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1、八年级下数学竞赛辅导(3) 一、选择题1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )A. x2-x+1 B. 1-2xy+x2y2 C. a2+a+ D. -a2+b2-2ab2、不等式组的整数解为( )A.1个B.2个 C.3个D.4个3、下列各分式中,与分式的值相等的是 ( )A、 B、 C、 D、-4、若分式的值为0,则x的值为( )A B3或 C D无法确定5、赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是( )A B C D6、下列从
2、左到右的变形是因式分解的是( )A.(x+1)(x-1)=x2-1 B. a2b=a·ab C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-)7、 若是一个完全平方式,则m的值是( )A、1或5 B、1 C、7或-1 D、-18、 请你观察、思考下列计算过程:因为,所以;因为,所以;由此猜想=( )A、111 111 B、1 111 111 C、11 111 111 D、111 111 111二、填空题9、不等式(a-b)x>a-b的解集是x<1,则a与b的大小关系是_10、已知:,则_ 11、若方程=有增根,则m= 。三、计算题12、解不等式
3、组 13、化简并求值: (其中x=2,y=1)14、解分式方程15. 求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围.四、解答题16、暑假期间,两名教师计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名教师全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是:教师、学生都按八折收费。请你帮他们选择一下,选哪家旅行社比较合算。(5分)学校王老师家商店17商店、王老师家、学校在同一条路上,商店到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米,某天王老师骑自行车去商店买文具用品后去学校。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,这天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时?(7分)18、 如图,过反比例函数上的一点P(m,n)分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A、B,则 ;19、 如图,点A在双曲线上,ABx轴于B,且AOB的面积,则K= 。20、如图,在RtABC中,C=90°AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.21、如图,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且AFD的面积为60,求DEC的面积.22、黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,小明根据其平面图构造出该岛屿的一个数学模
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