6.四边形：202005北京各区一模试题分类整理(学生版)

1、202005初三数学四边形北京各区一模试题分类整理9202005初三数学一模试题整理：四边形（学生版）一、多边形的内角和与外角和1. （2020丰台一模3）正六边形的每个内角度数为（）（A） 60°（B） 120°（C） 135°（D） 150°2. （2020燕山一模5）若一个多边形的内角和是720。，则该多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. （2020平谷一模3） n边形的内角和为1800%则该n边形的边数为（A）12（B） 10（C）8（D）64. （2020大兴一模5）若一个多边形的内角和等于720。，则这个多边形的边数是A.

2、5B. 6C. 7D. 85. （2020石景山一模5）若一个多边形的内角和为540°,则该多边形的边数是A. 4B. 5C. 6D. 76. （2020门头沟一模4）如果一个多边形的每一个外角都等于60。，那么这个多边形是A.六边形B.七边形C.八边形D,九边形7. （2020海淀一模12）若一个多边形的每个外角都是40。，则该多边形的边数为.8. （2020房山一模6）若一个多边形每个内角均为120。，则该多边形是（）A.五边形 B,六边形 C.七边形 D.八边形9. （2020通州一模10）若某个正多边形的一个内角为108。，则这个正多边形的内角 和为°10. （20

3、20东城一模12）如果一个正边形的每个内角为108。，那么这个正边形的 边数为11. （2020西城一模10）若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是 边形.12. （2020 延庆一模 11）.如图，Zl, N2, N3, 形ABCDE的4个外角，若乙4=100。， 贝 lj Z1+Z2+Z3+Z4 =.13. （2020 朝阳一模 13）如图，N1N6是六边形ABCQEF的外角， 贝 IJN1+N2+N3+N4+N5+N6二二、平行四边形与特殊平行四边形（选填）1、（202005 一模西城13）如图，在正方形ABCO中，BE平分NCBD, EF上BD于点F.若DE=0 ,则8C的长为2

4、、（202005 模燕山7）如图，矩形ABC。中，8c=248.点七在边A。上，EFLBD于点F.若历=1,则OE的长为A、/5B6C. 2D. 33、（202005 一模燕山11）如图，己知Q48CO,通过测量, 计算得Q4BC。的面积约为 cm2.（结果保留一位小数）4、（202005 一模房山16） ABC。中，对角线AC、8。相交于点。，E是边A8上的一个 动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F,连接A凡CE,下列四个 结论中：对于动点£四边形AECF始终是平行四边形；若NA8C<90。，则至少存在一个点E,使得四边形AECF是矩形：若AB>AD ,

5、则至少存在一个点E,使得四边形AECF是菱形；若N8AC = 45。，则至少存在一个点E,使得四边形AECF是正方形.以上所有正确说法的序号是.BF5、（202005 一模平谷 14）如图，矩形438 中,53=3,30=6, 点、E、尸是3c的三等分点，连接A凡DE,相交于点M, 则线段ME的长为.46、（202005 一模丰台12）如图，D48CO中，E为A。上一点, F为BC上一点,EF与对角线BD交于点O,以下三个条件: BO=DO；EO=FO；AE=CF,以其中一个作为题设， 余下的两个作为结论组成命题，其中真命题的个数为.7、（202005 一模顺义13）如图，将一矩形纸片A8CD

6、 沿着虚线EE剪成两个全等的四边形纸片.根据图中标 示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边 AE的长是.8、（202005 一模顺义16）如图，在正方形ABC。中，AB = 4, E、F是对角线AC上的两个动点，且EF = 2,0是正方形四 边上的任意一点.若APZ中是等边三角形，符合条件的。点共 有 个，此时AE的长为.9、（202005 一模东城7）将4张长为小 宽为b （a>b）的长方形纸 片按如图的方式拼成一个边长为（“+）的正方形，图中空白部分的面 积之和为Si，阴影部分的面积之和为S2.若S1 = *S2,则小满足 3Ar 2a=5b B. 2n=3 C. ci=3b

7、 D. a=2b10.（202005 一模大兴16）如图，直线/是四边形A5CO的对称轴, 若AO=C氏下而四个结论中：Q）AOC8： ®AC±BD；AO=OC; ®AB±BC,一定正确的结论的序号是 L11、（202005 一模通州14）如图，将一张矩形纸片A8CO沿对 角线5。翻折，点。的对应点为U, A。与3c，交于点E.若乙钻E=30° , BC=3,则。七的长度为.12、（202005 一模门头沟7）己知，如图，在菱形ABC。中.（1）分别以C,。为圆心，大于,8长为半径作弧，两弧分别交于点E, F： 2（2）作直线ER且直线EE恰好

8、经过点A,且与边C。交于点M：（3）连接8M.根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是8 A. ZABC=60°B,如果 A8=2,那么 8M=4C. BC=2CMD. Sbm = 2sgdm 三、平行四边形的证明与计算1、（202005 一模海淀21）如图，在EL48CD中，乙48c = 60。,乙8力。的平分线交CD于点E,交8c的延长线于点F,连接DF.求证: ABF是等边三角形；（2）若乙。尸=45。,。尸=2,求？18的长度四、矩形的证明与计算1、(202005 一模西城 20)如图，在匚Z48C。中，对角线AC, 3。交于点。，OA=OB,过点8作BEL4C于点

9、£(1)求证：Q1BCD是矩形：(2)若 AO = 2逐，cosZABE = -» 求 AC 的长. 52、(202005 一模燕山 20)如图，0488 中，点E, E分别在边8C, 4。上，BE=DF,(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)连接 8片 若 AB=4, ZABC=60% 8E 平分NA8C,求A。的长.ZAEC=90°.3. （202005 一模房山23）如图，矩形A8C。，过点8作8七AC交0c的延长线于点£过点。作于，G为AC中点，连接GH.（1）求证：BE=AC.（2）判断GH与BE的数量关系并证明.4、（202005 模丰台

10、22）如图，在SBC。中，AC, 8。交于点。，RAO=BO.（1）求证：四边形A5CO是矩形：（2） NAO8的角平分线OE交A8于点E,当AO=3,tan/CA8=二时，求 AE 的长.45、（202005一模石景山 21）如图，在04?。中，ZACB=90过点。作OE_L8c交5c的延长线于点七.（1）求证：四边形AC£D是矩形;（2）连接AE交C。于点尸，连接斯.若NA8C = 60°, CE = 2,求斯的长.6、（202005 一模大兴 20）如图，在四边形 ABCD 中，AB/ DC , AD = BC, AB = 10,8 = 4, DMLAB于点M,连接B

11、D并延长到E, 使。E = 3£，作耳'_LAB,交曲的延长线于点F.（1）求MB的长；（2）求AF的长.7、（202005 一模门头沟 20）如图，在中，NAC8=90。，CDJ_A3 于。,CEAB, EB/CD,连接OE交8c于点(1)求证：DE=BC；(2)如果 AC=5, tanZACQ = l,求OE 的长. 28、（202005 一模通州23）如图，四边形ABCO为矩形，点E为边AB上一点，连接。上 并延长，交C8的延长线于点P,连接用，ZDPA=2ZDPCt求证：DE=2%.202005初三数学四边形北京各区一模试题分类整理五、菱形的证明与计算1、（20200

12、5 一模朝阳 21）如图，四边形A5CQ是平行四边形,AE_L8C, AFLCD,垂足分别为区F,且BE=DF.（1）求证：四边形A8C。是菱形：（2）连接EF并延长，交从。的延长线于点G,若NCEG=30。，AE=2,求EG的长.112、（202005 一模平谷 21）如图，矩形A5CD的对角线47,4。相交于点。，过8点作 过C点作CFBD, BF与CF相交于点F.（1）求证：四边形BFCO是菱形；2（2）连接 OF、DF,若 AB=2, tan Z OFD= - * 求 AC 的长.3如图，在 RtAABC 中，NAC8=90°. CD LAB, AE 平分 NCA8,交 CD

13、 于点、E,交 BC于点£过点尸作EG_LAB交A8于点G,连接EG.（1）求证：四边形CEGF是菱形；（2）若 N8=30° , AC=6,求 CE 的长.4、（202005 一模顺义 20）如图，AM/BC,且AC平分NBAM.（1）用尺规作NA8C的平分线BD交AM于点D,连接CD.（只保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形A8CO是菱形.5、（202005一模东城21）如图，在菱形A5CQ中，BE上CD于点、E,。/_L8C于点E（1）求证：BF=DE；（2）分别延长BE和A。，交于点G,若NA=45°时，求变的值.AD6、（202005 一模延庆 21）四边形ABC。中，ZA=ZB= 90°,点E在边A8上，点尸在A。的延长线上，且点E与点/