《一元一次不等式组》PPT精选文档

1、v1 在数轴上表示不等式的解集时应注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈点，无等号的画空心圆圈.v250 x 330 x5x 33x 1x v3v4 类似于方程组，把这样的类似于方程组，把这样的两个或两个以两个或两个以上的不等式上的不等式联立，就组成一个联立，就组成一个不等式组。不等式组。v5 v6下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？22238,(2)-571.xxxx583,(4)92.xy83,(5)32.xx13,(6) 84,721.xxx 221,

2、(1)23.xxx3235,(3)1-7.xx观察与思考观察与思考v7如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围3 -90 x1+0 x 你能说出你能说出不等式组不等式组中中X的取的取值范围吗？值范围吗？动手操作动手操作:在在数轴数轴上上分别表示分别表示出不等式出不等式 、的、的解集解集.v8 3 -90 x1+0 x x 1x x-13v9v（3）类似地，当X满足什么条件

3、时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？v（4）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？v10设设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试数轴试一试设设a a b b在数轴上表示解在数轴上表示解不等式组的解集不等式组的解集X XX X b bX XX X b bX XX X b bX XX X b ba ab ba ab ba ab ba ab bb bX X无解无解X X大小小大大小小大中间找中间找大大小小大大小小解不了解不了两两小取小小取小两两大取大大取大规律规律(口诀口诀)探究活动：探究活动：

4、一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图v11-5-20-3-1-4例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3) 1 (xx. 3, 2)2(xx. 5, 2)3(xx. 4, 0)4(xx0765421389-3-2 -104213-5-20-3-121-47x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为0 x解:原不等式组的解集为同大取大同大取大v12-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)5(xx. 5, 2)6(xx. 4, 1)7

5、(xx. 4, 0)8(xx07654213893x解:原不等式组的解集为5x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集为4x解:原不等式组的解集为同小取小同小取小v13-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)9(xx. 5, 2)10(xx. 4, 1)11(xx. 4, 0)12(xx0765421389-3-2-104213573 x解:原不等式组的解集为25x解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为04x解:原不等式组的解集为大小小大中间找大小小大中间找v14例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)13(x

6、x. 5, 2)14(xx. 4, 1)15(xx. 4, 0)16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了大大小小解不了v15议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分； （3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写

7、出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上面的解答过程你认为解一元根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?v16 3121xx 28x 2x 4x 4x v17 10 x 251x （1）591x 10 x（2）210 x 40 x（3）30 x470 x （4）v18 211x 31x 1x 2x 21 1x 22x 1 3x 2x v19 利用规律利用规律: 同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。v20v21v223x-1(1)2543-x(2)3+472v23题型1：

8、已知不等式的解集，求待定字母的值或取值范围v24v例1：如果不等式组 有解，则mv的取值范围_8xxmv251、已知关于、已知关于x不等不等式组式组无解,则a的取值范围是、若不等式组、若不等式组mxx032无解，则m的取值范围是_。 0125axx3 3、关于、关于x x的不等式组的不等式组012axx的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是的取值范围是( (）、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 3 D D、a a3 3Am av26分析：要使不等式组无解， 故必须121mm ， 从而得2m. v27分析：由可解出2x， 而由可解出ax， 而不等式组的解集为2x， 故

9、2a ， 即2a. v28例例4.若不等式组若不等式组nxmx12的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_.解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1因为不等式组有解,所以m-2 n + 1又因为x2所以，m= ，n=-1 xm-2n + 1m-2= ， n + 1 = v29练习练习1：已知关于的不等式组 的解集为x，则n/m=解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x （nm+1）因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m x （ nm+1 ）又因为 x 122nmxnmx所以14mn解得解得所以 n/m=这里也是一个含这里也是

10、一个含的一元一次不等式，的一元一次不等式，将将m,n看作两个已看作两个已知数知数52123mnnmv30练习练习2：如果不等式组：如果不等式组 的解是的解是5x22,求求a，b的值的值237635xabbxav31题型2：已知不等式的整数解的个数，求待定字母的取值范围v32例例 4 4、已知关于、已知关于 x 的不等式组的不等式组 x x- -m m0 0 的整数的整数 5 5- -2x2x1 1 解共有解共有 5 5 个，则个，则 m m 的取值范围的取值范围_ 解：不等式解：不等式组组 x x- -m m0 0 可化为可化为 x xm m 5 5 - -2x2x1 x1 x2 2 由于有解

11、，解集为由于有解，解集为 m mx x2 2 在此解集内包含在此解集内包含 5 5 个整数，则这个整数，则这 5 5 个整数依次个整数依次 是是 1 1、0 0、- -1 1、- -2 2、- -3 3 m m 必须满足必须满足- -4 4m m- -3 3 v33练习1 如果不等式组 -2x4 x+m1有4个整数解，求m的取值范围？若无解呢？2 若不等式组 的正整数解有3个，求x的取值范围？0321xax v34题型3：方程与不等式v35例例1.若若512x413x的最小整数是方程的最小整数是方程531 mxx的解，求代数式的解，求代数式1122 mm的值。的值。解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x的的最小整数解为最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程531 mxx解得解得m=2将将m=2代入代数式代入代数式1122 mm= 11方法：方法：解不等式，求解不等式，求最小整数的值；最小整数的值；将将x的值代入一的值代入一元一次方程元一次方程求出求出m的值的值将将m的值代入的值代入含含m的代数