大学物理恒定磁场总结PPT学习教案

1、会计学1大学物理恒定磁场总结大学物理恒定磁场总结一、基本概念一、基本概念1、磁感应强度、磁感应强度2、载流线圈的磁矩、载流线圈的磁矩3 3、磁通量、磁通量SSdBSImvqFBmax5 5、洛仑兹力：运动电荷受的磁场力、洛仑兹力：运动电荷受的磁场力4、安培力：载流导线受的磁场力、安培力：载流导线受的磁场力6 6、霍耳效应：磁场中载流导体两侧出现电势差、霍耳效应：磁场中载流导体两侧出现电势差7 7、磁力矩：、磁力矩：BmMSdBdlIFBddmax第1页/共23页1 1、毕奥萨伐尔定律、毕奥萨伐尔定律204relIdBdr4 4、安培环路定理、安培环路定理iiLIldB内02 2、安培定律、安培

2、定律dFIdlB3 3、磁场的高斯定理、磁场的高斯定理B dSS0二、基本规律二、基本规律第2页/共23页fqvBm5、运动电荷的磁场、运动电荷的磁场204revqBr6 6、洛仑兹力公式、洛仑兹力公式7 7、磁力矩、磁力矩BmM8、磁力矩的、磁力矩的功功 IddA21IdAIdBSIddBISMddA)cos(sin第3页/共23页三、常用公式三、常用公式1、直电流的磁场、直电流的磁场4、长直螺线管内的磁场、长直螺线管内的磁场3、圆电流的磁场、圆电流的磁场2、长直电流的磁场、长直电流的磁场5、载流线圈在磁场中受的力矩、载流线圈在磁场中受的力矩6、带电粒子在磁场中运动的回旋半径、带电粒子在磁场

3、中运动的回旋半径)cos(cos4210aIBaIB202/32220)(2RxNIRBnIB0sinNBISM qBmvRRIB20第4页/共23页 四、四、 电场与磁场类比电场与磁场类比电场电场 磁场磁场 ,q极化电荷SII , 磁化电流VmMiV0limHMMBHo磁化强度极化强度VpPiiV0limEPe0磁场强度电位移矢量PED0)(00MHB第5页/共23页iilIl dH1r0rHBEDiiSqSdD高斯定理安培环路定理相对电容率相对磁导率0rer1ll dE0SSdB0高斯定理环路定理EEr00BBr第6页/共23页第7页/共23页IdRdRIdIRIdRdIdB20022解：

4、可看成由许多与轴平行的无限解：可看成由许多与轴平行的无限长直导线所组成。长直导线所组成。宽为宽为dl的无限长直导线电流为的无限长直导线电流为:第8页/共23页dRIdBdBdBx202sinsin)2cos(dRIdBdBdBy202coscos)2sin(RIdRIBx202002sin02cos200dRIBy)(1037. 601. 0510452720TiiiRIiBjBiBBxyxp第9页/共23页 习题习题10-11: 半径为半径为R的圆片上均的圆片上均匀带电匀带电, 电荷面密度为电荷面密度为 , 以以 绕绕它的轴旋转它的轴旋转, 求轴线上距圆片中求轴线上距圆片中心为心为x处的磁感

5、应强度的大小处的磁感应强度的大小.解：取半径为解：取半径为r , 宽度为宽度为dr的细环的细环,它带电它带电 drrdsdq2rdrdqdI2相当于一个圆电流相当于一个圆电流在在P点产生的磁感应强度大小点产生的磁感应强度大小2/32220)(2rxdIrdB第10页/共23页在在P点总的磁感应强度大小点总的磁感应强度大小dB的方向向上的方向向上xxRxRrxrdrrdBBR2)(221)(22/1222202/322200第11页/共23页解：解： 两直导线对两直导线对O点磁场无贡献点磁场无贡献211002101441rlIrdlIBl222002202442rlIrdlIBl22111212

6、1221lIlIllslslRRII方向相反21BB 0OB1l204relIdBdr第12页/共23页习题习题10-17: 均匀带电细导线长为均匀带电细导线长为b , 电荷电荷密度为密度为 。并绕垂直于纸面的轴。并绕垂直于纸面的轴O以以 转转动，求动，求 （1）O点的磁感应强度；点的磁感应强度； （2）转动线段的磁矩）转动线段的磁矩 pm .解解 （1）在线上取一距）在线上取一距O点为点为 y , 长为长为dy的线元，它以的线元，它以 绕绕O轴转动，相当于一圆电流。轴转动，相当于一圆电流。dydqdI22dyyydIdB22200此电流元在此电流元在O点产生的点产生的dB的大小的大小方向垂直

7、纸面向外。方向垂直纸面向外。RIB20第13页/共23页abadyydBBbaaln4400整个细导线在整个细导线在O点产生的点产生的B的大小为：的大小为：方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。（2）dy的线元的线元绕绕O轴转动时，其磁矩为轴转动时，其磁矩为ndyynSdIpdm22垂直纸面向外。垂直纸面向外。n 332)(6121abadyydppbaamm第14页/共23页10-23 一矩形截面的螺绕环共有一矩形截面的螺绕环共有 N 匝线圈匝线圈, 通有电流通有电流 I ，如图所示。求：，如图所示。求：(1)环内磁感应强度的分布；环内磁感应强度的分布； (2)通过螺绕环截面的磁通量。通过螺绕

8、环截面的磁通量。解解: (1) iiLIldB0NIrB02(2) 取一面积元取一面积元 dS=hdrBhdrSdBd1200ln2221RRNIhhdrrNIRR方向如图rNIB20第15页/共23页10-25 如图所示，有一带正电且线电荷密度为如图所示，有一带正电且线电荷密度为 的半圆，半径为的半圆，半径为 R，以角速度，以角速度 绕绕OO 轴匀速转动。求轴匀速转动。求: (1) 圆心圆心O点的点的 B; (2) 半圆线圈产生的磁矩半圆线圈产生的磁矩 pm 。解解 (1) 在半圆上取一线元在半圆上取一线元dlRddldI22在在O点产生的点产生的dB大小为大小为正方向沿YyrdIrdB2/

9、32220)(2正方向沿YdIrSdIdpm2第16页/共23页RdRRdB22cos3220sin,cosRyRrd4cos200202/2/814cosdB方向沿方向沿Y正方向正方向32/2/22412cosRRdRSdIdppmm方向沿方向沿Y正方向正方向 (2)第17页/共23页X 10-35 如图所示，电流如图所示，电流 I7A，流过一直径，流过一直径 D10cm 的铅丝环。此环放在的铅丝环。此环放在B的匀强磁场中，环的平面与磁场垂直，问铅丝所受张力大小是多少的匀强磁场中，环的平面与磁场垂直，问铅丝所受张力大小是多少? 半圆弧上任一电流元半圆弧上任一电流元 Idl 受磁力受磁力BId

10、ldf sin,cosdfdfdfdfyxBIRBIRdfx2cos2/2/0sin2/2/BIRdfyNBIRfTfT35. 02/02:平衡时轴正方向沿XBIRffx,2dFIdlBxdfydf第18页/共23页10-37 截面积为截面积为S，密度为，密度为 的铜导线被弯成正方形的三的铜导线被弯成正方形的三 边，可以绕与所缺的正方形的一边重合的水平轴转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的均匀磁场中，当导线中的电流为边，可以绕与所缺的正方形的一边重合的水平轴转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的均匀磁场中，当导线中的电流为 I 时，导线离开原来竖直位置偏转一角度时，导线离开原来竖直位置偏转一角度 而平衡。求磁感应强度大小。而平衡。求磁感应强度大小。解：解： 设正方形边长为设正方形边长为 l , 每每 边质量为边质量为m , 平衡时，重力对平衡时，重力对OO 轴力矩轴力矩sin2sinsin221mglmgllmgM线圈受到磁力矩等于导线线圈受到磁力矩等于导线ab段所受到的磁力对轴的力矩段所受到的磁力对轴的力矩相反方向与12coscosMBIllBIlMmsin2cos21mglBIlMMmtgISgB2SlmB第19页/共23页习题习题10-43: 一平面塑料圆盘，半径一平面塑料圆盘，半径为为R，电荷面密度为，电荷面密度为 ，以，以 转动，转动，磁场磁场B垂直