必修一物理曲线运动

1、高中物理必修二 复习学案第六章 曲线运动§6.1 曲线运动【学习目标】1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系【自主学习】1、曲线运动：_2、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_ （变、不变、） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿_ ，并指向运动的一侧。（2）曲线运动一定是_ 运动，一定具有_ 。（3）常见的曲线运动有：_ _ _3、曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是_（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_运动，如：_ （3）运动速度方向与加速度的方向

2、不共线，且合力不为定值，运动为_运动，如：_4、曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_（变、不变、可能变），轨迹向_弯曲；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小_ （变大、不变、变小），轨迹向_ 弯曲；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小_ （变大、不变、变小），轨迹向_弯曲；【典型例题】V0V0例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：V0V0FFFFB DCA 6-1-1解析:例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+

3、F，则此质点以后做_ 解析： FMNMVN例题4、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为_请做图分析: 6-1-3【针对训练】1 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（ ）A、速度的大小与方向都在时刻变化B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、下列叙述正确的是：（ ）A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动B、物体在变力作用下不可能作直线运动C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D、物体

4、在变力或恒力作用下都可能作直线运动3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（ ）A 物体做曲线运动，一定受到了力的作用B 物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C 物体运动状态变化，一定受到了力的作用D 物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变4、一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+F，则质点此后：（ ）A.一定做匀变速曲线运动 B在相等的时间里速度的变化不一定相等C.可能做匀速直线运动 D可能做变加速曲线运动5、下列曲线运动的说法中正确的是：（ ）A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动C、变

5、速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（ ）A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动7某质点作曲线运动时: （ ）A 在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B 在任意时间内位移的大小总是大于路程C 在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上8、.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的

6、：（ ）A.曲线a B.曲线bC.曲线C D.以上三条曲线都不可能【学后反思】_ 。【参考答案】典型例题: 例1 、B 例2、匀变速曲线运动 例3、B (5)y=x2/36 例4、自M到N速度变大（因为速度与力的夹角为锐角）针对训练：1、CD 2、CD 3、AC 4、A 5、B 6、ABD 7、ACD、8、A§5.1.2.运动的合成与分解【学习目标】1、 知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念2、 理解运动合成与分解遵从平行四边形定则3、 知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解4、 会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解5、 了解速度分解的两种方法

7、【上节知识回顾】1、（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是_（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_运动，（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为_运动2、曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_（变、不变、可能变），轨迹向_弯曲；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小_ （变大、不变、变小），轨迹向_ 弯曲；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小_ （变大、不变、变小），轨迹向_弯曲；V0V03、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：（ ）V0V

8、0FFFFB DCA 4.质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A向C运动，关于它通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向正确的是：（ ）5一个物体在光滑水平面上以初速度v做曲线运动，已知物体在运动过程中只受水平恒力的作用，其运动轨迹如图，则物体由M点运动到N点的过程中，速度的大小变化情况是：（ ） NA逐渐增加 B逐渐减小C先增加后减小 D先减小后增加 【自主学习】一、情景感悟：若你在流动的河水中游泳，有什么感受？在刮风的雨天观察下落的雨滴，与无风时比较有什么不同？二、教材探究阅读教材运动描述实例部分内容，理解回答下列问题：1、建立直角坐标系： 运动的开始位置为坐标原点； 水平向右的方向为x轴

9、； 竖直向上的方向为y轴。思考：1、竖直向上做 运动2、水平向右做 运动3 、蜡块的实际运动还是匀速直线运动吗？答： 。2、蜡块的位置坐标、设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为Vy= ，玻璃管向右一定的速度为Vx= ，从蜡块开始运动计时，于是在t时刻蜡块的位置坐标为 x= ; y= 3、蜡块的运动轨迹由 xvx t yvy t得到:S= 结论：蜡块的运动轨迹是 4、蜡块的位移从计时开始到时刻t，蜡块运动的位移大小：= 方向：与x轴之间的夹角5、蜡块的速度蜡块沿玻璃管向上的运动和它随玻璃管向右的运动，都叫做 运动；而蜡块实际向右上方的运动叫做 运动。三、合运动和分运动：1、定义_叫合运动，_叫分运动。

10、理解：物体的实际运动是_（合、分）运动，几个分运动一般指_个分运动。、合运动与分运动的特点（1）、运动的等时性：合运动的时间与分运动的时间 .即合运动和分运动是同时发生的.（2）、运动的独立性：一个物体同时参与两个或多个运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的_，而保持其运动性质不变。（虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹）。（3）、运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的_（4）、运动的“同一性”：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的运动。不同物体发生的运动不能_。四、运动的合成与分解1、物体实际发生的运动才是 运动

11、.已知 的情况求 的情况叫运动的合成；已知 的情况求 的情况叫运动的分解,运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循_定则, 运动分解原则：（）根据运动的实际效果分解。（）依据运算简便而采取正交分解法。图32、思考：（1）、如何判断两个直线运动的合运动的性质是直线运动还是曲线运动？答案： （2）、如何判断合运动是匀变速运动还是变加速运动答案： （3）、如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动轨迹是什么样子的？答案： （4）、判断：两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？答案：

12、 五、常见运动的合成与分解：【典型例题】例1、如图所示，河宽d=100m，设河水的流速为v1,船在静水中的速度为v2,小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10min，小船恰好到达河对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8min小船到达C点下游的D处，求：船在静水中的速度v2的大小；dABCDV11图7河水流速v1的大小在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD 、例2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？解:例题3、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分

13、速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：（1）物体的初速度；（2）物体受的合力；（3）t=8s时物体的速度；（4）t=4s时物体的位移；（5）物体的轨迹方程；解:例题4、如图6-2-1所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当拉船头的细绳与水平面的夹角为=300时，船的速度大小为_ 例5、在地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊起物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，v1=v,求(1).两绳夹角为时，物体上升的速度？(2).若汽车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升？(3).绳子对物体拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？

14、§5.1.3 常见运动的合成与分解1、小船渡河问题船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度V1漂流的速度和以速度V2相对于静水的划行运动的合运动。渡河问题主要分为两类：（1）渡河时间最短根据等时性可用船对水的分运动的时间代表渡河时间，由于河宽一定，当船对水的速度V2垂直河岸时，垂直河岸的分速度最大，有tmin=vV1V2ABCd图4但是，此时的位移x不是最短。X=（2） 渡河位移最短、当时，若要位移最短，则船应到达正对岸，应使合运动的速度方向垂直河岸。如图所示，合速度，此时合位移最小，为河宽，而渡河时间为tmin，并且要求角度合适，即满足思考：如何选择最佳渡河

15、方案呢？答：图5DBC图6、当时，无论船的航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，船不可能到达河的正对岸，而应到达其下游某点。思考：此时最短位移如何确定？例题1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度q，求sinq.、解: 图8体验1、某船在静水中划行的速率为3m/s，要度过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法正确的是（）该船有可能沿垂直河岸的航线抵达对岸该

16、船渡河的最小速率是该船渡河所用的时间至少为该船渡河经过位移的大小至少是2、合运动的分解问题即绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，v?注意：沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳的方向上各点的速度大小相等分速度V2=V0分运动V1效果合运动：大小V，方向向左沿绳方向被牵引、绳缩短垂直于绳以定滑轮为中心转动例题2、在高处拉低处小船时(图8)，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4ms，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少? 【针对训练】 6-2-11、竖直放置两

17、端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，q=60°，如图6-2-3(图2)所示，则玻璃管水平运动的速度是：（ ） A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 无法确定2如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ） A 合运动一定是曲线运动 6-2-3B 合运动一定是直线运动C 合运动是曲线运动或直线运动D 当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动3、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：（ ）A. 增加 B.

18、 减少 C. 不变 D.无法确定 4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：（ ）A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 变加速运动 D. 减速运动5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则：（ ）A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米7、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最

19、短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：（ ）A. B. 0 C. D. 6-2-5【能力训练】一、选择题1、如右上图6-2-5所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v¢，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为、，则有：（ ）A> B< C= D无法确定2、.半径为R的大圆盘以角速度旋转,如下图6-2-6所示,有人站在盘边的P点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标O,若子弹离开枪口的速度为V0,不计空气阻力,则：（ ）A. 枪应向PO的左方偏过角射击,而; B. 枪应瞄准目标O射击.C

20、. 枪应向PO的右方偏过角射击,而;D. 枪应向PO的左方偏过角射击,而 6-2-63、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：（ ）A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小C、合速度的方向就是物体实际运动的方向D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定4、船在静水中速度为水流速度为，<。河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则：（ ）A实际航程最短 B当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C过河时间最短 D当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长5、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静

21、水中航行2MN的时间是t，则 （ ）A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC.若v2越小，往返一次的时间越短 D.若v2越小，往返一次的时间越长6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7(21)中的：（ ）A.直线P B曲线Q C曲线R D无法确定 6-2-7二、填空题7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为_.8、如图6-2-8(图3)所示，A、B以相

22、同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角已知，则vx=_v 6-2-89、一条河宽为d ，河水流速为v1 小船在静水中的速度为v2 ，要使小船在过河中航行的路程最短，若v1v2 s=_；若v1v2 s=_三、计算题10、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以43m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？11、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少12、在光滑的水平面内，一质量m1 k

23、g的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F5 N作用，直线OA与x轴成37°角，如图6-2-9(图2 0)所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；（2）质点经过P点时的速度？ 6-2-9 20【学后反思】_ 。【参考答案】 典型例题: 例1、(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s 例2、20m/s 方向竖直向下偏西37°例题3、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向与X轴成53°(4)S=4 与X轴夹角为arctan-

24、1 2/3 例题4、9.22m/s 针对训练:1、B 2、BD 3、C 4、C 5、B 6、C 能力训练：1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V1：V2= T2 / 8、Vx=v/ COS 9 、S=d S=dV1V2 10、V=8m/s 方向向北偏动30° 11、（1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游300，最小位移为800m 12、（1）t=5s P（50 62.5）（2）5 方向为与X轴正方向成arctan-12.5§6.3.平抛物体的运动【学习目标】1、知道平抛运动的特点2、掌握平抛运动的规律3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题

25、【自主学习】一、平抛运动： 二、受力特点： ；加速度为：_.三、运动规律1、水平方向： ；公式为：_2、竖直方向： ；公式为：_(1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：YXV0O_ (2)竖直方向上在相邻且相等的时间T内通过的位移之差=_。3、即时速度： V=_ 4、V与V0的夹角：tgq=_5、总位移：S=6、物体运动到某一位置(X0、Y0)时的速度的反向延长线与X轴交点的坐标值为：_7、物体运动到某一位置时，速度偏转角的正切值与此刻位移和X轴之间夹角正切值的比值为：_注意：已知V0、Vy、V、x、y、S、q、t八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。8、平抛运动是一种 曲线运动

26、。9、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。【典型例题】例1、飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。AB例2、如图所示，由A点以水平速度V0抛出小球，落在倾角为的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小VB= 飞行时间t= 例3、从高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50m/s，求楼的高度。（取g=10m/s2）例4、已知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x轴正向，以竖直向下为y轴正向的直角坐

27、标系中的坐标是：（3，5），（4，11.25），（5，20），单位是（米），求初速度 V0和抛出点的坐标。【针对训练】1、飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球下落，相隔1秒又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A、B两球相对位置的关系，正确的结论是：AA球在B球的前下方 BA球在B球的后下方CA球在B球的正下方5m处 D以上说法都不对2、一个物体以速度V0水平抛出，落地速度为V，则运动时间为：（ ）A B C D3、如图所示，小球自A点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B点，已知A、B两点水平距离为8米，=300，求A、B间的高度差。AB4、倾角为

28、的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好叠在斜面底端，那么，小球的初速度V0为多大。【能力训练】1、一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：（ ）A B C D2、在倾角为的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为V1时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角1，当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为2。则：（ ）A当V1>V2时，1>2 B当V1>V2时，1<2C无论V1、V2大小如何，均有1=2 D1与2的关系与斜面倾角有关3、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角的正切

29、tg随时间t变化的图像是图1中的：（ ）4、有一物体在高h处，以初速V0水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为V1，竖直分速度Vy，水平飞行距离S，则物体在空中飞行时间（ ）。A、 B、 C、 D、5、一同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并在坐标纸上描出如图所示的曲线，现在我们可以在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离AA/=X1，BB/=X2，以及竖直距离h1，从而求出小球抛出的初速度V0为：（ ）A、 BC D2V0V016、两同高度斜面，倾角分别为、小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图），假设两球能落在斜

30、面上，则：飞行时间之比 水平位移之比 竖直下落高度之比 7、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们初速的大小分别为V1和V2，初速的方向相反，求经过多长时间两球速度之间的夹角为900？8、将一个物体又水平速度V0抛向一个倾角为的斜面，物体与斜面碰撞时的交角。求：飞行时间。到达斜面时的速度。300BA9、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A处水平抛出一小球，若抛出时的小球动能为3J，求落到斜面上B处时的动能为多大？ 10、平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：初速度落地速度开始抛出距地面的高度水平射程【学后反思】_ 。参考答案典型例题：例题1、

31、0.88km 例题2、V0 /sin 、V0/gtan 例题3、H=80m 例题4、V0=2m/s （1 .0）针对训练：1、D 2、C 3、4 4、cot 能力训练：1、A 2、C 3、B 4、ABC 5、A 6 (1)tan:tan (2) tan: tan (3) tan2: tan2、7、 8、V0tan（ -）/g V/cos（ -） 9、7J 10、10m/s 20m/s 15 m 10 m §6.4匀速圆周运动【学习目标】（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。（2）学会解匀速圆周运动的运动学问题。（3）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。【自主学习】一、匀速圆周运动的特

32、点：1、轨迹： 2、速度： 二、描述圆周运动的物理量： 1、线速度（1）物理意义：描述质点 (2)方向: (3)大小: 2、角速度(1)物理意义:描述质点 (2)大小： （3）单位： 3、周期和频率（1）定义：做圆周运动的物体 叫周期。 做圆周运动的物体 叫频率。（2）周期与频率的关系： （3）频率与转速的关系： 4、向心加速度 （1）物理意义：描述 （2）大小： （3）方向： （4）作用： 5、向心力（1）作用： （2）来源： （3）大小： （4）方向： 特别思考（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？（2）向心力对物体做功吗？ 三、圆周运动及向心力来源：1、匀速圆周运动：（1）性

33、质： （2）加速度： （3）向心力： （4）质点做匀速圆周运动的条件：（a） (b) 2、非匀速圆周运动：（1）性质： （2）加速度： （3）向心力： 3、向心力来源： 四、离心运动：1、定义： 2、本质： 3、特别注意：（1）离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。（2）离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么离心力，因为没什么物体提供这种力。【典型例题】一、匀速圆周运动的运动学问题：图1ABbcad例1、如图1所示,传动轮A、B、C的半径之比为2：1：2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、

34、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。试求：a、b、c、d四点的角速度之比，即a:b:c:d= 线速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= .（小结）本题考察得什么： 例2、如图2，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B的周期分别为T1、T2，且T1<T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，vB vA 问何时两质点再次相距最近？ （小结）解该题需要注意什么： 二、圆周运动的动力学问题：例3、如图565所示，线段OA2AB，A、B两球质量相等当它们绕()点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力TAB与TOA之比为多

35、少?图2 提示：通过本题总结解题步骤：（1）明确 ，确定它在那个平面内作圆周运动。（2）对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 。（3）建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。（4）解方程，对结果进行必要的讨论。例4、如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。300（小结）该题的易错点表现在： 【针对训练】 1个物体以角速度做匀速圆周运动时下列说法中正确的是：（ ）A轨道半径越大线速度越大 B轨道半径越大线速度越小C轨道半径越大周期越大 D轨道半径越大周

36、期越小2下列说法正确的是：（ ）A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小3如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：（ ）A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力D以上均不正确图5-164一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：（ ）A绳的拉力突然变小 B绳的拉力突然变大C绳的拉力没有变化 D无法判断拉力有何变化5、如图3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别

37、是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于（ ） A4：2：1 B2：1：2C1：2：4 D4：1：46质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受的张力之差是：（ ）A、6mg B、5mg C、2mg D、条件不充分，不能确定。7两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力 【能力训练】1A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A

38、的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：12、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）a点和b点的线速度大小相等 a点和b点的角速度大小相等 a点和c点的线速度大小相等 a点和d点的向心加速度大小相等 A. B. C. D. 3、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是：（ ）BAA. VA>VB