）方，离O点的距离为。【解析】因为油滴自车厢顶部A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动 x1vt，竖直方向做自由落体运动hgt2，又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（O点）的位移为 x2vtat2。如图所示 xx1x2，所以油滴落地点必在O点的右方，离O点的距离为 h。10、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别

13、向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（ ）A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9：16【解析】D 由平抛运动的位移规律可知： 11、如图在倾角为的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？【解析】（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t，水平位移为x=V0t 竖直位移为y=由数学关系得: （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平

14、行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。12、如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A 的距离是（ ）A. B. C. D. ABvAvBO【解析】B.设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x、lx。根据有，解得 ，ABCrArBrC13、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为rArC2rB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vAvBvC ，角速度之比ABC 。

15、【解析】A、B两轮由皮带带动一起转动，皮带不打滑，故A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等。B、C两轮固定在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等。由vr可知，B、C两轮边缘上各点的线速度大小不等，且C轮边缘上各点的线速度是B轮边缘上各点线速度的两倍，故有 vAvBvC112。A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，同样由vr可知，它们的角速度与半径成反比，即 ABrBrA12。因此ABC=12214、雨伞边缘半径为r，且高出水平地面的距离为h，如图所示，若雨伞以角速度匀速旋转，使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R为多大？【解析】作出雨滴飞出后的三维示意图，如图所

16、示。雨滴飞出的速度大小 vr，在竖直方向上有hgt2，在水平方向上有 svt，又由几何关系可得 R，联立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圆圈的半径  R 。15、关于向心加速度，以下说法中正确的是（ ）A. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直B. 向心加速度的方向保持不变C. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D. 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心【解析】AD.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向。所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变。物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指

17、向圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向就不始终指向圆心。BbcCAaO16、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为233，a、b、c为三轮边缘上的点。求： 三点的线速度之比； 三点转动的周期之比； 三点的向心加速度之比。【解析】 因A、B两轮同绕轴O转动，所以有ab，由公式vr可知   vavb(a ra)(b rb)rarb23。因为A和C两轮用皮带传动，所以有 vavc ，综上所述可知三轮上a、b、c三点的线速度之比  vavbvc232

18、。 因为ab，所以有TaTb。因为vavc，根据T可得 TaTcrarc23，所以三点转动的周期之比 TaTbTc223。 根据向心加速度公式a可得三点的向心加速度之比 aaabac694。mGOFFTFT1FT2117、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）LmA摆球受重力、拉力和向心力的作用B摆球受拉力和向心力的作用C摆球受重力和拉力的作用D摆球受重力和向心力的作用【解析】C.物体只受重力G和拉力FT的作用，而

19、向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡。AB18、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）AA球的线速度必定大于B球的线速度BA球的角速度必定小于B球的线速度CA球的运动周期必定小于B球的运动周期mgFNFN1FN2xOyDA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力【解析】AB.小球A或B的受力情况如图，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立坐标系，有FN1FNs

20、inmg，FN2FNcosF，所以 Fmgcot，即小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等。比较两者线速度大小时，由Fm可知，r越大，v一定较大。比较两者角速度大小时，由Fmr2可知，r越大，一定较小。比较两者的运动周期时，由Fmr()2可知，r越大，T一定较大。由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于。19、一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m0.5kg，水的重心到转轴的距离l50cm。 若在最高点水不流出来，求桶的最小速率； 若在最高点水桶的速率v3m/s，求水对桶底的压力。【解析】 &

21、#160;以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。此时有 mgm，则所求的最小速率为  v0m/s2.24m/s。 在最高点，水所受重力mg的方向竖直向下，此时水具有向下的向心加速度，处于失重状态，其向心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定。由向心力公式Fm可知，当v增大时，物体做圆周运动所需的向心力也随之增大，由于v3m/sv02. 24m/s，因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以提供水做圆周运动所需的向心力，此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有  F

22、Nmgm，故  FNmmg4N。20. 如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=0.5 cm，满带一边半径为r2=3cm，已知主动轮转速不变，恒为nl=36rmin，试求： （1）从动轮2的转速变化范围；（2）磁带运动的速度变化范围。 解析：本题应抓住主动轮（r1）的角速度恒定不变这一特征，再根据同一时刻两轮磁带走动的线速度相等，从磁带转动时半径的变化来求解。 （1）因为v=r，且两轮边缘上各点的线速变相等，所以r2=r1，即n2=n1当r2=3cm时，从动轮2的转速最小，nmin=6rmin.当磁带走完

23、即r2=0.5cm，r1=3cm时，从动轮2的转速最大，为n2max=n1=216rmin，故从动轮2的转速变化范围是6rmin216rmin。（2）由v=r12nl得知：r1=0.5cm时，v1=0.5×10-2×2×m/s=0.019m/s r1=3cm时，v2=3×10-2×2×=0.113ms。故磁带运动的速度变化范围是0.0 l 9ms0.1 1 3 ms。21. 一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少? 解析：雨滴飞出的速度大小为v=R， 雨滴做平

24、抛运动。在竖直方向上有 h= 在水平方向上有 S=vt 由几何关系知，雨滴半径 r= 解以上几式得 r=R 22. 如图所示，一个球绕中心轴线的角速度做匀速圆周转动，则（ ）A. a、b两点线速度相同 B. a、b两点角速度相同C. 若=30º，则a、b两点的速度之比va：vb=：2D. 若=30º，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=：2解析：由于a、b两点在同一球上，因此a、b两点的角速度相同，选项B正确.而据v=r.可知va<vb，选项A错误.由几何关系有ra=rb·cos，当=30º时，ra=rb，则va：vb=：2，选项C正确，由a=

25、2r，可知aa：ab=ra：rb=：2，选项D正确。23. 如图所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度= rads，向心加速度a= m/s2。（滑轮质量不计）解析：根据机械能守恒有mgh=，v=2ms。显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为 =rad/s=100rads，向心加速度为 a=2r=1002×0.02m/s2=200ms2 24. 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输

26、带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=l0cm，相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过A处，求： （1）产品随传输带移动的速度大小； （2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）。25. 如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直纸面的轴O匀速运动（图示为截面）。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，在

27、圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为，求子弹的速度。24. 解析：（1）v=m/s=0.2m/s（2）vP=vQ=0.2ms。A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故vM=vP=×0.2ms=0.1m/s P=M=rads=lrads，Q=2P=2rads（3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以CrC=ArA。C轮的角速度C=A=·1rads=4rads答案：（1）0.2m/s （2）vP=vQ=0.2m/s，vM=0.1m/s P=1 rads Q=2rads （3）C=4rads25. 解析

28、：设子弹速度为v，则子弹穿过筒的时间 t=此时间内筒转过的角度 = 据=t，得 一=， 则子弹速度 v=本题中若无角度的限制，则在时间t内转过的角度 =2n+一=（2n+1）一 =2n十一=（2n+1）一则子弹速度 v=（n=0，1，2，） 万有引力【1】天体的质量与密度的估算下列哪一组数据能够估算出地球的质量A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r根据万有

29、引力定律：得：可见A正确而由知C正确对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R由于结合得： 可见D错误球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由得：可见B正确【2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少？解析：由开普勒第三定律T2r

30、3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大又根据牛顿万有引力定律得：，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， ，可见“风云一号”卫星的线速度大，“风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h，即第二天上午8点钟。【探讨评价】由万有引力定律得：，得：【3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。解析：同步卫星运动的周期与地

31、球自转周期相同，T=24h，角速度一定根据万有引力定律得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地面的高度也是一定的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且定点在赤道平面的正上方。故B正确，C错误。不同通讯卫星因轨道半径相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A错误。由知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定。故正确答案是：B、D【4】“双星”问题Om2m1r1r2天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的。设双星的质量分别是m1、m2，星球球心间距为L。问：两星体各做什么运动？两星

32、的轨道半径各多大？两星的速度各多大？解析：本题主要考察双星的特点及其运动规律由于双星之间只存在相互作用的引力，质量不变，距离一定，则引力大小一定，根据牛顿第二定律知道，每个星体的加速度大小不变。因此它们只能做匀速圆周运动。 由牛顿定律 得： 又 解得： 由得： 【5】“两星”问题地球如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是 T1、T2，(T1T2)，且某时刻两卫星相距最近。问：两卫星再次相距最近的时间是多少？两卫星相距最远的时间是多少？解析：本题考察同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星的位置特点及其卫星的运动规律依题意，T1T2，周期大的轨道半径大，故外层轨

33、道运动的卫星运行一周的时间长。设经过t两星再次相距最近 则它们运行的角度之差 解得： 两卫星相距最远时，它们运行的角度之差 k=0.1.2 解得：k=0.1.2【6】同步卫星的发射问题地球PQv2v1v2/v3123发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3 ，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分

34、别是v2、v2/，比较四个速度的大小解析：根据牛顿第二定律，卫星的加速度是由于地球吸引卫星的引力产生的。即：可见卫星在轨道2、3上经过P点的加速度大小相等；卫星在轨道1、2上经过Q点的加速度大小也相等；但P点的加速度小于Q点的加速度。1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力做匀速圆周运动由得：可见：v1v3由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同，近地点Q速度大，远地点速度小，即：v2v2/卫星由近地轨道向椭圆轨道运动以及由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，引力小于向心力， ，卫星做离心运动，因此随着轨道半径r增大，卫星运动速度增大，它做加速运动，可见：v2v1，v3v2/

35、因此：v2v1v3v2/【7】 “连续群”与“卫星群”土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：A若vR，则该层是土星的连续群 B若v2R，则该层是土星的卫星群C若v2R，则该层是土星的卫星群 D若，则该层是土星的连续群解析:该环若是土星的连续群，则它与土星有共同的自转角速度，因此vR该环若是土星的卫星群，由万有引力定律得： 故A、D正确【8】宇宙空间站上的“完全失重”问题假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：A、天平称物体的质量 B、用弹簧秤

36、测物体的重量C、用测力计测力 D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强E、用单摆测定重力加速度 F、用打点计时器验证机械能守恒定律解析：宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，地球对飞船的引力提供了向心加速，可见 对于飞船上的物体，设F为“视重”，根据牛顿第二定律得： 解得：F=0，这就是完全失重在完全失重状态下，引力方向上物体受的弹力等于零，物体的重力等于引力，因此只有C、F实验可以进行。其它的实验都不能进行。【9】黑洞问题“黑洞”问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊的天体。它的密度很大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时，也将被吸入，

37、最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可能黑洞为6.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径是多少？（保留一位有效数字）解析：设光子的质量为m，黑洞的质量为M，黑洞的最大可能半径为R，光子的速度为c 根据牛顿定律得：对银河系中的星体,设它的质量为m/,它也在绕黑洞旋转 因此 由解得：【10】宇宙膨胀问题在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比较，公转半径如何变化？公转周期

38、如何变化？公转线速度如何变化？要求写出必要的推理依据和推理过程。 解析：设M为太阳的质量，m为地球的质量，r为地球公转的半径，T为地球公转的周期，v为地球公转的速率。根据得：G 地球做离心运动轨道半径r星球间距增大宇宙膨胀很久以前地球公转半径比现在要小。 根据得： G、rT很久以前地球公转周期比现在要小 根据：知： G、rv很久以前地球公转的速率比现在要大【11】月球开发问题科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：地球与月球的引力怎么变化？月

39、球绕地球运动的周期怎么变化？月球绕地球运动的速率怎么变化？解析：由万有引力定律结合数学知识得：，当m=M时，积Mm最大。可见M、m相差越大，积越小，而r一定，故F就越小由得： G、r一定，M增大，T减小由知： G、r一定，M增大，v增大 【12】“宇宙飞船”及能量问题地球宇宙飞船要与正在轨道上运行的空间站对接。飞船为了追上轨道空间站，应采取什么措施？飞船脱离原来的轨道返回大气层的过程中，重力势能如何变化？动能如何变化？机械能又如何变化？解析：根据知：在同一运行轨道上，宇宙飞船与轨道空间站的运行速率是相同的，它不可能追上轨道空间站。当飞船在较小的轨道上运行时满足：当飞船在较小的轨道上加速运动时，

40、 随着速度增大，飞船将做离心运动，运行轨道半径增大，逐渐靠近外层轨道r2才能追上飞船。可见飞船为了追上轨道空间站，应该从较低的轨道上加速运行。飞船脱离原来的轨道返回大气层的过程中，需要制动减速，其运动的轨道半径逐渐减小。由于轨道变化比较慢，制动的阻力又在切线方向,阻力引起的速度的变化很小，所以仍然满足，可见，飞船的动能增加；由于飞船离地的高度逐渐降低，因此飞船的重力势能减小；由于飞船需要克服大气阻力和制动力做功，因此飞船的机械能减小。P地球Q轨道1轨道213、（2009山东高考）2008年9月25日至28日我国成功发射了“神舟”七号载人航天飞船并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在

41、远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ）A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解析】飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞

42、船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。答案：BC14、（2009安徽高考）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像？（ ）【解析】图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球

43、发生的位移x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C15、（2008山东高考）.据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ） A运行速度大于7.9 kms C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大B离地面高度一定，相对地面静止 D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9km/

44、s,而他的位置在赤道上空，高度一定，A错B对。由可知，C对。由可知，D错。16、（2009安徽高考） 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ ）A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大【解析】由可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；由公式可知甲的周期小故A错

45、；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D对。17、（2009四川高考）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（ ）A.B.C.D.【解析】小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R1:R2

46、，又根据V，联立解得V1:V2，已知，则V1:V2。18、（2009福建高考） “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（ ）A.r、v都将略为减小 B.r、v都将保持不变C.r将略为减小，v将略为增大 D. r将略为增大，v将略为减小【解析】当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。答案：C19、（2007海南高考）设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为，速度为，则太阳的质量可用、和引力常量表示

47、为 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为 。【解析】 根据万有引力定律和牛顿第二定律有，整理得太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力。同理可得。20、（09年全国高考）)如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（

48、正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。【解析】（1）如果将近

49、地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,而r是球形空腔中心O至Q点的距离在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影联立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为 由提设有、联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为,答案：（1）；（2）,21、（2009北京高考）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转

50、的影响。（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。【解析】（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,在地球表面附近满足 得 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 式代入式，得到（2）卫星受到的万有引力为 由牛顿第二定律 、联立解得答案：（1） （2）22、（2009天津高考）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭

51、圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。(1) 若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2) 黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量Ms=2.01030kg，太阳半径Rs=7.0108m，不考

52、虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。【解析（1）S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为，周期为T，则 设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则 综合上述三式得 式中TE=1年 rE=1天文单位 代入数据可得 （2） 依题意可知， 可得 代入数据得 23、（2008宁夏高考）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒

53、星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2。根据题意有w1=w2 r1+r2=r根据万有引力定律和牛顿定律，有G G联立以上各式解得 根据解速度与周期的关系知联立式解得24、（2008全国高考）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）。【解析】设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G，根据万有引力定律有 式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由式得 设卫星的微波信号被遮挡